Verdadero. Demostración: Suponga que A y B son conjuntos arbitrarios con A B. [Debemos demostrar que (A) (B).] Aceptemos que X ∈ P(A). Entonces...

Verdadero. Demostración: Suponga que A y B son conjuntos arbitrarios con A B. [Debemos demostrar que (A) (B).] Aceptemos que X ∈ P(A). Entonces X A por definición de conjunto potencia. Pero como A B, también tenemos que X B por la propiedad transitiva para subconjuntos, Por tanto, por definición de conjunto potencia, X ∈ P(B). Esto prueba que para todas las X, si X ∈ P(A) entonces X ∈ P(B), y así P(A) ⊆ P(B) [que era lo que se quería demostrar].