16. Sugerencia: Suponga que a, b y c son enteros impares, que z es una solución de ax2 bx c 0, con z racional. Entonces z p q para algunos enteros p y q con éste distinto de cero. Podemos suponer que p y q no tienen un factor común. (¿Por qué? Si p y q tienen un factor común, podemos dividir para eliminar su más grande factor común para así obtener dos enteros p y q que 1) no tienen factor común y 2) satisfacen la ecuación z p q . Entonces podemos redefinir q q y p p ). Observe que como p y q no tienen factor común, entonces ambos no son pares. Sustituya p q en ax2 bx c 0 y multiplique todo por q2. Demuestre que 1) la suposición de que p es par conduce a una contradicción, 2) la suposición de que q es par implica una contradicción y 3) la suposición de que ambos p y q son impares conduce a una contradicción. La única posibilidad restante es que tanto p como q sean pares, ya ha sido descartado.