Deber 5 de diseño

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS 
BIOQUÍMICA Y FARMACIA 
Nombre: Génessis Lilibeth Martínez Coral 
Curso: BF04-002 
Fecha: 09 de agosto del 2021 
Asignatura: Diseño Experimental 
 
Resolver los siguientes ejercicios: 
1.- ¿En qué situaciones se aplica un diseño en bloques completos al azar? ¿En qué 
difieren los factores de tratamientos y de bloque? 
Es conveniente aplicar un diseño en bloques completos al azar cuando se quiera anular 
un factor que pueda comprometer la comparación de datos mediante un bloqueo. 
Es decir, es un diseño que permite reducir el efecto de la variabilidad cuando se asocia 
variables discreteas en réplicas y lotes distintos. Los factores de bloqueo difieren de 
los de tratamiento por su importancia o nivel de prioridad para el experimento; un 
factor de bloque tiene un nivel de prioridad secundario ya que no se lo estudia 
explícitamente a él, sino que sirve como un medio de control para mejorar al factor 
principal. (Gutiérrez, 2012) 
7.- Explique por qué se utiliza la expresión “al azar” en el nombre del diseño en 
bloques completos al azar. 
Se usa la expresión al azar porque se aleatoriza en cada bloque de maneta individual, 
es decir la aleatorización ocurre dentro de cada bloque, si se aleatorizara por completo 
el diseño sería otro, por tanto, los resultados y márgenes de error también variarían. 
No puede ser completamente al azar ya que se incurriría en los demás bloques. 
(Gutiérrez, 2012) 
10.- Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de atomizador contra las 
moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el 
número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hicieron seis réplicas, pero 
en días diferentes; por ello, se sospecha que puede haber algún efecto importante 
debido a esta fuente de variación. Los datos obtenidos se muestran a continuación: 
 
Marca de 
atomizador 
Número de réplica 
(día) 
1 2 3 4 5 6 
1 72 65 67 75 62 73 
2 55 59 68 70 53 50 
3 64 74 61 58 51 69 
 
 
a) Suponiendo un DBCA, formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico. 
Hipótesis: 
HO: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 
H1: 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 
b) ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los atomizadores? 
ANOVA 
 
 
 
 
 
 
Comparaciones 
Consideración, si α > p se rechaza Ho 
Comparaciones: 
Para la marca de atomizadores: 
0,05 < 0,102804 SE ACEPTA Ho. No existe diferencia significativa entre la marca 
de atomizadores usados en el experimento. 
c) ¿Hay algún atomizador mejor? Argumente su respuesta. 
No existe diferencias significativas entre los diferentes atomizadores por lo que no se 
puede establecer de forma concreta con este análisis cual es mejor, se deberían analizar 
otros aspectos como costo, tamaño o preferencias. 
d) ¿Hay diferencias significativas en los resultados de diferentes días en las que 
se realizó el experimento? Argumente su respuesta. 
Comparación de p 
Para días p = 0,067 
Factor: Si α > p Se rechaza Ho 
0,05 < 0,067 Se acepta Ho 
Comparación por días 
 
No existe diferencia significativa entre los días en que se realiza el experimento. 
e) Verifique los supuestos de normalidad y de igual varianza entre las marcas. 
Se cumple el supuesto de normalidad. 
 
21. Se comprueba el peso en gramos de un material de tres proveedores: A, B y C, 
por tres diferentes inspectores: I, II y III, utilizando tres diferentes escalas: 1, 2 y 3. 
El experimento se lleva a cabo como el siguiente cuadro latino: 
 
 
Inspecto
r 
Escala 
1 2 3 
I A = 16 B = 10 C = 11 
II B = 15 C = 9 A = 14 
II C = 13 A = 11 B = 13 
 
 
a) ¿Hay diferencias entre los proveedores? 
Hipótesis: 
HO: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 
H1: 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 
 
2.- Realizar ANOVA para efectos principales. 
 
Comparación para proveedores: 
Si α > p se rechaza Ho 
0,05 > 0,02 Se rechaza Ho. 
Por tanto, existe diferencia entre los proveedores del material y el peso. 
b) ¿Hay diferencias entre los inspectores y entre las escalas? 
Comparación para inspectores 
0,05< 0,5 Acepta Ho. 
No existen diferencias significativas 
entre inspectores. 
 
 
Comparación para escalas: 
0,05 > 0,006 Rechaza Ho. Existe 
diferencias entre las escalas sobre las 
cuales se realiza el experimento. 
 
c) Si el peso debe ser 15 g, ¿cuál proveedor es mejor? 
 De acuerdo con el diagrama de 
Fisher el mejor proveedor es A ya que 
se acerca más al valor de15 gramos. 
También se podría seleccionar a B en 
vista de que no existe diferencia 
significativa con A. 
 
 
 
d) Si algún factor de bloque es no significativo, elimínelo y haga el análisis 
adecuado. 
Se elimina el factor de inspector y el resultado obtenido es: 
 
 
 
 
 
 
Comparaciones: Si α > p se Rechaza Ho 
Para escala 0,05 > 0,000178. Rechaza Ho 
Para Proveedores 0,05 > 0,0015 Rechaza Ho 
Tanto las escalas usadas como los proveedores del material influyen en el peso 
calculado, pero al eliminar el factor “Escala” aumentó el grado de significancia de 
los otros factores comparados. 
23. Se quieren comparar tres dietas (A, B, C) a base de proteínas de origen vegetal 
utilizando 18 ratas de laboratorio de una misma camada. Primero se observa por un 
tiempo el apetito para formar tres grupos de seis ratas, según su voracidad; y cada 
uno de estos grupos se clasifica a su vez en tres grupos de dos ratas, de acuerdo con 
su peso inicial. Se plantea un experimento en el que la variable de respuesta es el 
peso en gramos ganado por las ratas después de cierto periodo, con los siguientes 
resultados: 
Apetito/ 
peso inicial 
 
A1 
 
A2 
 
A3 
P1 67 (C) 105 (A) 95 (B) 
 72 112 86 
P2 85 (A) 75 (B) 88 (C) 
 98 67 110 
P3 66 (B) 68 (C) 108 (A) 
 47 91 120 
 
a) Analice los datos. ¿Cuáles de los factores influyen en el peso ganado por las 
ratas? 
Hipótesis: 
HO: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 
H1: 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 
 
 
ANOVA. 
 
 
 
Comparaciones: Para todos los casos α > p Se rechaza Ho 
Voracidad: 
0,05 > 0,001 Se rechaza Ho 
Peso Inicial: 
0,05 < 0,541292 Se acepta Ho 
Dieta de las ratas: 
0,05 > 0,00344 Se acepta Ho 
Por lo tanto, la voracidad y la dieta de las ratas son factores que influyen en el peso 
calculado al final del estudio. 
b) ¿Cuál dieta es mejor? 
Se procedió a realizar una prueba de diferencia mínima de Fisher la cual da como 
resultado: 
 
 
 
 
 
La dieta A tienen un mayor aumento de peso en comparación con B y C, por lo tanto, 
la dieta A es mejor. 
c) ¿Alguno de los factores de bloque puede ser ignorado? Argumente su respuesta. 
Se puede ignorar el peso inicial de las ratas ya que no tienen una repercusión sobre el 
estudio como se ha podido apreciar en la tabla de ANOVA. 
d) Si ése fuera el caso, analice de nuevo el experimento y saque conclusiones. 
Hipótesis: 
HO: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 
H1: 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 
 
ANOVA: 
 
 
 
 
 
Comparaciones: Para todos los casos si α > p entonces se rechaza Ho 
Para la voracidad: 
0,05 > 0,0004 Se rechaza Ho 
Para Dieta de ratas: 
0,05 > 0,0001 Se rechaza Ho 
Conclusión: Tanto la voracidad como la dieta son factores que influyen en el peso de 
los roedores, por lo que el aumento de peso vendrá dado por el grupo A3 con la dieta 
A. 
e) Verifique los supuestos del modelo. 
Se cumple el supuesto 
de normalidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias Bibliográficas: 
Gutiérrez Pullido H & Vara Salazar, R d. I (2012). Análisis y Diseño de 
experimentos (3era. Ed__) México D.F:McGrawHill