Verdadero. Demostración: Suponga que X es cualquier conjunto y que f, g y h son funciones de X a X tales que h es inyectiva y h f h g. [Debemos ...

Verdadero. Demostración: Suponga que X es cualquier conjunto y que f, g y h son funciones de X a X tales que h es inyectiva y h f h g. [Debemos demostrar que para todo x en X, f (x) g(x).] Acepte que x es un elemento arbitrario en X. Como h f h g, tenemos que (h f )(x) (h g)(x) por definición de igualdad de funciones. Entonces, por definición de composición de funciones, h( f (x)) h(g(x)). Debido a que h es inyectiva, esto implica que f (x) g(x) [que era lo que se quería demostrar].