b) En primera instancia, dado que hay una fuente de voltaje fija de valor V0, existe una corriente permanente I0 = V0 R Donde se ha considerado positivo el sentido de la corriente antihoraria. La corriente I0 circula en la dirección positiva debido a la forma de como está conectada la fuente de voltaje. La fuerza que mueve a la barra está determinada por el campo magnético ~B = B0ẑ (saliendo de la hoja) y las corrientes que circulan por el circuito (corriente inducida y fija). La corriente inducida dependerá de la fem inducida de la siguiente forma: Iind = ε R = − 1 R dΦ dt = −B0bẋ R Luego la fuerza que siente la barra es ~F = ˆ (Iind + I0)~dl × ~B = bˆ 0 (−B0bẋ R + ε0 R ) dyŷ ×B0ẑ = (−(Bb)2ẋ R + V0Bb r ) x̂ Planteando la ecuación de movimiento de la barra se tiene que mẍ = −(B0b) 2ẋ R + V0B0b R =⇒ dv dt + (B0b) 2v mR = V0B0b mR Resolviendo la ecuación diferencial con factor integrante dv dt e (B0b)2t mR + (B0b)2v mR e (B0b)2t mR = V0B0b mR e (B0b)2t mR =⇒ d dt ( v(t)e (B0b)2t mR ) = V0B0b mR e (B0b)2t mR Finalmente integrando a ambos lados (e imponiendo que la barra parte del reposo) v(t)e (B0b)2t mR = tˆ 0 V0B0b mR e (B0b)2t mR dt =⇒ v(t) = V0 B0b (1− e− (B0b)2 mR t) 146 CAPÍTULO 13. LEY DE FARADAY-LENZ