167 La forma cartesiana para expresar el vector F de magnitud 10N y dirección 30ᵒ respecto a la dirección positiva del eje X es: a) F = 8.66i + 5j...

Para expresar el vector F de magnitud 10N y dirección 30ᵒ respecto a la dirección positiva del eje X en forma cartesiana, debemos usar las componentes rectangulares. La fórmula para encontrar las componentes rectangulares es Fx = F * cos(θ) y Fy = F * sin(θ), donde F es la magnitud del vector y θ es el ángulo con la dirección positiva del eje X. Calculando, obtenemos: Fx = 10 * cos(30ᵒ) = 10 * √3 / 2 ≈ 8.66 Fy = 10 * sin(30ᵒ) = 10 * 1 / 2 = 5 Por lo tanto, la forma cartesiana para expresar el vector F es: F = 8.66i + 5j Entonces, la respuesta correcta es: a) F = 8.66i + 5j