Ejercicio 7.1.3. Vibraciones longitudinales de una varilla. La ecuación de movimiento para las vibraciones longitudinales de una varilla de densidad ρ, longitud L y módulo de Young E es:
∂2u(x, t)∂t2 = Eρ∂2u(x, t)∂x2
Obtener la solución general para las vibraciones de una varilla con una pequeña masa m en su extremo con condiciones iniciales:
1. u(0, t) = 0 (extremo izquierdo fijo)
2. u(x, 0) = bx (desplazamiento inicial u en x proporcional a x)
3. ut(x, 0) = 0 (parte del reposo)
4. mutt = −AEux(L, t) (ecuación diferencial para el movimiento armónico de la masita m, donde A es el área de la sección de la varilla)