Ejercicio 7.1.4. Membrana vibrante. La ecuación diferencial que describe las vibraciones verticales de una membrana cuadrada de lados Lx, Ly es: ∂...

Ejercicio 7.1.4. Membrana vibrante. La ecuación diferencial que describe las vibraciones verticales de una membrana cuadrada de lados Lx, Ly es:
∂2z(t, x, y)∂t2 = v2(∂2z(t, x, y)∂x2 + ∂2z(t, x, y)∂y2
Hallar la solución general para las siguientes condiciones de contorno:
1. z(x, 0, t) = z(x, Ly, t) = z(0, y, t) = z(Lx, y, t) = 0 (borde fijo)
2. z(x, y, 0) = z0(x, y) (forma inicial de la membrana)
3. ż(x, y, 0) = ż0(x, y) = 0 (parte del reposo)
Pulse la membrana (elija z0(x, y)) para estimular los modos (m,n): a) (1,0), b) (0,1), c) (1,1), como modos dominantes.