Seja f(x) = (3− x)/x. Determine: (a) f(x2)− (f(x))2 (b) f(1/x)− 1/f(x) (c) (f ◦ f)(x)

Claro, posso ajudar com isso. (a) Para determinar f(x^2) - (f(x))^2, primeiro substituímos x por x^2 na função f(x): f(x^2) = (3 - x^2) / x^2 Agora, substituímos x na função original f(x): f(x) = (3 - x) / x Então, (f(x))^2 = ((3 - x) / x)^2 Agora podemos calcular f(x^2) - (f(x))^2: f(x^2) - (f(x))^2 = (3 - x^2) / x^2 - ((3 - x) / x)^2 (b) Para f(1/x) - 1/f(x), substituímos x por 1/x na função original f(x): f(1/x) = (3 - 1/x) / (1/x) Agora, calculamos 1/f(x): 1/f(x) = 1 / ((3 - x) / x) = x / (3 - x) Então, f(1/x) - 1/f(x) = (3 - 1/x) / (1/x) - x / (3 - x) (c) Para (f ◦ f)(x), primeiro calculamos f(f(x)): f(f(x)) = f((3 - x) / x) = (3 - ((3 - x) / x)) / ((3 - x) / x) Espero que isso ajude!