Matemática se enfrenta a un dilema: ser fiel a los compromisos de la Educación Matemática y verse “obligados” a adoptar una visión edulcorada de la...

Matemática se enfrenta a un dilema: ser fiel a los compromisos de la Educación Matemática y verse “obligados” a adoptar una visión edulcorada de la Historia o ser fiel a los compromisos de la Historia de la Matemática y verse obligados a dedicar tiempo a las ideas matemáticas y filosóficas que pueden no ser relevantes para el currículo de Matemática en general. Sin embargo, este dilema no debe ser tomado como un argumento para repudiar cualquier intento de incorporar la Historia de la Matemática en la Educación Matemática o, peor aún, como un intento por parte de los historiadores de la Matemática para proteger sus propias ideas. Entonces, el dilema realmente se convierte en que en lugar de la frase “la Educación Matemática, como suele ser concebida”, debería decir, “como ha sido concebida”. Más que una negación de la Historia de la Matemática en la Educación Matemática, el dilema se debe tomar como un desafío a reconsiderar la naturaleza de la Educación Matemática para que la Historia de la Matemática como una actividad seria se convierta en una parte integral de lo que significa ser la Educación Matemática. Esta reconsideración no implica necesariamente la revolución. En efecto, aunque se ha tendido en ciertas direcciones en el pasado, la comunidad de la Educación Matemática ha sido, de hecho, un proceso continuo de auto-definición42. En los últimos años, el desplazamiento de la atención de la comunidad hacia los aspectos socioculturales de la Educación Matemática se compromete a mover el campo de direcciones a un enfoque no-superficial de la Historia de la Matemática en la Educación Matemática no sólo posible, sino necesario. Estos estudios socio-culturales, aunque estimulados, en parte, por los problemas prácticos de las grandes poblaciones de inmigrantes en Europa y Norteamérica (y en la propia Argentina por varias razones) y la globalización general de la Educación Matemática, implica una visión de la Matemática como un sistema cultural (por citar el título del conocido libro de Wilder (1981)). De acuerdo con este punto de vista, en la investigación educativa existen corrientes como la etnomatemática de D’Ambrosio y las investigaciones semióticas, que ponen énfasis en el conocimiento matemático y el pensamiento como algo que surge dentro de un sistema cultural generado por signos, como apunta Radford (2003). Y estas corrientes, cuando no invitan a un análisis histórico directamente, son coherentes con la Historia de la Matemática como el historiador la concibe. En cierto modo, lo que ha sucedido es que la visión original se refleja en el ICMI, el punto de vista sostenido por Smith y Klein, que la Matemática tiene valor cultural y, por tanto, con una historia que debe tomarse en serio, por fin, se ha tomado en serio. Y, sin duda, la voluntad del ICMI en el futuro, tiene un importante papel en su desarrollo y en la clarificación de sus implicaciones. Nos gustaría señalar que existen dos efectos secundarios del el uso de recursos históricos en nuestras aulas: 1) A los participantes se les proporcionó la motivación para aprender un poco de Historia de las Matemáticas. Aunque no es nuestro objetivo principal. 2) Convertimos nuestras aulas en verdaderos laboratorios de Matemática, donde los estudiantes “hacen Matemática” para resolver determinados problemas, una forma consciente de hacerlos partícipes del proceso de enseñanza-aprendizaje. Este proceso, que nos lleva a diseñar una modelación didáctica en nuestro laboratorio, se puede resumir de la siguiente manera: • Lectura de los programas y planes de estudio de Matemática. • Lectura de la historia. • Señalar a las raíces cognitivas de los conceptos. • Confrontar las raíces cognitivas en la historia y en los programas de Matemática. • Diseñar la secuencia de enseñanza-aprendizaje. Quisiéramos destacar que los problemas no son la única fuente de desarrollo de la Matemática, debemos incorporar los ejemplos y los teoremas, en ambos están plasmados también las fuerzas del desarrollo matemático, y son material de primer nivel para nuestro trabajo en el aula. Para finalizar, vamos a hacer tres sugerencias sobre líneas de acción para la investigación en Educación Matemática: 1. En el plano teórico, deben promoverse las discusiones entre los historiadores, epistemólogos, psicólogos, antropólogos y educadores de matemáticas. 2. En un nivel práctico, los modelos de contraste y conceptualizaciones entre la evolución ontogenética y filogenética también deben tomarse en consideración. Esto puede llevar a una mejor comprensión de los tipos de intervenciones pedagógicas que se pueden realizar. 3. Reconceptualizaciones teóricas entre dominios ontogenético y filogenético deben ser realizadas y explicitadas en cuanto a la forma en que puede enmarcar la Ingeniería Didáctica y el Diseño de Secuencias Didácticas.