3.9. Continuidad Una función f(x) es continua en 0x si y sólo si satisface las siguientes condiciones: a. x x0 lím f(x) → existe y es finito b. 0 x x0 lím f(x) f(x ) → = Si f no cumple alguna de las dos condiciones anteriores se dice que es discontinua en 0x . Una función se dice continua si ella es continua en cada punto de su dominio. Observe que para hablar de continuidad en un punto 0x la función debe estar definida en dicho punto. Si la segunda condición no se satisface se dice que la discontinuidad en 0x es evitable y se puede definir una función continua a partir de f, de la siguiente forma: 0 0 x x0 f(x) si x x F(x) lím f(x) si x x → ≠=  =  En caso contrario es no evitable. Se dirá que f es continua en el intervalo cerrado [a,b] si y sólo si ella es continua en cada punto interior al intervalo y x a lím f(x) f(a) +→ = y x b lím f(x) f(b) −→ = .