Ej. 188 — La densidad conjunta de X e Y es f(x, y) = λ3xe−λ(x+y) para x > 0 e y > 0 (0 en otro caso). Se pide 1.Halla las densidades marginales y d...

Ej. 188 — La densidad conjunta de X e Y es f(x, y) = λ3xe−λ(x+y) para x > 0 e y > 0 (0 en otro caso). Se pide 1.Halla las densidades marginales y demuestra que X e Y son independientes. 2.Halla P (X ≤ a, Y ≤ b) para cualesquiera a y b números positivos. 3.Halla P (X ≤ a) para a > 0. 4.Calcula la probabilidad de que X + Y ≤ a para a > 0 5.Encuentra una densidad para Z = X + Y . Represéntala.

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23/4/2024

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Sol. (Ej. 229) — La densidad conjunta de (U, Y ) es fUY (u, y) = { 3u / 2, (u, y) ∈ D1 = {(0, 1)× (0, 2), y

Ej. 221 — Sean X e Y variables aleatorias con densidad conjunta f(x, y) = 1 x2y2 si x, y ≥ 1 y cero en otro caso. Se pide: 1.La densidad conjunta d...

Ej. 207 — Si X e Y son variables aleatorias con función de densidad conjunta f(x, y) = 2 si 0

Ej. 304 — El vector aleatorio (X,Y ) tiene por densidad conjunta fXY (x, y) = 1/2ye−yx, 1 0; 0, en el resto. Hallar E(X) y var(X) haci...