Obtengamos en primer lugar la probabilidad asociada a cada cara. Si X designa el número de puntos obtenidos, 6∑ n P (X = n) = 6∑ n kn = k 6∑ n n = 21k = 1 −→ k = 1 21 . Los momentos de X valen E(X) = µX = ∑6 n=1 n2 21 = 91 21 E(X2) = ∑6 n=1 n3 21 = 441 21 var(X) = σ2X = 980 212 . En la jugada i nuestra ganancia es Gi = Xi − 4 y nuestra ganancia al final de la jugada número 100 será S = ∑ i=1 100Gi. Lo que nos piden es P (S > 0), que podemos aproximar aplicando el TCL. Para ello necesitamos calcular primero E(S) y var(S). E(S) = µS = ∑100 i=1 E(Gi) = 100(E(Xi)− 4) = 100 3 var(S) = σ2S = ∑100 i=1 var(Gi) = 100× var(Xi) = 100×980 212 . Tendremos pues que S ∼ N(µS , σ 2 S) y P (S > 0) = P (Z > −100/3√ (100×980)/212 ) = P (Z > − 70√ 980 ) = P (Z > −2.24) = 0.9875