EJERCICIO 4.2 I. Desarrollar en una suma de fracciones parciales simples, las siguientes funciones racionales: 1. f(x) = 2/(2-x) + 5/(x^2 + 5x + 2)...

¡Claro! Para el ejercicio 4.2, la función racional 1 se descompone en fracciones parciales simples de la siguiente manera: \( f(x) = \frac{2}{2-x} + \frac{5}{x^2 + 5x + 2} \) Para la primera fracción, se descompone como: \( \frac{2}{2-x} = \frac{A}{2-x} \) Multiplicando ambos lados por \( 2-x \), obtenemos: \( 2 = A(2-x) \) \( 2 = 2A - Ax \) Para la segunda fracción, se descompone como: \( \frac{5}{x^2 + 5x + 2} = \frac{Bx + C}{x^2 + 5x + 2} \) Multiplicando ambos lados por \( x^2 + 5x + 2 \), obtenemos: \( 5 = (Bx + C)(x^2 + 5x + 2) \) \( 5 = Bx^2 + 5Bx + 2B + Cx^2 + 5Cx + 2C \) Estos son los pasos iniciales para descomponer la función en fracciones parciales simples. ¡Espero que te sea útil!