A y B son eventos tales que P(A È B) = 0,65; P(A) = 0,3 y P(A Ç B) = 0,1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) P(B) = 9/2...

Para determinar cuál(es) de las afirmaciones son verdaderas, podemos utilizar las fórmulas de probabilidad condicional y la regla de adición de probabilidades. Dada la información: - \( P(A \cup B) = 0.65 \) - \( P(A) = 0.3 \) - \( P(A \cap B) = 0.1 \) Calculamos \( P(B) \): \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \) \( 0.65 = 0.3 + P(B) - 0.1 \) \( P(B) = 0.65 + 0.1 - 0.3 = 0.45 \) Ahora evaluamos las afirmaciones: I) \( P(B) = \frac{9}{20} \) - Falso II) \( P(A/B) = \frac{2}{9} \) - Verdadero III) \( P(B/A) = \frac{1}{3} \) - Verdadero Por lo tanto, las afirmaciones verdaderas son II) y III), por lo que la respuesta correcta es la opción D) Solo II y III.