ALGEBRA 02 CN

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GUÍA DE APRENDIZAJE I
1. Con respecto al polinomio:
    4 2 5(x)P 2x 5x 6x 3x 2021
Determina el valor de verdad de las siguien-
tes proposiciones:
I. Es de cuarto grado.
II. Su coeficiente principal es 6.
III. El término independiente es 2047.
IV. La suma de sus coeficientes es 2021.
a) VVFV b) FVFF c) FVVF
d) VFFF e) FFVF
2. Si la siguiente expresión:
    2b 1 9 3b a b(x)P 2x 3x x
se reduce a un monomio.
Determina el valor de:
(a b)P
a) 108 b) 102 c) 103
d) 105 e) 104
3. Sea la expresión:
 
 
 
 2x 1
2
P 2x 8
Determina el valor de:

 (1) (4)
P P
L
7
a) 28 b) 25 c) 23
d) 24 e) 26
4. Sea la expresión:
 (x)P 6x 7
Determina:
(x 1) (x 1)L P P  
a) 12x + 11 b) 2x + 5 c) 2x + 1
d) 12x + 14 e) 14x + 11
ÁLGEBRA
Expresiones Algebraicas -
Polinomios
2
Expresiones Algebraicas - Polinomios
CICLO NORMAL 2021-II ÁLGEBRA2
5. Dado el polinomio:
      
3
(x 3)P 2(x 1) 8(x 5)(x 8) 50
Determina su término independiente.
a) 8 b) 2 c) 5
d) 50 e) 58
6. Sea el monomio:
  a a 2b 2a b(x;y)M 2 x y
 donde: GA = 18 ; GR(y) = 9.
Determina el valor de: L = a - b.
a) 0 b) 8 c) 7
d) 4 e) 5
7. Sea el polinomio:
       a b 7 b 1 a b 5 b 4(x;y)P 4x y 5x y
Se tiene que:
  (x) (y)GA(P) 19 ; GR GR 8
Determina el valor de:
L = a + b + 2
a) 15 b) 12 c) 11
d) 18 e) 14
8. Sea el polinomio homogéneo:
n 2 8 4 m 1 6 5
(x;y)P nx y mx y 4x y
   
Determina el valor de verdad de las siguien-
tes proposiciones:
I. m + 4n = 12.
II. El grado de homogeneidad es 11.
III. La suma de coeficientes es 3.
a) VVF b) VFV c) FVV
d) VFF e) FFV
9. Si el polinomio:
       5 m 2 n 3 p 4(x)P 2021x 5x 6x 8x 4x m
es completo y ordenado.
Determina el valor de:
nL mn mp np 44   
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
10.Sea:
    2(x)P (m 5) x (n 12)x 7
un polinomio constante:
Determina el valor de:
  (x)L P m n
a) 21 b) 22 c) 23
d) 24 e) 25
GUÍA DE APRENDIZAJE II
11.Sea el polinomio:
    
n
3n 5 7 n
(x)P 7x x x 6
Determina el valor de verdad de las siguien-
tes proposiciones:
I. n = 6
II. P(2) = 26
III. P(1) + P(0) = 25
a) VVV
b) VVF
c) VFV
d) FVF
e) FVV
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CICLO NORMAL 2021-IIÁLGEBRA 3
12.Dado el polinomio:
    
4 3
(x 7)P 4x 32x 6x 4
Determina la suma de coeficientes.
a) 56 b) 52 c) 53
d) – 17 e) – 18
13.Se sabe que:
   
2
(x 1) (x)P x P 4
Determina el valor de:

 (11) (0)
P P
L
3
a) 142 b) 145 c) 146
d) 148 e) 143
14.Se tiene un polinomio P(x) cuadrático y
mónico, cuyo coeficiente del término lineal
es el triple del término independiente. Si
P(4) = 81.
Determina el valor de: P(1)
a) 25 b) 21 c) 26
d) 28 e) 24
15.Sean los polinomios:
   (x)P (x 2)(x 3)(x 5)
   3 2(x)Q x mx nx p
Si: (x) (x)P Q
Determina el valor de:
  

m n p 1
L
2
a) 38 b) 32 c) 35
d) 34 e) 36
16.Dado el polinomio P(x) mónico y cúbico tal
que:
(1)P 2021 ; (2)P 2021 ; (3)P 2021
Determina el valor del término independien-
te de P(x).
a) 2021 b) 1 c) 0
d) 2015 e) 4042
17. Dado el polinomio homogéneo
n 2n n 1 n 1 2n 1P(x;y) x y x y (xy)    
 tal que: kP(2x;2y) 4 P(x;y) .
Determina el valor de: 2k
a) 4 b) 2 c) 6
d) 8 e) 12
18.Si:
 
 
 

 
x 1 2
2
1 1P
2 (x 1) 1
Determina el valor de:


2021
(k)
k 1
P
a) 
4052
4053
 b) 
2045
2046
 c) 
2025
2024
d) 
4041
4042
 e) 
4042
4043
19.Sea:     (a b) (a) (b)P P P ; a,b
además: (1)P 2021
Determina el valor de:



(8) (12)
(2) (3)
P P
L
P P
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
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20.Sea la expresión:
 

(a) 2a
1P 1
10 1
10
Determina el valor de:
       
       
       
   

1 2 3 24
25 25 25 25
P P P ... P
J
3
a) 4 b) 2 c) 3
d) 8 e) 6
PARA EL ALUMNO
1. En el monomio:
M(x;y) abx
3(2a + 3b).y4(5a - 2b)
el grado absoluto es 83 y el grado respecto
a y es 20.
Determina el valor de:
J = a + b
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 4
2. Dado el polinomio:
       a 2 b 5 a 3 b a 1 b 6(x;y)P x y 22x y x y
Donde:
GR(x) = 4 y GA(P) = 17
Determina el valor de:
L = a + b
a) 14 b) 11 c) 12
d) 15 e) 18
3. Sea:

 22(x 5)
P 3x 2
Determina:

 (x)
P 1
L
3
a) x + 5
b) x + 2
c) x + 7
d) x + 6
e) x + 8
4. Sea el polinomio homogéneo:
 
  
a b a b2 a 2 6 6 a
(x;y)P a x bx y ax y
Determina el valor de:
L = a + b
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
5. Sea:
     2(x)P (m 4)x (n 7)x (p 3)
un polinomio idénticamente nulo.
Determina el valor de:
 mnpL
2
a) 41
b) 42
c) 45
d) 46
e) 48