NIVELACION GEOMETRICA

Vista previa del material en texto

• 
• 
l. NIVELAClON GE01l1ETRICA (DlJ.i'ERENClAL O POR AJ,TUHA) 
A. Objeto: 
l. Capacitar al estudiante en el proceso de 18 nivelación, 
empezando por ls. forma. más simple (nivelaci6n ordina.ria) 
h(tsta llega.r a la ejecución de las nivelaciones de preci -
2 • 
si6n • 
Dar oportunida.d de conocer y emplear e:paretos de nivela-
ci6n sencillos,como: 
a) Nivel de mano Locke. 
b) Nivel de mano Abney. 
3. Conocimiento y empleo de apara.tos de precisión, como el: 
a) Equia.l tímetro 
b) Nivel de Línea 
c) Nivel D.utomático. 
4. A pa-rtir de los conocimientos adquiridos poder ejecutar 
otro ti"po de tra.baj os de ni vela.ci6n geom~trica, con fi--
nes eSJlecisles: trs.ba jos de vías, cana.les, construcci6n, 
etc. 
B. Conocimientos necesarios: ----
l. ~rinciDios básicos de la nivelaci6n: 
a) Se parte de un punto de cota o altitud conocida o su-
lJueeta, 
lectura 
colocando ·la mira. sobre ese punto y haciendo 
• 
V+ (Vista más o vista atrás). Se tiene: 
Cota Conocida + V+ 
Cota de Instrumento 
= instrumento) = CI 
(Al tura. 
(Al) 
de 
b) Con el el podemos: 
l. Encontrar la cota de "puntos en el terreno sobre 
los cuales una vez colocB.da. la mira, 
er desde el instrumento, pero que no 
se puede le -
son del iti -
~-_._-~--_._=-_ .. _= -1 __ .=.: .. d •••• 
1 nll~l)l"\' tll,')1 \ _l 
• 
• 
t 
2 
nerario a seguir y su cota puede ser importante ' 
para conocimiento del terreno en a.lgún traba.jo a eje -
cuta.r. El valor leido en la mira. se denomina Vista 
Intermedia (VI). Tendremos: 
CI-VI = Cota del punto donde se hizo la. lectura. 
2) Encontrar la. cota. del punto a.decuado para hacer el -
c;:) mbio del instrumento. T,a lectura de mira en ese -
~unto será vista Menos (V-, Vista adela.nte). Tendre-
mos: 
CI-V- =Cota del punto de Cambio (e) 
e) la mira permanece en el punto de Cambio (e) y se mueve 
el instrumento a un nuevo punto siguiendo el itiner8rio 
desde donde se puede. leer sobre la mira. si tuade. en (C) • 
Se hace la lectura de V + que sumada. a la cota del punto 
de cambio, nos dará. la nueva. cota de instrumento: se ha 
cen la.s lectura.s de VI del ca.so y luego la V- en el nuevo 
punto de cambio, para obtener su cota. 
d) Se conti mía. en la misma forma ha2ta llegar al punto final, 
sobre el cual se coloca la. mi re. y se hace una lectura V-
para conocer le. cota. 
Resumiendo tendremos: 
En el punto de partida se ha.ce una lectura de V+. 
-En cade. punto de ca.mbio se ha.ce una la. lectura de V 
y una 2a .• lectura. (después de cambiar el instrumento) 
de V+. 
3) En los puntos que no son de ca.mbio se ha.ce una lectura. 
de VI. 
Ll) En el punto fina.l se hace une lectura de V-o 
2. Preca.uciones Genere.les: - . - -
e.) Afirma.r bien el aparato en el terreno y obtener su correc -
ta nivela.ci6n (en el momento de 18. lectura. el apare.to -
• 
• 
• 
b) 
3 
debe estar correctamente nivelado). No mover el -
instrumento hasta no ha,ber obtenido y anotado todos 
los dstos requeridos desde ese punto. 
El encarga,do de les anotaciones en la libreta, debe -
ordenar el movimie nto del a.pa.rato, una, ve7, compruebe 
Que ha anota,do todos los valores necesarios. Es con . -
veni ente ejecutar las opera,ciones de suma. o resta, en 
el momento en que se obtiene el correspondiente valor 
para ha.cerlo • 
El operador del nivel debe familiariza,rse con el ap~ 
ra.to y con la mira. Si el instrumento da una ima,gen 
normal (derecha) tomar en cuenta que la. lectura. cre-
ce sobre la. mira, de abajo hacia e,rriba. Pigura 1 (a,). 
Si es de ima.gen invertida. le lectura crece de erri ba 
hacia a,ba jo F'igura 1 (b). 
IJa posición de los números en la mira., a.lgunas de --
ellas con numeración invertida ha.ce que se cometa.n ~ 
quivocaciones por la tendencia. B confundir especial-
mente el 6 y el 9. Se debe mirar 18. numereción de -
los decímetros anteriores o posteriores a.l de la lec -
tura., con el fin, de estar seguro de ella .• 
c) El portamira. d.ebe elerrir puntos de carrbio estables -
(ter'reno firme, piedre, etc.) evitando pasto, tierra 
suel ta, terreno pe,nta.noso, etc. y Que permitan el li -
bre giro d.e la, mira para, enfrentarla. a la nueva posi -
ción del instrumento. Es fundamental que la mira --
permanezca. sobre el mismo punto para toda.s las lectu -
ras efectua.das en ella. 
d) La mira debe tener los cuerpos extendidos correcta---
mente y estar vertical en el momento de la lectura, 
. lo Que se conslgue por medio del nivel de mira. "ojo 
de pollo" o dos niveles tubula.res incorpora.dos. 
nuando se adquiere habilidad se puede hacer el movi-
, 
4 
'4 -
, , 
7~ 
1. 
/ . J 
' , -
! 
' .. -.-
,i! 
.~,~ \ 
i -. \ 
/ 
'" / , l... -' 
I , 
! 
J. t ' , . 
--
e 
'-' --_ .. --
• 
\ 
\ 
, 
, 
. -_o, 
a. Imagen normal 
Lectura 1.76 ID 
b. Im~gen invertida 
Lectura. 1.76 m 
I,' i g . 1 Lectura. de mira 
miento de vaivén, tomándose la lecture menor Que se 
observe. Figura. 2. 
2 . , 
1 ..) 
r=J-- --- - - _.--++¡ 
.LLi------------------ -- - - -
1, 3 Mira Inclinada. 
2 Vira horizontal 
!·'ig. 2 I"ovimiento de Vaivén 
'j - ---
e) Si el a.para.to tiene hilos estadimétricos (todos los 
8paretos modernos los traen), evi ter ha.cer lEl lectura 
con el hilo aue no corresponde (sunerior o inferior). 
~ecordar que el hilo medio es e l de mayor longitud ( Fi 
p-ura 1). 
, 
e. Ejemplo: 
l. Trabajo de campo. 
Se ejecutó 
cial) y un 
dias, así: 
ni vela.ción ordina.ria entre un BMJ (in 1.-
(fi nal); se torna ron 4 vistas interme--
en la la. postura de instrumento (A) y 
3 en la segunda. 'Posición (B); se hicieron dos puntos de 
cambi o (Cl y C2). Ver gráfico l. 
IJas le ctures de mi re 'Para. fa.cili ter las operaciones en 
el ejemplo está.n dEl.da.s al decímetro. 
2. T,i breta de C8I:lpO. 
a. ) Col umna s • 
la.. Estación: -
Hace relación 8 . los puntos dome se coloca. la mira. 
El punto donde se sitúa el instrumento no tiene nin -
guna. referencia. 
') V . t J ( V+) •. ca. 1 S a. m!:1 s 
Se coloca. el valor 'Para sumar a la cota del 'Punto y 
obtener lEl cota instrumento. 
3a •. Cota. de ins trumen to ,( A,I, eI 1 7\ ) : 
Se anota el resultado de la suma de la cota del pun 
to más la. V+. 
4a. Vista intermedia (VI): 
• 
Vslor leido sobre la mi rs. en puntos donde no se 
túa el cambio. Restado de la el nos dá la cota 
-pu nto. 
~~_ V i s ta m e=.:n:..:.o...:::s_~( ~V=-) : 
-
efec -
del 
Valor leido sobre la. mira en el punto de cornbio e1-
• 
, 
• 
6 
-V = cota de punto. 
6a. C!ota: 
Se coloca el valor de le cota de cada uunto, obtenida 
8 lo la.rgo de la nivelaci6n. 
b) Operaciones y valores anotados. 
Cota BY¡1r I = 100.00 (slJ"puesta); V+ en BM1 , = 3.00 
100.00 + 3,00 - 103,00 (CIA) -
VI en 1 - 1.20 103.00-1,20= 101.80 (cota de 1) 
V- en C1= 0.70 103.00-0,70= 
102,30 (cota de C1 ) 
V+ en C1= 1.50 102,30+1.50= 
103,80 (CIB) 
VI en 2 - 2.00 103,80-2,00= 101,80 (cota de 2) -
VI en 3 - 2.80 103.80-2.80= 101.00 ( cota de 3) -
VI en 4 - 0.70 103.80-0.70= 103.10 (C!ota de 4 ) -
- 103.80-1.50= 102.30 ( cota. de C2 ) V en C - 1.50 2-
v+ en C2= 0.50 
102.30+0.50= 102.80 (CIC) 
V- en nlVJ p= 0.70 102,80-0.70= 102.10 ( cota BMF) 
Comprobaci6n -
f!0lta Inicial V+ -
,... 
final + V = f!ota 
'u ~urn'Plirniento de esta. igualdad no implica. le. 
b0ndad del resultado obtenido, sino que pone de 
manifiesto el no haher cometido eauivocaciones en 
el proceso de sumar y restar. 
d 
I 
7 
e) ~odelo de libreta. (cartera) 
- - , +-_. , • Est. I V Cl VI V- Cota úbservaciones 
• . • - --
103. OO{ A); 
, 
Bro' l 3.00 I 100.00 • I , 
1 I 1.20 101,80 En esta nBf'ine se de -, 
, , _. ---- Aa 
e 1.50 103,80(B) 0.70 102,30 be colocar la. locali l . -
. 
2 2,00 101,80 z8ci6n de los puntos 
, o 1 
2,80 
, 
rnt.s 3 
• 101,00 importen tes de -o , I 
, I , I • 0_ . 
• 
I nive18ci6n ( Bl;! , 4 I 0,70 , 103,10 18 ! S I I , 
I , 
tÍ 
, . . • 4 • 
I 
, 
C2 .0,50 1102,80 1,50 102,30 I puntos de VI, etc.) ¡ , I I , 1 I I 
I 
Bl': )i' 0,70 102,10 Y las observacionesI , 
! 
I 1 , 
L v+I=5,00 1 I L. \/:'2,90 ' ¡ • 
1 
que se consideren ne 1 
I -1 , 
.. 1 
I I • . (Datos . de . cesa rlas o , -
I I I , 
I I , --, 
t I tiempo, terreno, etc 
I 
l I I I -
\ I I , 
e o Til'Pr o ba.c~ 6n : I J , , 
Ihicial+ [ 
, 
Cota V+ -t:V; Cota. I final 
\ I I I -- I 
15,00_ 2 q(- * 
\ 
100,00+ 102,10 ,.' -
- -- • 
3. Gró.fi cos. 
El er~fico 1, corresponde a una vista en alza.da, (corte) 
del ejemplo anterior. 
) 
• 
• 
• 
I 
'» 
~. 
> 
> 
I 
) ..,') 
~ » 
• 
I 
i 
~~v 
>' 
• 
• 
, 
• 
i' 
~ • • 
t 
1 
I 
, 
J¡ 
, 
\ , 
\ 
! 
1 
I 
• . 
r 
, 
\ 
\ 
\ 
J 
~, 
r 
L 
~ 
• 
• 
I , , , , 
I 
~¡ 
~, --1' .. ¡!,' " ,~ 
11 :! I .. / O, 
I N 
¡ §,' 
::rl , 
I 
I 
I , 
I 
I 
,~ 
::::.: 
" 
• j ~ 
1§' . I . , ,t • • 
\ 
\ 
\ 
\ , • 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
~\ 
~\ 
'1..\ 
IJ\ 
~ 
-\ 
~\ 
C:I 
3:\ 
\ 
\ 
. 
\.. , .....,. ,-t 
\ 
\ 
\ 
\ 
\ 
• 
\ 
\ 
\+' ,'" 
-, 
--
...... 
---
-:---= --
----
--
--
~ 
~ 
~ 
~ ~ 
tú " . -~ 
• 
El gr~fico 2, muestre. visi6n en planta de 18 nrimera pos -
tura de Instrumento (A) y los puntos de V+ y V-o ~esa1-
tao el hecho de oue la nive1aci6n no tiene sentido de lí-
nea.. IJos puntos se toman a.1rededor del instrumento. 
D. Niv~1~-Ei6n diferencl-e1 de mayor precisi6n. 
Aunque la. precisi6n en esta c1a.se de trabajo dep ende de mu-
chos f8ctores (DAVIS 206.211), es muy decisivo el prado de 
exactitud con Que se opere y la experiencia y destreza del 
observador. Sin embargo, empleando un apara.to adecuado y te -
niendo en cuenta las observaciones hechas en el numeral 2 y 
otras que se a.ñaden, se puede 10{';rar un erado e1ev8do de pre -
cisi6n. 
1. Tratar hasta donde sea. posible que la distancia. entre el 
a.'par8to y los puntos sobre los cU81es se Vé:n a. tomar una 
V+ y una V- consecutivas, sea. ie;ual (medida. a 11a.sos o -
es tad ía.) • 
2. Visuales hasta de 100,00 t)} (dista.ncia horizontal entre el 
a.'oa rato y la mira.). 
3. Puntos de cambio sobre objetos fijos de c8beza redondea-
da. Emplear si es necesa.rio el punto de ca.mbio m6vil 
(DAV1S 8-18 Jág . 179-80). 
4. I ,ectura. de mira apreciando el milímetro. 
E. Estadía ( t8Quimetría.) para visual horizontal. 
l ·os niveles modernos tr8 en {':rabados en el plano reticular hi 
los estadimétricos (taquimétricos). Figura 3 es conveniente 
f8mi1iarizaTse con ellos y emplearlos para obtener la distan 
cie horizental (DH) entre el 8pa.ra to y el 'Ou nto donde se co 
loca la mira. (Fivura 4). 1 rrlispens8b1e paT8 conocer 10nFi tudes 
de i tineré1rio, para 8111ic8r correcciones (curvatura., visual 
in~]_ inade, etc .) etc . 
T,os hilos esta dirr.étri cos ( ta quimétri cos), se denominan: su-
nerior (s), inferior (i) y son equidistantes del hilo medio . 
T,as diferencie s entre lectura de mira. del hilo superior 
• 
• 
11 
la. i del hilo inferior, se llama intervalo estadimétrico 
(taquimétrico): (s:"':i). Figura 3. 
El producto del interva,lo 
plicaci6n ( K) , sumado de 
da el valor DP (DAVIS-cap 
(s-i) por la, constante de mul ti-
la constante de adici6n (e), nos 
9- TORqE~; -eap. 19) K Y e son valo -
res pa,ra cada a.parato 
terística,s técnicas de 
(genera.lmente cien y cero). 
los nivel es. (Pé,g. 2\4). 
Ver ca,rac 
Ejemplo 
Observaciones hech~. s con un nivel de línea. KERN-GKl 
eonstDntes 
Cé.lculo de DH 
K = 100 
e = O (Ver características t6cnicBs pág 20) 
s-i: 2,52 m'-1,46m = 1, 06 m. 
Tendríamos DH = K (s~i) + e 
DH: 1,06m x 100 + O = 106,00 m. 
F. Anlicaciones de la nivelaci6n: -
r,1cncionamos brevemente algunas de elles: 
l. Ni ve laci6n de perfiles longi tudinales y tre.nsversB.les: 
Operaci6n de nivela.r puntos si tua.dos a corta distancia 
entre si, a lo le.rgo de un a.linea.ci6n (línea que ma,rca 
la. intersecci6n del terreno con un 'plano vertica.l) de-
terminada.. Estos tra.bajos se ejecutan para, vías, cana-
les, etc. 
-
2. Nivela.ci6n de un terreno (radi8ci6n, cUBdrícula, poligo -
nal es) con 
de nivel. 
el fin de obtener datos 
(Gráfico 3, pág. 14). 
3. Replanteo de curvas vertics,les. 
p3ra dibujar curvas 
• 
12 
• 
• 
! , 
\ I 
I 
- ) - -,i , 
yi1.4 
• 
I , , 
} 
t - ---~ 
a.. Imagen Normal b. Imagen invertida 
Lecturas: s (HS) = 2,52 m. 
i (HI) = 1,46 m. 
Interva.lo (S) = 1,06 m. 
Fig. 3 Pilos estadimétricos (taquimétricos) 
~~------~---------­--------._--.. ----.. ---
____ o v.-
-------_.- - - -
DH = K"I. (s-i) = 100 x 1,06 = 
Fig • .4 Distancia horizonta.l 
106,00 ID. 
(DIl) 
13 
4. Colocaci6n de estacas de talud (chaflán) cap. IX. 
En todos estos trabajos es fundamental el emnleo de la vista 
intermedia (VI). 
G. Niveles 
Al ha cer una. breve descripci6n de los niveles se hará menci6n 
de las principales modificaciones introducidas en los a.paratos 
modernos. 
l. Niveles de precisi6n. 
a. Equialt{metros. , 
1) Generalidades y manejo. 
Apara.to cuyo eje de colima.ci6n (línea de vista) es per -
pendicular al eje vertical (eje de rota ción), lo que -
significa que una vez nivelodo , el eje de colimaci6n -
al ~ri rar al rede dor del e je vertical describe un plano 
horizont81. '1 'odos los puntos de este plano tienen la. 
misma. altura, lo oue -permi te obtener en cualauier di re-
cci6n les cotas de los distintos puntos del terreno, pu-
esto que el eje dp colimaci6n debe rermanecer horizontal 
en las posiciones de giro . 
Las operaciones de m8nejo serían: 
a) Nivelar cO" 'rectamente el instrumento 
b) Apuntar a, la mira y obtener una imaf'en nítida. 
c) l )eer 18 mira,. 
En general los equia.l tímetros son anarato~ antiguos de 
cara,cterísticas ópticas y mecá.nica,s excelentes. Está.n 
descritos ampli8mente en sus pa.rtes, ajuste y manejo en 
la mayoría de los textos (DAVIS Caps. 2 y 8; TO~RES N. 
i'~.f'. 131-135). 
• 
, 
• 
• 
. i 
I 
I 
¡ 
I 
, I 
• -
ca 
r-
o' .. 
'7: 
o 
'" O 
11 
~ 
I 
I 
I 
• o 
14 - , roJ . .... 
• 
~ I :r _ '1 dJ ' 
1 
I 
I 
• 
• - ')o 
• ., 
t ~ l: <;;::) ;:::'¡ ...... .... ~ C'\¡' 
'<{ 
~ ~ Q 
Q 
\J 
• 
~ 
C) 
"" ~ r\j 
- () ~r 
V 
" ~ 
~ 
============~~~=t~ 
I _ _ ____ ____ _ ____ _ • __ <> 
- - - ~ 
~ 
~----------------~ ~ 
« 
r-- , 
o'! .. 
!;: 
-
I -< --r-
J 
I 
o 
00 C\( 0 
•• 
' ~ 
o 
Q 
, N 
" .~ 
"> 
I 
I 
< -
U 
¡-< 
, 
I C) 
, ~ 
____ 0_. __ 
-~-- - o 
- -----t--- -- -0- --- . - - ---o 
fI 
~ 
~ 
'" l· • 
~ 
' .. ..... .., 
:¿ ... 
'C: ¡.; 
o 
V 
" ,.) 
~ 
o 
~'~----------------- \J 
• 
7 • 
----_____ .0 ___ _____ _ 
- -_._---
- - --- ------ ---- --- _. --
l <t 
.. 
" t.J 
~ 
o 
\J 
I ~ 
=========':::>5~~-i ___ . ____ - .-- __ _ 
r'-~ -' 
J 
I 
• 
I 
I 
j 
, l' 
' " 
\ 
•• . . 
e' =- =-;=-=li-o---=::~ __ -=-b>=:9 ________ _ 
____ ~ I 
*- "O • 
ro 
" ... 
~ 
:-1 
<l: 
>-
'o 
U 
• 
__ _ ' 0 0 __ 
<:> .0 
Q) 
"i' 
~ -- - __ o _ _ __ - ">-
<:::=> 
~ 
...... ~ 
~----------> 
~ 
<:C ,. 
~ ---------------~~ ...... 
~ 
~)._---­
~ .. 
<;;:) .... 
- - _ .------ -
o 
O:) • _ _ _ .0 __ .0 __ • _ _ .. __ ..• ~ -
• 
\ ~ 
<::)' 
":> 
- ! 
-- ":>-
. > 
• • : 
'. 
• 
I 
I 
i I 
I 
I • 
• . '. • ,.. 1 • 
• • 
, -
• l · .\ ... ," , 
oC;o¡i ,iI,... ••• 
•• ¡¡ 
t • 
" -,-
.. f ..... 
• • . , 
• 
• • 
.. 
/ .. 
• , ~ 
, 
• 
• r 
• 
~ 
... ~ 
" ~ 
~ j 
• 
( 
( 
~ 
<1 
\ '-
\ 
\ -
'-=-
\ 
\ 
~\ ~ 
-\-\ -
e " ~\ 
\ . u. 
-;: ~ 
-i,\ 
\ <0 , --~ 
\ ~ 
\ 
\ 
l' 
1,- \ 
tl 
• 
. --- '--- -::-::::::::- . f~ ____ . 
~, 
~~--- / , :":::::..-;:----
'-
~J 
..... 
s:: 
'b 
V) 
\) 
~ 
'lo.. 
\:::' 
) 
-.... rO 
~-
~ 
•• '1 \ • , ~ , 
'~ 
).. 
\J 
-15-
2 . "odificBciones . 
1,os a:qaratos más nuevos presenta.n hilos estadimétri-
cos ( taouimétricos) además del hilo horizontal y el -
vertical, todos r8yados finamente sohre vidrio. 
b. Niveles de línea. 
1) Generalidades y manejo 
En estos niveles el eje de colimaci6n no es rigurosa-
mente perpendicula.r 81 eje vertical (eje de rotaci6n), 
por lo cual la nivel~ct6n inicial no es muy perfecta y 
puedehacerse rá pidamente . Es necesario entonces colo-
car perfectamente hori~ontal el eje de colimaci6n antes 
de cads. lectura. 
Opera.ciones de manejo sería.n: 
8.. Efectuar una. primera ni ve18ci6n re.pida centrallno 
un nivel ojo de pollo. 
b. Dirigir el telescopio hacia la m1.ra. y obtener unEl 
imagen nítida. y centrada .• 
c. Ca18r la burbuja. del nivel tubular por medio de un 
tornillo de movimiento fino (bascu18miento). 
2) Modificaciones. 
a. Al.Q"Unos aparatos introducen el sistema. de prisma. 
de inversión para obtener una ima gen normal ( de-
recha) conserva.ndo el telescopio una. bu ena lumino -
sidad y sin aumento de su longitud. 
b. Nivel de observaci6n directa 
/ , 
_. (-l. - -
\ ¡ 
'-'-' 
~J 
obJelivo 
P dI? , 
.l'1V{,(S IO'/ 
Figura 5 l 'risma de inversi6n 
• 
• 
, 
16 
b. En los equia.l tímetros y en algunos niveles de línea., la 
bu.rbuja. del nivel se ajusta. a o~o hosta. centrarla en --
la.s gradua.ciones del tubo del nivel. J,a. observ8ci6n de 
la. burbuja se hElce en forma. directa. o 'Por medio de un--
espejo, que ~ermite ver 18 imaf'en de la. burbuja. desde -
el sitio del ocular del anteojo • 
Ft~. 6 nentraje por observación directa 
c. Burbuja partida (nivel de coincidencia) 
JiOS niveles mod ~rnos tienen un sistema. óntico que per-
mite ver simultáneamente la imagen de ambos extremos de 
la burbu ja uno junto a. otro en el mismo C8mpo. J,a. coin -
cidencia. de la s partes de la. burbuja se efectúa. por me-
dio de un tornillo de basculamiento fino (horizonta.l o 
vertical) al mover el tornillo, los extremos de le bur-
buja. se mueven uno con respecto al otro ha.sta. Que coi 
ciélen; en me momento la. burbuja está centra.da. con exa 
titud. 
Prismas 
Fig. 7 Burbuja. partida .. 
........... 
,?-.."'---- '?'\ 
Bur b Uja 
rll,!')cefllr¿tria 
BurbUJa 
centrada 
-
• 
17 
r on este sistema se aumenta notablemente lA p!'ecisi6n 
del centrAdo de la burbuja. 
c. Nivel esférico (ojo de pollo) 
PElra 113 horizontalizeei6n rápida del aparElto en forma 
apr6xima.da, se emp~ ea un nivel ojo de pollo incorpor~ 
do en el instrumento. Su centraje se consigue por -
medio de tornillos vertiea.les de plataforma (3 6 4 ) 
o por basculamiento en fOrIna manual 8-provecha.ndo lF. el' -
ti culaci6n de r6tula., tal como en los apara tos de la -
marca KERN. ( ~'ig. 9). 
El nivel "Ojo de pollo" se encuentra en los niveles 
de linea y en los automá.ticcs. 
d. Placas planoparalela. 
En las nivela.ciones de alta nrecisi6n se requiere estar 
s eguro de lAslecturas de mira, y por lo tanto de l a s co 
- -
tas, al milímetro. Es decir, el milímetro debe ~asar -
del cElrá.cter de probabilidad (estima.) al de seguridad, 
l o cuel resulta difícil, cosi que imposible para el ojo 
humano, aún a. través de buenos telescopios. Esta difi-
cul tad se obvia. mediElnte la incorpora.ci(n en los teles-
copi os de un d isposi ti vo llElmEl do "DIe ca ple.nopa ral ela" , 
que permite, el accionarla, despla·zar el eje de colima-
ci6n paralelamente 8 . sí mismo. Este desplazamiento co-
rresponde precisamente 8.1 número de milímetros y déci--
mas de milímetro qlJe el operador tendría. que estima.r y 
se logra por la roteci6n de un bot6n, cuyo movimiento--
queda. registra.do con "eguridad, en una escala micrométri -
ca. 
En los niveles VHT,D N3 y Ni 007 de Zeiss, le. pIe ca. está 
incorpore.da al cuerpo del ins trumen to. En el GK23 de -
KE rm y en los KEUFFEI~ modernos, la pla.ce. forme parte de 
un disposi ti vo que se coloca dela.nte del telescopio. 
, 
, 
Flg.14 
Lectura 152.652 cm 
18 
• • 
. \ 
-442 
142 - -
_ -444 
144 _ -
_ -446 
146 - -
_ - 448 
148 - ::: 450 
150::: :::452 
-
154 - -
_ -456 
156 - -
Fig. 8 Placa planoparalela 
.. , .. 
La pla.ca planoparalela , hece necesario el empleo de 
miras de INVAR con aditamentos apropiados para su mane -
• JO. 
e. Círculo horizontal. 
Incorporado a al~os niveles, 8uments. conc.idera.ble-
mente las po~ibilidades de empleo de los aparatos, -
cuando 108 puntos del terreno deben ser determinados 
no solo altirnétricamente sino también planimétricBrnen -
te. T.a lectura del círculo varía de a.cuerdo al tipo 
d e aparato (1', 5' etc.) y responde a la.8 exigencias 
de precisi6n (figu.ra 13 ) . 
Tan to la pIé." ca. como el círculo se pres en tan en a leunos 
niveles de linea - y niveles automáticos. 
f. Articulélci6n de r6tula 
Los niveles KE~N incorporan en el trípode el sistema 
de cabeza de r6tula. IJa base del instrumento consta 
de un pie cilíndrico. El extremo inferior de este ci -
lindro está. provisto en su inferior de una. superficie 
, 
19 
-
a 
- O 
l.~)J c ___ 
I r ,.;;;~ I 
/ ~ :;:. ~ nIVf:!aC,ón --Unión de 
con rótlJla '. 
}'ig. 9 Articula.ci6n de r6tula. 
c6nica. rectificada de asiento. Con esta superficie 
el instrumento desca.nsa sobre la superf icie esférica-
de la cabeza del trípode. T,a postura del nivel de po -
sici6n a.proximadamente horizontal se efectúa en forma 
manua.l, cen tra.ndo un nivel 
do 13.1 a-para to. (fig . 9). 
" Ojo de :00110" incorporan -
c. Nivel automá tico (nivel compensa.dor) 
l. Generalida.des y ma.nejo. 
:En es tos a.pa.r e tos el eje de colima.ci6n (visual) se horizon -
taliza autom~ticamente por llledio de un sistema. 6ptico-mecá.-
nico de com-pensaci6n, obteniendo con ruto un a.horro conside-
r a ble de tiempo y l a. eliminaci6n de muchísimos errores per-
sonales e instrumentales. El compensador e s tá si tus.do den -
tro del cuerpo del anteojo y entr a en acci6n desde el momen -
to en que el instrumento se pone horizontal de ma.nera a.pro-
xima de, por medio de un nivel "Ojo de pol l O". 
Las operaciones de manejo serían: 
8.. Efectuar una primera nivelaci6n centra.ndo el nivel "o j o 
de pollo". 
b. A-punta.r a la mira y obtener una. ima.g en nítida. 
• 
• 
20 
c. Leer sobre la mira. 
T,os niveles e.utoID8 ticos se comporten como los equiel tí -
metros T1ues, e.l girar, su e j e de colima.ci6n describe 
un plano horizontal, con la. gran ventaja. de que la ni-
vela.ci6n es muy simple y rápida. 
2) Descripci6n de algunos niveles automáticos. 
a. Nivel compensador ZEISS JENA Ni 050 
El compesa.dor se encuentra. ubicado entre el objet,ivo(l) 
y un sistema. de lentes enderezadoras (6). Se compone 
de dos prismas de 90 0 (3) suspendidos en forma oscilan-
te (2) y un prisma de porro (4) que está unido a la ca-
ja. En combina.ci6n el objetivo del ant eojo y del compen -
sador, de. el sistema de lentes enderezadoras (6) 
gen derecha y en posición correcta.. Figue 11. 
una ima. -
Pa.ré!. el enfoque se emplea. un prisma de Porro (5) perte-
neciente a. la parte fija. del compenspdor. Este prisma 
se mueve dura.nte la. rota.ci6n"e trav~s de una. pala.nca.)m~ 
diante una. placa de cuña. ubicoda. en el bot6n de enfoque 
(8) • 
1,a h orizontalización previa de Ni 050 se hace por medio 
de un nivel "ojo de pollo"; el centra.je de este nivel (20) 
se consigue con la ayuda de un par de discos cuneiformes 
(g), accionados cada uno por una empuñadura (10). . 
• 
? -
. I 
1 . ,"'" 
"¡------1 
, , , ' / ,- _/ 
5 
- -{G-_.- - ~ -{f~-
b 
Fig. 10 sistema compensador Ni 050 
• 
• 
I 
, 
. , 
21 
• 
-
., 
"-
!i_~-======'-
u 
r------- ~ ~....., 
t 
~\ig. 11 Nivel compensa.dor Zeiss Ni 050 
• 
.'( 
10 
\ . 
J,a operaci6n tiene lugar en tres etapa.s a. saber: 
l. Coloc[l r en línea la.s empuñaduras, es decir, en po-
sici6n diametra.lmente opuesta. 
2. Gi t'a.r amba s empuñadura s conservando 
metral, hasta. qu.e se observe que la 
aouieta en su movimiento • • 
la. posici6n dia. -
burbuja cosi se 
3. Acciona.r al mismo tiempo embas empurladuras hacia -
adelante o hacia atrss (alejándolas de 18, burbuja.) 
haGta. lleva.r la burbuja al centro del nivel esféri-
co. 
22 
b. Nivel compensador Ni 025 . FiS 12. 
l. Espejo de observaci6n del nivel esf· ~rico. 
2. Nivel esf~rico (ojo de pollo). 
3. ~ornillo de ajuste para el nivel esférico. 
4. Objetivo. 
5. Bot6n microm~trico~ara el movimiento fino lateral 
6. Ocular del anteojo. 
7 . Caperuza de "protecci6n para los tornillos de ajus-
te de la placa reticular del anteojo. 
8. Ventanilla de iluminaci6n del limbo. 
9. Microscopio de lectura. 
10. Plataforma ni vela.nte. 
11. Tornillos de plataforma .• 
12. Placa elástica con rosca. 
13. Placa. bose atornillada a la placa elástica. 
El compensador está situado entre el lente de enfoque y 
y la pla.ca. reticula.r del anteojo. Su sistema óptico se 
conpone de los prismas (14) y (15). Ambos prismas y el 
émbolo pendular (18) cuelgan ee dos cruceta.s .elástica.s 
(16) amortiguadas por a.ire y resistentes a los choques. 
T.a nivelaci6n del aparato se efectúa por medio de los 3 
tornillos de pla.taforma. 
El Ni 025 presenta círculo horizonta.l con divisiones ca-
da. 10' y divisiones en grados numerada.s hacia la derecha. 
Se f 2. bric8n tambien apara.tos con sistema. cente s ima.l. 
D. Cuadro No 1 
Característica.s t~cnica.s de algunos de los niveles que forman 
parte del eauipo de la. Seccionel • 
........................ -----------------------------------
• 
23 
-la 
---..:.::=-- 7 
j9-~~~~~~f:;;~~~*1~;-;- R 
-9 
~~-----------IO 
t-I-=~:---- I J 
Jit 
13 
u 
, 
o 
'·-·'7 
1",,,, 1-'--0 
"'~. . 
_" L.l 
."'-." 
(~) . 
. 
] ~ 
~ 
14 16 I~ 
1-
1i.-< ~'t -
I/"\. 
/ '\ 
J 
I 
I 
~ 
Vie. 12 Nivel compensador Ni 025 
399 o 1 359 O 1 
1" , , 1, , , , 1, " ,1, , I , 1, , , , 1, I , , 1" I I 1 111111111111111111 
Lec/ura: 379,'74 S L f O C>/fl I ec ¡jJ'O: -f 
1 
'8 
13 
a. Sistema centesimal b. C" t ._ J. S ems. sexaP"esimal 
fip. 13 Círculo horizontal 
E. Otros niveles de precisi6n comerciales. 
Ver copias 1 y 2 
2. Niveles de mano. 
Se usan p8.ra trabajos de poca precisi6n. ~u manejo es simple; 
la distsncia 8 que se toman les lecturas deben ser cortas, -
de-pendiendo de la s .!'udez8. visual del observador (1)-20 ro). 
El trabajo y lss anotaciones correspondientes se ejecutan en 
la. misrra. forma seña.lada pera a)"1arFltos de "Orecisi6n. (DAVIS 
• 
• 
1 
24 
f r f'" . 1 '1 ~-l (. u; ']1( l' t) 1"<' l' , l . " ti. ,(" , . , , , .J ¿' ) • 
r.UADRO No 1 
-. • 
A1WA }:euffel !rivel de línea. K El':tN Nivel autom. ZEISS 
- .- - --
MODEJ O Equial. C'rKO GKI I!KZ Ni050 1'i025 Ni007 
-
Imagen NormBl Inver Inver Inver Norro Norm Norm - . - ----- .-~- - .. - - - _._-- - .. .. 
Aumento 30X 18X 22,5X 22,5X 18x 20X 31,5X 'rt ___ -. - ..- ~ ---- -_ ..... - -- -- - ..- .- .. -
Dista nci8 
., . 
mUllma 
de enf'oqu e, en m 1.Om O.gm O,9m O,Qm 0,85m 1,5m 2.2.m 
-'--- .- .. -- ~-"- . 
1 
Distsncie má.x pa -
ra. lectura. de los I I 
cm. Dista.ncis máx 300m 180m 250m 250m __ ¡179m 250m I 300m oo. .. _. -- ._- - - -----
la estima. de 
Il70m 
para 
los mm. ::ensi bili 150m 70m 100m 100m 70m I 75m - -1-- - - - -- ---- - -- -- - ----dad del nivel tu-
-
bular por 2 mm. 20' 30 ' 30' 20' I autom ¡ eutom autom 
• .. --- - .- .. _- - ---- ---- .. -_ ..... _ ... -~ .. I • Error me rl io para. t I I 
lKl\; de nivelación +3mm +7mm I +3mm 1+3mm +5mm ! +3mm ' +0.6mm - - - - ,- - 1 --- .. .. t --'- -- -
100 I I 
I d(bIe Constante I I 
• 
1100 I mu~ ti plica (K) • 100 100 100 ¡ 100 - j I 1 . • • 
Cte 
- _. - - .. , , 
! de adición (e) I 000 000 . 000 
, 
O,lm 000 - lO ,1m ¡ I I I I • _ ... _- I 
Empleando 18 placa planoparalela y la. mira INVAR. 
a) Nivel de mano LOCRE. 
b) Nivel de mano ABNJ~Y (nivel clisimétrico). Además de d8r la 
visua.l horizontal como el l,OeKE, sirve para; a) Averiguar 
la pendiente y/o el ángulo vertical de una línea. b) T,anzar 
visu81es inclinadas como una pendiente y/o un ángulo dado. 
.. 
H. Ajustes: 
Antes de ejecuta.r cualquier tipo de trabajo,debe comnrob8rse que 
el instrumento esté cumpliendo toda.s la.s condiciones para las - -
cua.les fué construido. Si esto no sucede, el a juste debe hA cer-
se en el caso de aue el error introducido sea ten gr8nde que ten -
25 
ga mucha influencia en la.s observa ciones. los pequeños erro-
res deben ser eliminados "por una disposici6n apropieda del --
trDbajo. Si es posible deben consult8rse los cetálogos y no e 
. -
jecutar ninguna correcci6n sin tener un apro~iado conocimiento 
de los meca.nismos del apara.to , poseer la herrami enta. odecua.da. 
y dominar el proceso de ejecuci6n de los ajustes. 
1. 'teí erencie s: 
l. Cat8'logos de lA s Ca sa.s KERN, WILD y ZEI GS-JENA 
2 . 'llrutmann O. T.a nivela.ci6n, Casa WIJ,D. SUIZA, 1969. 
f 
• • 
• 
t:1 nTvel UIIIV"'I"Si:ll i:lUlOmi:ltlco 
Wild NA2 (NAK 2), se usa para 
las mediciones altimétricas preci-
sas de geodesia, en la construc-
ción y en la industria. En vez del 
calado por medios habituales, la 
puesta en horizontal está asegurada 
automáticamente por un compen-
sador óptico-mecánico. Después 
del calado del nivel esférico el instru-
mento queda listo para su empleo. 
Este nivel, permite una economia 
de tiempo de hasta un 40%, con 
relación a la nivelación con un nivel 
de burbuja. Las otras ventajas son: 
Sencillez del manejo, la alta preci-
sión de calado, insensibilidad a las 
variaciones de temparatura, buena 
estabilidad del ajuste. 
El anteojo proporciona una imagen 
real directa luminosa y muy con-
NA2 
NK01 
lIi:1l:ilélUil. rlllL.él UIl 11ll:l:IUII. 1:1 IIIU-
vimiento fino puede ser manipula-
do en ambos lados. Para las medi-
das de alta precisión, se monta en 
el objetivo un micrómetro con 
placa planoparalela GPM 1, con 
lectura óptica de la desviación. Este 
micrómetro permite leer directa-
mente a 0,1 mm ya estima 0,01 mm. 
El retículo está formado, como en el 
N 3, por un doble hilo en forma de 
cuña. Usando el GPM1, el instru-
mento puede usarse tambien para 
mediciones de deformación en 
puentes, edificios, presa, diques y 
fundamentos de maqui nas. Con el 
NA 2 (sin círculo) puede girar el 
GPM1 por 90 0 y usado as! para 
la medición de deformaciones la-
terales. 
• 
1:.1 I IIVt:1 uc •. HC ...... :UVIf V\I' II'" . . ..... , 
nalmente para las ni-
velacio . geodésicas de las redes 
altimétricas de I y 11 órdenes, está 
considerado como el instrumento 
ideal para todas las mediciones de 
precisión. Es por ésto, por lo que se 
realizan con él las medidas de de-
formaciones en los edificios. y de 
control en la industria. En nivel tu-
bularse observa por coincidencia en 
un ocular al lado del ocular del an-
teojo y su burbuja se cala con un tor-
nillo de calado en línea. Un micró-
metro de placa planoparalela viene 
montado de una manera fija, delante 
del anteojo. Su lectura, se efectúa 
N3 
N10 
""VI' .... """".U ..... "" .... 'v, ........... . _ . __ 
ocular del anteojo. El doble hil 
neiforme permite un encuadre 
preciso de los trazos de la división 
sobre las miras de ,"varo La correc-
ción de la linea de puntería se faci· 
lita por la rotación de un prisma de 
ángulo pequeño colocado delante 
de la placa planoparalela y que sirve 
al mismo tiempo de cristal de pro-
tección. Para apuntar. el anteojo 
dispone de un tornillo de sujeción y 
de un tornillo de movimiento fino. 
El ocular standard del anteojo se 
reemplaza mediante cierre a bayo-
neta, por otro de imagen al derecho. 
-----.- .. _ .. _-- -
NK 01 ~ 19 E N2 NK 2 
NK10 
NK 10 E 
Error medio para 1 km 
, 
+3 + 2 
doble nivelación: 
con placa planoparalela (mm) 
Aumento del anteojo 19x 20x 24x ó 
28x 
Campo visual del anteojo 4,0 3,8 3,3 
a 100 m (m) 
Constante de multiplicación 100 100 100 
Constante de adición (cm) O O O 
Distancia m!nima de enfoque 1,6 1,0 2,0 
(m) 1,35" 
Sensibilidad del nivel tubular 
a 2 mm 60' 60 ' 30' 
Precisión de centraje de la 
burbuja +10' + 1.5' + 0,75 ' 
Graduación del circulo de 360 0 ó 360 0 ó 360 0 ó 
los modelos K 4000 4000 4000 
Peso del instrumento 1,7 2,8 
modelos K (kg) 1,5 1,9 2,9 
Peso del estuche (kg) 0,6 0,6 2,0 
N.O del prospecto G1101 G1103 N146 
• Error 8 30m máximo 1,5mm (1 :20000) •• N 10 E, NK 10 E 
• 
~ H .. o o, 
N2 
\ 
l. 
NA 2 NJ-
NAK 2 
+ 1,5 
+0.4 ±0,2 -30x 42x 
2.4 1,8 
100 100 
O -20 
2,0 2.15 
- 10' 
+0,35 ' +0,25'360 0 ó 
4000 
2,8 3,5 
3,1 
2.4 2,5 
G1107 N145 
) 
-
K~[!J 
Kern & Cía., S. A. 
Talleres de Mecánica 
de Precisión y Optica 
CH -5001 Aarau / Suiza 
Niveles 
Instrumentos especiales 
Rápida y cómoda puesta en 
posición aproximadamente hori-
zontal con el trípode Kern-GK 
Nivel sencillo para la con-
strucción 
GKO-C con limbo horizontal 
G K O- E con imagen derecha 
G K O- E C con limbo horizontal 
e imagen derecha 
El más pequeño de los niveles 
Kern . Construcción robusta y fácil 
manejo, por lo tanto muy apro-
piado para el trabajo en obras. 
Acoplamiento deslizante, de 
friCCión , y mando aZimutal fino . 
Tornillo de basculamiento, para la 
puesta del instrumento en posi-
ción rigurosamente horizontal. El 
nivel del anteojo, perfectamente 
protegido, se observa en un 
espejo rebatible. Robusto estuche, 
de material plástico. 
Aumentos del anteojo . 18 x 
Abertura del objetivo : 24 mm 
DistanCia de Visado más corta: 
0,9 m 
Error medio para 1 km de nivela-
ción doble : ± 7 mm 
Peso: 0,8 kg 
Prospecto detallado No. 1 03 
GKO 
Lectura de altura: 1,195 m 
Lectura de distancia. 19,5 m 
-
ático para la con-
strucción: con visor trans-
versal 
G K O-AC con limbo horizontal 
Instrumento de toda confianza 
para el rudo trato al pie de las 
obras Compensador insensible a 
los golpes y vibraciones. Ob-
jetivo y nivel esférico, protegidos 
contra los daños que pudieran 
sufrir en las caídas. Cómodo 
maneJo: mando aZimutal fino, del 
tipO sin fin; Imagen del anteojo 
derecha, con diafragma rOJo de 
aviso, que aparece cuando el 
nivel esférico no está calado . 
Visor transversal, que permite 
efectuar visados bilaterales, per-
pendiculares al eje del anteojo . 
Aumentos del anteojo 21 x 
Abertura del obJetivo . 30 mm 
Distancia de visado más corta : 
0,75 m 
Exactitud de la posición de re-
poso del compensador. ± 3" 
Error medio para 1 km de nivela-
ción doble: ± 5 mm 
Peso : 1,9 kg 
Prospecto detallado NO.140 
El diafragma de aviso aparece 
cuando el nivel esférico no está 
calado. 
Pequeño nivel de ingeniena 
GK1-C con limbo horizontal 
N ivel clásico de exactitud media, 
para diversos usos, muy apropiado 
para trabajos en obras de con-
strucción por encima y por debajo 
del suelo, así como para trabajos 
topográficos. 
Acoplamiento deslizante, de 
friCCión, con mando aZimutal fino. 
Tornillo de basculamiento, para 
la puesta en posición rigurosa-
mente horizontal. Prismas de 
coincidencia, para el calado pre-
ciso del nivel del anteojo, incor-
porado en el cuerpo del instru-
mento. 
Aumentos del anteojo : 22,5 x 
Abertura del objetivo . 30 mm 
Distancia de visado más corta: 
0,9 m 
Error medio para 1 km de nivela-
ción doble: ± 2,5 - 4 mm 
Peso: 0,9 kg 
Prospecto detallado NO.1 04 
\.. 
1-"" 
Burbuja descentrada 
Burbuja centrada 
i I ¡ i i 
y 
Prismas de coincidencia, para la 
observación del nivel del anteojo 
Nivel automático para 
ingenieria 
GK 1-AC con limbo horizontal 
I 
Nivel auromátlco de mayor exacti-
tud, para medicIOnes en in-
geniería y en la construcción de 
obras. Diseño compacto y caja 
de agradable aspecto. Gran 
exaclttud y seguridad del com-
pensador pendular, gracias a su 
sistema de suspensión magnética, 
de mínima fricción. Imagen del 
anteojo derecha, hOrlzontahzación 
automática de la línea de visado 
y el trípode con cabeza de rótula 
permiten trabajar con inigualada 
rapidez y comodidad. 
Aumentos del anteojo : 25 x 
Abertura del obJetivo ' 41 mm 
DistanCia de visado más corta: 
2,3 m 
Exactitud de la posición de reposo 
del compensador: ± 0,5 - 1,5" 
Error medio para 1 km de nivela-
ción doble: ± 2,5 mm 
Peso: 1,6 kg 
Prospecto detallado NO.122 
® 
. :. " . 
"1 " I I 1" 11 
50 
~ 
¡O 
Lectura, con lupa, del limbo 
horizontal. 51,39 
Nivel para ingenieria 
G K 23-C. con limbo horizontal 
GK23-E. con I.nagen derecha 
GK23- EC. con limbo hori-
zontal e imagen derecha 
Nivel cláSICO con micrómetro 
ÓptiCO de SUPE:rPOSIClón , para 
todos los traba lo5 de ingeniería 
que requieran una mayor exactitud. 
Cómodo mane.o el nive l del 
anteojo se observa meO lante pris-
mas de coinCI C1i' ncla en la Imagen 
del anteoJo. A juste de foco con 
mando ordinariO y fino . 
Gran exactitud mic rómetro de 
placas planas, para lectura directa 
de 0,1 mm en la nma Invar. 
Lectura del limbo por apreciación : 
1 minuto. 
Aumentos de l anteojo . 30 )< 
GK23-E ' 32 
Abertura de l objettvo 45 mm 
Distancia de Visado mas corta: 
1,8 m, G K 23 E' 2,1 m 
Error medio para 1 km 
de nivelación doble 
sin micrómetro : ± 2,0 mm, 
con micrómetro y mira Invar de 
Y.z cm: ± 0.5 mm 
Peso:1,5kg.GK23-E l,6kg 
Prospecto detallado No. 1 05 
'--" 
Lectura de él ¡ura 1" micró-
metro: 253.43 un lc:ades de Y.z cm 
-
n