PERFIL LONGITUDINAL RASANTE PERFILES TRANSVERSALES

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VIr. PER]i'JL LONGITUDINAL. RASANTE . VIII. PE~FII,ES 
TRAfiSVE":i.SAI,ES. 
11 . Objeto. 
• • 
La, planeación y ejecución de un proyecto de Ingeniería, 
hace necesario el conocimiento del terreno tanto en el as~ec­
to al tim~trico como pla.nim~trico. De la. calida.d de los pla-
nos de que se disponga., dependen la. rapídez, comodida,d y pre-
cisión de diseño de las obra.s a rea.lizar. El objeto de estas 
pr§cticas es el de inicier la integración de los conocimien-
tos que se han adquirido en el manejo de a-para,tos y métodos, 
aplic~ndolos a algunas de las operaciones que tienen lugar en 
el trazado de una. ca.rretera,. En las prá,cticas y en el ejemplo 
que se va. a, desarrollar en este manua,l, ha.remos referencia a 
m~todos de localización directa, debido a las limitaciones de 
tiempo de que se dispone para el trabajo de campo y a,l conte-
nido del programa de topografía. genera.l. 
B. Perfil longitudinal. 
Perfil es la. línea determina.da por la intersección del te-
rreno con un pla.no vertical. Está. compuesto por 108 a,lineamien-
tos horizontal y vertical. 
l. Alinea.miento: 
Es la línea intersección de un plano vertical con el 
terreno, tiene importancia fundamental en la planime-
tría porque es el eje con relación al cual se referen-
cian todos 108 detalles y puntos del terreno que sea 
necesa,rio tomar en ca.da caso para utilizaciones poste-
• rl.ores. 
• 
95 
2. Ni vela.ción de un perfil: 
• 
Operaci6n de nivela,r puntos situados a. cierta distan-
cia. entre sí, a lo largo de un alineamiento determi-
nado. En los proyectos y leva.nta.mientos topográfi-
cos para ca.rreteras, ferrocarriles, canales, alcanta-
-rilla.dos, redes el~ctricas, etc., se clavan esta.cas 
u otra.s señales a. interv8.los regulares a lo largo de 
un alineamiento ya fijado, ordinBriamente en el eje 
de la. objla . 
C. Rasa.nte. 
En toda. obre. importante de Ingeniería. se acostumbra, antes 
de inicia.r la construcci6n, fijar la. posici6n que ha de ocupar 
algunél. línea en la. obra ya conclu.ída y adopta.rla como línea de 
referencia para. determinar las cotas de la.s diferentes seccio-
nes de la obra. durante la construcci6n. Esta. línea. se dená)mi-
na RASANTE Y se dibuja siempre en el plano del perfil. Se 
compone de líneas rectas de pendiente constante, enlazadas par 
curva.s vertica.les. Al dibujarla quedará en a.lgunos tramos por 
encima o por deba.jo del terreno original. La. pendiente de la 
rasante depende de la. obra a ejecuta.r. La. re.sante se llama. 
también línea de proyecto. Las cotas de puntos sobre el te-
rreno se denominan cota.s negra,s. Le.s cotas sobre la ra.sante, 
cota.s roja.s. 
D. Ejemplo. 
Trazado de una vía por el m~todo de 10caliza.ci6n directa. 
Como el tema y el trabajo es tan amplio, consideraremos solo 
partes del tra.zado y de los cálculos pa.ra. el alineamiento ho-
rizonta.l. 
• 
• 
• 
96 
l. Descripci6n del tre.bajo: 
Se trat8 de unir dos puntos del terreno (A y D) por 
una. vía. Se encontró que la. manera. más viable pa.ra 
unirlos son los tramos rectos (ejes). 
- -AB; BC y CD (alineamiento horizontal). 
2. Desarrollo del tra.bajo de campo: 
a) Se comienza., partiendo de A con abscisa O + 009 .' 
esta.cionando en ese punto el teodolito y orien-
tándolo en la dirección de B. En esa, dirección 
se estaca ca.da 10 m. (horizontales), as! como en 
los puntos en que la. pendiente del terreno, a lo 
largo del eje, cambie (punto de qUiebre). Se 
obtiene y. anota. el rumbo de AB. Se pa.sa el apa: 
rato 9.1 punto B y por el método de"ángulos de des-
viación (deflexión)" se obtiene la dirección del 
eje BC. Se continúa. estacando en la. misma for-
ma; se pa.sa. luego a C y así sucesivamente ha.sta 
llega.r a.l punto final. Las estacas , especialmen-
te las de estaci ón, deben referenciarse de tal ma-
nera que si se pierden, puedan replantearse fácil-
mente (Da.vis, Sección 14-17). 
Con el rumbo inicia.l y los sucesivos á.ngulos de 
desviación se obtienen los rumbos calculados de 
los demás ejes. Estos ángulos de desviaci6n son 
indispensables para la localización definitiva 
del alineamiento y reciben el nombre de ángulos 6. 
Así como los vértices donde se originam (B, C, 
etc.) . és t os éngulos reciben el nombre de PI, o 
sea. puntos de intersección • 
A 
• 
97 
N 
e 
, 
GRAFICO l. Aline8miento horizontal. 
b) Se procede luego a nivelar con el nivel de pre-
sici6n el alineamiento adoptando pa.ra. el punto 
K O + 000 (A) una. cote. s.rbi traris., si no se dis-
pone de un BM cercano u otro punto de control. 
El portamira colocaré. la mira al pié de la esta-
ca s.poyándols. sobre el terreno; identificará 
el número de la estaca para que sea anotada en 
la libreta. 
Es muy importante el empleo de la VI (Vista in-
termedia) pues desde une. posici6n del instrumen-
to se pueden tomar varias lectux8s ,de mira. Los 
puntos de cambio no necesaria.mente deben estar 
en el alineamiento, sino que se eligen de acuer-
do con las conveniencias del terreno. 
• 
98 
Al final se hac en las comprobaciones acostum-
bradas (cota inicial + I V+ - L_ V- = cota final). 
Es conveniente y en a.lgunos trabajos necesarlo, 
efectua.r la contranivelaci6n. 
c) Une. vez obtenidas la.s cotas de los puntos esta-
cados, se procede a. tra.ZB.r por éllos, líneas transy 
versales (normales) al aline2lmiento, a derecha e 
izquierda del mismo determinándose así una faja 
de terreno de amplitud suficiente para poder aco-
modar la. obra .. 
Les línes.s transversales se pueden trazar con es-
cuadre. de agrimensor (Te.manús) y ni velarse con ni-
vel de mano. Esta nivelación se hace sobre los 
'Puntos de quiebre y en los extremos de la línea. 
Se anota en la libreta la. cota del punto y su dis-
tancia horizontal a la estaca del eje : 
Cota. 
distancia horizontal 
3. Libretas de campo (carteras): 
Los modelos que se presentan en este ejemplo correspon-
den a ~ormas regularmente usadas en este tipo de tra-
bajos. Sin emba.rgo, ca.da persona puede a.doptarlas o 
modifica.rlas de acuerdo con sus conveniencia.s. Algu.-
na.s entidades oficiales o particulares entregan for-
matos que se deben seguir en la ejecuci6n de los levan-
tamientos ., tT'azados y cé.lculos. 
" 
Se a.costumbra emplear la. libreta de abajO hacia arri-
ba para seguir el s:mtido de crecimiento del abscisado 
99 
de acuerdo con el observador. 
a) Libreta de tránsito (ca.rtera): 
A bscisa.s I Deflex.1 " Rumbo Distanc· a 
I 
1 
I 
I 
ObservaciJnes y gráficos 
O:puntos de referencia. 
punto de quiebre (pq) 
• 
Abscisa 
O + 000 , 
010 f 
020
1 0301 -
036,50 I 
040 ! 
Clfl ! , 
050 : 
- J 
060 : 
066,40 I 
-- I 
070 I 
-
080 
-
c#2 1 
I - - , • 090 I 
I --
100 i 
- 1 
110 I 
t 
120 _. -
130 l 
140 
150 
--
C#3 
154,30 
I , 
I 
- -
- -
-
160 . 
170 
180 
r 183,4 
• - -
190 - --
I 
• l 
I )-
• • - -.-- - . " 
100 
b) Libreta de nivel (cartera). 
v+ CI v- VI Cota. I ' Observaciones , I 
1,38 101,38 
, 
I I -
11,98 
100,00 I Nivel de precisión NiC 
99,40 ; ¡ 
3,23 98,15 
4 ,06 I 97,32 i: 
- - • 1 I 
3,56 ! 97,82 ! Punto de quiebre I , 
• . 
I 3,73 I I ¡ 
1,56 98,74 4,20 
, 
97,18 ! I I 
1 
1,64 I 97,10 I 
• 2 01 I 96,73 
I I 
I 
I 
, 
J I 
! 
2,35 I 96,39 I I 
I I ! 2,79 96,45 
I 1 2,06 96,68 I 
I I 
3,02 : 3,10 I 98,66 I 95,64 , I 
97,00 I 11 ,66 I i , 
1 1 ,31 ¡ 
1 
97,35 
1 1 ,16 ! 97,50 
I 1,02 I 97,64 
0,84 I 97,82 
I 
0,75 97,91 • 
0,63 98,03 
0,97 99,11 0,52 98,14 
0,80 98,31 
1,22 I 97,89 Punto de quiebre 
1,45 I 97,66 I / I 1,70 I 97,41 -• 1,27 1 97,84 
- -- 1,61 97,50 Chequeo de página: 
t ; 6,93 Z j ~9, 43 100,00 + 6,93 -
9,43 = 97,50 
• 
101 
c) Libreta de secciones transversales (normales): 
Colocamos como ejemplo valores para las 5 primeras 
secciones. Las 8.notaciones se hacen en forma de 
quebrado; el valor que se coloca en el numera-
-
dor corresponde a la cota y el del denominador a 
la distancia horizontal a la estaca del eje. Se 
sitúan los quebradosa la izquierda o a la derecha 
según la, posici6n del punto referido con respecto 
al eje • 
100 t 60 . __ _ __ .. . 97,80 
036,50 
96,50 
10,00 10,00 
102,10 
10,00 
1-----.-
97,80* 
6,20 
, 
I 
• 
1 
I 
97,32 - \ , 
030 - I 
i 
102,50 
. 10,00 
100,10* I ~~~- -- - j 
I 
98,15 - I 
• 
.¡102,90 
I 
! 10,00 
~ ---
103,20 
\ 10,00 
Izquierdas 
6,35 I 020 ..... 
____ o -- '1--'-- -- , 
~9,40 -
- - j 
010 -
100,00 -
K 0+000 - II 
Abscisas y 
cotes en el 
eje 
Puntos de quiebre. 
4- Trabajo de oficina: 
99,80 
4,50 
99,70* 
2,80 
Derechas 
94,60 
10,00 
95,10 
10,00 
95,80 
10,00 
96,05 
10,00 
a,) Dibujo del perfil longitudinal (línea. negra): 
, 
. 
I 
I 
I 
• 
I 
Con los datos toma.dos en las estacas del eje, se 
dibuja en papel milimetrado el perfil longi tudina,l 
del terreno. Sobre la abscisa y a. una escala 
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102 
conveniente se coloca.n los puntos a la distan-
cia toma.da en el campo. 
Sobre la ordenada y a una. escala mayor que la 
horizontal (5, 10 veces, etc., de acuerdo con 
el terreno) se coloca. el valo!' de cota de cada 
punto del eje, uniéndolos luego por una. línea 
traza.da. a mano alzada (línea negra.). 
b) Ejemplo: (Plano, 4) pág.l03) 
Dibujo del perfil y la. rasante a partir de los 
datos de campo. 
Esca.las: horizontal: 1/1000; vertics.l: 1/100 
Cada punto se dibuja. con su distancia. horizontal 
. 
(eje X) y su cota. Cota negl~ (eje y). 
Así: punto O + 000, cota negra 100,00 
punto 010, cota negra 99,40 
punto 020, cota negra. 98,15 
y así hasta el último punto ( se dibuj6 hasta 
0+100). 
La ra.sante se dibuj6 a. partir de la. cota 99,00 
\ en el punto O + 000 y con una pendiente de -2~ 
en los 190,00 m. considerados. 
A partir de la rasante se calcularon las cotas 
rojas de los dem~.s puntos del alineamiento, a.sí: 
cota • de O + 000 99,00 rOJa - 1 -
cota. • de + 010 99,00 - 2xlO,O 98,80 rOJa - -- -
100,00 
Coté! • de 036,50 99,00 - 2x36,50= 98,27 rOJa. --
100,00 
etc. 
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• 
c) 
104 
De la diferencia entre la cota negra y la cota 
roja. se obtuvo el corte (-) o terraplén (lleno) 
(+) para cada -punto del éllineamiento. 
o + 000 cota negra 100,00 m. 
cota. • 99,00 rOJa. ID. 
corte (-) - 1,00 m. -
030 cota negra 97,32 m. 
cota. • 98,40 rOJa. m. 
Terraplén (+)= 1,08 m. 
Los datos de cota negra, cota roja, corte o lleno, 
se anota ron en la. libreta (pá.g.129) • 
Dibujo de las secciones transversal.es prelimina-
res con los datos tomados sobre la normal en a 
cada punto del eje, el valor de corte o lleno en 
ese punto y la.s especificaciones de ancho de la 
banca y pendiente de talud se puede dibujar la 
secci6n preliminar a fín de obtener la. distancia 
grá.fica de las esta.cas de talud. Esta. dista.ncia 
ayudará nota.blemente él. obtener en el campo la. 
distancia. real (verdadera.) , con la cu81 quedará 
definida la secci6n transversal (secci6n trans-
versal definitiva). 
El dibujo puede hacerse en pa.pel cuadriculado. 
LélS distanci8s obtenidéls pélra léls estacas de ta-
lud 8. pa.rtir del gráfico diferirán muy poco de 
los va.lores reales, si los da,tos de campo fueron 
bien toma.dos y el dibujo elaborado con precisi6n. 
, 
• 
• 
103 
10Z 
101 
100 
-~ 9~ 
o 
\J '78 
"17 
10 
105 
Ejemplo: 
Sección ° + 000 = Sección en corte 
v v 
Datos de la. vía.: Banca = 6,00 m. ; talud: 1 H por 1 V 
Datos toma.dos de la. libreta.: 
Cota negra. = 100,00; cota roja = 99,00 
Perfil transversa.l (norma.l) : 1 \ 
103,20 100,00 99,70 96,05 
10,00 ° + 00 2, 80 10,00 
Izquierda Derecha. 
q; 
I • 
ESCOíO 1//.5 D I 
I 
l 
-- - >"<. d/J - ,.. 
, 
, I I I -
G 4 2 
I 
2 1 6 B /0 /2 O 
<t 
dD: Dista.ncia grá.fica. a la estaca de chaflá.n derecha 
" " " " " izquierda 
GRAFICO 2. Secci6n transversa.l preliminar. 
Distancia gráfica dD y dI 
• 
• 
.' 
• 
106 
E. Observa.ciones. 
La. nivelaci6n de la.s secciones transversa.les puede ha.cer-
se trigonométricamente empleando para medir el á.ngulo vertical 
el nivel clisimétrico (Abney). 
Se anota en la. libreta. en el numerador el á.ngulo vertical con 
su signo y en el denomina,dor la. distancia. horizontal a la esta-
CEl. del eje • 
Ejemplo Izquierda Derecha. 
+ 6020' + 2030' punto 128,65 
_ 8°10' 
10,00 5,70 quiebre O + 10,00 
En esta forma el trabajo de ca.mpo es má.s rápido, pero se in-
crementa el de oficina; con los datos de ángulo vertical y 
distancia se calcula. la cota de cada. punto. 
\<. 
OJO ' 
--\-¡/¡~(/I :7~ _ _ _ ~ Nivel Ah)}("'/ 
- Jal<> '~J . __ ~, a / -
~ ___ ' ___ -J!;/~2 {;', I).tl 
\ :!.7D---I 
/0. 00'------
GRAFICO 3. Secciones transversales por 
pendiente. 
• 
(