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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL Y DE
SISTEMAS
OPERACIONES DE PROCESOS
UNITARIOS
BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA (L1)
EJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA (L3)
ING. JOSÉ HUIMAN SANDOVAL
CUARTO CICLO
INTEGRANTES
SUBGRUPO 5.A
BLAS RIVERA, GABRIELA JANETH
 PRADO RAMOS, KATHERINE
RAMIREZ LÓPEZ, KATHERINE RUTH
SUBGRUPO 5.B
 CANO
SANCHEZ, RODAX BEYBI 
CARDENAS SORIA, HEIDY CRISTINA
VILLANUEVA LÓPEZ, GERMAN
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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo está hecho a base de las resoluciones de problemas de
balance de materia y energía los cuales pueden ser resueltos tomando en
cuenta las entradas, las salidas o los productos que se obtienen y/ o los que
se pierden.
Estos ejercicios nos ayudan a conocer los diferentes procesos que se
pueden dar en una planta industrial para obtener un determinado producto.
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BALANCE
DE
MATERIA Y
ENERGÍA (L1)
RAÚL MONSALVO VÁZQUEZ
MA. DEL ROCÍO ROMERO SÁNCHEZ
MA. GUADALUPE MIRANDA PASCUAL
GRACIELA MUÑOZ PÉREZ
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CAPÍTULO I
INTROD0UCCIÓN A LOS PROCESOS INDUSTRIALES
 (PAG. 25 – PAG. 28)
1) Elabore el diagrama conceptual de una industria
2) Indique los conceptos de cada una de las partes que lo integran
Proceso físicos
Operaciones mecánicas efectuadas a las materias primas, las cuales
cambian su estado físico.
Procesos químicos
Transformaciones en las que intervienen una o más reacciones
químicas de las materias primas, cambiando así las propiedades
físicas y químicas de las sustancias.
Procesos fisicoquímicos
Operaciones combinadas de manipulaciones físicas y reacciones
químicas
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Tecnología
Conjunto de conocimientos propios de una industria en particular,
constituyendo una coordinación de los fundamentos teóricos y
prácticos que nos llevan al ¨cómo hacerlo¨ conjuntamente con las
condiciones óptimas de trabajo.
Laboratorio de investigación y desarrollo
Lugar donde se realizan actividades de investigaciones dirigidas a
mejorar la capacidad de producción, calidad del producto o a
desarrollar nuevos productos.
Economía de la industria
Contempla la aplicación de un conjunto de normas económicas que
nos llevan a utilizar a los recursos económicos, físicos, productivos y
humanos de una manera óptima. 
Contabilidad
Constituye el orden para llevar las cuentas del capital de la industria.
Administración
Área constituida por los diferentes niveles del organigrama de le
empresa para ejecutar, planear, modificar y ampliar las políticas
productivas de la empresa.
Ingeniería industrial
Su alcance es demasiado amplio. Ésta área está dedicada a aplicar
los estudios de tiempos y movimientos a: las técnicas operacionales,
la tecnología, el desarrollo y la investigación de operaciones y el
control estadístico de la calidad.
Técnica operacional
Operaciones efectuadas en un orden lógico para a la obtención del
producto.
Métodos de control de calidad 
Tienen como finalidad el control de calidad de:
- Las materias primas
- Los productos en proceso
- El producto terminado
Planta productiva
Lugar donde se procesa la materia prima y se obtiene el producto
final en una producción a gran escala.
Producto
Bien fabricado por la industria que se ajustará a los análisis de
control de calidad para su aceptación o rechazo.
Subproducto
Son los productos secundarios que son parte de las materias primas,
que no tienen las características del producto final.
Producto recuperado
Es aquel producto que no cumplió con los estándares de calidad y es
reprocesado para elevar su calidad.
Subproducto recuperado
Es el subproducto que ha sufrido que ha sufrido una transformación
en la planta piloto.
Planta piloto
Área de la empresa industrial que posee instalaciones y equipos de
menor capacidad que la planta productiva.
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3) Mencione la clasificación de las materias primas y escriba un 
ejemplo de cada una de éstas.
4) Mencione cómo se clasifican los productos y escriba un ejemplo.
 De la planta productiva sale el producto propiamente dicho, 
éste se ajusta al análisis de control de calidad.
 De la planta productiva también puede salir el subproducto, 
que no neceariamente tienen las mismas características del 
producto final.
 Si el producto inicial no cumplió con los estándares de calidad, 
es reprocesado para elevar su calidad.
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 También tenemos al subproducto recuperado, éste ha sufrido 
una transformación en la planta piloto.
5) Mencione y explique cómo se clasifican las empresas y escriba 
un ejemplo de cada una de éstas.
6) Indique cuáles son las diferencias entre un proceso físico, un 
proceso químico u un proceso fisicoquímico.
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7)
Explique en qué partes de la industria es necesario realizar
control de calidad
El control de calidad se debe realizar en la planta; ya que de este depende
que el producto sea aceptado o no; desde la recepción de la materia prima,
el desarrollo del producto hasta el producto terminado.
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FI
S
IC
O
Q
U
ÍM
IC
O
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8)
 ¿Cuál es la diferencia entre un subproducto y un desecho
industrial?
SUBPRODUCTO DESECHO INDUSTRIAL
-También conocido como producto
secundario (parte de la materia
prima que ha sido degradado o
transformado y no contiene las
características del producto final).
-Puede ser recirculado a la planta.
-E s todo lo que sale de la empresa y
que no es económicamente
aprovechadas ni de utilidad para la
misma empresa pero posiblemente
para otra empresa sí.
9)
 Explique las diferencias que existen entre una empresa de
extracción, una de explotación y una de transformación.
EXTRACCION EXPLOTACION TRANSFORMACION
-Se encarga de extraer
la materia prima de la
naturaleza que pueden
o no ser transformadas
para un producto final
de servicio o consumo.
-Se ubica en el mismo
lugar de la materia
prima.
- es la explotación de la
materia prima que se
encuentra en la
mayoría de los lugares
de concentración.
-Son industrias que
utilizan las materias
primas de las industrias
extractivas y se
encargan de ponerle un
valor agregado para el
consumo final.
-Se ubica mayormente
cerca de la industrias de
extracción (para
minimizar el costo de
transporte)
Después de leer el siguiente texto, correspondiente a la producción de jalea,
indique la secuencia de pasos por bloques y responda las interrogantes que
se formulan.
La fruta se limpia y se eliminan la dermis y los pedúnculos, luego se lava y se
tritura; la fruta contiene 86% de agua y 14% de solidos solubles. Una vez triturada
se mezcla con azúcar en una proporción de 45 a 55% en peso, en este paso también
se agrega pectina y ácido cítrico, con lo que el pH alcanza un valor de 3,5. Luego,
esta mezcla se somete a una evaporación de 80°C por 20-30 minutos, con lo cual se
elimina agua y la concentración de sólidos en el producto resulta ser de 67% en
peso. 
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10)
 ¿Cuáles son las materia primas empleadas en el proceso
productivo y como se clasifican estas por su origen y su
composición?
 Fruta-vegetal-orgánica.
 Azúcar-mineral-sintética.
 Pectina-vegetal- orgánica.
 Ácido cítrico-vegetal-orgánica.
11)
¿Qué fenómenos físicos (operacionesunitarias) se llevan a
cabo?
 Trituración.
 Evaporación.

12)
 ¿Qué desechos resultan del proceso?
 Dermis
 Pedúnculos
 Agua
 Materia(tierra de cultivo que vienen junto con la materia prima)
13)
¿Cuáles son las condiciones de operación?
Una condición de operación es aquella actividad asignada por el fabricante
al equipo o sistema de protección y basada en los valores asignados dados
por el fabricante, podríamos decir que sería la limpieza, el tiempo
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86% agua
14% SS
Agua,
concentración de
solidos (67%)
PH= 3,5
33%
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determinado de cada proceso y el control que se hace en cada área de cada
proceso.
14)
 ¿En qué tipo de empresa se clasificara el proceso?
Analizando este tipo de proceso se llega a la conclusión de que es una 
empresa manufacturera, aquella que transforma la materia prima.
El proceso de fabricación de silicato sódico inicia con la eliminación de la humedad
de todas las materias primas: polvo de cuarzo fino, sulfato sódico y carbón
vegetal, en seguida éstas se a un equipo en donde se mezclan en las siguientes
cantidades: polvo de cuarzo fino (100kg), sulfato sódico (70kg) y carbón vegetal
(4kg); el equipo se pone en movimiento hasta que esté perfectamente combinado.
Este material se introduce a u horno donde se obtienen silicato sódico, bióxido de
azufre. El horno tiene un quemador que funciona con fuel-oil y su temperatura de
funcionamiento es de 1500°C.
Finalmente, una vez formado el silicato, se vacía y se enfría con agua. El material
se reduce de tamaño y se le agrega agua.
PROCESO DE FABRICACIÓN DE SILICATO SÓDICO
INICIO: Eliminación de la humedad de todas las materias primas:
 POLVO DE 
CUARZO FINO
 SULFATO 
SÓDICO
 CARBÓN 
VEGETAL
Estas materias primas se mezclan
 Polvo de cuarzo fino 
(100 Kg)
 +
 Sulfato sódico (70 
Kg)
 +
 Carbón vegetal (4 
Kg)
 
 Después de combinar perfectamente las materias 
primas 
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MEZCLA
 
MEZC
LA
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El horno consta con un quemador que funciona con FUEL-OIL con una 
 temperatura de 1500°C
Se obtienen:
 - SILICATO SÓDICO
 - BIÓXIDO DE CARBONO
 - BIÓXIDO DE AZUFRE 
Finalmente, teniendo formado ya el silicato sódico, se vacía y se enfría con 
agua, el material se reduce de tamaño y se le agrega agua.
15) ¿Cuáles son las materias primas o insumos?
 Polvo de cuarzo fino
 Sulfato sódico
 Carbón vegetal
16) Identifique los suministros del proceso.
FUEL-OIL: Es el combustible más pesado de los que se puede destilar a
presión atmosférica. Está compuesto por moléculas con más de 20 átomos
de carbono, y su color es negro. El fuel oil se usa como combustible para
plantas de energía eléctrica, calderas y hornos.
17) ¿Cuáles son los subproductos?
 Bióxido de carbono
 Bióxido de azufre
18) Identifique los procesos físicos
- Eliminación de la humedad
- Mezcla de las materias primas
- Enfriamiento con agua
- Reducción de tamaño
- Agregación de agua
19) Identifique los procesos químicos
 Introducción de la materia prima ya combinada al horno 
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HORNO
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En el proceso de hidrogenación del carbono, para obtener gasolina sintética, se
alimenta carbón y un catalizador a un triturador y la descarga con aceite en un
depósito. En seguida, una bomba toma la pasta, la comprime y la introduce en un
horno en donde se realiza la reacción de hidrogenación a de 450 grados Celsius y
200 atmósfera. El producto caliente pasa por una centrifuga para separar la
materia volátil, la cual se envía a una columna de destilación. El aceite pesado que
se descarga de la centrífuga y de la columna del fondo, va hacia un depósito para
recircularlo después de empastar más carbón. El destilado de la columna se lleva al
horno de gasolina donde reacciona con hidrogeno en presencia de un catalizador
granulado, a 200 atmósfera y 450 grados Celsius. El producto gaseoso de fondo
es gasolina que se purifica con lejía alcalina (hidróxido de sodio).
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Carbón, catalizador
Triturador Empastado Bomba
S1
Aceite
S2 S3
S3
Horno de 
gasolina
S4
Centrifugado
S6 
(Aceite)
S5
Destilación
S7 
(Aceite)
Recirc
ulació
n
S12
S9
Horno de 
gasolina
Catalizador
S10
Destilación
Producto
Gaseoso
S11
Gases licuables
Purificación
GASOLINA
DESECHO
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20)
 ¿Cuáles son las materias primas que se utilizan en el 
proceso antes descrito? Clasifíquelas de acuerdo con su 
composición y origen.
 COMPOSICIÓN ORIGEN
Carbón inorgánica vegetal
Aceite orgánica vegetal
Hidróxido de 
sodio
 inorgánica -
Lejía inorgánico -
21)
 Mencione cuál es el producto, el subproducto y los 
desechos del proceso.
o PRODUCTO ---- Gasolina
o SUBPRODUCTO--- Propano
o DESECHO-------- Los residuos de la purificación del propano, 
vapor.
22)
 Identifique las operaciones unitarias y los procesos unitarios
que se llevan a cabo en este proceso de producción.
OPERACIONES UNITARIAS PROCESOS UNITARIOS
 Centrifugado
 Empastado
 Destilación
 Trituración
 Hidrogenación
 Combustión
Durante el procesamiento del maíz se obtiene almidón y proteína mediante las
siguientes operaciones: primero, se remoja el maíz en agua a una temperatura de
70°C, durante 1º 2 días. En seguida, se le añade 0.15% de para su
fermentación, posteriormente el grano húmedo se tritura para obtener una
suspensión que contiene gérmenes, salvado, almidón y gluten. El germen se prepara
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de la pasta líquida mediante separadores neumáticos (ciclones) para líquidos. Los
gérmenes lavados y secos pasan al proceso de extracción del aceite de maíz.
Mediante una molienda y un tamizado que se repite varias veces, el salvado se
separa de las demás fibras. El resto de la pasta líquida contiene de 5 a 8% en peso
de proteína, la cual se concentra separándose el almidón más denso del gluten y el
primero se filtra, se lava y se seca. El gluten se seca y se utiliza en la elaboración
de alimentos para el ganado.
23)
¿Cuáles son las materias primas en el proceso antes descrito?
Clasifíquelas de acuerdo con su composición y origen.
Composició
n Química
Materia
Prima
Orgánica Maíz
Inorgánica
24)
 Mencione cuál es el producto, el subproducto y los desechos
del proceso.
o PRODUCTO: almidón.
o SUBPRODUCTO: gérmenes, gluten.
DESECHOS DEL PROCESO: aguas residuales.
25)
Identifique las operaciones unitarias y los procesos unitarios
que se llevan a cabo en este proceso de producción.
Operaciones
Unitarias (procesos
físicos)
Procesos Unitarios
(procesos
químicos)
Secado.
Tamizado.
Filtración.
Trituración.
Molienda.
Fermentación.
26)
 Elabore el diagrama de bloque en donde se distinga la
secuencia del proceso de producción
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Origen Materia
Prima
Vegetal Maíz
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FERMENTACIÓN
Almidón
Gérmenes aceite de 
maíz
 Maíz
 
SECADO
FILTRACIÓN
TRITURACIÓN
MOLIENDA Y 
TAMIZADO
Salvado
Gluten
Alimento de 
Ganado
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Identifique lo que se pide en las preguntas 27 a 33 en el siguiente proceso
industrial (véase figura 1.12):
27)
 Materias primas.
 Caña de azúcar
 Azúcar morena
 Melazas
28)
 Clasifique las materias primas.
 Por su composición química:
 Orgánica: caña de azúcar, azúcar morena, melazas
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Azúc
ar
more
Refinación
Secado
Azúcar
morena 
Azúcar
blanca
Carbó
n
activa
Ca3(PO
)2Tierra
diatom
ea H2O
Elaboraci
ón de 
papel
Combustib
leAlimento 
para 
ganado 
Fertiliza
nte
Alimento 
para 
ganado 
Alcoh
ol
Fermenta
ción
H2O
Melaza
s
Pasta
Baga
zo
Almacenami
ento
Lavado
Trituración
Prensado
Clarificación
Centrifugaci
ón
Proceso de industrialización del
azúcar 3000 kg de caña de
H2O
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 Por su origen:
 Vegetal: caña de azúcar, azúcar morena, melazas
29)
 Servicios.
No se presentan servicios.
30)
 Productos obtenidos.
 Azúcar blanca
 Alcohol
31)
Subproductos y sus aplicaciones.
 Azúcar morena, se refina para obtener azúcar blanca
 Melazas, se fermenta para obtener alcohol
 Bagazo; se utiliza como combustible, alimento para ganado, 
elaboración de papel
 Pasta; se utiliza como fertilizante y alimento para ganado
32)
 Procesos físicos y procesos químicos.
PROCESOS FÍSICOS PROCESOS QUÍMICOS
Almacenamiento Clarificación
Lavado Fermentación
Trituración
Prensado
Centrifugado
Secado
Refinación
33)
 Concepto de cada término de los incisos
 Almacenamiento: operación industrial que consiste en almacenar
tanto materia prima, insumos, productos terminados, etc.
 Lavado: operación industrial que consiste en la purificación de
impurezas de diversas materias.
 Trituración: para reducir el tamaño de las partículas de una sustancia
por la molienda, como por moler los polvos en un mortero con un
mazo. En química orgánica, la trituración es un proceso utilizado para
purificar los compuestos químicos brutos que contienen impurezas
solubles.
 Prensado: El prensado o exprimido es la separación de líquido de un
sistema de dos fases de sólido-líquido mediante la compresión, en
condiciones que permiten que el líquido escape al mismo tiempo que
se retiene el sólido entre las superficies de compresión.
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 Centrifugado: método por el cual se pueden separar sólidos de
líquidos de diferente densidad mediante una fuerza giratoria.
 Secado: método de conservación de alimentos consistente en extraer
el agua de estos, lo que inhibe la proliferación de microorganismos y
dificulta la putrefacción.
 Refinación: proceso de purificación de una sustancia química obtenida
muchas veces a partir de un recurso natural.
 Clarificación: Método tradicional para dar nitidez a un vino, mediante
la adición de distintas sustancias, como clara de huevo, gelatina, etc.,
que precipitan las proteínas del vino y las partículas en suspensión.
 Fermentación: proceso catabólico de oxidación incompleta, que no
requiere oxígeno, y el producto final es un compuesto orgánico.
CUESTIONARIO
1) Al conjunto de conocimientos ciertos de las cosas por sus principios y
causas se les conoce como: ciencia.
2) La planta piloto está constituida por instalaciones y equipo de menor
capacidad que la planta productiva.
3) La economía de la industria es fundamental como la ciencia, ya que
una de las finalidades de la i9ndustria es obtener el producto al
mínimo costo posible con la máxima eficiencia.
4) Un proceso físico consiste en operaciones mecánicas sobre las
materia pueden cambiar su estado físico, pero no alterar sus
propiedades físicas ni químicas.
5) Un proceso químico consiste en reacciones químicas que se efectúan
con las materias primas y cambian las propiedades físicas y químicas
de las sustancias.
6) Un ejemplo de proceso unitario es la fermentación.
7) Producto final es aquel se ha elevado la calidad y es aceptado por
el laboratorio de control de calidad.
8) Un subproducto también es llamado producto secundario.
9) La planta química productiva es la fábrica en donde se llevan a cabo
los procesos físicos, químicos y fisicoquímicos para transformar la
materia prima en producto terminado.
10) El laboratorio analítico de control de calidad vigila la
aceptación de las materias primas y la salida del producto terminado.
11) El producto final es la sustancia fabricada en la planta
productiva que ha sido aceptado por el laboratorio de control de
calidad.
12) La tecnología es el conjunto de conocimientos propios de una
industria en particular.
13) La administración está constituida por los diferentes niveles
del organigrama de la empresa, para ejecutar, planear, modificar y
ampliar las políticas de la empresa.
14) La empresa industrial optimiza el uso de materias primas, lo
cual influye en su inventario.
15) La técnica operacional la constituyen las operaciones
efectuadas en un orden lógico para obtener un producto.
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16) Los procesos fisicoquímicos son operaciones combinadas de
manipulaciones físicas y reacciones químicas.
17) En el diagrama de bloques de una industria, se muestra las
relaciones que existe entre las áreas de la empresa, la organización y
los recursos con los que cuenta esta.
18) Las materias primas derivadas del carbón son de origen
mineral o son reactivos químicos.
19) El producto rechazado es aquel que no cumple con lo
especificado por las normas oficiales y que puede ser recuperado
elevando su calidad.
20) La materia prima es toda aquella sustancia que entra como
constituyente directo o indirecto del producto terminado.
TEMA DE ACTUALIDAD
“…Me llaman tequilera, como si fuera nombre de pila, porque a mi me 
bautizaron con un trago de tequila…”
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CAPÍTULO II
SISTEMA DE UNIDADES Y SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 
(PAG. 62-64)
Con la siguiente información constaste lo que se le pide:
Una fábrica que produce pulpa de frutas tiene el siguiente plan de 
producción:
Producto
(pulpa)
Consumo 
materia
prima
Funcionamie
nto
Envases utilizados
Piña 500 kg/h 96 días/año
1 turno de 8 
h/día
Recipiente de vidrio de 
750 g
Durazno
Densidad=1,8 
g/cm3
900 lb/min 250 días/año Recipientes de 
diámetro= 2,76 in
Altura= 0,39 ft
 
El producto terminado se contiene en un 75% respecto a la cantidad de 
materia prima utilizada y la temperatura del proceso es de 11°C. Con base 
al plan de producción, calcule:
1) 
a) El producto elaborado den Ton/h de piña y durazno.
-PIÑA
El producto terminado se contiene en un 75% respecto a
la cantidad de materia
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Ahora a Ton/h:
-DURAZNO
El producto terminado se contiene en un 75% respecto a
la cantidad de materia
Ahora a Ton/h:
b) El producto elaborado en kg/año de piña y durazno.
-PIÑA
El producto terminado se contiene en un 75% respecto a
la cantidad de materia
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-DURAZNO
El producto terminado se contiene en un 75% respecto a
la cantidad de materia
2) La cantidad de envases/año. Para el durazno efectúe el 
cálculo considerando el contenido en cm3.
-PIÑA 
-DURAZNO
Volumen del envase: 
N° envases
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Producto elaborado = 36774000 
kg/año
Densidad = 1,8g/cm3
Entonces:
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3) Exprese la temperatura del proceso en °F
Una empresa desea adquirir un generador de vapor para su proceso y tiene 
las siguientes opciones:
Tipo de 
generado
r de 
vapor
Combusti
ble
Consumo Capacida
d 
calorífica
Costo del
combusti
ble
Densidad
1 Gas 1,3 lb/h 11650 
kcal/kg
1,55 $/lb 1,2 g/L
2 Gasolina 0,8 
m3/turno
42,3 
BTU/g
15 $/gal 0,85 g/cm3
3 Diésel 1350 L/día 42,49 
cal/g
90 $/ft3 0,91 g/cm3
Nota: La empresa trabaja un turno de 8 horas por día.
4) La cantidad de energía en forma de calor que genera cada 
equipo en 3 horas de trabajo. Exprese sus resultados en BTU 
(considere que calor= masa x capacidad calorífica).
GAS
Convertimos a BTU:
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Entonces en 3 h de consumo, la energía será:
GASOLINA
---En masa:
42,3 BTU/g
Entonces en 3 h de consumo, la energía será:
DIESEL
Convertimos a BTU:
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Entonces en 3 h de consumo, la energía será:
6) Si se requieren 1,55 x 106 kcal en el proceso, ¿cuál sería la 
opción más adecuada?
7) Según los cálculos anteriores, ¿Cuál sería la mejor opción a 
elegir?
La mejor opción es la GASOLINA.
Con la siguiente información resuelva lo que se le pide:
Una empresa que fabrica empaques automotrices trabajan 7 horas 
efectivas cada día (un turno) y durante la operación presenta los siguientes 
consumos de energía con esta información determine:
Energía o Energético Consumo Costo
Gasolina 10 gal/semestre 130 $/
Gas 5 kg/día 2,50 $/
Electricidad 10 kW h/día 0,003 $/
8) Costo de operación de la fábrica durante 15 días hábiles.
a)
 x ( 
b) 
 
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c)
9) Si la gasolina tiene un poder calorífico de 11,83 y el gas
de , ¿Cuál será la cantidad en utilizado durante 5 días
de trabajo por concepto de utilizar gasolina, gas y electricidad?
a) 
10) Proporcione las dimensiones para la donde 
Número de Reynold. = Diámetro, Densidad, Velocidad, 
 = viscosidad (centiPoise).
 ADIMENSIONAL
11) ¿Cuánta energía potencial en ft lb, tiene un tambor de 100lb
suspendido 10ft sobre la superficie de la Tierra con referencia a
dicha superficie? 
Tambor:
- Masa: 
- Altura: 
-
Conversión:
 
 
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��=45.35 ×9.8 2 �� ��
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12) Cien libras de agua fluyen por una tubería a razón de ,
¿Cuánta energía cinética tiene el agua en ?
- Masa: 
- Velocidad: 10
- 
Conversión:
 
 
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50,303 cal = A ft lb
 13) Convierta 130
a) K
c) R
14) La conductividad térmica del aluminio a 32 es 117 , 
calcule el valor equivalente a 0°C en términos de .
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117 =117 = 
15) La capacidad calorífica del dada y está dada por la
relación , donde se expresa en 
.Modifique la fórmula de modo que la expresión resultante tenga
asociadas las unidades .
Conversión:
16) Un cubo de hierro mide 2cm por lado y tiene masa de 62,9g. 
Calcule se densidad en kg/m3.
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18) La torre Eiffel tiene 984 pies de altura, exprese esta unidad 
en :
a) m
 
b) cm
c) yd
19) ¿Cuál es la dimensión del lado de un cubo cuyo volumen d de 
3 375cm3?
20) ¿Cuál es el volumen en galones de un tanque d dimensiones: 
largo = 2m, ancho= 0.50yd, y alto = 5in?
21) Un estudiante hizo tres mediciones de peso de un objeto: 
19.17 oz, 9.15 g, 18.4 lb. ¿Cuál es el promedio en peso del objeto
en mg?
 19.17 oz
 9.15 g
 18.4 lb
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 PROMEDIO
 PROMEDIO
22) La densidad del alcohol es de 0.8 . ¿Cuál es el peso de 5 
galones de esta sustancia?


23) Calcule la densidad de un bloque de madera en , el cual
pesa y tiene las dimensiones de , por .


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 
24) La capacidad calorífica a presión constante del agua a 200°F 
es de . Calcule el en .
  
25) El valor de la constante R de los gases ideales es 
, exprese el valor en .

26) Una ecuación simplificada para la trasmisión de calor de un
tubo de aires es , donde es el coeficiente de
trasferencia de calor en , es el área, Q es la
cantidad de calor en es la diferencia de temperaturas en 
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a)
b)
27) Una unidad muy empleada para medir presiones es el bar 
, ¿Cuál sería la presión en la Ciudad de México en dicha 
unidad?
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 = 
34)
De la ecuación está en dinas, 
, se
obtiene la unidad conocida como gauss . Obtenga la
equivalencia entre un tesla y un gauss.
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29) La densidad del aluminio metálica es de 2,7cm-3Sabiendo que
un mol de átomos tiene una masa de 26,91815g
(peso atómico):
a) Calcule el volumen que ocupa cada átomo de aluminio
 
 
 b) Obtenga el radio de una esfera con ese volumen en cm, m 
y A
30) Si un avión viaja al doble de la velocidad del sonido 
, ¿Cuál es su velocidad en millas por hora y en 
TEMA DE ACTUALIDAD: CAPÍTULO 2
• “El problema lo hice bien, pero me equivoqué en las 
unidades.” Esta disculpa es habitual en los alumnos 
que confunden horas con segundos o kilómetros con 
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metros y terminan calculando que un futbolista es 
capaz de patear la pelota a 500 metros de distancia o 
que un avión puede cruzar el océano en quince 
minutos.
• Pero estos problemas con las unidades de medida no 
son exclusivos de los cursos escolares. Aparecen en 
todo momento, a veces con consecuencias peligrosas.
UNA CUESTION DE PESO 
En 1983, un Boeing 767 de Air Canadá, con 
sesenta y un pasajeros a bordo, se quedó sin 
combustible en pleno vuelo. Afortunadamente, el 
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comandante del avión también era piloto de 
planeadores, de modo que, aplicando técnicas de 
vuelo sin motor, logró aterrizar el avión con todos 
sus ocupantes a salvo.
¿Cómo pudo pasarle algo así a un avión tan 
moderno?
En esa época, Canadá comenzaba a adoptar el sistema 
métrico decimal y los técnicos todavía no estaban 
familiarizados con las nuevas unidades. En algún 
momento alguien preguntó: “¿cómo se hace para pasar 
los litros a kilogramos?”. Y le contestaron “hay que 
multiplicar por 1,77”.
CONCLUSION
• Si bien el error es humano y nada tiene que 
ver con el SIS. Es necesario adaptarnos y 
adaptar nuestro trabajo de una manera 
uniforme ya que de otra manera no estaremos
exentos de cometer errores que pueden 
repercutir de manera alarmante.
• Otra solución sería mejorar la comunicación 
entre las partes que trabajan por un objetivo 
común. 
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EJERCICIO DE 
BALANCE DE 
MATERIA Y 
ENERGÍA (L3)
JOSÉ LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ
EDWIN MACAVILCA T.
UNJFSC HUACHO
PROBLEMAS DE BALANCE DE 
MATERIA Y ENERGÍA
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BALANCE DE MASA (PAG. 32)
1) Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca
hasta reducir su contenido de humedad a 60 g por kilogramo
de materia seca.
 ¿Cuál es el peso del producto final?
 ¿Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilogramo
de maíz?
Datos: 
E= A1 + M1
A1= A2 + A3
M1=M3
S1= A3 + M3
S2= A2
Procedimiento:
A1= 13% 1350 kg= 175,5 kg
M1= M3= 1174,5 kg
A3= 0,06 C = 70,47 kg
A1= A2 + A3
A2= A1 - A3
A2= 175,5 kg – 70,47 kg
A2=105,03 kg
 Peso del producto final = S1
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S1= A3 + M3
S1= 70,47 kg + 1174,5 kg
S1= 1244,97 kg
 Cantidad de H2O eliminada (S2) por kg de maíz
Se ha eliminado 89,43 g de agua por cada kg de maíz seco.
2) Se tiene papas secas (A) con 10% de humead y se mezclan
con pasas secas (B) que tiene 24% e humedad, la mezcla (P)
al final tiene 16% de humedad. 
Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la
humedad final del producto.
Datos:
E= H1+ M1+ H2+ M2
S= H3+ M3
H3= H1 + H2
M3= M1 + M2
A + B = P
Procedimiento:
A + B = P
H3= H1 + H2  
M3= M1 + M2  
 Porcentaje de (A) y (B) en (P)
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H1=0,1 A
M1 = 0,9 A
H2= 0,24 B
M2=0,76 B
H3= 0,16 P
M3= 0,84 P
C: constante
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3) El agua de mar contiene aproximadamente 3.5% en peso de
sólidos, un evaporador que produce 100 kg/h de agua pura
para beber, descarga una corriente residual que contiene 15%
en peso de sólidos.
¿Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador?
a) Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador
Datos: 
E= S1 + S2
H1= H2+ H3
P1= P2
Desarrollo:
Los pesos en sólidos P1= P2
0,035 E= 0,15 S1
E= S1 + S2
30C= 7C + S2
S2= 23C
S2= H3  23C= 100 kg
La velocidad de alimentación (E)
E= 30C
E= 130,435 kg/h
4) Tenemos un proceso que se lleva a cabo en las siguientes
condiciones:
Una alimentación de harina de pescado/h con 8% de humedad
en peso y un producto en peso y un producto final con un 14%
de humedad en peso, y se usa aire caliente con la siguiente
composición:
1 kg de agua /m3 de aire caliente
Calcular la composición porcentual del aire salida si se sabe
que se utiliza un flujo de 300 m3/h.
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E
Trabajando con la humedad (H)
 
Si se usa 1 kg H/ 83,72 kg (H)
Aire de salida = Flujo - Utiliza
Aire de salida = 
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AIRE CALIENTE
Salida del aire caliente
Flujo – Utiliza
Flujo = 300 
 1200 kg
DATOS:
Balanceando masas 
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5) Después del secado se determinó que un lote de pescado
pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad. Durante el
secado el pescado perdió el 59.1% de su peso inicial ( cuando
estaba húmedo)
Calcular:
 El peso del pescado totalmente seco antes del
secado.
 Cantidad de agua eliminada por libra de pescado
totalmente seco ( Lb agua/ Lb pescado tot. Seco )
 E =900 lb
 
 
DATOS:
 E =
 
Balanceando humedad:
0,491
E =
*El peso totalmente seco es 
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=59,1%(E)
=0,591(E)
SECADO
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*Cantidad de agua eliminada por cada libra de pescado seco 
6) Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800kg
de una solución que contiene agua, 9% de sólidos solubles
(azúcar), 3% de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en
peso)
Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una
solución que contiene 30 kg de azúcar por cada 100kg de
agua hasta que la solución del tanque tenga 15% de sólidos
solubles (azúcar).
 Hacer un balance de materia en el proceso.
 Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en
% y en peso de cada componente.
6.- 800 kg E S
 
 
 
 
 Agregar 
 *azúcar= 
 *agua= * c = 
constante
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*Solución soluble= 15% =
DATOS:
24kg= 
Balance de sólidos solubles 0,15 (S)= 72 kg + 3c ….( )
* De (
(-0,16)(
(0,15) (S= 72 kg + 3c)
0 = -48+1,05(C)
C= 45,714
 
 
S = E + + 
S =1394,282 kg
%
 = 15%
% 
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7) Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles, se tiene un
concentrador que produce 800kg/h de jugo concentrado con
15% de sólidos solubles.
¿Cuál debe ser la velocidad de alimentación?
 E S
 
 
Datos: Base, h
S =800 kg
 
Balanceando sólidos solubles
 
Velocidad de alimentación de jugo 
14). Se tiene maíz con 37,5% de humedad que luego se somete a
un secado con aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su
humedad al 8%. El secador tiene las siguientes características:
 Corriente de alimentación:
0,001kg de agua/kg de aire seco
 Corriente de recirculación:
0,10kg de agua/kg de aire seco
 El aire mezclado (alimentación + recirculación)
0,03 kg de agua/kg de aire seco
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Calcular para 1000kg de maíz: cantidad de agua perdida
por el maíz, cantidad de aire recirculado, cantidad de
aire de alimentación.
Datos:
H1= H2+ H3
Corriente de alimentación= 0,01 kg agua/kg aire
Corriente de recirculación= 0,10 kg agua/kg aire
Aire mezclado (alimentación + recirculación) = 0,03 kg agua/kg 
aire
Resolución:
Para maíz 1000 kg
H1= 0,375(1000)= 375 kg de agua
M1=0,625(1000)= 625 kg de maíz seco = M2
625 kg= 0,92(S) H2= 0,08(S)=
54,35 kg
S= 679,25 kg
H2= H1 - H3
H2= 375 kg – 54,35 kg
H2= 320,65 kg
 Cantidad de agua perdida (H3)
H3= 320,65 kg de agua
 Corriente de alimentación= 0,01 kg de agua/ kg de 
aire de alimentación
0,01 kg de agua ------------------ kg de aire
320,651 kg de agua ------------------ X1
X1= 32065 kg de aire de alimentación
 Corriente de recirculación= 0,10 kg de agua/ kg de 
aire de recirculación
0,10 kg de agua -------------------- kg de aire
320,65 kg de agua -------------------- X2
X2= 3206,5 kg de aire recirculado
13). En un proceso se produce KNO3, el evaporador se alimenta 
con 1000 kg/ h de una solución que contiene 20% de KNO3 al 50%
de sólidos en peso. Esta solución se alimenta a un a un 
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cristalizador a 311°K de donde se obtienen cristales de KNO3 al 
96% de sólidos en peso. La solución saturada que también sale 
del cristalizador contiene 0,6 kg de KNO3/kg de agua y recircula 
al evaporador.
Calcular:
- La cantidad de corriente de recirculación en kg/h 
- La corriente de salida de cristales en kg/h
Datos:
E= S1 + S2
H2= H3
S1= S3+ S4
M1= 200 kg =M2
2000 kg=0,5 x S1
400 kg= S1
S2= E - S1
S2= 1000 – 400
S2= 600 kg
M1= M3
200 kg= 0,96 x S3
S3= 208,33 kg
H3= 0,84xS3=8,33 kg
De :
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C: constante
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 Corriente de recirculación (S4)
S4/h= 314,53 kg de cristales/h
 Corriente de salida de cristales (S3) 
S3/h=85,47 kg de corrientede recirculación
16) Una mezcla de combustible (hidrogeno y metano) se
quema completamente en una caldera que usa aire. El
análisis de los gases de la chimenea son: 83,4%de N2, 11,3%
de O2, y 5,3% de CO2 (en base seca, sin agua). 
 Reacción: CH4 + O2 → CO2 + H2O
 H2 + O2 → H2O
a) Cual es los porcentajes de la mezcla de
combustible ( H2 y CH4)

 

 
Balanceando masas:
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b) Cuál es el porcentaje de exceso del aire
19) El estándar de identidad para mermeladas y conservas
especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la
formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar a
agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes
de azúcar. Una mermelada también debe tener un contenido
soluble de cómo mínimo 65% para producir un gel
satisfactorio. El estándar de identidad requiere sólidos
solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de
albaricoque, durazno, pera, arándano, guayaba, nectarín,
ciruela, uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso
de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la
fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina
y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en
caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de
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sólidos solubles sea como mínimo 65%. La cantidad de
pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar
usada en la formulación y por el grado de pectina (un grado
de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio en
una proporción de 1kg de pectina por 100kg de azúcar).Si la
fruta contiene 10% de sólidos solubles y un grado de 100
pectina es usado, calcular el peso de la fruta, azúcar y pectina
necesaria para producir 100kg de conserva de fruta. Para
fines de control de calidad, los sólidos solubles son aquellos
que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en
un refractómetro. Así, solos los sólidos solubles de la fruta y
el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto;
la pectina es excluida.
Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes
ingredientes:
Carne de vacuno → 14% de grasa, 67% de agua, 19% de
proteína 
Gras de cerdo → 89% de grasa, 8% de agua, 3% de proteínas 
Proteína aislada de soya → 90% de proteínas, 8% de agua


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FRUTA +AGUA
45% 55%
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

20) Se necesita agua para ser añadida (usualmente en
forma de hielo) para conseguir la humedad deseada del
contenido. La proteína aislada adicionada es el 3% del peso
total de la mezcla. ¿Cuánta carne de vacuno magra, grasa de
cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 100kg
de una formulación teniendo la siguiente información? :
Proteína -15%; humedad – 65%; grasa - 20%




 (2)-(1):
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21) Si 100kg de azúcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa,
3% de agua y 2% de salidos solubles inertes no cristalizables,
son disueltos en 30kg de agua caliente y enfriados a 20ºC,
calcular:
La cantidad de sacarosa (en kg) que queda en la solución, la
cantidad de sacarosa cristalina, la pureza de la sacarosa (en
%) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a
0% de humedad. La se solida contiene 20% de agua después
de la separación fe la fase liquida en la centrifuga.
Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de
sacarosa (P/P).
 Cantidad de sacarosa (kg) que queda en la solución:
 Cantidad de sacarosa cristalina:
 La pureza de la sacarosa (en %):
22) Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una
proporción de 100kg/min, es salada agregándole sal saturada
(26% sal) a la tubería a una proporción constante. ¿A qué
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porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada
para obtener 2% de sal en el producto?
Sal saturada:
 Sal=26%
 M=74%
 a=0,26S
3,85a=S

 3,85a=S
S=3,85(2,167kg)=8,34kg
23) Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos,
¿Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que
produzca jugo puro después de diluir una parte del
concentrado con tres partes de agua? Asumir que las
densidades son constantes y son equivalentes a la densidad
del agua.

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24) En un proceso de deshidratación, el producto, el cual
estuvo a 80% de humedad inicialmente, ha perdido la mitad
de su peso durante l proceso. ¿Cuál es la humedad final
contenida?
Datos base: 100kg
Perdió: 
La humedad final:
25) ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de
humedad de 100kg de un material desde 30% a 75%?
 Base: 100kg
 Requerido: 
BALANCE DE ENERGÍA (PAG. 41) 
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DESHIDRATACIÓN
E
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1. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a 
temperaturas por debajo del punto de ebullición del 
agua se da con vacio ¿A qué vacío operará un sistemas 
para calentar un material con vapor saturado a 150ªF?
H2O
*Temperatura en 
 
 
 
2. Si un barómetro indica una presión de 15psig pero el 
termómetro registra sólo 248ªF, ¿qué significa esto?
BAROMETRO 
Termometro 
Pgenerada 
 
*1483,,69 mmHg 
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3. Una libra de vapor a 26ºF contiene 80% de vapor y 20% 
de agua líquida ¿Cuánto calor debe liberarse del vapor 
cuando este se condense a agua a 200ºF?
1 lb= 454 g 
80%V 80% 454 = 363,2 g VH2O
 = 90,8 g H2O
Qt = Q1 + Q2 + Q3
4. ¿Cuánto vapor a se requerirá para calentar 10 lb 
de agua de 70 a en un calentador de inyección 
directa de vapor?
 
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Q
4
Q
3
Q
2
Q
 m
Q
3
Q
Q2
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Qganado = Qperdido
MÉCANICA DE
FLUIDOS (L2)
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 4540 
g
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MECANICA DE FLUIDOS
2.- Calcule la densidad y peso específico del bióxido de carbono a 
300kN/ absolutos y 60°C.
CO2 
PV = RT 
P. 
300.103 pa . 44g = . 8,31 . 
 = 
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Peso especifico 
 4,77 
 
3.- Calcule la densidad y peso especifico del metano a una presión 
absoluta de 500kN/ absolutos y temperatura de 60°C
MEZANO = CH4 
P 
2,89 = 
PESO ESPECIFICO = . 
= 2,89 x 9,81
= 28,3509
6.- ¿Cuál es el peso de un tanque de oxigeno de 4 f si el oxigeno 
esta presurizado a 200 psi, el tanque en si pesa 100lbf y la 
temperatura es de 50°F?
1ft = 0.3048 m f = 0,283 
1 atm = 14,6959 psl 200 psi = 609 atm
Wtanque = 100 lbf
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1 u = 0,453 Kg 100 lb = 45,3 Kg
50 = 10 = 283 K
p v = r t n
 , 
Wtotal = Wtanque + Wo
Wtotal = 45,5985 Kg
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