A4_Ejercicios Fisica

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Nombre del estudiante: Jaziel Garcia Siordia 
 
 
Nombre del trabajo: Actividad 4 Ejercicios 
 
 
Campus: Monterrey Norte 
 
 
Carrera: Ingeniería Industrial y de Sistemas 
 
 
Semestre: Primero 
 
 
Nombre del maestro: Juan Chavez Panduro 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- TRABAJO Y ENERGÍA 
 
Ejercicio 1. Trabajo y potencia 
Las ruedas de una locomotora de 500 𝑡𝑜𝑛 ejercen una fuerza de tracción de 490.5 𝑘𝑁. La 
locomotora arrastra un conjunto de vagones que tienen una masa total de 100 𝑡𝑜𝑛, que ejercen 
fuerzas de fricción de 72.0 𝑘𝑁, que se oponen al movimiento del tren. El tren parte desde el 
reposo y adquiere una velocidad de 100 𝑘𝑚/ℎ en un tiempo de 44.70 𝑠. 
a) ¿Cuál es la distancia recorrida en el tiempo de 44.70 𝑠? 
 
• 𝑽𝒇 = 𝑽𝒐 + 𝒂𝒕 
 
• 𝑎 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑜/𝑡 
 
• 𝑎 = (100𝑘𝑚/ℎ − 0)(1000𝑚ℎ/3600𝑘𝑚 𝑠)/44.7𝑠 
 
• 𝑎 = 0.62𝑚/s2 
 
 
• 𝑑 = 𝑉𝑜𝑡 + 1/2𝑎t2 
 
• 𝑑 = 0 + (0.62𝑚/s2) ∗ (44.7s)2/2 
 
 
• 𝒅 = 𝟔𝟏𝟗. 𝟒𝒎 
 
 
b) Calcula el trabajo realizado por la locomotora del tren. 
• 𝑾 = 𝑭𝒅𝑪𝒐𝒔∡𝑭𝒅 
 
• W = 490.5 kN*619.4m CosO° 
 
 
• 𝑾 = 𝟑𝟎𝟑𝟖𝟏𝟓. 𝟕 𝒌𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Calcula el trabajo realizado por las fuerzas de fricción. 
• 𝑾 = 𝑭𝒅𝑪𝒐𝒔∡𝑭𝒅 
 
• W = 72 kN*619.4m Cos180° 
 
 
• 𝑾 = −𝟒𝟒𝟓𝟗𝟔. 𝟖 𝒌𝑱 
 
d) ¿Cuál es el trabajo total? 
• 𝑾𝒕 = 𝑾𝑭 + 𝑾𝑭𝒓 
 
• Wt = 303815.7 kJ + (-44596.8 kJ) 
 
 
• 𝑾𝒕 = 𝟐𝟓𝟗𝟐𝟏𝟖. 𝟗 𝒌𝑱 
 
e) ¿Cuál es el cambio en la energía cinética del tren? 
• ∆𝑬 = 𝑬𝒇 – 𝑬𝒐 
 
• 𝐸𝑜 = 0𝐽 
 
• Ef = 1/2mVf 2 
 
• 𝐸𝑓 = 1/2(50 ∗ 103𝑘𝑔)(100𝑘𝑚/ℎ ∗ 1000𝑚ℎ/3600𝑘𝑚𝑠)2 
 
 
• 𝑬𝒇 = 𝟏𝟗𝟐𝟗𝟎𝟏. 𝟐𝟑 𝒌𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Determina la potencia suministrada por la locomotora en los 44.70 𝑠, en caballos de 
fuerza (ℎ𝑝). 
 
• 𝑷 = 𝑭𝒅/𝒕 
 
• 𝑃 = 490.5 𝑘𝑁 ∗ 619.4𝑚/44.7𝑠 
 
 
• 𝑃 = 6796.77𝑘𝑊(1𝐻𝑃/0.746𝑘𝑊) 
 
• 𝑷 = 𝟗𝟏𝟏𝟎. 𝟗𝟓 𝑯𝒑 
 
 
 
g) Calcula la potencia consumida por las fuerzas de fricción en los 44.70 𝑠, en caballos 
de fuerza (ℎ𝑝). 
• 𝑷 = 𝑭𝑽 
 
• 𝑃 = 72 𝑘𝑁 ∗ 619.4𝑚/44.7𝑠 
 
 
• 𝑃 = 997.7𝑘𝑊(1𝐻𝑃/0.746𝑘𝑊) 
 
• 𝑷 = 𝟏𝟑𝟑𝟕. 𝟒 𝑯𝒑 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2. Trabajo y energía 
Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 3 000 𝑟𝑝𝑚, con 6 muestras 
colocadas a una distancia radial de 0.06 𝑚 del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina 
tarda 20 𝑠 en alcanzar su velocidad de operación. La masa de cada tubo muestra es de 20 𝑔. 
a) ¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque? 
• 𝑎 =
𝑑𝑉
𝑑𝑡
=
(𝑉𝑓−𝑉𝑖)
𝑡
 
 
• 𝑎 = (314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠 − 0)/20𝑠 = 15𝑟𝑎𝑑/𝑠2 
 
 
• 𝜃 = 𝜔𝑡 + 1/2𝑎𝑡2 
 
• 𝜃 = 0 (20𝑠) +
1
2
(15.71𝑟𝑎𝑑/𝑠2)(20𝑠)2 
 
 
• 𝜃 = 3,142𝑟𝑎𝑑 1𝜋𝑟𝑎𝑑 = 180° 
 
 
• 𝜃 = 500.06 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 1 𝑟𝑒𝑣 = 360° 
 
• 𝜃 = 500 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑦 21.6° 
 
 
 
 
 
b) ¿cuál es la distancia recorrida por las muestras en el arranque? 
 
• 𝑠 = 𝜃𝑟 
 
• 𝑠 = 31,142𝑟𝑎𝑑 (0.06𝑚) 
 
• 𝒔 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟓𝟐𝒎 
 
 
 
 
 
 
c) Calcula el trabajo por las fuerzas que actúan sobre las muestras en el arranque. 
• 𝑊 = 𝑚𝑎𝑠 
 
• 𝑊 = 𝑚 𝜔2 𝑟 𝑠 
 
 
• 𝑊 = (10)0.020𝑘𝑔(314.16𝑟𝑎𝑑/𝑠)20.06𝑚(188.52𝑚) 
 
• 𝑾 = 𝟐𝟐𝟑, 𝟐𝟕𝟓. 𝟏𝟖 𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) ¿Cuál es la potencia de la centrifugadora para acelerar las muestras? 
• 𝑃 = 𝑊/𝑡 
 
• 𝑃 = 223,275.18 𝐽 / 20𝑠 
 
• 𝑷 = 𝟏𝟏, 𝟏𝟔𝟑. 𝟕𝟔 𝑾 
 
 
 
e) ¿Cuál es la energía cinética de las muestras al final del proceso de arranque? 
 
Ejercicio 3. Trabajo y potencia 
Un bloque de granito de 1.250 𝑘𝑔 es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado 15° con 
una rapidez constante de 0.60 𝑚/𝑠, mediante un sistema mecánico. El coeficiente de fricción 
entre el bloque y la superficie del plano es de 0.35. La distancia recorrida por el bloque es de 
4.7 𝑚. 
a) Determina el trabajo realizado por la fuerza de gravedad. 
 
 
 
• 𝑊 = 𝑃 ∗ 𝑑 ∗ 𝑐𝑜𝑠(255°) 
 
• W = m * g * d * (-0.26) 
 
 
• W = 1250Kg * 9.8m/s2 * 4.7m * (-0.26) 
 
• 𝑾 = −𝟏𝟒𝟗𝟔𝟗. 𝟓 𝑱 
 
 
b) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de fricción. 
• Σ𝐹𝑦 = 0 
• 𝑃 ∗ 𝑐𝑜𝑠(15°) − 𝐹𝑁 = 0 
• 𝐹𝑁 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 0.97 
• FN = 1250Kg * 9.8m/s2 * 0.97 
• 𝑭𝑵 = 𝟏𝟏𝟖𝟖𝟐. 𝟓𝑵 
 
 
• 𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑑 ∗ 𝑐𝑜𝑠(180°) 
• W = 𝜇*FN * d * (-1) 
• 𝑊 = −0.35 ∗ 11882.5𝑁 ∗ 4.7𝑚 
• 𝑾 = −𝟏𝟗. 𝟓𝟒𝟔. 𝟕 𝑱 
 
 
 
c) Determina el trabajo realizado por el sistema mecánico para subir el bloque. 
• Σ𝐹𝑥 = 0 
• 𝐹 − 𝐹𝑟 − 𝑃 ∗ 𝑠𝑒𝑛(15°) = 0 
• 𝐹 − 𝜇 ∗ 𝐹𝑁 − 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 0.26 = 0 
• F - 0.35* 11882.5N - 1250Kg*9.8m/s2 * 0.26 = 0 
• 𝐹 = 4158.9𝑁 + 3185𝑁 
• 𝑭 = 𝟕𝟑𝟒𝟑. 𝟗𝑵 
 
 
• W = F *d* cos(0°) 
• W = 7343.9N * 4.7m * 
• 𝑾 = 𝟑𝟒𝟓𝟏𝟔. 𝟑 𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
d) ¿Cuánta potencia debe suministrar el sistema mecánico para subir el bloque? 
 
• P = F *V* cos (0°) 
• P = 7343.9N * 0.60 m/s * 
• 𝑷 = 𝟒𝟒𝟎𝟔. 𝟑 𝑾 
 
 
 
 
Figura 1