A4_FISICA

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- TRABAJO Y ENERGÍA 
 
Ejercicio 1. Trabajo y potencia 
Las ruedas de una locomotora de 𝟓𝟎𝟎	𝒕𝒐𝒏 ejercen una fuerza de tracción de 𝟒𝟗𝟎. 𝟓	𝒌𝑵. La 
locomotora arrastra un conjunto de vagones que tienen una masa total de 𝟏𝟎𝟎	𝒕𝒐𝒏, que ejercen 
fuerzas de fricción de 𝟕𝟐. 𝟎	𝒌𝑵, que se oponen al movimiento del tren. El tren parte desde el reposo 
y adquiere una velocidad de 𝟏𝟎𝟎	𝒌𝒎/𝒉 en un tiempo de 𝟒𝟒. 𝟕𝟎	𝒔. 
a) ¿Cuál es la distancia recorrida en el tiempo de 44.70	𝑠? 
Vf =Vo + at 
a = Vf-Vo/t 
a = (100km/h - 0)(1000mh/3600km s) / 44.7s 
a = 0.62 m/s² 
d = Vot + 1/2at² 
d = 0 + (0.62m/s²)*(44.7s)²/2 
d = 619.4 m 
 
b) Calcula el trabajo realizado por la locomotora del tren. 
W = FdCos∡Fd 
W = 490.5 kN*619.4m Cos0° 
W = 303815.7 kJ 
 
c) Calcula el trabajo realizado por las fuerzas de fricción. 
W = FdCos∡Fd 
W = 72 kN*619.4m Cos180° 
W = -44596.8 kJ 
 
d) ¿Cuál es el trabajo total? 
Wt = WF + WFr 
Wt = 303815.7 kJ + (-44596.8 kJ) 
Wt = 259218.9 kJ 
 
 
 
 
 
e) ¿Cuál es el cambio en la energía cinética del tren? 
ΔE = Ef - Eo 
Eo = 0J 
Ef = 1/2mVf² 
Ef = 1/2 (50*10³kg)(100km/h * 1000mh/3600kms)² 
Ef = 192901.23 kJ 
 
f) Determina la potencia suministrada por la locomotora en los 44.70	𝑠, en caballos de fuerza (ℎ𝑝). 
P = Fd/t 
P = 490.5 kN *619.4m/44.7s 
P = 6796.77 kW (1HP / 0.746 kW) 
P = 9110.95 Hp 
 
g) Calcula la potencia consumida por las fuerzas de fricción en los 44.70	𝑠, en caballos de fuerza 
(ℎ𝑝). 
P = FV 
P = 72 kN * 619.4m/44.7s 
P = 997.7 kW (1HP / 0.746 kW) 
P = 1337.4 Hp 
 
 
Ejercicio 2. Trabajo y energía 
Una máquina centrifugadora para producir sedimentación trabaja a 𝟑	𝟎𝟎𝟎	𝒓𝒑𝒎, con 𝟔 muestras 
colocadas a una distancia radial de 𝟎. 𝟎𝟔	𝒎 del eje de giro. Partiendo del reposo la máquina tarda 
𝟐𝟎	𝒔 en alcanzar su velocidad de operación. La masa de cada tubo muestra es de 𝟐𝟎	𝒈. 
a) ¿Cuál es el ángulo girado por las muestras en el arranque? 
V0 = 0 Θ = (VI + Vf) * t V = 2π R 
Vf = 18.84 m/s 2 s 
R = 0.06m Θ = (0+18.84) * 20 V = 2π (0.06m) 
T = 20 s 2 0.02 
M = 20 g Θ = 188.4° V = 18.84 m/s 
 
b) ¿cuál es la distancia recorrida por las muestras en el arranque? 
Θ = 188.4° D = Θ * R 
R = 0.06 m D = (188.4) (0.06) 
D = 11.304m 
 
 
 
c) Calcula el trabajo por las fuerzas que actúan sobre las muestras en el arranque. 
 
W = F * D W = Fv * D 
 
Fv = 18.84 m/s W = (18.84) (11.304) 
D = 11.304 m W = 212.96 J 
 
d) ¿Cuál es la potencia de la centrifugadora para acelerar las muestras? 
Pot = W 
 T 
W = 212.96 J Pot = 212.96 J 
T = 20 s 20s 
 
 Pot = 10.648 W 
 
e) ¿Cuál es la energía cinética de las muestras al final del proceso de arranque? 
M = 20 g Ec = ½ m * v2 
V = 18.84 m/s 
 Ec = (10) (18.84)2 
 Ec = (10) (354.94) 
 
 Ec = 3549.4 J 
 
 
 
Ejercicio 3. Trabajo y potencia 
Un bloque de granito de 𝟏. 𝟐𝟓𝟎	𝒌𝒈 es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado 𝟏𝟓° con una 
rapidez constante de 𝟎. 𝟔𝟎	𝒎/𝒔, mediante un sistema mecánico. El coeficiente de fricción entre el 
bloque y la superficie del plano es de 𝟎. 𝟑𝟓. La distancia recorrida por el bloque es de 𝟒. 𝟕	𝒎. 
a) Determina el trabajo realizado por la fuerza de gravedad. 
M = 1250 kg Fr = μ * N F = m * a 
V = 0.60 m/s Fr = (0.35) (857.5) F = 12250 * 0.07 
μ = 0.35 Fr = 300.125 F = 857.5 N 
D = 4.7m 
Θ = 15° T = D/V H = D * Sen Θ 
G = 9.8 m/s2 T = 4.7m H = 4.7 * Sen 15° 
F = 857.5 N 0.6 m/s H = 1.17 m 
Mg = 12 250 N T = 7.8 s 
α = 0.07 m/s W = F * D 
T = 7.8 s α = V / T W = 12250 N * 4.7m 
H = 1.17 m α = 0.6 W = 57 575 J 
Fr = 300.125 7.8s 
 α = 0.07 m/s2 
 
 
 
b) Calcula el trabajo realizado por la fuerza de fricción. 
Fr = 300.125 W = Fr * D 
D = 4.7 m W = (300.125) (4.7) 
 W = 1410.58 J 
 
c) Determina el trabajo realizado por el sistema mecánico para subir el bloque. 
W = F * D 
F = 857.5N W = (857.5) (4.7) 
D = 4.7 m W = 4030.25 J 
 
d) ¿Cuánta potencia debe suministrar el sistema mecánico para subir el bloque? 
W = 4030.25 J Pot = W 
T = 7.8 s T 
 
 Pot = 4030.25 J 
 7.8 s 
Pot = 516.69 W 
 
 
Figura 1