4 Valoración Intrínseca

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4. Valoración Intrínseca
Pablo Gutiérrez Romero
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La esencia del valor intrínseco
 En la valoración intrínseca, se valora un activo en base a sus características
fundamentales (o características intrínsecas).
 Para los activos generadores de flujo de efectivo, el valor intrínseco estará
dado por la magnitud de los flujos de efectivo (cash flows) esperados del
activo durante su vida, y la incertidumbre sobre la posibilidad de recibir
esos flujos de efectivo.
 La DCF Valuation es una herramienta que sirve para estimar el valor
intrínseco, bajo el cual el valor esperado de un activo se define en función
del valor actual de los flujos esperados del activo, con, ya sea los flujos de
efectivo o la tasa de descuento ajustados para reflejar el riesgo.
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La esencia del valor intrínseco 
 Las acciones comunes representan un interés de propiedad en un negocio.
Un negocio en sus operaciones, genera una corriente de flujos de efectivo,
y como propietarios de la empresa, los accionistas comunes tienen un
derecho de propiedad sobre esos flujos futuros.
 Los DCF Models son una herramienta fundamental tanto en la
administración de inversiones como en la búsqueda de inversiones.
 Aunque los principios detrás de la valoración de flujos de efectivo
descontados son sencillos, aplicar la teoría a la valoración del capital
puede ser desafiante.
 Valorar el capital es más difícil que valorar los bonos porque los flujos de
efectivo de capital futuros son menos certeros!
 3 Modelos empleados
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Discounted Cash Flow Models
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 En modelos de valoración de acciones, las tres definiciones más utilizadas de
retorno son los dividendos, el flujo de caja libre (FC) y los ingresos residuales.
 El modelo de descuento de dividendos define los flujos de efectivo como
dividendos. El argumento básico es que un inversionista que compra y mantiene
una acción, generalmente recibe retornos de efectivo sólo en forma de dividendos.
 Dado que los dividendos son menos volátiles que las ventas (y otros flujos), su
estabilidad relativa puede hacer que los resultados de la valoración sean menos
sensibles a las fluctuaciones de corto plazo. En general, las empresas maduras y
rentables tienden a pagar dividendos de manera recurrente. Depende de sus
políticas!
 Para una empresa que no paga dividendos, se suele preferir un modelo que defina
los rendimientos a nivel de la empresa (flujo de caja libre o ingresos residuales) en
lugar de a nivel del accionista (dividendos).
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Flujos de Efectivo Esperados 
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 El concepto de flujo de caja libre responde a la realidad de que, para una empresa
en marcha (going concern), parte del flujo de efectivo de las operaciones no es
"libre", sino que debe comprometerse a la reinversión en activos.
 El flujo de caja libre (FCF) es por tanto el flujo de efectivo de operaciones libre de
gastos de capital (capex y working capital), que son necesarios para mantener a la
empresa en marcha.
▪ FCFF, es la parte del flujo generado por las operaciones de la empresa que
pueden ser recibido por tenedores de deuda y accionistas sin perjudicar
económicamente a la empresa.
▪ FCFE, es el flujo disponible para los accionistas (FCFF – flujos de deuda)
 Es un concepto muy popular y puede ser empleado para distintos tipos de
empresa.
 Finalmente, el residual income, es el ingreso residual luego de haber cumplido con
el retorno requerido de los inversionistas (lo veremos más adelante).
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Flujos de Efectivo Esperados 
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Elección del Discounted Cash Flow Model
• Historial de pago de dividendos
• Dividendos tienen relación con las 
utilidades
• La perspectiva no es de control
• Sin un historial de dividendos
• FCF tiene relación con las utilidades
• FCF positivo
• Perspectiva de control
• Sin un historial de dividendos
• FCF negativo
• Contabilidad transparente
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 Para algunos activos, como la deuda del gobierno, los flujos pueden ser conocidos
con certeza, es decir, son libres de riesgo por defecto. La tasa de descuento
apropiada para un flujo de efectivo sin riesgo es una tasa libre de riesgo.
 Por ejemplo, si un activo tiene un único flujo de efectivo de $100 para ser recibido
en dos años, y la tasa libre de riesgo es 5% al año, el valor del activo es el valor
actual de $100 descontado a la tasa libre de riesgo, $100/(1.05) ^ 2 = $90,70.
 No obstante, los flujos de efectivo futuros para las inversiones de capital no se
conocen con certeza, son riesgosos. La introducción del riesgo hace que la
aplicación del enfoque de valor presente sea mucho más desafiante.
 El enfoque más común para tratar con flujos de efectivo riesgosos implica dos
ajustes en relación con el caso “libre de riesgo”. En primer lugar, descontar el valor
esperado de los flujos de efectivo, viendo a los flujos como aleatorios; segundo,
ajustar la tasa de descuento para reflejar el riesgo de los flujos de efectivo.
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Las dos caras de la valoración del flujos 
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Las dos caras de la valoración del flujos 
 El valor de un activo riesgoso puede estimarse descontando los flujos de efectivo
previstos a lo largo de su vida útil a una tasa de descuento ajustada al riesgo:
donde: el activo tiene una vida de “n” años, E (CF) es el flujo de caja esperado en el
período “n” y “r” es una tasa de descuento que refleja el riesgo de los flujos de
efectivo.
 Alternativamente, podemos sustituir los flujos de efectivo esperados con los flujos
de efectivo garantizados que hubiéramos aceptado como alternativa (por el grado
de certeza) y descontar estos a la risk-free:
donde el CE (CF) es el equivalente “con mayor certeza” de E(CF) y “rf” es la tasa libre
de riesgo .
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Las dos caras de la valoración del flujos 
 La siguiente ecuación expresa el concepto de que el valor de un activo es el valor
actual de su flujo (esperado) de caja futuro:
 Ejemplo: Se espera que un activo genere flujos de efectivo de $100 en un año,
$150 en dos años y $200 en tres años. ¿Cuál será el valor de este activo hoy,
utilizando una tasa de descuento del 10%?
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Vo = El valor del activo en t=o
n = Número de CFs durante la vida del Activo
CF= El Flujo esperado
r = La tasa de descuento
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Elecciones: Valoración del Patrimonio (equity) versus 
Valoración de la empresa
Asse ts Liabilitie s
Assets in Place Debt
Equity
Fixed Claim on cash flows
Little or No role in management
Fixed Maturity
Tax Deductible
Residual Claim on cash flows
Significant Role in management
Perpetual Lives
Growth Assets
Existing Investments
Generate cashflows today
Includes long lived (fixed) and 
short-lived(working 
capital) assets
Expected Value that will be 
created by future investments
 
Valoración del Patrimonio (Equity 
valuation): Valorar sólo los derechos 
sobre el capital/patrimonio del 
negocio
Valoración de la empresa (Firm Valuation): Valora la totalidad del negocio
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Equity Valuation – Valoración del Patrimonio
Asse ts Liabilitie s
Assets in Place Debt
Equity
Discount rate reflects only the 
cost of raising equity financing
Growth Assets
Figure 5.5: Equity Valuation
Cash flows considered are 
cashflows from assets, 
after debt payments and 
after making reinvestments 
needed for future growth
Present value is value of just the equity claims on the firm
 
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Firm Valuation – Valoración de la Empresa
Asse ts Liabilitie s
Assets in Place Debt
Equity
Discount rate reflects the cost 
of raising both debt and equity 
financing, in proportion to their 
use
Growth Assets
Figure 5.6: Firm Valuation
Cash flows considered are 
cashflows from assets, 
prior to any debt payments
but after firm has 
reinvested to create growth 
assets
Present value is value of the entire firm, and reflects the value of 
all claims on the firm.
 
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Valoración: Equity Vs Firm – Ejemplo
 Supongamos que estamos analizando una empresa con los siguientes flujos de 
efectivo durante los próximos cinco años. 
 Supongamos también que el costo del capital es del 13,625% y la empresa puedepedir préstamos a largo plazo al 10%. (t= 50%.) 
 El valor mercado del capital es de $1.073 y el valor de la deuda es de $800.
Año CF to Equity
Gastos Financieros 
(1-t)
CF to Firm
1 50,00 40,00 90,00 
2 60,00 40,00 100,00 
3 68,00 40,00 108,00 
4 76,20 40,00 116,20 
5 83,49 40,00 123,49 
Terminal Value 1.603,00 2.363,01 
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Valoración: Equity Vs Firm
 Método 1: descontar los CF de capital al costo del capital para obtener valor del capital.
• Cost of equity = 13,625%
𝑽𝒂𝒍𝒖𝒆 𝒐𝒇 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒕𝒚
=
50
1,13625
+
60
1,136252
+
68
1,136253 +
76,2
1,136254 +
83,49 + 1603
1,136255 = $𝟏. 𝟎𝟕𝟑
 Método 2: descontar los CF de la empresa al costo del capital (total) para obtener el valor 
de la empresa:
• Cost of Debt = Pre-tax rate (1- tax rate) = 10% (1-0,5) = 5%
• Cost of Capital = 13,625% (1073/1873) + 5% (800/1873) = 9.94%
•
𝑷𝑽 𝒐𝒇 𝑭𝒊𝒓𝒎 = (
90
1,0994
) + (
100
1,09942
) +
108
1,09943
) + (
116,2
1,09944
) + (
123,49 + 2363
1,09945
)
= $1.873
(Value of Equity = Value of Firm - Market Value of Debt 
= $ 1.873 - $ 800 = $1.073 
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Primer Principio de Valoración
 Principio de consistencia: Nunca mezclar y combinar los flujos de efectivo
y tasas de descuento.
 El “Mismatch” de flujos de efectivo y tasas de descuento es mortal
▪ Descontar los flujos de caja luego de cumplir con la deuda (el flujo de
caja de capital o equity) con el costo promedio ponderado del capital
dará lugar a una estimación sesgada del valor del patrimonio.
▪ Descontar los flujos de caja pre-deuda (flujos de efectivo para la
empresa) al costo de capital (equity) dará lugar a una estimación
sesgada del valor de la empresa.
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Los efectos del mismatch de flujos de efectivo y tasas
de descuento
 Error 1: Descontar CF de equity con el costo de capital para obtener el valor del capital.
• 𝑃𝑉 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 50 / 1.0994 + 60 / 1.09942 + 68 / 1,09943 + 76,2 / 1,09944 +
(83,49 + 1603) /1.09945 = $ 1248
• El Valor de las acciones se sobrevalora en $ 175
 Error 2: Descontar CF de la firma con el costo del equity para obtener valor de la empresa
• 𝑃𝑉 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐹𝑖𝑟𝑚𝑎 = 90 / 1,13625 + 100 / 1.136252 + 108 / 1.136253 + 116,2 /
1.136254 + (123,49 + 2363) /1.136255 = $ 1613
• PV del equity = 1.612,86 $ - $ 800 = $ 813
• El Valor de las acciones se subestima en $ 260
 Error 3: Descontar CF de la firma al costo del equity y olvidar restar la deuda nos lleva a
obtener un valor demasiado alto para el equity.
• Valor de las acciones = $ 1613
• El Valor de las acciones se sobrestima en $ 540
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Valoración de flujos de caja descontados: Los Pasos
1. Estimar la tasa de descuento para utilizarla en la valoración
▪ La tasa de descuento puede ser o bien el costo del equity (si se hace la valoración
del equity) o un costo de capital ponderado (si se hace la valoración de la empresa).
▪ La tasa de descuento puede estar expresada en términos nominales o reales,
dependiendo de si los flujos de caja son nominales o reales
▪ La tasa de descuento puede variar a través del tiempo.
2. Estimar las utilidades y los flujos de efectivo del activo, ya sea para los inversionistas de
capital (CF to equity) o para todos los stakeholder (CF to Firm).
3. Estimar los ingresos futuros y los flujos de caja de la empresa mediante la estimación
de una tasa de crecimiento esperada para las ganancias.
4. Estimar el momento en el que la empresa alcanzará un “crecimiento estable” y qué
características (riesgo y el flujo de caja) tendrá cuando lo haga.
5. Elegir el modelo de DCF adecuado para este activo y valorarlo.
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4a. Dividend Discount Model
Pablo Gutiérrez Romero
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 El DDM es el enfoque de valor presente más simple y más antiguo para valorar
acciones, lo que además de su alta aceptación académica y profesional, lo hace una
herramienta básica en la valoración.
 En el sentido más estricto, los único flujos de efectivo que un inversionista recibirá de
una inversión de capital en una empresa que cotiza en bolsa es el dividendo que se
pagará sobre la acción y el precio de mercado cuando la vende. Este precio de venta
futuro, sin embargo, debería reflejar a su vez las expectativas sobre los dividendos
posteriores a la venta.
 El enfoque más simple del modelo es la inversión en un tiempo finito. Por ejemplo, si
un inversionista desea comprar una acción y la mantiene durante un año, el valor de
esa acción hoy es igual el valor presente del dividendo esperado que se recibirá más
el valor presente del precio de venta en un año.
Dividend Discount Model (DDM)
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Dividend Discount Model: Ejemplo
 Supongamos que esperamos que Carrefour SA pague un dividendo de 0,58 euros el
próximo año. Asimismo, esperamos que el precio de la acción de Carrefour sea de
27,00 euros en un año.
 La tasa de rendimiento requerida para las acciones de Carrefour es del 9 %. ¿Cuál es
el valor de las acciones de Carrefour?
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Dividend Discount Model: Ejemplo
 Supongamos que esperamos que Carrefour SA pague un dividendo de 0,58 euros el
próximo año. Asimismo, esperamos que el precio de la acción de Carrefour sea de
27,00 euros en un año.
 La tasa de rendimiento requerida para las acciones de Carrefour es del 9 por ciento.
¿Cuál es el valor de las acciones de Carrefour?
 Respuesta: Descontando el dividendo esperado de 0,58 euros y el precio de venta
esperado de 27,00 euros a la rentabilidad requerida del 9%, obtenemos:
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 Si un inversor planea mantener una acción durante dos años, el valor de la acción
será el valor actual del dividendo esperado en el año 1, más el valor actual del divi-
dendo esperado en el año 2, más el valor actual del precio de venta esperado al final
del año 2.
 Por tanto:
Dividend Discount Model: Múltiples Periodos
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Dividend Discount Model: Ejemplo
Ejemplo:
 Durante los próximos cinco años, se espera que los dividendos anuales de una acción
sean $2.00, $2.10, $2.20, $3.50 y $3.75.
 Además, se espera que el precio de las acciones sea de 40,00 dólares en cinco años.
Si el rendimiento requerido sobre el capital es del 10%, ¿cuál es el valor de esta
acción?
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Dividend Discount Model: Ejemplo
Ejemplo:
 Durante los próximos cinco años, se espera que los dividendos anuales de una acción
sean $2.00, $2.10, $2.20, $3.50 y $3.75.
 Además, se espera que el precio de las acciones sea de 40,00 dólares en cinco años.
Si el rendimiento requerido sobre el capital es del 10%, ¿cuál es el valor de esta
acción?
 Respuesta: USD 34,76
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 ¿Qué sucede si nos extendemos hasta el infinito? Entonces el valor de la acción
estaría dado por la siguiente fórmula:
 Expresar el valor de la acción como el VP de los dividendos esperados en el futuro
indefinido, presenta un desafío para la proyección.
 En la práctica, por supuesto, los analistas no pueden hacer proyecciones detalladas e
individuales de un número infinito de dividendos. Para utilizar el DDM, la proyección
debe simplificarse.
 Existen dos enfoques amplios, cada uno de los cuales tiene varias variantes.
Warm up: El DDM General
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1. Los dividendos futuros pueden ser proyectados asignando los flujos futuros a uno de
varios patrones de crecimiento. Los más comunes son:
• Crecimiento constante perpetuo (Gordon Growth Model);
• Dos etapas distintas de crecimiento (el modelo de crecimiento en dos etapas y el
Modelo H); y
• Tres etapas distintas de crecimiento (el modelo de crecimiento de tres etapas).
2. Un número finito de dividendos puede ser proyectado individualmente hasta un
punto terminal, mediante proyecciones de los Estados financieros (3 a 10 años) en el
futuro y, a continuación, proyectamos:
▪ Los Dividendos restantes del punto terminal hacia adelante asignando esos
dividendos a un patrón de crecimiento,o
▪ El precio de las acciones en el punto terminal de nuestras proyecciones (precio
terminal), utilizando algún método (como tomar un múltiplo de valor contable
proyectado o EPS).
 Estas proyecciones a futuro nos dan como resultado el Valor Terminal del modelo.
Warm up: El DDM General
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 El GGM, desarrollado por Gordon y Shapiro (1956) y Gordon (1962), asume que los
dividendos crecen indefinidamente a un ritmo constante.
 Este supuesto, aplicado al modelo de descuento general de dividendos, conduce a
una fórmula de valoración simple pero con alta influencia en la práctica de inversión.
 Si los dividendos crecen a una tasa constante, entonces:
 Por lo tanto, si queremos calcular el Dividendo que pagaría una empresa en el año
5, siendo que hoy paga 10 USD, con un crecimiento de 5%. Este sería?
𝐷 = 10 (1+0,05)5= 12,76
Gordon Gowth Model (GGM)
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 Finalmente, si reemplazamos la anterior ecuación en la fórmula general de DDM
tenemos:
▪ Esta es una serie geométrica; es decir, cada término de la expresión es igual al
término anterior multiplicado por una constante, que en este caso es (1 +
𝑔)/(1 + 𝑟).
 Esta ecuación puede simplificarse en una más compacta:
Gordon Gowth Model (GGM)
o
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Gordon Gowth Model (GGM)
 Para ilustrarel cálculo, supongamosque se acabade pagarun dividendoanualde €5.
La tasa de crecimiento esperada a largo plazo es del 5% y la rentabilidad requerida del capital es
del 8%.
¿Cuáleselvalorde laacción?
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Gordon Gowth Model (GGM)
 Para ilustrar el cálculo, supongamos que se acaba de pagar un dividendo anual
de €5.
La tasa de crecimiento esperada a largo plazo es del 5% y la rentabilidad requerida
del capitales del 8%.
¿Cuál es el valorde la acción?
𝑽 = 𝑫𝟎
𝟏+𝒈
𝒓−𝒈
= 𝟓
(𝟏+𝟎,𝟎𝟓)
(𝟎,𝟎𝟖−𝟎,𝟎𝟓)
= 𝟏𝟕𝟓
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 El modelo usa cuatro variables (Si conocemos 3, podemos calcular la cuarta).
 En la práctica, por lo general conocemos el precio de la acción (o el valor de un
índice) y el valor de los dividendos de una empresa pública. En consecuencia, por lo
general estamos interesados en calcular el rendimiento requerido implícito,
utilizando una tasa de crecimiento supuesta, o la tasa de crecimiento implícita,
utilizando un rendimiento requerido asumido.
 Ejemplo: Supongamos que el precio actual y el dividendo anual más reciente para
Aurora Mining (AM) son de $24.25 y $1.10, respectivamente. Si el rendimiento
requerido en Aurora es del 8,5%. ¿Cuál es la tasa de crecimiento implícita?
Calculando la tasa de crecimiento implícita (g) 
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 Ejemplo: Supongamos que el precio actual y el dividendo anual más reciente para
Aurora Mining (AM) son de $24.25 y $1.10, respectivamente. Si el rendimiento
requerido en Aurora es del 8,5%, ¿cuál es la tasa de crecimiento implícita?
Calculando la tasa de crecimiento implícita (g) 
𝑽 = 𝑫𝟎
𝟏+𝒈
𝒓−𝒈
𝒓−𝒈 𝑽 = 𝑫𝟎 𝟏+𝒈
𝑽𝒓−𝑽𝒈 = 𝑫𝟎+𝑫𝟎𝒈
𝒈 𝑫𝟎 +𝑽 = 𝑽𝒓−𝑫𝟎
𝒈 =
𝑽𝒓−𝑫𝟎
𝑫𝟎 +𝑽
= 𝟑,𝟕𝟗%
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 El modelo asume que:
▪ La empresa espera pagar un Dividendo D en el futuro
▪ Los Dividendos crecen indefinidamente a una tasa constante “g” (que puede ser
menos que cero)
▪ “g” es siempre menor a “r” ¿Por qué?
 Debido a que el modelo se basa en extender indefinidamente los dividendos futuros,
la tasa de retorno y la tasa de crecimiento deben reflejar las expectativas a largo
plazo.
 Asimismo, los valores del modelo son muy sensibles tanto a la tasa de retorno
requerida, r, y la tasa de crecimiento, g. (Es útil realizar un análisis de sensibilidad).
 Se aplica cuando los dividendos tienen una relación comprensible y coherente con la
rentabilidad de la empresa.
 El modelo es más apropiado para empresas cuyas ganancias se espera crezcan a un
ritmo comparable o inferior a la tasa de crecimiento nominal de la economía (GDP).
Consideraciones del Gordon Gowth Model 
(GGM)
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Fortalezas Debilidades
Consideraciones del Gordon Growth Model
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 Para muchas empresas, el GGM no es realista, especialmente el hecho de
experimentar tasas de crecimiento constantes hasta la perpetuidad.
 Por tanto, es necesario un modelo más realista. No osbtante:
▪ Todavía proyectaremos dividendos y los traeremos a Valor Presente para
encontrar el valor intrínseco.
▪ En el tiempo, las tasas de crecimiento tienden a converger a la tasa de
crecimiento de largo plazo (GDP + inflación, que en países desarrollados está
entre el 2% al 5%). Recuerden el tema 3!
 Por lo general, se asumen que el crecimiento está definido por tres etapas
▪ Etapa de Crecimiento
▪ Etapa de Transición
▪ Etapa de Maduración (GGM)
Modelos de Descuento de Dividendos en
multiples periodos
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Etapas de Crecimiento de Una Empresa
•Aumento rápido de las 
ganancias
•Reinversión importante
•Dividendos pequeños o 
nulos
Crecimiento
•Crecimiento se desacelera
•La reinversión de capital se 
desacelera
•FCFE y dividendos 
aumentan
Transición
•ROE = r
•El crecimiento y los 
dividendos maduran
•Se emplea el Gordon 
growth
Madurez
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 En este modelo asumimos que la empresa
crece a una tasa elevada por un período
relativamente corto de tiempo (primera
etapa o de crecimiento anormal) y luego se
revierte (abruptamente) a una tasa
perpetua de largo plazo (segunda etapa).
 La longitud de la primera etapa depende de
la predictibilidad de las operaciones (hasta
que punto se pueden predecir la tasas de
crecimiento con un cierto grado de certeza).
 Por ejemplo, una empresa puede lograr un
crecimiento mediante la posesión de una
patente. Posteriormente, sus ingresos
disminuyen a un nivel más consistente con
la competencia la economía en general
DDM en 2 Etapas
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0
1
1 1 1
1 1=
+  +  +
= +
+ +  −

t nn
S S L
t n
t L
D g D g g
V
r r r g
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DDM en 2 Etapas: Ejemplo
 Sea Island paga un dividendo de $1.00. Un analista pronostica un crecimiento del
10% para los próximos tres años, para luego caer a un crecimiento a perpetuidad del
4% a partir de entonces. El retorno requerido es del 12%.
 Calculemos el valor de la acción.
│40
DDM en 2 Etapas: Ejemplo
 Sea Island paga un dividendo de $1.00. Un analista pronostica un crecimiento del
10% para los próximos tres años, para luego caer a un crecimiento a perpetuidad del
4% a partir de entonces. El retorno requerido es del 12%.
 Calculemos el valor de la acción:
𝑉 𝑜 = ෍
𝑛=1
3
1,00 𝑥 (1,10)𝑡
(1,12)𝑡
+
1,00 𝑥 (1,10)3𝑥 1,04
(1,12)3 (0,12 − 0,04)
𝑉 𝑜 =
1,00 𝑥 (1,10)1
(1,12)1
+
1,00 𝑥 (1,10)2
(1,12)2
+
1,00 𝑥 (1,10)3
(1,12)3
+
1,00 𝑥 (1,10)3𝑥 1,04
(1,12)3 (0,12−0,04)
𝑉 𝑜 = $15,21
 ¿Se puede hacer de una manera más simple?
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 El valor de una empresa que no paga dividendos actualmente es una versión simple
del DDM de dos etapas, donde la empresa no paga dividendos en la primera etapa.
 Por lo tanto, el valor de la empresa se traduce en el valor actual del valor terminal,
calculado en el momento en que se proyecta que los dividendos comiencen a ser
pagados.
 Ejemplo: Supongamos que una empresa no paga dividendos actualmente, pero se
espera que comience a pagar un dividendo de $1.00 dentro de cinco años. Además,
se espera que el dividendo crezca a un 5% a partir de entonces. La tasa de
rendimiento requerida de esta empresa es del 11 %.
Valorando una empresa que no paga dividendos
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 Ejemplo: Supongamos que una empresa no paga dividendos actualmente, pero se
espera que comience a pagar un dividendo de $1.00 dentro de cinco años. Además,
se espera que el dividendo crezca a un 5% a partir de entonces. La tasa de
rendimiento requerida de esta empresa es del 11 %.
 Para hallar el valor de la acción, simplemente descontamos este flujo:
Valorando una empresa que no paga dividendos
𝑉 4 =
𝐷 5
𝑟−𝑔
= 𝑉 4 =
1,0
0,11−0,05
= $ 16,67
𝑉 0 =
16,67
1,114
= $ 10,98
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 El problema con el modelo de dos etapas es
que no es tan realista suponer que una
acción experimentará un alto crecimiento
durante un corto período, e
inmediatamente se estabilizará. El modelo-H utiliza una suposición más
realista: la tasa de crecimiento comienza
alta y luego disminuye linealmente hasta
alcanzar la tasa de crecimiento de largo
plazo.
El Modelo “H”
Donde: 
H = t/2 : Mitad del periodo de decrecimiento lineal 
gs = Crecimiento de corto plazo 
gL = Crecimiento de largo plazo 
r = tasa de crecimiento
│44
El Modelo H: Ejemplo
 Omega Foods paga actualmente un dividendo de 2,00 euros. Se espera que la tasa de
crecimiento, que actualmente es del 20%, disminuya linealmente en los próximos
diez años a una tasa estable del 5%. La rentabilidad requerida es del 12%.
 Calculemos el valor de la acción de Omega.
│45
El Modelo H: Ejemplo
 Omega Foods paga actualmente un dividendo de 2,00 euros. Se espera que la tasa de
crecimiento, que actualmente es del 20%, disminuya linealmente en los próximos
diez años a una tasa estable del 5%. La rentabilidad requerida es del 12%.
 Calculemos el valor de la acción de Omega.
𝑉 𝑜 = 51,43 𝐸𝑈𝑅
𝑉 𝑜 =
2 𝑥 1,15
0,12 − 0,05
+
2 𝑥
10
2
𝑥 (0,20 − 0,05)
0,12 − 0,05
│46
 Los modelos de tres etapas son apropiados
para empresas que se espera tengan tres
etapas distintas de crecimiento de las
ganancias.
 Un modelo de tres etapas es un poco más
complejo que un modelo de dos, pero
considera las mismas bases.
 Hay dos aproximaciones prácticas:
▪ Se tienen 3 etapas con crecimientos fijos
y decrecientes.
▪ El crecimiento en la etapa central
desciende linealmente hacia un
crecimiento maduro (H-Model).
DDM de 3 etapas
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El Modelo de 3 etapas: Ejemplo
3 Etapas con crecimientos fijos
 R&M tiene un dividendo actual de $1.00 y una tasa de rendimiento requerida del
12%. Se proyecta una tasa de crecimiento de dividendos del 15% para los próximos
dos años, seguida de una tasa de crecimiento del 10% para los próximos cuatro años
antes de reducir la tasa de crecimiento a un 4% constante a partir de entonces.
 Calculen el valor actual de R&M.
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El Modelo de 3 etapas: Ejemplo
3 Etapas con crecimientos fijos
 R&M tiene un dividendo actual de $1.00 y una tasa de rendimiento requerida del
12%. Se proyecta una tasa de crecimiento de dividendos del 15% para los próximos
dos años, seguida de una tasa de crecimiento del 10% para los próximos cuatro años
antes de reducir la tasa de crecimiento a un 4% constante a partir de entonces.
│49
El Modelo de 3 etapas: Ejemplo
3 Etapas con decrecimiento lineal
 Como analistas, han recopilado la siguiente información sobre una empresa. El
dividendo anual actual es de $0.75. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa
del 12% en los próximos tres años, disminuyan linealmente a 4% en los próximos seis
años y luego se mantengan en una tasa de crecimiento de equilibrio a largo plazo del
4% a perpetuidad. La rentabilidad requerida es del 9%.
 Calculen el valor de la acción.
│50
El Modelo de 3 etapas: Ejemplo
3 Etapas con decrecimiento lineal
 Como analistas, han recopilado la siguiente información sobre una empresa. El
dividendo anual actual es de $0.75. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa
del 12% en los próximos tres años, disminuyan linealmente a 4% en los próximos seis
años y luego se mantengan en una tasa de crecimiento de equilibrio a largo plazo del
4% a perpetuidad. La rentabilidad requerida es del 9%.
▪ Empezamos Valorando las últimas dos etapas (que comienzan a partir del 3er
dividendo):
D 3 = 𝐷𝑜 (1 + 𝑔𝑠)3 = 0,75 (1,12)3= $1,0537
V 3 =
1,0537 𝑥 1,04
0,09−0,04
+
1,0537 𝑥
6
2
𝑥 (0,12−0,04)
0,09−0,04
=$26,97
▪ Descontamos los tres Cash Flows:
• D 1 = 0,75(1,12)1= 0,84
• D 2 = 0,75(1,12)2= 0,94
• D 3 + 𝑉 3 = 1,05037 + 26,97 = 28,03
• Precio: $23,2056
│51
Como estimar la tasa de retorno con cualquier modelo
basado en DDM (incluyendo GGM y H)
 Hemos estado utilizando DDMs para determinar el valor de una acción, suponiendo
que conocemos los dividendos y las tasas de rendimiento requeridas.
 Los modelos son útiles para determinar la tasa de rendimiento, dado el valor actual y
los dividendos de una acción. No importa qué modelo usemos dados los demás
inputs, podemos hallar al retorno que hace que el valor actual de la proyección de
dividendos sea igual al precio de mercado actual (Es decir, hallaremos una TIR).
▪ Si el dividendo es constante: r =
𝐷1
𝑃0
+ 𝑔
▪ H model: r =
𝐷0
𝑃0
𝑥 1 + 𝑔𝑙 + (𝐻 𝑔𝑠 − 𝑔𝑙 ) + 𝑔𝑙
13
LOS DETERMINANTES 
FINANCIEROS DE LA TASA DE 
CRECIMIENTO
1
│53
Algunas consideraciones: El valor del crecimiento
 En la valoración de una empresa, es fácil quedar atrapado en los detalles de la
estimación del crecimiento y empezar a verlo como algo “bueno”, es decir, que un
mayor crecimiento se traduce en un mayor valor.
 El crecimiento, sin embargo, es un arma de doble filo.
▪ El lado bueno del crecimiento es que “empuja” los ingresos y la utilidad operativa,
posiblemente a un ritmo diferente (dependiendo de cómo evolucionan los
márgenes con el tiempo).
▪ La parte negativa del crecimiento es que es necesario destinar un monto de
dinero para reinvertirlo y crear ese crecimiento.
▪ El efecto neto del crecimiento demostrará si fue bueno o malo.
13
│54
Formas de estimar la evolución de los resultados
 Mirar el pasado
• El crecimiento histórico suele ser un buen punto de partida para la estimación
del crecimiento future.
 Mirar lo que otros están estimando
• Los analistas de inversiones en el mercado estiman el crecimiento para
muchas empresas. Es útil saber lo que están haciendo.
 Ver los “fundamentals”
• El crecimiento se puede remontar a dos variables fundamentals - la cantidad
que se está reinvirtiendo (en nuevos proyectos), y cuanto de retorno se está
generando en la empresa.
• Sustainable Growth Rate
14
│55
Crecimiento histórico
 Las tasas de crecimiento históricas pueden estimarse de maneras diferentes:
• Promedio aritméticos y geométricos
• Modelos de regresión
 Las tasas de crecimiento históricas pueden ser sensibles a:
• El período utilizado en la estimación
• La métrica usada.
 Al usar tasas de crecimiento históricas, se tiene la dificultad de ¿Cómo lidiar con 
resultados negativos?
• Cuando los ingresos son negativos, la tasa de crecimiento no tiene sentido. 
Por lo tanto, si bien puede ser estimada, no dice mucho sobre el futuro.
dieciséis
│56
Motorola: Promedio aritmético vs geométrico
17
│57
La tasa de crecimiento sostenible de largo plazo (SGR):
 Es la tasa de crecimiento del dividendo (y utilidades) que puede sostenerse para un
determinado nivel de rentabilidad del capital propio (equity), asumiendo una
estructura de capital constante a través del tiempo y la no emisión de acciones.
 La razón de estudiar este concepto es que nos puede ayudar ha estimar la tasa de
crecimiento estable en el GGM o la tasa de crecimiento de una etapa madura en un
modelo multietapa (para hallar el valor terminal de la acción).
 La expresión para calcular la tasa de crecimiento sostenible es
Los determinantes financieros de la tasa de
crecimiento
g 
(SGR)
b ROE
Donde:
g = dividend growth rate
b = earnings retention rate (1 – Dividend 
payout ratio)
ROE = return on equity
│58
Descomponiendo el ROE:
 Hasta ahora hemos visto que el crecimiento sostenible de una empresa, es una
función de su capacidad para generar rentabilidad sobre el capital propio (que
depende de las oportunidades de inversión) y su tasa de retención.
 Ahora expandimos este modelo examinando los drivers del ROE (análisis Dupont -
PRAT).
Los determinantes financieros de la tasa de
crecimiento
𝑹𝑶𝑬 =
𝑵𝒆𝒕 𝑰𝒏𝒄𝒐𝒎𝒆
𝑺𝒉𝒂𝒓𝒆𝒉𝒐𝒍𝒅𝒆𝒓´𝒔 𝑬𝒒𝒖𝒊𝒕𝒚
│59
Descomponiendo el ROE (3 etapas):
Los determinantes financieros de la tasa de
crecimiento
Net income Total assets
ROE = 
Total assets Shareholders' equity
  
  
  
Net income Sales Total assets
ROE = 
Sales Total assets Shareholders' equity
   
   
   
Net income Dividends Net income Sales Total assets
Net income Sales Total assets Equity
     −  =         
      
g
│60
SGR: Ejercicio
 Dados los siguientes datos de Far Horizons Company, calculen tres componentes del
ROE (utilizando el modelo DuPont) y la tasa de crecimiento sostenible para 2008.
Supongan que se pagan dividendos por un 30% de las utilidades. Todos los datos
están en millones de USD.
• Ventas: 40
• Utilidad Neta: 1,8
• Activos: 50
• Pasivos: 20
VALOR TERMINAL
1
│62
 El valor de terminal (TV) es una representación de todos los flujos de efectivo futuros
de un modelo de valoración. Permite reflejar retornos que se producirán y que son
casi imposibles de pronosticar.
 No importa qué modelo de descuento usemos, debemos estimar un valor terminal
en un punto en el futuro. Hay dos maneras de hacer esto: usando el modelo de
crecimiento de Gordon (que ya lo vimos) y usando el enfoque de múltiplos de
mercado.
 El método más común es usar el GGM. En otras palabras, en un punto en el futuro,
asumimos que los dividendos comenzarán a crecer a una tasa constante de largo
plazo. Entonces, el valor del terminal en ese punto es sólo el valor derivado del
modelo de crecimiento de Gordon.
 Muchos analistas también usa múltiplos de precios de mercado para para hallar el
valor terminal. Por ejemplo, podríamos proyectar las utilidades y un ratio P/E en el
horizonte proyectado y luego estimar el valor terminal como producto de este ratio
por las utilidades proyectadas.
El Valor Terminal 
│63
Formas de estimar el Valor Terminal
3
Valor Terminal 
Múltiplos
Crecimiento 
Estable 
Valor de 
Liquidación
Útil cuando los 
activos son 
separables y 
comercializables
Es la aproximación mas 
sencilla, pero convierte la 
valoración en una 
Valoración Relativa
Es técnicamente lógica, 
pero requiere que hagamos 
juicios acerca de cuando la 
empresa crecerá (y se 
mantendrá) de manera 
estable (a perpetuidad), y 
los ingresos residuales (si 
existieran) que generaría 
durante ese periodo.
4b. Free Cash Flow Valuation
Pablo Gutiérrez Romero
│66
 Mientras que los dividendos son flujos de efectivo efectivamente pagados a los
accionistas, los flujos de efectivo libres son los flujos disponibles para su distribución.
Introducción al Free Cash Flow
Ventas
 Egresos Operativos
 Working Capital
 Capex
Free Cash Flow to the Firm
Flujo disponible para:
 Accionistas comunes
 Tenedores de Deuda
 Accionistas Preferentes
 Gastos Financieros
 Préstamos Netos
Free Cash Flow to Equity
Flujo disponible para:
 Accionistas comunes
│67
 La valoración de flujos de caja descontados (DCF) considera el valor intrínseco de un
activo como el valor actual de sus flujos futuros esperados. Esta lección amplía el
análisis DCF para valorar una empresa y sus valores de renta variable valorando el
flujo de caja libre a la empresa (FCFF) y el flujo de caja libre a capital (FCFE).
 Mientras que los dividendos son flujos de efectivo efectivamente pagados a los
accionistas, los flujos de efectivo libres son flujos de efectivo disponibles para su
distribución a los accionistas.
 A diferencia de los dividendos, FCFF y FCFE no son datos disponibles y necesitamos
calcularlos a partir de la información financiera disponible, lo que requiere una
comprensión clara de los estados financieros de una empresa.
Introducción al Free Cash Flow
│68
 Los analistas tienden a usar este método siempre que se presente una o más de las
siguientes condiciones:
▪ La empresa no paga dividendos.
▪ La empresa paga dividendos, pero los dividendos pagados difieren
significativamente de la capacidad de una empresa para pagarlos.
▪ Los flujos de efectivo se “alinean” con la rentabilidad dentro de un período de
proyección razonable con el que el analista se sienta cómodo.
▪ El inversor toma una perspectiva de "control". Con este “control”, se tiene
discreción sobre los usos del flujo de caja libre (o incluso los dividendos).
▪ Si la empresa es vista como “target” de una adquisición (control).
 Adicionalmente, una ventaja del free cash flow sobre otros conceptos de flujo de
efectivo es que se pueden utilizar directamente para valorar una empresa o para
valorar el capital (otros enfoques como el CFO, Utilidad Neta, EBITDA, EBIT, no tienen
esta propiedad porque duplican u omiten flujos de alguna forma).
Introducción al Free Cash Flow
│69
Dos Enfoques:
Free Cash Flow to the Firm
(FCFF)
= Cash flow disponible 
para:
Common stockholders
Debtholders
Preferred stockholders
Free Cash Flow to Equity
(FCFE)
= Cash flow disponible 
para:
Common stockholders
│70
 Los dos enfoques en teoría deben dar los mismos resultados si todos los inputs son
idénticos. Sin embargo, un analista puede preferir utilizar un enfoque en lugar de
otro, debido a las características de la empresa que valora.
 Por ejemplo, si la estructura de capital de la empresa es relativamente estable, el uso
de FCFE para valorar el capital es más directo y más simple que el uso del FCFF. Si la
estructura de capital es cambiante, el FCFF es una mejor elección ya que el FCFEE
reflejará cantidades fluctuantes de endeudamiento.
 Cuando analizamos una empresa apalancada con FCFE negativo, trabajar con FCFF
para valorar el capital podría ser más conveniente.
¿FCFE o FCFF?
│71
 Las expresiones generales para los modelos de valoración son similares a la empleada
en el modelo general de descuento por dividendos.
 Debido a que FCFF es el flujo de efectivo disponible para todos los proveedores de
capital, el uso de WACC para descontar FCFF es apropiado. El valor del capital es el
valor de la empresa menos el valor de mercado de su deuda:
Equity Value = Firm Value – Market Value of Debt
 Debido a que FCFE es el flujo de efectivo restante para los accionistas (luego de
haberse cumplido con el resto de las obligaciones), el descuento de FCFE por “re” (el
rendimiento sobre el capital) es apropiado.
 Dividiendo el Valor del Equity por el número de acciones en circulación nos da como
resultado el valor por acción!
Valor Presente del FCF
│72
 En el enfoque de DDM, el modelo Gordon (crecimiento constante o estable) supone
que los dividendos crecen a un ritmo constante. Esto conduce a un modelo FCFF o
FCFE de una sola etapa (crecimiento estable).
 El modelo de una etapa es usado en la valoración internacional, específicamente en
empresas de países con expectativas de inflación elevadas y cuando es difícil
proyectar tasas de crecimiento y de retorno. En esos casos, valores reales (ajustados
por la inflación) se estiman para cada input.
 Es muy probable (y probablemente correcto) que la tasa de crecimiento del FCFF
difiera de la de FCFE.
Modelo de una etapa (crecimiento constante)
│73
Modelo de una etapa: Ejemplo
│74
Modelo de una etapa (crecimiento constante)
MV(Debt)
WACC (1 Tax rate)
MV(Equity) MV(Debt)
MV(Equity)
MV(Equity) MV(Debt)
rd
r
  
=   −  
+   
  
+   
+   
   WACC 0.25 7% (1 0.30) 0.75 12% 10.23%=   − +  =
 Calculamos el Wacc
│75
Modelo de una etapa (crecimiento constante)
Firm value = 
FCFF
1
WACC −g
Firm value = 
$6.000.000 (1,05)
0,1023 −0,05
= $120,5 million
Equity value = $120,5 million – $30 million = $90,5 million
Equity Value per Share = $90,5 million/2,9 million = $31,21
│76
 La estimación del FCFF o FCFE requiere de una comprensión completa de la empresa
y sus estados financieros.
Calculando el Free Cash Flow
1. Partiendo de la Utilidad Neta
 Donde:
▪ NI = Utilidad Neta
▪ NCC (non cash charges) = Cargos no monetarios
▪ Int = Gastos financieros (por lo general netos)
▪ FCInv = Inversiones de Capital “Capex”
▪ WCinv= Inversiones en Capital de Trabajo “Working Capital”
 La utilidad Neta no es un flujo! Debemos llegar a una métrica que represente el flujo
disponible generado por las operaciones de la empresa!
 4 ajustes importantes
( )FCFF NI NCC Int 1– Tax rate – FCInv – WCInv= + +
│77
 Cargos no monetarios (NCC) : Se suman a la utilidad neta porque representan gastos
quela reducen pero que no resultaron en una salida real de efectivo. La más
importante es la depreciación; sin embargo hay otras como:
▪ Amortización de intangibles
▪ Provisiones por cargos de reestructuración y otras pérdidas no monetarias.
▪ Previsiones por incobrables.
▪ Ganancias (pérdidas) de Capital
▪ Deferred Taxes, que resultan de la diferencia entre la utilidad reportada ante
impuestos frente a la contabilidad interna. Dependen de si esperamos que se
reviertan o no.
• Incrementos en DTL se agregan e incrementos en DTA se restan.
Ajustes importantes: Cargos No Monetarios
│78
 Inversiones de Capital: Las inversiones en capital no aparecen en el Estado de
Resultados (están en el estado de flujo de caja), pero si representan flujo que sale de la
empresa. La inversión de capital es un importe neto igual a la diferencia entre los
gastos de capital “Capex”(inversiones en activos fijos a largo plazo) y los ingresos por la
venta de activos de largo plazo.
 Si no se vendieron activos, el Capex es igual a la variación en los Activos Fijos:
 Si se vendieron activos
▪ Revisar el estado de flujo de efectivo por cuentas específicas de “compra de activos
fijos”
▪ Calcular el 𝐹𝐶𝐼𝑛𝑣 = 𝐶𝑎𝑝𝑒𝑥 − 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
▪ Buscar ganancias o pérdidas en el Estado de Resultados
• Una ganancia se resta y una pérdida se suma a las fórmulas del caso de no venta
de activos.
Ajustes importantes: Capex
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑣 = 𝐺𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑃𝑃&𝐸1 − 𝐺𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑃𝑃&𝐸0
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑣 = 𝑁𝑒𝑡 𝑃𝑃&𝐸1 − 𝑁𝑒𝑡 𝑃𝑃&𝐸0 + 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
│79
 Los estados financieros de Airbrush, Inc. incluyen la siguiente información:
 No hubo venta de Activos durante la gestión
Ajustes importantes: Capex
2009 2008
Gross PP&E 5.000 4.150 
Accumulated Depreciation 1.500 1.200 
Net PP&E 3.500 2.950 
│80
 Los estados financieros de Airbrush, Inc. para 2009 incluyen la siguiente información:
 No hubo venta de Activos durante la gestion
 Ahora supongamos que se reporta un Capex de $1,400 y una venta de activos de
$600.
 ¿Cuál sería el FCInv?
Ajustes importantes: Capex
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑣 = 𝐺𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑃𝑃&𝐸1 − 𝐺𝑟𝑜𝑠𝑠 𝑃𝑃&𝐸0
𝐹𝐶𝑖𝑛𝑣 = 5.000 − 4.150 = $850
2009 2008
Gross PP&E 5.000 4.150 
Accumulated Depreciation 1.500 1.200 
Net PP&E 3.500 2.950 
│81
 Working Capital Inv: La inversión en capital de trabajo es igual al cambio en el WK,
excluyendo cuentas efectivo, cuasi efectivo y la porción corriente de la deuda de largo
plazo. Tengan en cuenta que habrá un signo + enfrente de una reducción de WK y que
la agregaremos porque representa un “ingreso” de flujo.
▪ Ya hablamos de esto en la lección 3. Simplemente estamos recordando un poco el
término.
 Gastos Financieros: Se registran en el ER pero en realidad representan flujo de
financiamiento disponible para la empresa antes de que haga sus pagos a los
proveedores de capital, por lo tanto tenemos que agregarlos (pero solo la parte
después de impuestos).
Ajustes importantes
│82
Calculando el FCFF y el FCFE del Estado de Flujo de 
Efectivo
│83
 Partiendo de EBIT
 Partiendo de EBITDA
 Partiendo del CFO
Otras formas de calcular el FCFF
│84
 Partiendo de la Utilidad Neta
 Partiendo del CFO
 Partiendo del FCFF?
Lo mismo sucede con el FCFE
│85
Practiquemos un poco
 Un analista está evaluando los estados financieros de Sting´s.
 Suponiendo que no habrá ventas de activos a largo plazo en 2010. Calculemos el flujo
de caja libre previsto para la empresa (FCFF) y el flujo de caja libre al capital (FCFE) para
2010.
Estado de Resultados
│86
Practiquemos un poco
Balance General CFO
│87
Practiquemos un poco
 La inversión de capital fijo es igual a los gastos de capital (porque no hay ventas de activos),
lo que equivale al cambio en el PP&E bruto:
FCinv = 400 - 300 = 100 
 La inversión de capital de trabajo es el cambio en las cuentas de capital de trabajo,
excluyendo el efectivo y las deudas de corto plazo:
WClnv = (AcctsRec2010 + lnv2010 – AcctsPay2010) - (AcctsRec2009 + Inv2009- AcctsPay2009) 
WCinv = (30 + 40-20)-(15 + 30-20) = 50-25 = 25 
 Dado que la depreciación es el único cargo no monetario, podemos calcular FCFF a partir de
la utilidad neta:
FCFF =NI+ NCC+ [Int x (1 - tax rate)] - FCinv - WCinv
= 56 + 50 + [15 x (1- 0,3)] - 100 - 25 = -8,5 
(Es totalmente posible que el FCFF pueda ser negativo a corto plazo)
 El endeudamiento neto es la diferencia entre las cuentas de deuda a corto y largo plazo:
Net borrowing= (114 + 20) - (100 + 10) = 24 
FCFE = FCFF - [lnt(l - tax rate)] + net borrowing 
= -8,5-10,5+24 = 5
│88
Practiquemos un poco
 Ejercicio: Ahora Practiquemos calculando el FCFF y el FCFE con las otras fórmulas!
 Calculen el FCFF a partir de EBIT, EBITDA y CFO, y calcule FCFE a partir de NI y CFO.
FCFF = [EBIT x (1 - tax rate)] +Dep - FCinv - WCinv
FCFF = [EBITDA x (1 - tax rate)] +Dep (tax rate) - FCinv - WCinv
FCFF = [CFO+ (1 - tax rate)] - FCInv
FCFE = NI + Dep - FCInv - WCinv +Net Borrowing
FCFE = CFO - FCInv +Net Borrowing
│90
 Se utilizan dos enfoques:
 El primero es, calcular el flujo de caja libre histórico y aplicar una tasa de crecimiento
bajo el supuesto que este crecimiento será constante y que los factores fundamentales
serán mantenidos.
▪ Por ejemplo, podríamos calcular el FCF del año más reciente y luego proyectar un
crecimiento del 8% durante cuatro años y 4% estable después (¿Donde vimos
esto?)
▪ Ejemplo: Pitts Corporation en el 2012 tuvo un FCFF de USD 155 millones. Se espera
que el crecimiento del FCFF se mantenga sobre un nivel de 15% por año durante los
próximos 3 años.
Proyectando FCFF y FCFE
│91
 El segundo método es proyectar los componentes subyacentes del FCF por separado y
calcular cada año por separado. Este es un método más realista, más flexible y …más
complicado porque podemos suponer que cada componente del flujo crece a una tasa
diferente en el corto plazo.
 Del mismo modo, los analistas pueden basar las proyecciones de necesidades de capital en
función de las relaciones históricas entre los incrementos de las ventas y las inversiones en
capital fijo y de trabajo.
 Si asumimos un modelo simple de proyección basada en ventas, la inversión en capital fijo
en exceso de la depreciación (FCInv – Dep) y la inversión en capital de trabajo (WCInv)
tendrán una relación constante con los incrementos proyectados en el tamaño de la
empresa medidos por los incrementos en las ventas.
 En este caso, es común asumir que la empresa mantendrá un ratio deuda-activo (D/A o DR
en inglés) objetivo para la nueva inversión neta en capital fijo y capital de trabajo. Es decir,
el porcentaje fijo que ambas inversiones se financiarán con deuda.
Proyectando el FCFF y el FCFE
│92
 A pesar de que puede no ser muy obvio, este enfoque reconoce que los gastos de capital
tienen dos componentes: los gastos necesarios para mantener la capacidad existente
(restitución del capital fijo) y los gastos incrementales necesarios para crecimiento (capital
de trabajo).
 En la proyección, es común asumir, dado este hecho, que los gastos para mantener la
capacidad estén relacionados con el nivel actual de ventas y que los gastos de crecimiento
estén relacionados con la proyección de crecimiento de las ventas.
 Si asumimos el concepto de target DR, suponemos que un porcentaje específico de la suma
de 1) la nueva inversión neta en capital fijo (FCInv-Dep) ; y 2) El incremento del capital de
trabajo se financia sobre la base de un DR objetivo. Esto conduce a una simplificación del
cálculo del FCFE.
Proyectando el FCFF y el FCFE
FCFE = NI + Dep - FCInv - WCinv +Net Borrowing
FCFE = NI – (FCInv - Dep) - WCinv +Net Borrowing
│93
 Con el supuesto de un D/A objetivo no necesitamos proyectar los net borrowings y podemos
usar esta expresión:
 Mediante esta expresión, no es necesario proyectarnuevos desembolsos y repagos de
deuda para estimar el endeudamiento neto. Por lo cual, la ecuación del FCFE se convierte
en:
 La ecuación anterior nos dice que el FCFE equivale a la Utilidad Neta menos el monto de los
gastos de capital fijo (neto de depreciación) y la inversión en capital de trabajo que se
financian con capital (suponiendo que el único NCC sea la depreciación).
Proyectando el FCFF y el FCFE
Net Borrowings = DR (FCInv - Dep) + DR WCinv
FCFE = NI – (FCInv - Dep) - WCinv + DR (FCInv - Dep) + DR WCinv
FCFE = NI – (1 - DR) (FCInv-Dep) - (1 - DR) WCInv
│94
 Así, es posible que podamos requerir proyectar los FCINv y el WCInv, como una proporción
incremental sobre las ventas, suponiendo claro está, que un incremento en las mismas nos
permitirá desarrollar mayores inversiones de capital (fijo o de trabajo).
 Por ejemplo, supongamos que Mario Espinosa es una analista que sigue a la empresa Vals
Corporation, empresa con ventas a 2019 de $3.000 millones, y las cuales asumimos
crecieron en $300 millones desde la gestión pasada. (de 2018 a 2019). Espinosa espera que
las ventas de Vals aumenten un 10% anual a partir de entonces.
 Vals Corporation es una empresa bastante estable, por lo que Espinosa espera que
mantenga su margen EBIT histórico y las proporciones de inversiones incrementales en
capital fijo y de trabajo. El EBIT para 2019 fue de $500 millones; su margen EBIT es de
16,67% (500/3.000), y su tasa impositiva es de 40%. Asimismo, el Capex fue de 400 millones,
la depreciación de 300 millones y la variación del WK de 45 millones.
 Podemos calcular: F𝐶𝑖𝑛𝑣 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 =
𝐶𝑎𝑝𝑒𝑥 −𝐷𝑒𝑝
𝑉𝑎𝑟.𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
=
400−300
300
= 33,3% 𝑦
Proyectando el FCFF y el FCFE
W𝐶𝑖𝑛𝑣 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 =
𝑉𝑎𝑟.𝑊𝐾
𝑉𝑎𝑟. 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
=
45
300
= 15%
│95
 Siguiendo con el trabajo, decide proyectar el FCFF para los próximos cinco años. No
obstante, le preocupa que Vals Corporation no pueda mantener su margen EBIT
histórico y que disminuya del 16,67% actual al 14,5% en los próximos cinco años
(16,67%, 16,00%, 15,50%, 15,00% y 14,50%)
 Intentemos primero con el FCFF, asumiendo un modelo mas sencillo. Una pista:
Proyectando FCFF y FCFE
FCFF = [EBIT x (1 - tax rate)] +Dep - FCinv - WCinv
│96
Proyectando FCFF y FCFE
FCFF = [EBIT x (1 - tax rate)] +Dep - FCinv - WCinv
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
Sales growth 10,00% 10,00% 10,00% 10,00% 10,00%
EBIT margin 16,67% 16,00% 15,50% 15,00% 14,50%
Tax rate 40,00% 40,00% 40,00% 40,00% 40,00%
Incremental FC 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 33,33%
Incremental WC 15,00% 15,00% 15,00% 15,00% 15,00%
Sales of 2018 $3000,00
Sales forecast $3300,00 $3630,00 $3993,00 $4392,30 $4831,53
EBIT forecast 550 580,8 618,92 658,85 700,57
EBIT(1-t) 330 348,48 371,35 395,31 420,34
Incremental FC -100 -110 -121 -133,1 -146,41
Incremental WC -45 -49,5 -54,45 -59,9 -65,88
FCFF $185,00 $188,98 $195,90 $202,31 $208,05
│97
 Espinosa decide proyectar el FCFE para el año 2013 (Y1). En adición a las expectativas
pasadas, se asume que:
▪ El Margen Neto será del 8%
▪ Que el DR target para el financiamiento del capital será de 50%.
 Calculen el FCFE para 2013.
Proyectando FCFF y FCFR
Sales forecast $3300,00
NI 264
Incremental FC -100
Incremental WC -45
Net borrowings 72,5
FCFF 191,5
FCFE = NI – (FCInv - Dep) - WCinv + DR (FCInv - Dep) + DR WCinv
│98
 Los modelos de flujo de caja libre son mucho más complejos que los modelos de
descuento por dividendos debido a que para encontrar el FCFF o el FCFE, un analista
generalmente debe incorporar ventas, rentabilidad, inversiones, costos de
financiamiento y nuevos financiamientos a la modelación.
 Hay muchas variaciones, pero las resumiremos en tres modelos (incluido el de una
etapa que vimos antes) y dos premisas:
▪ El valor es estimado siempre a partir del descuento de flujos de caja futuros
esperados a una tasa de descuento.
▪ Necesitamos un valor terminal al final de la primera etapa de crecimiento para
cada uno de estos métodos.
• El método más común para estimar el valor del terminal es aplicar un modelo
de FCF de una sola etapa en el momento en que el crecimiento converge a su
nivel de largo plazo (Este es el mismo método que usamos con modelos de
descuento de dividendos).
Modelo Multietapas: ¿Cuantas Variaciones hay?
│99
 En los modelos de FCF de dos etapas, la tasa de crecimiento en la segunda etapa es
una tasa de crecimiento sostenible a largo plazo.
 Las dos versiones más populares de los modelos FCFF y FCFE de dos etapas se
distinguen por el patrón de las tasas de crecimiento en la etapa 1. En una versión, la
tasa de crecimiento es constante en la Fase 1 antes de caer a la tasa sostenible a largo
plazo en la Etapa 2.
 En la otra versión, la tasa de crecimiento disminuye en la Fase 1 para alcanzar la tasa
sostenible al comienzo de la Etapa 2. Este segundo tipo de modelo es como el
modelo H para los DDM, en el que las tasas de crecimiento de dividendos disminuyen
en la Etapa 1 y son constantes en la Etapa 2.
 Veremos la expresión general en la siguiente diapositiva:
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
│100
 La sumatoria nos da el valor actual de los primeros “n” años de FCFF. El valor terminal
del FCFF a partir del año “n + 1” es FCFF n+1/(WACC –g), que se descuenta al WACC
durante “n” períodos para obtener su valor actual.
 Si restamos el valor de la deuda obtenemos el valor del capital. A continuación, el
valor por acción se encuentra dividiendo el valor total del capital por el número de
acciones en circulación.
( ) ( )
1
1
FCFF FCFF 1
Firm value + 
WACC (1 WACC)1 WACC
+
=
=
− ++

n
n
t n
t
t
g
( ) ( )
1
 = 1
FCFE FCFE 1
Equity value + 
 (1 )1
+=
− ++

n
t n
t n
t
r g rr
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
│101
Ventas per share actuales (T=0) $10 
Crecimiento de las ventas durante los primeros tres
años 20%
Crecimiento de las ventas desde el cuarto año 5%
Margen Neto 10%
Crecimiento de FCInv/ventas (en función del 
crecimiento de las Ventas) 40%
Crecimiento del WCInv/Ventas 25%
Financiamiento vía deuda del crecimiento en FCInv y 
WCInv anterior 30%
Required return on equity 12%
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
 Veamos un ejercicio simple:
│102
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
FCFE Sales Net income margin FCInv WCInv ΔDebt financing
FCFE $12.00 10% $2 40% $2 25% + $2 65% 30%
FCFE $1.20 $0.80 $0.50 $0.39
FCFE $0.29
=  − − +
=  −  −   
= − − +
=
 
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
│103
Año
1 2 3 4
%crecimeinto de las ventas 20% 20% 20% 5%
Sales per share $12,000 $14,400 $17,280 $18,144
EPS $1,200 $1,440 $1,728 $1,814
FCInv per share $0,800 $0,960 $1,152 $0,346
WCInv per share $0,500 $0,600 $0,720 $0,216
Debt financing per share $0,390 $0,468 $0,562 $0,168
FCFE per share $0,290 $0,348 $0,418 $1,421
FCFE(crecimiento en %) 20,0% 20,0% 240,3%
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
│104
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
 = 1
1 2 3 3
FCFE FCFE 1
Equity value + 
 (1 )1
$0.29 $0.348 $0.418 $1.421 1
Equity value +
0.12 0.05 (1.12)1.12 1.12 1.12
Equity value $0.2589 $0.2774 $0.2975 $14.4491 $15.28
+=
− ++
= + +
−
= + + + =

n
t n
t n
t
r g rr
Modelo de Free Cash Flow de 2 Etapas
│105
Modelo de 2 Etapas con desaceleración en la 
primera etapa
Luego de que crece la competencia
El crecimiento se 
desacelera
Capital expenditures 
se reducen
FCFE sube
Al inicio
Crecimientos
elevados en las 
ganancias
Elevadas Inversiones
de Capital (Capex)
FCFE Bajo o negativo
│106
 Las tasas de crecimiento por lo general no caen precipitadamente como lo hacen
entre etapas en el modelo de dos fases que acabamos de describir, pero pueden
disminuir con el tiempo por muchas razones.
 A veces, una pequeña empresa tiene una alta tasa de crecimiento que no es
sostenible a medida que aumenta su cuota de mercado. Una empresa altamente
rentable puede atraer una competencia que hace más difícil para la empresa
mantener sus altos márgenes.
 Veremos un ejemplo:
Modelode 2 Etapas con desaceleración en la 
primera etapa
│107
EPS actual $1 .00
WCInv/FCInv (es decir sobre el FCInv) 40%
Financiamiento vía deuda del crecimiento de 
FCInv y WCInv 30%
Required return on equity 12%
Crecimiento del EPS y FCInv para el año 5 
y en adelante 5%
Año
1 2 3 4 5
EPS growth 30% 21% 13% 8% 5%
FCInv per share $1.50 $1.25 $1.00 $0.75 $0.50 
Modelo de 2 Etapas con desaceleración en la 
primera etapa
│108
Calculamos el FCFE para el primer año
( ) ( )( )( )
( )( )
FCFE EPS FCInv WCInv ΔDebt financing
FCFE $1.30 $1.50 $1.50×40% $1.50 $1.50 40% 30% 
FCFE $1.30 $1.50 $0.60 $1.50 $0.60 30% 
FCFE $0.17
= − − +
= − − + +  
= − − + + 
= −
 
│109
Modelo Multietapas: 2 Etapas con desaceleración
en la primera etapa
Año
1 2 3 4 5
EPS $1.300 $1.573 $1.777 $1.920 $2.016
FCInv per share $1.500 $1.250 $1.000 $0.750 $0.500
WCInv per share $0.600 $0.500 $0.400 $0.300 $0.200
Debt financing per share $0.630 $0.525 $0.420 $0.315 $0.210
FCFE per share –$0.170 $0.348 $0.797 $1.185 $1.526
│110
Modelo Multietapas: 2 Etapas con desaceleración
en la primera etapa
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
 = 1
1 2 3 4 4
4
FCFE FCFE 1
Equity value 
 (1 + )1
$0.17 $0.348 $0.797 $1.185 $1.526 1
Equity value + + +
0.12 0.05 (1.12)1.12 1.12 1.12 1.12
21.80
Equity value $0.1518 $0.2774 $0.5673 $0.7531 $15.3
(1.12)
+= +
−+
−
= +
−
= − + + + + =

n
t n
t n
t
r g rr
0
Equity value -$0.1518+$0.2774 $0.5673+$0.7531+$13.8543 $15.30= + =
│111
 Los modelos de tres etapas son una extensión sencilla de los modelos de dos etapas.
Una versión común de un modelo de tres etapas es asumir una tasa de crecimiento
constante en cada una de las tres etapas. Las tasas de crecimiento podrían ser para
las ventas, las utilidades y las inversiones en capital fijo y de trabajo; el
financiamiento externo podría ser una función del nivel de ventas o de variaciones en
las ventas.
▪ Un modelo más simple aplicaría la tasa de crecimiento a FCFF o FCFE.
 Un segundo modelo común es un modelo de tres etapas con tasas de crecimiento
constantes en las etapas 1 y 3 y una tasa de crecimiento decreciente en la etapa 2.
Una vez más, las tasas de crecimiento podrían aplicarse a las ventas o al FCFF o al
FCFE.
Modelo de 3 Etapas
│112
Modelo Multietapas: 3 Etapas
FCFF (en millones de USD) $100 ,00
Shares outstanding (en millones) 300 ,00
Long-term debt value (en millones de USD) $400,00
FCFF growth para Y1 a Y3 30%
FCFF growth para el Y4 24%
FCFF growth para el Y5 12%
FCFF growth para el Y6 en adelante 5%
WACC 10%
│113
Modelo Multietapas: 3 Etapas
Año
1 2 3 4 5 6
FCFF growth rate 30% 30% 30% 24% 12% 5%
FCFF $130.0 $169.0 $219.7 $272.4 $305.1 $320.4
PV de los FCFF $118.2 $139.7 $165.1 $186.1 $189.5
( )
( )
1
5
FCFF 1
Terminal value
WACC (1 WACC)
$320.4 1
Terminal value $3979
0.10 0.05 (1 0.10)
+=
− +
= =
− +
n
ng
│114
( ) ( )
1
 = 1
FCFF FCFF 1
Firm value + 
WACC (1 WACC)1 WACC
Firm value $118.2 $139.7 $165.1 $186.1 $189.5 $3,979 $4,777
Equity value Firm value Debt value
Equity value $4777 $400 $4377
Equity value per sha
n
t n
t n
t
g
+=
− ++
= + + + + + =
= −
= − =

re $4377/300 $14.59= =
Modelo Multietapas: 3 Etapas
│115
Apalancamiento, FCFE y Valor
 En un modelo de flujo de efectivo descontado, el incremento del ratio deuda/equity
generalmente incrementará los FCFE durante períodos de tiempo futuros y también
el costo del capital aplicado para descontar estos flujos de efectivo. ¿Con cuál de las
siguientes afirmaciones que relacionan el apalancamiento con el valor estarían más
de acuerdo?
▪ El incremento del apalancamiento aumentará el valor porque los efectos en el
flujo de efectivo dominarán los efectos de la tasa de descuento.
▪ El incremento del apalancamiento disminuirá el valor porque el efecto en el
riesgo será mayor que el efecto en el flujo de efectivo
▪ El incremento del apalancamiento no afectará al valor porque el efecto del riesgo
compensará exactamente el efecto de flujo de efectivo
▪ Cualquiera de los anteriores, dependiendo de qué empresa estemos analizando y
dónde se encuentra en términos de apalancamiento actual.
115
│116
 Si una acción se está tranzando a un precio (de mercado) más alto que el resultante
de una valoración (valoración intrínseca), la acción se considera sobrevalorada.
 De igual manera, si el precio de mercado es menor al obtenido a través del modelo, la
acción se considera infravalorada.
 Si el precio de mercado es similar al del modelo, la acción se considera “fairly valued”
o valorada apropiadamente.
Valorando una acción en el mercado
MÁS ALLÁ DE LOS INPUTS!
USANDO EL MODELO CORRECTO
1
│118
Resumamos los “inputs”
 En resumen, en esta etapa en el proceso, deberíamos tener una estimación de:
• Los flujos de efectivo de la inversión, ya sea a los inversionistas de capital
(dividendos o FCFE) o para toda la empresa (FCFF).
• El costo actual del capital propio (equity) y/ o capital de la inversion (wacc).
• La tasa de crecimiento esperada de las ganancias, basada en el crecimiento
histórico, proyecciones de analistas y /o variables fundamentales.
 El siguiente paso en el proceso es decidir:
• ¿Qué flujo de caja descontar?, que conllevará a seleccionar:
• ¿Qué tasa de descuento necesita ser estimada? y
• ¿Qué patrón asumiremos que seguirá el crecimiento?
15
│119
1. ¿Qué flujo de caja deberíamos descontar?
 Usaremos la valoración del capital propio (equity)
a. Para empresas que tienen apalancamiento estable, ya sea alto o no, y
b. Si estamos valorando una participación (acciones) en la empresa.
 Usaremos la Valoración de la empresa en su conjunto (firm)
a. Para empresas que tienen un apalancamiento demasiado alto o demasiado
bajo, y que se espera continúen modificando su apalancamiento con el tiempo
(volatilidad). Asumimos que el wacc ajustará estas diferencias en la tasa de
descuento.
b. Para empresas para las que no disponemos de toda la información del
apalancamiento (por ejemplo: te faltan los datos de los gastos financieros)
c. En todos los demás casos, en los que estamos más interesados en la valoración
de la empresa sobre el capital. (Consultorías, M&A?, entre otros)
d. Cuando necesitamos un criterio de valoración más flexible!
dieciséis
│120
Dados los flujos a capital, ¿deberíamos descontar
los dividendos o el FCFE?
 Utilizaremos el Modelo de Dividendos
a. Para empresas que pagan dividendos (y recompran acciones), y cuyos montos se
acercan al FCFE (durante un período prolongado).
b. Para empresas en los que el FCFE es difíciles de estimar (Ejemplo: bancos y
compañías de servicios financieros)
 Utilizaremos el modelo de FCFE
a. Para empresas que pagan dividendos que son significativamente más altos -o
más bajos -que el FCFE. (Que es significativo? ... Como regla general “rule of
thumb”, si los dividendos son menos del 80% del FCFE o son mayores que el
110% del FCFE durante un período de 5 años, utilizaremos el modelo FCFE).
b. Para empresas que no pagan dividendos (Ejemplo: empresas privadas, IPOs).
17
│121
2. ¿Qué tasa de descuento se debe usar?
 Costo de equity Vs Costo de Capital
• Si se descuentan los flujos de efectivo de capital propio (FCFE)-> Costo de 
Capital Propio.
• Si se descuenta los flujos de efectivo de la empresa (FCFF) -> Costo de Capital
 ¿Qué moneda usar para la tasa de descuento (libre de riesgo)?
• Que coincida con la moneda de los flujos de su efectivo
 ¿Debo usar los flujos de caja reales o nominales?
• Si se están descontando flujos reales -> costo real del capital
• Si se está descontando flujos nominales -> costo nominal del capital
• Si la inflación es baja (<10%), usar flujos de caja nominales.
• Si la inflación es alta (> 10%) usar flujos de caja reales.
18
│122
3.¿Qué patrón de crecimiento usamos?
 Si la empresa es:
▪ Grande y crece a una tasa cercana o ligeramente inferior a la tasa de crecimiento
de la economía, o
▪ Está restringida por la regulación a crecer a unatasa mayor que la economía
▪ Tiene características de una empresa estable (riesgo medio pero reinvierte)
Utilizar un modelo de crecimiento estable o constante
 Si la empresa es:
▪ Grande y crece a una velocidad moderada (≤ GDP + 10%) o
▪ tiene un solo producto y/o barreras de entrada con una vida finita (por ejemplo, 
patentes).
Utilizar un modelo de crecimiento de 2 etapas
 Si la empresa es:
▪ Pequeña y crece a un ritmo muy alto (> GDP + 10%) o
▪ tiene importantes barreras de entrada en el negocio
▪ tiene características de empresas que son poco communes en la industria
Usar un modelo de 3 etapas o n-etapas
19