Informe8_M Parabólico (Ángulo constante)

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 
UNIDAD DE FÍSICA 
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Tituaña U. Alex A. 
FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. 
CARRERA: Pedagogía Matemáticas y Física FECHA: 30 de julio de 2021 
SEMESTRE: 
Segundo 
PARALELO: “B” GRUPO N°: PRÁTICA N°: 8 
TEMA: Movimiento Parabólico (Ángulo constante) (catapulta). 
 
Objetivos: 
1. Demostrar experimentalmente la teoría del movimiento en dos dimensiones. 
2. Comprobar la trayectoria de un móvil lanzado en un campo gravitacional terrestre con la 
velocidad inicial constante. 
3. Analizar el movimiento parabólico a partir del alcance y la altura máxima para diferentes ángulos 
de salir. 
 
Equipo de experimentación 
 
1. Dispositivo balístico. 
2. Mesa de impacto. 
3. Esfera de acero. 
4. Papel bond. 
5. Regla A ± 0,005 (m) 
 
 
Figura 1. Movimiento Parabólico. 
 
Fundamento Conceptual 
1. Movimiento rectilíneo uniforme, lanzamiento vertical hacia arriba y caída libre 
2. Campo gravitacional. 
3. Composición de movimientos en el plano. 
4. Ecuaciones del movimiento de un cuerpo en el campo gravitacional terrestre, lanzado con un 
ángulo de lanzamiento diferente de cero. 
5. Tiempo de ascenso, tiempo de movimiento, alcance y altura máxima. 
Enlace: 
 
 
 
 
https://uceedu-
my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/Efn0UG9J6rBIvyBWdilp4yoBowNtpAmDhKpqq1
sBtOZzfQ?e=cAOxBG 
 
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Procedimiento 
 
Velocidad Instantánea 
1. Colocar el dispositivo balístico en un lugar fijo de la mesa de trabajo. El dispositivo cuenta como 
muelles disparadores con posibilidad de tres regulaciones, y además, puede variar el ángulo de 
lanzamiento que se registra en su escala grabada en grados. Tiene una pantalla digital en la que 
nos registra la velocidad de salida (𝑣𝑜) Del proyectil (esfera). Elemento que se conecta a una 
fuente de poder. 
2. Armar la mesa de impactos, se recomienda que la altura del tablero de la mesa coincida con el 
nivel inicial de la esfera dentro del disparador. La posición que se coloca en la mesa con respecto 
al dispositivo balístico dependerá de las condiciones de velocidad inicial en la esfera, así como el 
ángulo de disparo. 
3. Sujetar el papel de registro sobre la mesa de impacto. 
4. La condición es la de mantener constante el ángulo de lanzamiento (α) y variar la velocidad de 
salida (𝑣𝑜) del proyectil. 
5. Registrar en cada caso el alcance (A). 
6. Elegir la primera posición del disparador para mantener constante la velocidad durante toda la 
experiencia. 
7. Colocar el disparador un ángulo a = 75° (sugerencia) con respecto a la horizontal y realizar al 
menos 5 disparos. 
8. El papel que está sobre la mesa de impacto queda registrado los alcances (A), determinará el 
punto de mayor concentración y se mide la distancia a partir de la posición de la que salió el 
proyectil, valor que se registra en la Tabla 1. 
9. Repetir similar procedimiento para la segunda y tercera posición del disparador para cada 
posición, la velocidad queda indicada en la pantalla del disparador. 
10. Para obtener mejores resultados se recomienda comprobar que la altura del tablero de la Mesa de 
impacto corresponda con la que posee el proyectil al inicio del disparo. 
11. Registrar los valores en la Tabla 1. 
 
Registro de datos 
 Tabla 1. 
Movimiento Parabólico: Angulo Constante 
ángulo (α) 
Posición 
vo (vo)^2 A 
(o) (m/s) (m/s)^2 (m) 
75 
1 2,420 5,856 0,285 
2 3,410 11,628 0,525 
3 4,420 19,536 0,935 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuestionario 
 
1. Graficar y analizar 𝐴 = 𝑓(𝑣𝑜) con los datos obtenidos en la Tabla 1. 
 
Gráfico: Anexo 1 
 
Análisis: 
Del diagrama 𝐴 = 𝑓(𝑉𝑜) se obtiene una media parábola, además representa en alcance del proyectil 
dependiendo de la velocidad a la que haya sido expuesta, con un ángulo de inclinación de 75°, donde se 
puede aprecias que a mayor velocidad tiene un mayor alcance, no tiene constante de proporcionalidad. 
 
Grafico linealizado: Anexo 2 
Cálculo de la ecuación: Inducción de leyes-Métodos-Método Analítico. 
Tabla de valores Modificada 
 
N° 
x y x.y 𝑥2 Y2 
Vo2 A Vo2.A (Vo2)2 A2 
1 5,856 0,285 1,669 34,293 0,081 
2 11,628 0,525 6,105 135,210 0,276 
3 19,536 0,935 18,266 381,655 0,874 
Σ 37,020 1,745 26,040 551,158 1,231 
 
 
Pendiente de la recta 
𝑘 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
𝑘 =
3(26,040) − (37,020)(1,745)
3(551,158) − (37,020)2
 
 
k = 0,05 
 
 
 
Punto de corte 
𝑏 =
∑ 𝑥𝑖2 ∑ 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
b =
(551,158)(1,745) − (26,040)(37,020)
3(551,158) − (37,020)2
 
 
b = −0,007 ; b ≈ 0 
 
Coeficiente de correlación de Pearson 
 
𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
√[𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2][𝑁 ∑ 𝑦𝑖2 − (∑ 𝑦𝑖)2]
 
 
𝑟 =
3(26,040) − (37,020)(1,745)
√[3(551,158) − (37,020)2][3(1,231) − (1,745)2
 
 
𝑟 = 0,99841816 
 
 
Deducción de la ecuación 
 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 𝐴 ∝ 𝑉𝑜2 [𝑘] =
[𝐴]
[𝑉𝑜2]
 [𝑘] =
[𝐿]
[𝐿.𝑇−1]2
 
𝑦 = 0,05𝑉𝑜2 + 0 𝐴 = 𝑘. 𝑉𝑜2 [𝑘] =
[𝐿]
[𝐿.𝑇−1]2
 [𝑘] =
𝑚
(𝑚/𝑠)2
 
𝑦 = 5𝑉𝑜2 𝑘 =
𝐴
𝑉𝑜2
 [𝑘] = 𝐿−1. 𝑇−2 [𝑘] =
𝑠2
𝑚
 
 
 
Análisis: 
Del diagrama A= 𝑓(𝑉𝑜2) se obtiene una línea recta de pendiente y constante positiva que pasa por el 
origen, su pendiente nos permite establecer la ley de 𝐴 ∝ 𝑉𝑜2, la tangente del ángulo de inclinación de la 
recta es igual a la pendiente, cuya constante de proporcionalidad es 𝑘 = 0,05, su dimensión es [𝑘] =
𝐿. 𝑇−2, su unidad es 𝑘 =
𝑠2
𝑚
 . 
 
2. Con las ordenadas máximas obtenida de los diagramas, elaborar la siguiente tabla de valores con 
los datos calculados. Todas las casillas deben tener valores 
𝑘 =
(𝑉𝑜)
2
𝑔
 
𝑘 =
(4,42)2
9,81
 
𝑘 = 1,99 𝑚 
 
Valores calculados 
Ángulos de salida A 
𝛼(°) 𝐴 = 𝐾1𝑠𝑒𝑛2𝛼(10
−2𝑚) 
0 0 
5 0,346(10−2𝑚) 
10 0,681(10−2𝑚) 
15 0,995(10−2𝑚) 
20 1,279(10−2𝑚) 
25 1,524(10−2𝑚) 
30 1,723(10−2𝑚) 
35 1,870(10−2𝑚) 
40 1,960(10−2𝑚) 
45 1,99(10−2𝑚) 
50 1,960(10−2𝑚) 
55 1,870(10−2𝑚) 
60 1,723(10−2𝑚) 
65 1,524(10−2𝑚) 
70 1,279(10−2𝑚) 
75 0,995(10−2𝑚) 
80 0,681(10−2𝑚) 
85 0,346(10−2𝑚) 
90 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Resumir las comprobaciones alcanzadas en esta práctica respecto del movimiento de un cuerpo 
que describe una trayectoria parabólica. 
• Su alcance va variando de acuerdo con la velocidad en el proyectil es sometido, ya que su ángulo es 
constante, a mayor velocidad mayor alcance. 
• El alcance máximo tiene un ángulo máximo, cumpliendo que el alcance es directamente proporcional 
al ángulo de inclinación, siendo ese ángulo de 45°, donde luego de comienza a disminuir. 
• El tiempo empleado del proyectar al subir hasta alcanzar su altura máxima, es el mismo que toma 
para descender. 
• La velocidad en x (𝑉𝑥) es contante en todo el movimiento. 
 
Conclusiones 
 
1. El movimiento parabólico es el resultado de la composición de un movimiento rectilíneo 
uniforme en el eje x (MRU horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente variado de 
lanzamiento hacia arriba o hacia abajo en el eje y (MRUV vertical). 
2. La altura máxima que se puede llegar al lanzar un objeto en un movimiento parabólico siempre 
será de 45° y luego de este empezará a disminuir. 
3. Su amplitud variará, de acuerdo con la velocidad en la que se lanzará la esfera, porque el ángulo 
permanecerá constante.Anexo 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2