Informe9_MCU

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 
UNIDAD DE FÍSICA 
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Tituaña U. Alex A. 
FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. 
CARRERA: Pedagogía Matemáticas y Física FECHA: 13 de agosto de 2021 
SEMESTRE: 
Segundo 
PARALELO: “B” GRUPO N°: PRÁTICA N°: 9 
TEMA: Movimiento Circular Uniforme (Cinetómetro). 
 
Objetivos: 
1. Analizar experimentalmente el movimiento circular uniforme. 
2. Establecer experimentalmente la relación entre la cinemática lineal y angular. 
3. Calcular con valores experimentales el radio de giro del disco 
 
Equipo de experimentación 
 
1. Desmultiplicador de 
velocidades. 
2. Tablero circular r = 0,30 m. 
3. Regla 𝐴 ± 0,001(𝑚) 
4. Cronómetro 𝐴 ± 0,001(𝑠) 
5. Cuerda. 
6. material de soporte. 
 
 
Figura 1. Movimiento Circular Uniforme. 
 
Fundamento Conceptual 
 
1. Características, principios y ecuaciones de las magnitudes cinemáticas lineales y angulares. 
2. Relación entre magnitudes cinemáticas lineales y angulares. 
3. Periodo y frecuencia en el movimiento rotacional 
 
 
Enlace: 
 
 
 
 
 
https://uceedu-
my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/ERQ4_RDhGc5OhEy_z_3m_C0BblQ-
gg7ke_kLJhiMZq3t_A?e=nY3KNN 
 
https://uceedu-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/ERQ4_RDhGc5OhEy_z_3m_C0BblQ-gg7ke_kLJhiMZq3t_A?e=nY3KNN
https://uceedu-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/ERQ4_RDhGc5OhEy_z_3m_C0BblQ-gg7ke_kLJhiMZq3t_A?e=nY3KNN
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Procedimiento 
 
Movimiento angular 
1. Armar el equipo de acuerdo a la Figura 1. 
2. Poner en funcionamiento el desmultiplicador y elegir una velocidad adecuada de rotación del 
tablero circular. 
3. Medir el tiempo (t), para dos revoluciones. 
4. Registrar los valores en la Tabla 1. 
5. Repetir el procedimiento 3 y 4, para cuatro 6 y 8 vueltas. 
Movimiento Lineal 
1. Revisar los pasos del 1 al 2 del procedimiento anterior. 
2. Medir el tiempo que emplea el nudo de la cuerda en recorrer 1 m en la regla graduada y revisar en 
la Tabla 2. 
 
Registro de datos 
 
Tabla 1 Movimiento Angular 
Θ t1 t2 t3 tp w = Θ/tp 
(rev) (rad) (s) (s) (s) (s) (rad/s) 
0 0 - - - - 0 
2 12,57 15,87 15,90 15,91 15,89 0,79 
4 25,13 31,90 31,95 31,89 31,91 0,79 
6 37,70 47,78 47,81 47,82 47,80 0,79 
8 50,27 63,68 63,76 63,73 63,72 0,79 
 
Tabla 2 Movimiento Lineal 
d t1 t2 t3 tp v=d/tp 
(m) (s) (s) (s) (s) (m/s) 
1,00 3,88 3,87 3,84 3,86 0,26 
 
 
 
Cuestionario 
 
1. Graficar y analizar 𝜃 = 𝑓(𝑡𝑝) con los datos obtenidos en la Tabla 1. 
 
 
Gráfico: Anexo 1 
 
 
 
 
 
Cálculo de la ecuación: Inducción de leyes-Métodos-Método Analítico. 
Tabla de valores Modificada 
 
N° 
x y x.y 𝑥2 Y2 
tp Θ(rad) tp2.θ tp2 θ2 
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 
2 15,89 12,57 199,74 252,49 158,00 
3 31,91 25,13 801,90 1018,25 631,52 
4 47,80 37,70 1802,06 2284,84 1421,29 
5 63,72 50,27 3203,20 4060,24 2527,07 
Σ 159,32 125,67 6006,90 7615,82 4737,88 
 
 
Pendiente de la recta 
𝑘 =
𝑁 ∑𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑𝑥𝑖 ∑𝑦𝑖
𝑁 ∑𝑥𝑖2 − (∑𝑥𝑖)2
 
 
𝑘 =
5(6006,90) − (159,32)(125,67)
5(7615,82) − (159,32)2
 
 
k = 0,79 
 
 
 
Punto de corte 
𝑏 =
∑𝑥𝑖2 ∑𝑦𝑖 − ∑𝑥𝑖𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖
𝑁 ∑𝑥𝑖2 − (∑𝑥𝑖)2
 
 
b =
(7615,82)(125,67) − (6006,90)(159,32)
5(7615,82) − (159,32)2
 
 
b = 0,0047 → b ≈ 0 
 
Coeficiente de correlación de Pearson 
 
𝑟 =
𝑁 ∑𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
√[𝑁 ∑𝑥𝑖2 − (∑𝑥𝑖)2][𝑁 ∑𝑦𝑖2 − (∑𝑦𝑖)2]
 
 
𝑟 =
5(6006,90) − (159,32)(125,67)
√[5(7615,82) − (159,32)2][5(4737,88) − (125,67)2
 
 
𝑟 = 1,000000276 
 
𝑟 = 1 
 
 
 
Deducción de la ecuación 
 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 𝜃 ∝ 𝑡𝑝 [𝑘] =
[ 𝜃]
[𝑡𝑝]
 [𝑘] =
[𝜃]
𝑇2
 
𝑦 = 0,79𝑡𝑝 + 0 𝜃 = 𝑘. 𝑡𝑝 [𝑘] =
[𝜃]
𝑇2
 [𝑘] =
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
 
𝑦 = 0,79𝑡𝑝 𝑘 =
 𝜃
𝑡𝑝
 [𝑘] = 𝜃. 𝑇−2 [𝑘] = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
 
 
Análisis: 
Del diagrama 𝜃 = 𝑓(𝑡𝑝) se obtiene una línea recta de pendiente constante y positiva que pasa por el 
origen, su pendiente nos permite establecer la ley de 𝜃 ∝ 𝑡𝑝, cuya constante de proporcionalidad es 
𝑘 = 0,79, su dimensión es [𝑘] = 𝜃. 𝑇−2, su unidad es 𝑘 =
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
 que representa a la velocidad angular. 
 
2. Relacionar el cociente de la velocidad lineal con la velocidad angular. 
 
𝑣 = 0,26; 𝑤 = 0,79 
𝑟 =
𝑣
𝑤
 
 
𝑟 =
0,26
0,79
 
 
𝑟 = 0,33 𝑚 
 
3. Comparar el resultado anterior en valores, unidades y deducir a que elemento de la práctica 
corresponde. 
 
𝑣 𝑤 
𝑣
𝑤
 
(
𝑚
𝑠
) (
𝑟𝑎𝑑
𝑠
) (𝑚) 
0,26 
0 0 
0,79 0,33 
0,79 0,33 
0,79 0,33 
0,79 0,33 
El radio del tablero circular se puede calcular mediante la relación del cociente de la velocidad lineal con 
la velocidad angular, como se evidencia en la pregunta 2. 
 
4. Escribir las ecuaciones de movimiento de rotación. 
 
• 𝑤 =
𝜃
𝑡
 
• 𝜃 = 𝑤. 𝑡 
• 𝑡 =
𝜃
𝑤
 
• 𝑎𝑐 = 𝑣.𝑤 
• 𝑎𝑐 = 𝑤
2. 𝑅 
 
• 𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑅
 
• 𝑇 =
𝑡
𝑛
 
• 𝑓 =
𝑛
𝑡
 
• 𝑇 =
1
𝑓
 
 
• 𝑠 = 𝜃. 𝑅 
• 𝑣 = 𝑤. 𝑅 
• 𝑎 = 𝛼. 𝑅 
• 𝑎𝑇⃗⃗ ⃗⃗ = 𝑎𝑐⃗⃗⃗⃗ + 𝑎𝑡⃗⃗ ⃗ 
• 𝑤 = 2𝜋. 𝑓 
• 𝑤 =
2𝜋
𝑇
 
• 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusiones 
 
1. Se mantiene una relación directamente proporcional entre el desplazamiento angular y el tiempo 
empleado durante el desplazamiento 𝜃 ∝ 𝑡𝑝. 
2. Se comprueba que en el Movimiento Circular Uniforme (MCU) tiene velocidad constante. 
3. Las fórmulas empleadas para el Movimiento Circular Uniforme (MCU) son similares a las del 
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), facilitando su deducción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 1