Informe10_MCUA

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR 
UNIDAD DE FÍSICA 
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Tituaña U. Alex A. 
FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. 
CARRERA: Pedagogía Matemáticas y Física FECHA: 28 de agosto de 2021 
SEMESTRE: 
Segundo 
PARALELO: “B” GRUPO N°: PRÁTICA N°: 10 
TEMA: Movimiento Circular Uniforme Acelerado (Disco Neumático). 
 
Objetivos: 
1. Analizar las características del M.C.U.V 
2. encontrar las relaciones entre posición angular, velocidad angular con el tiempo. 
3. describir las ecuaciones del movimiento de rotación. 
 
Equipo de experimentación 
 
1. Compresor de aire. 
2. Tablero circular graduado 
en grados sexagesimales. 
3. Sensor. 
4. Contador de tiempo. 
5. Elementos de soporte. 
6. Polea fija. 
7. Cuerda. 
8. Porta masas y masas. 
9. Disparador. 
 
 
Figura 1. Movimiento Parabólico. 
 
Fundamento Conceptual 
1. Cinemática del movimiento angular. 
2. Describir la posición angular, velocidad angular y aceleración angular. 
Enlace: 
 
 
 
 
 
Procedimiento 
 
Velocidades angulares instantánea 
1. Armar el equipo de acuerdo a la Figura 1. 
https://uceedu-
my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/Ed6yDPXmLTlOvaJjYxK7NLkBRq3uEIPIadLVZ8KK
UYJ2fg?e=jS8gMw 
 
https://uceedu-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/Ed6yDPXmLTlOvaJjYxK7NLkBRq3uEIPIadLVZ8KKUYJ2fg?e=jS8gMw
https://uceedu-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/Ed6yDPXmLTlOvaJjYxK7NLkBRq3uEIPIadLVZ8KKUYJ2fg?e=jS8gMw
https://uceedu-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/aatituanau_uce_edu_ec/Ed6yDPXmLTlOvaJjYxK7NLkBRq3uEIPIadLVZ8KKUYJ2fg?e=jS8gMw
2. Nivelar el tablero circular con el compresor encendido en el nivel 5; verificando con el nivel de 
ojo y manipulando los tornillos calantes de la base soporte. 
3. Colocar la cuerda a la segunda polea (polea intermedia) del tablero circular y en el otro extremo 
suspender el portamasas con una masa de 10 g. 
4. Conectar el contador de tiempo en el Mode y en la primera posición y acoplar el disparador. 
5. Ubicar los sensores a una distancia conveniente, entre 20° y 340° que detecte el paso de la señal 
de la lengüeta del tablero circular (15°). 
6. Mantener presionado el disparador antes de iniciar la rotación del tablero. 
7. Resetear el contador (verificar que las pantallas marcan cero). 
8. Soltar el disparador para iniciar el movimiento. (los sensores detectan el tiempo para el 
desplazamiento angular de 15° de la lengüeta). 
9. Registrar en la tabla 1, los tiempos (t) que aparece en el contador (anotar los datos de forma 
vertical). 
10. repetir el procedimiento (7,8,9) por 3 ocasiones. 
Velocidad media 
1. Revisar los pasos 1 al 3 del procedimiento anterior. 
2. Conectar el contador de tiempo en el Mode 2. 
3. Conservar los sensores de las posiciones del procedimiento 1. 
4. Mantener presionado el disparador antes de iniciar la rotación del tablero. 
5. Resetear el contador (verificar que las pantallas marcan cero). 
6. Soltar el disparador para iniciar el movimiento. (los sensores detectan el tiempo para el 
desplazamiento angular correspondiente a la ubicación). 
7. Registrar en la Tabla 2, los tiempos (t) que parecen el contador. 
8. Repetir el procedimiento (5,6,7) por 2 ocasiones. 
 
 
Registro de datos 
Tabla 1 
Velocidades Angulares Instantáneas 
Θ t1 t2 t3 tp w = Θ/tp 
(°) (rad) (s) (s) (s) (s) (rad/s) 
15 0,261799 
0,562 0,557 0,562 0,560 0,467 
0,341 0,341 0,340 0,341 0,768 
0,278 0,281 0,310 0,290 0,904 
0,262 0,250 0,250 0,254 1,031 
 
Tabla 2 
Velocidades Media 
 
Θ ∆θ t1 t2 t3 tp tp^2 Δt(s) 
 
(°) (rad) (rad) (s) (s) (s) (s) (s)
2 (s) (rad/s) (rad/s
2) 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
40 0,698 0,698 2,414 2,415 2,423 2,417 5,844 2,417 0,578 0,239 
140 2,443 2,443 4,537 4,534 4,538 4,536 20,578 4,536 1,077 0,237 
220 3,840 3,840 5,703 5,715 5,721 5,713 32,638 5,713 1,344 0,235 
320 5,585 5,585 6,948 6,951 6,967 6,955 48,377 6,955 1,606 0,231 
 
 
𝑊𝑓 𝛼 
Cuestionario 
1. Graficar y analizar 𝜃 = 𝑓(𝑡𝑝) con los datos obtenidos en la Tabla 1. 
Gráfico: Anexo 1 
 
Cálculo de la ecuación: Inducción de leyes-Métodos-Método Analítico. 
Tabla de valores Modificada 
 
N° 
x y x.y 𝑥2 y2 
tp Θ(rad) tp2.θ tp2 θ2 
1 0,56 0,261799 0,15 0,31 0,07 
2 0,341 0,261799 0,09 0,12 0,07 
3 0,29 0,261799 0,08 0,08 0,07 
4 0,254 0,261799 0,07 0,06 0,07 
Σ 1,45 1,05 0,38 0,58 0,27 
Pendiente de la recta 
𝑘 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
𝑘 =
4(0,38) − (1,45)(1,05)
4(0,58) − (1,45)2
 
 
k = −
1
87
≈ −0,01 
 
 
Punto de corte 
𝑏 =
∑ 𝑥𝑖2 ∑ 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
b =
(0,58)(1,05) − (0,38)(1,45)
4(0,58) − (1,45)2
 
 
b =
4
15
 → b ≈ 0,27 
 
Coeficiente de correlación de Pearson 
 
𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
√[𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2][𝑁 ∑ 𝑦𝑖2 − (∑ 𝑦𝑖)2]
 
 
𝑟 =
4(0,38) − (1,45)(1,05)
√[4(0,58) − (1,45)2][4(0,27) − (1,05)2
 
 
𝑟 = 
 
 
 
Deducción de la ecuación 
 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 𝜃 ∝ 𝑡𝑝 [𝑘] =
[ 𝜃]
[𝑡𝑝]
 [𝑘] =
[𝜃]
𝑇
 
𝑦 = −0,01𝑡𝑝 + 𝑏 𝜃 = 𝑘. 𝑡𝑝 [𝑘] =
[𝜃]
𝑇
 [𝑘] =
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
𝑦 = 0,79𝑡𝑝 + 0,27 𝑘 =
 𝜃
𝑡𝑝
 [𝑘] = 𝜃. 𝑇 [𝑘] = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
 
Análisis: 
Del diagrama 𝑥 = 𝑓(𝑡𝑝)se obtiene una línea recta horizontal constante, cuya constante de 
proporcionalidad es 0, k=0, eso quieres decir que no tiene pendiente, donde la velocidad se mantiene 
constante, su dimensión es [𝑘] = 𝐿. 𝑇−2 que representa a la aceleración. 
 
 
 
2. Graficar y analizar 𝑤 = 𝑓(𝑡𝑝) con los datos obtenidos en la Tabla 2. 
 
Gráfico: Anexo 2 
 
Cálculo de la ecuación: Inducción de leyes-Métodos-Método Analítico. 
Tabla de valores Modificada 
N° 
x y x.y 𝑥2 y2 
tp w(rad/s) tp2.w tp2 w2 
1 0 0 0,00 0,00 0,00 
2 2,417 0,578 1,40 5,84 0,33 
3 4,536 1,077 4,89 20,58 1,16 
4 5,713 1,344 7,68 32,64 1,81 
5 6,955 1,606 11,17 48,37 2,58 
Σ 19,62 4,61 25,13 107,43 5,88 
Pendiente de la recta 
𝑘 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
𝑘 =
5(25,13) − (19,62)(4,61)
5(107,43) − (19,62)2
 
 
k = 0,23 
 
Punto de corte 
𝑏 =
∑ 𝑥𝑖2 ∑ 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖
𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2
 
 
b =
(107,43)(4,61) − (25,13)(19,62)
5(107,43) − (19,62)2
 
 
b = 0,005 
 
 
 
Coeficiente de correlación de Pearson 
 
𝑟 =
𝑁 ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑦𝑖
√[𝑁 ∑ 𝑥𝑖2 − (∑ 𝑥𝑖)2][𝑁 ∑ 𝑦𝑖2 − (∑ 𝑦𝑖)2]
 
 
𝑟 =
5(25,13) − (19,62)(4,61)
√[5(107,43) − (19,62)2][5(5,88) − (4,61)2
 
 
𝑟 = 0,999601 
 
Deducción de la ecuación 
 
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏 𝑤 ∝ 𝑡𝑝 [𝑘] =
[ w]
[𝑡𝑝]
 [𝑘] =
𝑟𝑎𝑑/𝑇
𝑇
=
𝑟𝑎𝑑
𝑇2
 
𝑦 = −0,01𝑡𝑝 + 𝑏 𝑤 = 𝑘. 𝑡𝑝 [𝑘] =
𝑟𝑎𝑑/𝑇
𝑇
 [𝑘] =
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
 
𝑦 = 0,79𝑡𝑝 + 0,27 𝑘 =
 w
𝑡𝑝
 [𝑘] = 𝑟𝑎𝑑. 𝑇−2 [𝑘] = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
 
Análisis: 
Del diagrama 𝑤 = 𝑓(𝑡𝑝) se obtiene una línea recta de pendiente constante y positiva que pasa por el 
origen, su pendiente nos permite establecer la ley de 𝑤 ∝ 𝑡𝑝, cuya constante de proporcionalidad es 
𝑘 = 0,23, su dimensión es [𝑘] = 𝑟𝑎𝑑. 𝑇−2, su unidad es 𝑘 =
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
 que representa a la aceleración angular. 
 
3. Establecer las ecuaciones del movimiento rectilíneo y curvilíneo uniformemente variado. 
 
 MRUV MCUV 
• 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎𝑡 
• 𝑠 = (
𝑉𝑜+𝑉𝑓
2
) 𝑡 
• 𝑠 = 𝑉𝑜 +
1
2
𝑎𝑡2 
• 𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜2 + 2𝑎𝑠 
 
4. Comparar los valores, las dimensiones físicas y unidades de medida de las 2 constantes de 
proporcionalidad. Qué relaciones guardan entre ellas 
 
 α con tiempo lineal α con tiempo cuadrático 
Unidad de medida 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 
DimensionesFísicas 
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
=
𝑟𝑎𝑑
𝑇2
= 𝑟𝑎𝑑. 𝑇−2 
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
=
𝑟𝑎𝑑
𝑇2
= 𝑟𝑎𝑑. 𝑇−2 
Valores 
0,239 
0,237 
0,235 
0,231 
 
 
𝛼 =
𝑊𝑓
∆𝑡
 
 
 
0,099 
0,052 
0,041 
0,033 
 
 
𝛼 =
𝑊𝑓
∆𝑡2
 
 
La dimensión y la unidad de medida es la misma para ambos casos, pero al comparar los valores 
cambian. 
• 𝑊 = 𝑊𝑜 + 𝛼𝑡 
• 𝜃 = 𝜃𝑜 + 𝑊𝑜. 𝑡 +
1
2
𝛼𝑡2 
• 𝑟 =
𝑎𝑡
𝛼
 
• 𝑊2 = 𝑊𝑜2 + 2𝛼∆𝜃 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusiones 
 
1. Las ecuaciones del MCUV son analógicas a las del MRUV, lo único que cambia con los nombres 
y además facilita la deducción de las mismas. 
2. El MCUV tiene una aceleración contante y como se puede observar en la Tabla 2, muestra una 
pequeña variación en la aceleración. 
 
Bibliografía 
Alvarenga B. y Ribeiro de Luz A. (1983). Física General con experimentos sencillos. (3ra ed.). México 
D.F., México: Harla, S.A. 
 Tippens P. (2001). Física, conceptos y aplicaciones. (6ta ed.). México D.F., México: McGraw-Hill 
Interamericana Editores. S.A. 
 Toro M. (2000). Física básica. Quito, Ecuador: Editorial Universitaria, Universidad Central del 
Ecuador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2