504417238-Taller-Instrumentos-3

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Para la mayoría de los análisis con Multisim que aparecen en este texto
se empleará la opción AC_VOLTAGE bajo Place Source. Sin embargo,
con una introducción tan limitada a Multisim, pareció apropiado introducir
el uso de la opción Function Generator debido a su estrecho vínculo con 
la experiencia de laboratorio.
PROBLEMAS ⏐⏐⏐ 369
FIG. 8.80
Utilización del generador de funciones para colocar una forma de 
voltaje de ca senoidal en la pantalla del osciloscopio.
PROBLEMAS
SECCIÓN 8.2 Características y definiciones del
voltaje de ca senoidal
1. Para la forma de onda senoidal de la figura 8.81:
a. ¿Cuál es el valor pico?
b. ¿Cuál es el valor instantáneo a 15 ms y 20 ms?
c. ¿Cuál es el valor pico a pico de la forma de onda?
d. ¿Cuál es el periodo de la forma de onda?
e. ¿Cuántos ciclos se muestran?
c. ¿Cuál es el valor pico a pico de la forma de onda?
d. ¿Cuál es el periodo de la forma de onda?
e. ¿Cuántos ciclos se muestran?
3. Para la forma de onda cuadrada periódica de la figura 8.83:
a. ¿Cuál es el valor pico?
b. ¿Cuál es el valor instantáneo a 15 ms y 5.1 ms?
c. ¿Cuál es el valor pico a pico de la forma de onda?
d. ¿Cuál es el periodo de la forma de onda?
e. ¿Cuántos ciclos se muestran?
v (V)
0
–10
–5
5
10
302010 t (ms)40
FIG. 8.81
Problema 1.
2. Para la señal senoidal de la figura 8.82:
a. ¿Cuál es el valor pico?
b. ¿Cuál es el valor instantáneo a 1 ms y 7 ms.
0 2 10864 t ( s)�
i ( A)
200
–200
�
FIG. 8.82
Problema 2.
370 ⏐⏐⏐ FORMAS DE ONDA SENOIDALES ALTERNAS
Sensibilidad vertical = 50 mV/div.
Sensibilidad horizontal = 10 ms/div. 
FIG. 8.84
Problema 9.
SECCIÓN 8.3 Espectro de frecuencia
4. Determine el periodo de una forma de onda periódica cuya 
frecuencia es
a. 200 Hz. b. 40 MHz.
c. 20 kHz. d. 1 Hz.
5. Determine la frecuencia de una forma de onda repetitiva cuyo
periodo es
a. 1 s. b. 1⁄16 s.
c. 40 ms. d. 25 ms.
6. Si la frecuencia de una forma de onda periódica es de 1 kHz,
¿cuánto tiempo (en segundos) le llevará completar cinco ciclos?
7. Determine el periodo de una forma de onda senoidal que com-
pleta 80 ciclos en 24 ms.
8. ¿Cuál es la frecuencia de una forma de onda periódica que
completa 42 ciclos en 6 s?
9. Para el patrón del osciloscopio de la figura 8.84:
a. Determine la amplitud pico.
b. Determine el periodo.
c. Calcule la frecuencia.
Vuelva a dibujar el patrón del osciloscopio si se agregara un
nivel de �20 mV a la forma de onda de entrada.
11. Convierta los siguientes radianes en grados:
a. p/3 b. 1.2p
c. d. 0.6p
12. Determine la velocidad angular de la forma de onda con un 
periodo de
a. 1.8 s. b. 0.3 ms.
c. 8 ms. d. 4 � 10�6 s.
13. Determine la velocidad angular de una forma de onda con una
frecuencia de
a. 100 Hz. b. 0.25 kHz.
c. 2 kHz. d. 0.004 MHz.
14. Determine la frecuencia y periodo de ondas seno cuya veloci-
dad angular es
a. 754 rad/s.
b. 12 rad/s.
c. 6000 rad/s.
d. 0.16 rad/s.
*15. Dada f � 60 Hz, determine cuánto tiempo requerirá la forma 
de onda senoidal para recorrer un ángulo de 60°.
*16. Si una forma de onda senoidal recorre un ángulo de 30° en 
5 ms, determine su velocidad angular.
SECCIÓN 8.5 Formato general del voltaje 
o corriente senoidal
17. Determine la amplitud y frecuencia de las ondas siguientes:
a. 20 sen 377t
b. 12 sen 2p 120t
c. 106 sen 10,000t
d. �8 sen 10,058t
18. Trace 6 sen 754t con la abscisa
a. ángulo en grados.
b. ángulo en radianes.
c. tiempo en segundos.
*19. Trace �8 sen 2p 80t con la abscisa
a. ángulo en grados.
b. ángulo en radianes.
c. tiempo en segundos.
20. Si e � 300 sen 157t, ¿cuánto tiempo (en segundos) le lleva a
esta forma de onda completar 1�2 ciclo?
21. Dada i � 0.5 sen a, determine i con a � 72°.
22. Dado y � 20 sen a, determine y con a � 1.2p.
*23. Dado y � 30 � 10�3 sen a, determine los ángulos a los cua-
les y será de 6 mV.
*24. Si y � 40 V con a � 30 y t � 1 ms, determine la expresión
matemática para el voltaje senoidal.
SECCIÓN 8.6 Relaciones de fase
25. Trace sen(377t � 60°) con la abscisa
a. ángulo en grados.
b. ángulo en radianes.
c. tiempo en segundos.
26. Trace las siguientes formas de onda:
a. 50 sen(vt � 0°)
b. 5 sen(vt � 120°)
c. 2 cos(vt � 10°)
d. �20 sen(vt � 10°)
1
10p
SECCIÓN 8.4 Forma de onda senoidal
10. Convierta los siguientes grados en radianes:
a. 40° b. 60°
c. 135° d. 170°
0 3 4 5 6 7
–40
40
1 2
v (mV)
t (ms)
FIG. 8.83
Problema 3.
PROBLEMAS ⏐⏐⏐ 371
28. Escriba la expresión analítica para la forma de onda de la figura
8.86 con el ángulo de fase en grados.
31. Determine la relación de fase entre las siguientes formas 
de onda:
y � 25 sen(vt � 80°)
i � 4 sen(vt � 10°)
32. Determine la relación de fase entre las siguientes formas de
onda:
y � 0.2 sen(vt � 60°)
i � 0.1 sen(vt � 20°)
*33. Determine la relación de fase entre las siguientes formas 
de onda:
y � 2 cos(vt � 30°)
i � 5 sen(vt � 60°)
*34. Determine la relación de fase entre las siguientes formas de
onda:
y � �4 cos(vt � 90°)
i � �2 sen(vt � 10°)
*35. El voltaje senoidal y � 160 sen(2p1000t � 60°) se trazó en la
figura 8.89. Determine el tiempo t1 cuando la forma de onda
cruza el eje.
t0
30�
6 f = 2 kHz
(a)
�
v (mV)
i (mA)
0
�20
f = 60 Hz
2
3
�
(b)
t�
FIG. 8.85
Problema 27.
0
120 f = 1000 Hz
80�
t�
( V)�v
FIG. 8.86
Problema 28.
�
0
12
f = 2 kHz
3
4
t�
v (mV)
FIG. 8.87
Problema 29.
29. Escriba la expresión analítica para la forma de onda de la fi-
gura 8.87 con el ángulo de fase en grados.
30. Escriba la expresión analítica para la forma de onda de la fi-
gura 8.88 con el ángulo de fase en radianes.
t
30�
8
f = 500 Hz
�
v (mV)
FIG. 8.88
Problema 30.
160
t1– 0 � 2 t
60�
t1
v
��
FIG. 8.89
Problema 35.
27. Escriba la expresión analítica para las formas de onda de la
figura 8.85 con el ángulo de fase en grados.
372 ⏐⏐⏐ FORMAS DE ONDA SENOIDALES ALTERNAS
*36. La corriente senoidal i � 20 � 10�3 sen(50,000t � 40°) se
trazó en la figura 8.90. Determine el tiempo t1 cuando la forma
de onda cruza el eje.
41. Determine el valor promedio de la forma de onda periódica de
la figura 8.94 a lo largo de un ciclo completo.
Sensibilidad vertical = 0.5 V/div.
Sensibilidad horizontal = 1 ms/div.
e i
FIG. 8.91
Problema 38.
105
1 ciclo
0 20 30 35 t (ms)
v (V)
–3
3
6
FIG. 8.92
Problema 39.
0 4 6 t (ms)
i (mA)
–8
–16
20
8
FIG. 8.93
Problema 40.
0 20 30 50 60 70
 
20
35
–20
4010
1 ciclo
v (V)
t (ms)
FIG. 8.94
Problema 41.
SECCIÓN 8.7 Valor promedio
39. Determine el valor promedio de la forma de onda periódica de
la figura 8.92.
t1– 0 2� t ( s)
40�
i
� � �
20 mA
–20 mA
FIG. 8.90
Problema 36.
40. Determine el valor promedio de la forma de onda periódica de
la figura 8.93 a lo largo de un ciclo completo.
37. Para la forma de onda de la figura 8.89, determine el tiempo
cuando la forma de onda tiene su valor pico.
38. Para la imagen del osciloscopio de la figura 8.91:
a. Determine el periodo de la forma de onda.
b. Determine la frecuencia de cada forma de onda.
c. Determine el valor rms de cada forma de onda.
d. Determine el desplazamiento de fase entre las dos formas
de onda y cuál va adelante y cuál va detrás.
PROBLEMAS ⏐⏐⏐ 373
0 2 31 4 5 6 t (ms)
–20
+30
8 9
i (mA)
1 ciclo
7
FIG. 8.95
Problema 42.
105
1 ciclo
15 t (ms)
12
4
–8
20 25
v (V)
FIG. 8.96
Problema 43.
20
0 �
–5
�
i (mA)
2�
Circular
FIG. 8.97
Problema 44.
Sensibilidad vertical = 10 mV/div.
Sensibilidad horizontal = 0.2 ms/div.
FIG. 8.98
Problema 45.
Sensibilidad vertical = 10 mV/div.
Sensibilidad horizontal = 10 ms/div.
FIG. 8.99
Problema 46.
42. Determine el valor promedio de la forma de onda periódica de
la figura 8.95 a lo largo de un ciclo completo.
*46. Para la forma de onda de la figura 8.99:
a. Determine el periodo.
b. Determine la frecuencia.
c. Determine el valor promedio.
d. Trace la imagen del osciloscopio resultante si el canal ver-
tical se cambia de cd a ca.
SECCIÓN 8.8 Valores eficaces (rms)
47. Determine los valores rms de las siguientes formas de onda
senoidales:
a. y � 120 sen(377t� 60°)
b. i � 6 � 10�3 sen(2p 1000t)
c. y � 8 � 10�6 sen(2p 5000t � 30°)
48. Escriba las expresiones senoidales para los voltajes y corrientes
cuyos valores rms son los siguientes a una frecuencia de 60 Hz
con desplazamiento de fase de cero:
a. 4.8 V
b. 50 mA
c. 2 kV
45. Para la forma de onda de la figura 8.98:
a. Determine el periodo.
b. Determine la frecuencia.
44. Determine el valor promedio de la forma de onda periódica 
de la figura 8.97.
43. Determine el valor promedio de la función periódica de la
figura 8.96:
a. Por inspección.
b. Mediante cálculos.
c. Compare los resultados de las partes (a) y (b).
c. Determine el valor promedio.
d. Trace la imagen del osciloscopio resultante si el canal ver-
tical se cambia de cd a ca.
374 ⏐⏐⏐ FORMAS DE ONDA SENOIDALES ALTERNAS
0
1 ciclo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (s)
v (V)
3
2
1
–1
–2
–3
FIG. 8.101
Problema 50.
Sensibilidad vertical = 0.2/div.
Sensibilidad horizontal = 50 ms/div.
Sensibilidad vertical = 20 mV/div.
Sensibilidad horizontal = 10 ms/div.
(b)(a)
FIG. 8.103
Problema 52.
0 5 10
–8
8
v (V)
1 ciclo
t ( s)�
FIG. 8.102
Problema 51.
50. Determine el valor rms de la forma de onda periódica de la
figura 8.101 a lo largo de un ciclo completo.
49. Determine el valor rms de la forma de onda periódica de la
figura 8.100 a lo largo de un ciclo completo.
*52. Para cada forma de onda de la figura 8.103, determine el perio-
do, frecuencia, valor promedio y valor rms.
51. ¿Cuáles son los valores promedio y rms de la onda cuadrada 
de la figura 8.102?
0
1 ciclo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (s)
v (V)
3
2
1
–1
–2
FIG. 8.100
Problema 49.
GLOSARIO ⏐⏐⏐ 375
Movimiento de paleta de hierro
2 k�
escala rms
(rectificador
de media
onda)
Voltímetro
(a)
+
–
Icd = 4 mA
v = 16 sen(377t + 20�)
+
–
ca
(b)
FIG. 8.105
Problema 54.
0 2 31 4
1 ciclo
5 6 9 11 127 8 10 t (s) 
8
–2
v
FIG. 8.104
Problema 53.
GLOSARIO
Amplitud pico Valor máximo de una forma de onda, medido a par-
tir de su valor promedio o medio, el cual se indica con letras
mayúsculas. 
Ciclo Parte de una forma de onda contenida en un periodo. 
Contador de frecuencia Instrumento que proporciona una imagen
digital de la frecuencia o periodo de una señal periódica variable
con el tiempo. 
Factor de calibración Factor multiplicador utilizado para convertir
de una indicación de un medidor a otro. 
Forma de onda Trayectoria recorrida por una cantidad, trazada
como una función de alguna variable como posición, tiempo, gra-
dos, temperatura, etcétera. 
Forma de onda adelantada Forma de onda que cruza el eje de
tiempo en un punto de tiempo adelante de otra forma de onda 
de la misma frecuencia. 
Forma de onda alterna Forma de onda que oscila por encima y 
por debajo de un nivel de referencia definido. 
Forma de onda periódica Forma de onda que continuamente se
repite después de un intervalo de tiempo definido. 
Forma de onda retrasada Forma de onda que cruza el eje de
tiempo en un punto de tiempo más tarde que otra forma de onda
de la misma frecuencia. 
Forma de onda senoidal de ca Forma de onda alterna de caracterís-
ticas únicas, que oscila con amplitud igual por encima y por de-
bajo de un eje dado. 
Frecuencia ( f ) Número de ciclos de una forma de onda periódica
que ocurre en 1 s. 
Medidor de pinza o de gancho (Clamp Meter®) Instrumento de tipo
pinza que permite realizar mediciones no invasivas de corriente, 
y que puede usarse como voltímetro u óhmmetro convencional. 
Medidores de electrodinamómetro Instrumentos que pueden medir
tanto cantidades de cd como de ca sin cambiar el circuito interno. 
Osciloscopio Instrumento que mostrará, mediante el uso de un tubo
de rayos catódicos, las características de una señal variable con 
el tiempo. 
Periodo (T ) Parte de tiempo que se requiere para realizar un ciclo 
de una forma de onda periódica. 
Radián (rad) Unidad de medición utilizada para definir un seg-
mento particular de un círculo. Un radián es aproximadamente
igual a 57.3°, 2p rad son iguales a 360°. 
Relación de fase Indicación de cuál de dos formas de onda va ade-
lante y cuál va detrás de la otra, y por cuántos grados o radianes. 
Valor eficaz Valor de cd equivalente de cualquier voltaje o corriente
alternante. 
Valor instantáneo Magnitud de una forma de onda en cualquier 
instante, denotada por letras minúsculas. 
Valor pico Valor máximo de una forma de onda, indicado por letras
mayúsculas. 
Valor pico a pico Magnitud de la oscilación total de una señal desde
picos positivos hasta picos negativos. La suma de los valores ab-
solutos de los valores pico positivos y negativos. 
Valor promedio Nivel de una forma de onda, definido por la con-
dición de que el área encerrada por la curva sobre este nivel sea
exactamente igual al área encerrada por la curva debajo de este
nivel. 
Valor rms Valor de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados, 
o eficaz de una forma de onda. 
Velocidad angular Velocidad con la cual un vector radio que pro-
yecta una función senoidal gira alrededor de su centro. 
VOM Multímetro que tiene la capacidad de medir resistencia y ni-
veles de corriente y voltaje tanto de ca como de cd.
*53. Para la forma de onda de la figura 8.104:
a. Trace con cuidado la forma de onda al cuadrado. Observe
que primero debe determinarse la ecuación de la línea in-
clinada.
b. Con algunas ecuaciones de área básica y el método apro-
ximado, determine el área aproximada bajo la curva
cuadrada.
c. Determine el valor rms de la forma de onda original.
d. Determine el valor promedio de la forma de onda original.
e. ¿Cómo se compara el valor promedio de la forma de onda
con el valor rms?
SECCIÓN 8.9 Medidores e instrumentos de ca
54. Determine la lectura del medidor en cada una de las situaciones
en la figura 8.105.