Laboratorio #1

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E 
Informe 1- Manejo de equipos de laboratorio 
Escobar Bolaños Harold Henry - hhescobar@unicesar.edu.co 
 Departamento de Ingeniería Electrónica 
 Universidad Popular Del Cesar 
 
 
RESUMEN 
En esta práctica se logra establecer y apreciar las diferentes medidas 
de señales y voltaje con un osciloscopio y compararlas con los voltaje 
y corriente que arroja mi multímetro se comprobó lo poco que puede 
afectar estos instrumentos a la medición (impedancia) para la mayoría 
de frecuencia, de igual forma se ha prendió a simular las señales 
generadas por el generador de señales y los cálculos establecido 
previamente nos establecieron la precisión de los análisis en estos 
instrumentos. 
 
PALABRAS CLAVES 
Osciloscopio, voltaje, corriente, multímetro, impedancia. 
 
INTRODUCCIÓN 
 
 N la electrónica, los instrumentos de medición son fundamentales para 
modelar matemáticamente él. comportamiento físico de los componentes. Así, 
podemos tener una idea de cómo se comportan las cargas cuando pasan a 
través´ de distintos materiales. Para esto, es necesario que el uso de los 
instrumentos no afecte de manera significativa el circuito. En el laboratorio, 
se examinaron las señales más comunes, donde se puede encontrar que tan 
eficiente es su potencial en el dominio del tiempo. También, se observaron 
características como la frecuencia, el valor medio, y la amplitud al 
implementar el generador de señales en un montaje. 
 
MARCO TEÓ RICO 
 
A. Valor RMS 
El valor eficaz o RMS es el valor de cualquier corriente o tensión 
periódica que resulta igual al valor de la corriente o tensión directa que al fluir a 
través de una resistencia entrega la misma potencia promedio que la 
onda periódica. La potencia promedio activa está dada como se 
muestra en la ecuación 1 y la potencia que entrega la corriente 
directa está dada con la ecuacion 2 [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Igualando la ecuacion 1 y 2 se tiene finalmente que el 
valor eficaz en forma general está dado por la ecuación 
 
 
 
 
 
 
B. Señal senoidal 
 
Está caracterizada por su valor pico Vp su frecuencia angular ω y su 
fase θ en relación con un tiempo de referencia arbitrario. La ecuación 
describe su comportamiento. En la figura 8 se diferencia muy bien las 
partes de la señal, Vpp corresponde al valor pico a pico y T 
corresponde al periodo, se debe recordar que la frecuencia está dada 
como f = 1/T y la frecuencia angular está dada como ω=2πf [rad/seg] 
[2], la ecuación general de una señal senoidal está dada por la ecuación 
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 V (t) = Vp · sen (ω 
 
 
Fig. 1: Señal senoidal [2] 
 
Cuando a la señal se le entrega un valor de voltaje en corriente 
directa, la ecuación que describe la onda senoidal está dada como: 
 V (t) = VDC + Vp · sen (ω · t) (5) 
Para encontrar el valor RMS de esta señal senoidal rem- 
plazamos V(t) en la ecuación 3 por el V(t) de la ecuación 5 y se 
tiene que el Voltaje eficaz esta dado por la ecuación 6 y al integrar 
se tiene finalmente que el valor del voltaje eficaz esta ́ dado en la 
ecuacion 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
La integral quedaría como la suma de dos integrales Como VDC y Vp son 
constantes salen de la integral y 1/T como se mencionó antes es la frecuencia 
que a su vez está dada como f=ω/2π y se tiene que: 
 
 
 
 
 
se aplica la identidad trigonométrica de 𝑠𝑒𝑛2y se tiene que 
 
 
 
 
2 
 
Por cuestiones de espacio A es 𝑣𝑉𝐷
2 /𝑇∫ 𝑑𝑡
𝑇
0
 y la anterior ecuación se 
puede ver como la suma de dos integrales y se tiene que 
 
 
 
 
Integrando se tiene que: 
 
 
 
 
 
Seno evaluado en 0 y 2π/ω es 0, t evaluado en 0 es 0 y entonces queda: 
 
 
 
 
 
cancelando 2π/ω con ω/4π y T con T se tiene finalmente que 
 
 
 
 
 
 
 
 
En una onda senoidal donde no tenga offset el valor RMS seria: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C. Señal cuadrada 
 
 Se conoce por onda cuadrada a la onda que alterna su valor entre dos 
valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de 
lo que sucede con la onda senoidal y la onda triangular, etc.). 
Se usa principalmente para la generación ́de pulsos eléctricos que son 
usados como señales (1 y 0) que permiten ser manipuladas fácilmente, 
un circuito electrónico ́ que genera ondas cuadradas se conoce como 
generador de pulso. 
 
Puede demostrarse matemáticamente que cualquier señal periódica no 
senoidal puede ser considerada como la suma ́ de infinitas ondas 
senoidales de diferentes amplitudes y frecuencias, estas ondas 
senoidales se llaman ARMONICOS de la onda y tienen la 
particularidad que sus frecuencias son múltiplos enteros de la 
frecuencia de la señal original. El contenido espectral de una onda 
cuadrada se compone exclusivamente de armónicos impares (f, 3f, 5f, 
etc.), la ecuación ́general de una señal cuadrada con offset está dada 
por la ecuación 14 y en la figura 9 se ve un ejemplo de este tipo de 
señal donde el offset es ˜ VDC 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar el valor RMS de esta señal cuadrada remplazamos V(t) en la 
ecuación 3 por el V(t) de la ecuación 14 y se tiene que el Voltaje eficaz esta dado 
por la ecuación 15 y al integrar se tiene finalmente que el valor del voltaje eficaz 
esta dado en la ecuación 1 
 
 
 
 
 
 
cómo se puede ver es una función continua por lo cual el valor RMS esta dado por la 
suma de las dos integrales, al integrar se tiene que. 
 
 
 
 
 
 Resolviendo los productos notables se tiene finalmente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. Señal triangular 
 
Ondas triangulares. Se trata de un tipo de señal repetida que muestra unas 
velocidades constantemente de subida y bajada. Generalmente el tiempo que dura 
para subir y para bajar es igual. Estas ondas poseen un contenido armónico bajo; es 
por ello que es muy similar a las ondas senoidales. La onda triangular se puede 
conseguir ya sea física como matemáticamente, integrando una onda cuadrada en el 
tiempo. Los movimientos de subida y bajada de esta onda cuadrada se trasforman 
en pendientes de los blancos de bajada y subida de la onda triangular. Estas ondas 
poseen diferentes aplicaciones, hacer osciladores controlados por tensión es una de 
ellas, ya que al ser lineal la relación entre la amplitud y el tiempo de una onda 
triangular, facilita en grandes proporciones la creación de estos osciladores la 
ecuación general de una señal triangular simétrica con offset está dada por la 
ecuación 20 y en la figura 15 se ve un ejemplo de este tipo de señal donde el offset 
es VDC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para encontrar el valor RMS de esta señal triangular reemplazamos V(t) en la 
ecuación 3 por el V(t) de la ecuación 20 se integra esta función se debe notar que es 
una función continua por lo cual se puede sumar cada parte y al integrar se tiene 
finalmente que el valor del voltaje eficaz esta dado en la ecuación 21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
III. SIMULACIONES Y CALCULOS 
 
A. Señal senoidal simétrica 
 
Para calcular el RMS de una señal senoidal simétrica de 
6 Vpp a frecuencia de 200 Hz, se tiene que el valor Vpp = 2 · Vp por lo 
tanto la ecuación matemática de esta función seria V (t) = 3 · sen (400π 
·t), la frecuencia no tiene nada que ver para calcular el valor RMS por 
lo tanto se usa la ecuación 13, reemplazando valores y se tiene: 
 
 
 
 
El valor medio de esta señal será 0 ya que, en señal sinusoidal, el 
valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores 
positivos se compensan con los negativos Vm=0. Al realizar la 
respectiva simulación se puede ver que los cálculos son acertados, lo 
que se muestra en el circuito que se simulo y en la parte de abajo el 
resultado de la señal a esa frecuencia dada, como se puede ver el 
valor RMS es 2.12 según la simulación 
 
B. Señal cuadrada simétrica 
 
Para calcular el RMS de una señal cuadrada de 1 VPP a frecuencia de 
100Hz, se tiene entonces que el valor pico Vp=1/2. La ecuación 
matemática para esta función está dada como se muestra en la ecuación 
24 y el valor RMS se obtiene de la ecuación 19 y reemplazando se 
puede ver en la ecuación 25 el valor RMS es 0.5. 
 
 
 
 
 
 
El valor medio será Vm = 0 por más mismas razones que en la señal 
senoidal anterior, al realizar la simulación el valor RMS también dio 
0.5 como se ve en la figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C. Señal triangular 
 Para calcular el valor del voltaje RMS de una señal triangular de 8 Vpp a 
frecuencia 200 Hz, se tiene que el valor Vp=4, reemplazando los valores en la 
ecuación 26 se tiene que: 
 
 
 
El valor medio también será Vm = 0, y en la figura se puede comprobar el valor 
RMS es 2.32 V también. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D. Señales Senoidal 
 
• Valor RMS y Vm de una señal Senoidal de 5 Vpp nivel D.C. -1V frecuencia 500 
Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del VDC offset es decir Vm =-1, para 
el valor RMS se utiliza la ecuación 13 y se tiene que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Señal cuadrada 
• Valor RMS y Vm de una señal Cuadrada de 5 Vpp nivel ˜ D.C. 5V 
frecuencia de 120 Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del 
VDC offset es decir Vm =5, para el valor RMS se utiliza la ecuación 
18 y se tiene que: 
 
 
 
Señal triangular 
• Valor RMS y Vm de una señal Triangular de 10 Vpp ˜ nivel D.C. -
5V frecuencia de 300 Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del 
VDC offset es decir Vm =- 5, para el valor RMS se utiliza la ecuación 
21 y se tiene que: 
 
 
 
 
En la figura se puede ver la simulación del circuito 3 del laboratorio 
que servirá para verificar la impedancia y resistencia del circuito, en 
esta se tiene que el valor RMS es de 1.31V y el valor medido sobre la 
resistencia es 0.6V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Simulación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cómo es el proceso que realiza cada tipo de multímetro para completar su 
proceso de medición? 
Un multímetro es un instrumento de medida. Un amperímetro mide intensidad de 
corriente, un voltímetro mide la diferencia de potencial entre dos puntos (voltaje), y 
un óhmetro mide resistencia. Un multímetro combina estas funciones, y además 
algunas otras adicionales, en un mismo instrumento. 
¿Por qué los multímetros solo pueden medir hasta cierto rango de frecuencia? 
Se deduce que se podría medir hasta cierta escala de frecuencia pues diría que hasta 
2000. 
¿Qué es precisión vertical en el osciloscopio? 
Nos indica con que precisión se convierten las señales de entrada en valores 
digitales almacenados en la memoria. Técnicas de cálculo pueden aumentar la 
resolución efectiva del osciloscopio. 
 
¿Porque la impedancia de entrada del osciloscopio es tan alta (en el orden de 
los mega ohmios)? 
 
La impedancia de las entradas de un osciloscopio es muy alta para evitar cargar el 
circuito de prueba, muy similar como ocurre en los voltímetros para no afectar el 
voltaje medido 
 
¿Por qué al realizar la medición de la impedancia de entrada del osciloscopio se 
omitió la impedancia de salida del generador de funciones? 
La impedancia del osciloscopio está en el orden de los mega 
ohmios, en cambio el valor en el generador de señales es de aproximadamente 50 
ohm, como se puede ver es mucho menor que la del osciloscopio por tal razón no es 
necesario tenerla en cuenta. 
 
5. CONCLUSIONES 
1. En las graficas obtenidas podemos observar que al variarla escala del 
voltaje en el osciloscopio la curva se expande o se contrae manteniéndose 
el voltaje inicial. Lo mismo ocurre si variamos la escala 
del tiempo, la grafica se expande o contrae en el eje horizontal 
manteniéndose el valor de la frecuencia. 
 
2. El uso del osciloscopio es muy importante, debido 
que nos permite medir la evolución de cualquier tipo de señal. 
Ayuda a visualizar voltajes mediante graficas y entender el 
comportamiento de fenómenos fisicos, que por un traductor se puede 
convertir en una señal eléctrica para estudiar su comportamiento. 
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REFERENCIAS 
[1] M. Sadiku, C. Alexander and S. Musa, Applied circuit analysis, 1st ed.New 
York, NY: McGraw-Hill, 2013, pp. 457-483. 
[2] A. Sedra and K. ”Senales”Smith, Microelectrónica circuits, 4th 
ed. Oxford:Toronto pp. 2-6.