Laboratorio #1

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Informe 1- Manejo de equipos de laboratorio
Escobar Bolaños Harold Henry - hhescobar@unicesar.edu.co 
 Departamento de Ingeniería Electrónica
 Universidad Popular Del Cesar
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RESUMEN
En esta práctica se logra establecer y apreciar las diferentes medidas de señales y voltaje con un osciloscopio y compararlas con los voltaje y corriente que arroja mi multímetro se comprobó lo poco que puede afectar estos instrumentos a la medición (impedancia) para la mayoría de frecuencia, de igual forma se ha prendió a simular las señales generadas por el generador de señales y los cálculos establecido previamente nos establecieron la precisión de los análisis en estos instrumentos.
PALABRAS CLAVES 
Osciloscopio, voltaje, corriente, multímetro, impedancia.
INTRODUCCIO´N
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 N la electrónica, los instrumentos de medición son fundamentales para modelar matemáticamente él. comportamiento físico de los componentes. Así, podemos tener una idea de cómo se comportan las cargas cuando pasan a través´ de distintos materiales. Para esto, es necesario que el uso de los instrumentos no afecte de manera significativa el circuito. En el laboratorio, se examinaron las señales más comunes, donde se puede encontrar que tan eficiente es su potencial en el dominio del tiempo. También, se observaron características como la frecuencia, el valor medio, y la amplitud al implementar el generador de señales en un montaje. 
MARCO TEO´ RICO
A. Valor RMS
El valor eficaz o RMS es el valor de cualquier corriente o tensio´n periódica que resulta igual al valor de la corriente o tensio´n directa que al fluir a través de una resistencia entrega la misma potencia promedio que la onda perio´dica. La potencia promedio activa está dada como se muestra en la ecuacio´n 1 y la potencia que entrega la corriente directa está dada con la ecuacion 2 [1].
Igualando la ecuacion 1 y 2 se tiene finalmente que el valor eficaz en forma general está dado por la ecuación 
B. Señal senoidal
Está caracterizada por su valor pico Vp su frecuencia angular ω y su fase θ en relación con un tiempo de referencia arbitrario. La ecuación describe su comportamiento. En la figura 8 se diferencia muy bien las partes de la señal, Vpp corresponde al valor pico a pico y T corresponde al periodo, se debe recordar que la frecuencia está dada como f = 1/T y la frecuencia angular está dada como ω=2πf [rad/seg] [2], la ecuación general de una señal senoidal está dada por la ecuación 5
 V (t) = Vp · sen (ω
Fig. 1: Sen˜al senoidal [2]
Cuando a la sen˜al se le entrega un valor de voltaje en corriente directa, la ecuación que describe la onda senoidal está dada como:
 V (t) = VDC + Vp · sen (ω · t)	(5)
Para encontrar el valor RMS de esta sen˜al senoidal rem- plazamos V(t) en la ecuacio´n 3 por el V(t) de la ecuacio´n 5 y se tiene que el Voltaje eficaz esta dado por la ecuacio´n 6 y al integrar se tiene finalmente que el valor del voltaje eficaz esta´ dado en la ecuacion 12
La integral quedaría como la suma de dos integrales Como VDC y Vp son constantes salen de la integral y 1/T como se mencionó antes es la frecuencia que a su vez está dada como f=ω/2π y se tiene que: 
se aplica la identidad trigonométrica de y se tiene que
Por cuestiones de espacio A es y la anterior ecuación se puede ver como la suma de dos integrales y se tiene que
Integrando se tiene que:
Seno evaluado en 0 y 2π/ω es 0, t evaluado en 0 es 0 y entonces queda: 
cancelando 2π/ω con ω/4π y T con T se tiene finalmente que
En una onda senoidal donde no tenga offset el valor RMS seria:
C. Señal cuadrada
 Se conoce por onda cuadrada a la onda que alterna su valor entre dos valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de lo que sucede con la onda senoidal y la onda triangular, etc.). 
Se usa principalmente para la generación´ de pulsos eléctricos que son usados como señales (1 y 0) que permiten ser manipuladas fácilmente, un circuito electrónico ´ que genera ondas cuadradas se conoce como generador de pulso.
Puede demostrarse matemáticamente que cualquier señal periódica no senoidal puede ser considerada como la suma ´ de infinitas ondas senoidales de diferentes amplitudes y frecuencias, estas ondas senoidales se llaman ARMONICOS de la onda y tienen la particularidad que sus frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia de la señal original. El contenido espectral de una onda cuadrada se compone exclusivamente de armónicos impares (f, 3f, 5f, etc.), la ecuación ´ general de una señal cuadrada con offset está dada por la ecuación 14 y en la figura 9 se ve un ejemplo de este tipo de señal donde el offset es ˜ VDC
Para encontrar el valor RMS de esta señal cuadrada remplazamos V(t) en la ecuación 3 por el V(t) de la ecuación 14 y se tiene que el Voltaje eficaz esta dado por la ecuación 15 y al integrar se tiene finalmente que el valor del voltaje eficaz esta dado en la ecuación 1
cómo se puede ver es una función continua por lo cual el valor RMS esta dado por la suma de las dos integrales, al integrar se tiene que.
 Resolviendo los productos notables se tiene finalmente: 
D. Señal triangular
Ondas triangulares. Se trata de un tipo de señal repetida que muestra unas velocidades constantemente de subida y bajada. Generalmente el tiempo que dura para subir y para bajar es igual. Estas ondas poseen un contenido armónico bajo; es por ello que es muy similar a las ondas senoidales. La onda triangular se puede conseguir ya sea física como matemáticamente, integrando una onda cuadrada en el tiempo. Los movimientos de subida y bajada de esta onda cuadrada se trasforman en pendientes de los blancos de bajada y subida de la onda triangular. Estas ondas poseen diferentes aplicaciones, hacer osciladores controlados por tensión es una de ellas, ya que al ser lineal la relación entre la amplitud y el tiempo de una onda triangular, facilita en grandes proporciones la creación de estos osciladores la ecuación general de una señal triangular simétrica con offset está dada por la ecuación 20 y en la figura 15 se ve un ejemplo de este tipo de señal donde el offset es VDC.
Para encontrar el valor RMS de esta señal triangular reemplazamos V(t) en la ecuación 3 por el V(t) de la ecuación 20 se integra esta función se debe notar que es una función continua por lo cual se puede sumar cada parte y al integrar se tiene finalmente que el valor del voltaje eficaz esta dado en la ecuación 21.
III. SIMULACIONES Y CALCULOS
A. Señal senoidal simétrica
Para calcular el RMS de una señal senoidal simétrica de
6 Vpp a frecuencia de 200 Hz, se tiene que el valor Vpp = 2 · Vp por lo tanto la ecuación matemática de esta función seria V (t) = 3 · sen (400π ·t), la frecuencia no tiene nada que ver para calcular el valor RMS por lo tanto se usa la ecuación 13, reemplazando valores y se tiene: 
El valor medio de esta señal será 0 ya que, en señal sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores positivos se compensan con los negativos Vm=0. Al realizar la respectiva simulación se puede ver que los cálculos son acertados, lo que se muestra en el circuito que se simulo y en la parte de abajo el resultado de la señal a esa frecuencia dada, como se puede ver el valor RMS es 2.12 según la simulación
B. Señal cuadrada simétrica
Para calcular el RMS de una señal cuadrada de 1 VPP a frecuencia de 100 Hz, se tiene entonces que el valor pico Vp=1/2. La ecuación matemática para esta función está dada como se muestra en la ecuación 24 y el valor RMS se obtiene de la ecuación 19 y reemplazando se puede ver en la ecuación 25 el valor RMS es 0.5.
El valor medio será Vm = 0 por más mismas razones que en la señal senoidal anterior, al realizar la simulación el valor RMS también dio 0.5 como se ve en la figura.
C. Señal triangular
 Paracalcular el valor del voltaje RMS de una señal triangular de 8 Vpp a frecuencia 200 Hz, se tiene que el valor Vp=4, reemplazando los valores en la ecuación 26 se tiene que: 
El valor medio también será Vm = 0, y en la figura se puede comprobar el valor RMS es 2.32 V también.
D. Señales Senoidal
• Valor RMS y Vm de una señal Senoidal de 5 Vpp nivel D.C. -1V frecuencia 500 Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del VDC offset es decir Vm =-1, para el valor RMS se utiliza la ecuación 13 y se tiene que:
Señal cuadrada
• Valor RMS y Vm de una señal Cuadrada de 5 Vpp nivel ˜ D.C. 5V frecuencia de 120 Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del VDC offset es decir Vm =5, para el valor RMS se utiliza la ecuación 18 y se tiene que:
Señal triangular 
• Valor RMS y Vm de una señal Triangular de 10 Vpp ˜ nivel D.C. -5V frecuencia de 300 Hz. Se tiene que el valor medio será el valor del VDC offset es decir Vm =- 5, para el valor RMS se utiliza la ecuación 21 y se tiene que:
En la figura se puede ver la simulación del circuito 3 del laboratorio que servirá para verificar la impedancia y resistencia del circuito, en esta se tiene que el valor RMS es de 1.31V y el valor medido sobre la resistencia es 0.6V.
Simulación
¿Cómo es el proceso que realiza cada tipo de multímetro para completar su proceso de medición?
Un multímetro es un instrumento de medida. Un amperímetro mide intensidad de corriente, un voltímetro mide la diferencia de potencial entre dos puntos (voltaje), y un óhmetro mide resistencia. Un multímetro combina estas funciones, y además algunas otras adicionales, en un mismo instrumento.
¿Por qué los multímetros solo pueden medir hasta cierto rango de frecuencia?
Se deduce que se podría medir hasta cierta escala de frecuencia pues diría que hasta 2000.
¿Qué es precisión vertical en el osciloscopio?
Nos indica con que precisión se convierten las señales de entrada en valores digitales almacenados en la memoria. Técnicas de cálculo pueden aumentar la resolución efectiva del osciloscopio. 
¿Porque la impedancia de entrada del osciloscopio es tan alta (en el orden de los mega ohmios)?
La impedancia de las entradas de un osciloscopio es muy alta para evitar cargar el circuito de prueba, muy similar como ocurre en los voltímetros para no afectar el voltaje medido
¿Por qué al realizar la medición de la impedancia de entrada del osciloscopio se omitió la impedancia de salida del generador de funciones?
La impedancia del osciloscopio está en el orden de los mega ohmios, en cambio el valor en el generador de señales es de aproximadamente 50 ohm, como se puede ver es mucho menor que la del osciloscopio por tal razón no es necesario tenerla en cuenta.
5. CONCLUSIONES
1.  En las graficas obtenidas podemos observar que al variarla escala del voltaje en el osciloscopio la curva se expande o se contrae manteniéndose el voltaje inicial. Lo mismo ocurre si variamos la escala del tiempo, la grafica se expande o contrae en el eje horizontal manteniéndose el valor de la frecuencia.
2. El uso del osciloscopio es muy importante, debido que nos permite medir la evolución de cualquier tipo de señal. Ayuda a visualizar voltajes mediante graficas y entender el comportamiento de fenómenos fisicos, que por un traductor se puede convertir en una señal eléctrica para estudiar su comportamiento.
REFERENCIAS
[1] M. Sadiku, C. Alexander and S. Musa, Applied circuit analysis, 1st ed.New York, NY: McGraw-Hill, 2013, pp. 457-483.
[2] A. Sedra and K. ”Senales”Smith, Microelectrónica circuits, 4th ed. Oxford:Toronto pp. 2-6.