6 Ecuaciones Lineales y Cuadraticas

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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 6 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011 
 
 UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA 
UNIDAD TEMÁTICA ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
 
Evaluar ecuaciones lineales y 
cuadráticas con una incógnita, 
mediante la descripción analítica. 
 Conoce los conceptos básicos relacionados con las ecuaciones. 
 Aplica la factorización y la formula para resolver ecuaciones 
cuadráticas 
 Resuelve ecuaciones de primer grado y segundo grado con una 
variable. 
 Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su 
contexto profesional 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude 
encontrar en el blog de la asignatura. 
 
 
ACTIVIDAD 1 
 Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado con una variable. Compruebe sus respuestas usando el 
simulador del blog de la asignatura. 
 
a. 7(13 2 ) 4(12 3 )x x x    b. 5(2 3) 4(2 3 ) 2(2 3 )x x x     
 
c. 
3 5 3(3 1)
2 5
x x 
 d. 
3
1
1
3
2
 x
x
 
e.  2 2 2(3 2) 3 3x x x    
 
ACTIVIDAD 2 
 
 Resolver las siguientes ecuaciones de segundo grado con una variable: 
 
a. 
2 28(2 ) 2(8 )x x   b. 
3 12
3 12
x x
x x
   c. 
 
d. 
x
x
x
x
3
84
2



 e. 5
4
4
2
6 22



 xx
 f. 
 
g. 214)23)(72()34)(43(  xxxx h. 
 
j. 
k. 
 
 
 
 
 
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ACTIVIDAD 3 
 
Para resolver los siguientes problemas, primero plantee una ecuación y resuélvala. 
b. Hallar dos números naturales impares consecutivos tales que su producto sea 255.
1
 
c. Ana tiene 10 años y su mamá 42. ¿En cuántos años la edad de Ana será la tercera parte de la edad de la 
mamá?
2
 
d. Enrique tiene $1500 en monedas de $50 y monedas de $100, afirma que el número de monedas de $100 es el 
doble de las de $50. Cuántas monedas de cada una tiene? 
e. Un balón, un libro y un afiche tienen un costo de $20.000. Si el balón costo el triple del afiche y el libro el 
doble del afiche más $20.000, ¿Cuál es el costo de cada objeto.
3
 
 
 
 
EVALUACIÓN 
 
1.Resuelva las siguientes ecuaciones: 
 
a. (x + 3)
2
 = 12x 
b. x
2
 + 3x = 3.(x
2
 + x) – 2x
2
 
c. 
d. 
5 2(3 5)
3
6 3
x x
x
 
  
 
2. Resuelva los siguientes problemas: 
 
b.. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que 
la edad del hijo?
4
 
 
c. Un poste de luz de 7 m. se rompe y al doblarse, la punta de la sección rota toca el suelo a 3 m. de la base del 
poste. ¿A qué altura se rompió? (Ayuda: utilizar el Teorema de Pitágoras). 
 
c. En el laboratorio de telecomunicaciones se ha comprado doble mínimo de antenas que de osciloscopios: Por 
cada antena se pagó $7.000.000 y por cada osciloscopio $8.500.000. Si el importe de la compra fue $120.000.000. 
Cuantas antenas y cuántos osciloscopios compró? 
d. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la 
edad del hijo?
5
 
 
 
 
1
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
 
2 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
3
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
4
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
 
5
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
 
 
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BIBLIOGRAFÍA 
 APUNTES DEL DOCENTES 
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 
 BALDOR, Aurelio, Algebra, México, Publicaciones cultural, 1997 
 ZIIL, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 
 JAMES Stewart, lothar Redlin, Saleem Watson.Pre cálculo Matemáticas para cálculo. Quinta Edición. 
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006