5 Fracciones Algebraicas

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UNIDADES TECNOLÒGICAS DE SANTANDER 
 GUÌA DE ESTUDIO Nº 5 
 
 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÀSICAS I- 2014 
 
UNIDAD 
ACADÈMICA 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA 
UNIDAD TEMÀTICA FRACCIONES ALGEBRAICAS 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
Interpretar adecuadamente 
las fracciones algebraicas, sus 
propiedades básicas y 
operaciones para resolver 
situaciones problema en 
distintos contextos. 
 Determina a través de la simplificación de fracciones algebraicas 
expresiones equivalentes. 
 Interpreta las operaciones básicas entre fracciones algebraicas. 
 Resuelve situaciones problema relacionadas con fracciones 
algebraicas. 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual puede 
encontrar en el blog de la asignatura (utsmatemàticasbasica.blogspot.com). 
 
ACTIVIDAD 1 
 
Simplificar las siguientes fracciones algebraicas: 
 
 
a. 
 
 
 b. 
 
 
 c. 
 
 
 
 
 
d. 
 
 
 e. 
 
 
 f. 
 
 
 
 
 ACTIVIDAD 2 
 
Calcula las siguientes sumas o restas con fracciones algebraicas: 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b. m-2 
 
 
 
 
 c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 d. 
 
 
 
 
 
 
 
 e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 g. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 j. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ACTIVIDAD 3 
 
 
Multiplicar y simplificar las siguientes fracciones algebraicas: 
 
 
a. 
 
 
 
 
 
 b. 
 
 
 
 
 
 c. 
 
 
 
 
 
 
 
d. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDAD 4 
 
 
Calcular el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b. 
 
 
 
 
 
 c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 d. 
 
 
 
 
 
 e. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 
 
 
) (
 
 
 
 
 
) g. (
 
 
 
 
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 h. (
 
 
 
 
 
) ( 
 
 
) i. 
 
 
 (
 
 
 
 
 
) 
 
 
 j. ( 
 
 
) (
 
 
) k. (
 
 
 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ACTIVIDAD 5 
 
Resolver los siguientes problemas aplicando fracciones algebraicas: 
 
1. Dado el volumen, el largo y la altura de un prisma rectangular, halle la expresión que corresponda al 
ancho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Encontrar una expresión algebraica para determinar la base del rectángulo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Para construir una caja donde se guardan las joyas se empleó una pieza de cartón piedra cuadrada 
cuya área es: 64 a esta se le recortaron los cuadros de las esquinas como se muestra 
en la figura:
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 
2006 
 
25204 2  xxA
 
 
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EVALUACIÒN 
 
 
1. Determina una expresión que represente el área de la región sombreada.2 
 
. 
 
 
 
 
2. Realizar la siguiente operación con fracciones algebraicas : 
 
 
 a) [(
 
 
 
 
 
) ( 
 
 
)] 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) [( 
 
 
) ( 
 
 
)] 
 
 
 
 
 
 
2 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 
2006 
 
𝑥 
 𝑥 8
 𝑥 𝑥 
𝑥 5𝑥 6
 
𝑥 3𝑥 
𝑥 𝑥 3
 
𝑥 3𝑥 0
 𝑥 5𝑥 3
 
3𝑥 6
 𝑥 𝑥
 𝑥 
𝑥 8𝑥 6
 
𝑥 𝑥 5
𝑥 𝑥 8
 
 
 
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3. Hallar una expresión algebraica que represente el perímetro.
3
 
 
 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Una fórmula de velocidad promedio r durante un viaje redondo entre dos puntos, donde es la 
velocidad de ida y , la velocidad de regreso, se expresa por medio de la siguiente fracción compleja. 
 
 
 
 
 
 
 
, exprese r como una fracción simple.
4
 
 
5. Una fórmula de velocidad promedio V durante un viaje redondo entre dos puntos, donde es la 
velocidad de ida y , la velocidad de regreso, se expresa por medio de la siguiente fracción compleja. 
 
 
 
 
 
, exprese r como una fracción simple.
5
 
 
 
 
 
 
 
 
3 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 
2006 
4 BARNETT, Raymond, Algebra, Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
 
5 BARNETT, Raymond, Algebra, Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 APUNTES DEL DOCENTES 
 LARSON / HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 
 ZILLI, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc Graw Hill, 1996 
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edición, Mc. Graw Hill, 1984