8 Desigualdades

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UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO 8 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011 
 
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMÀTICA BÀSICA 
UNIDAD TEMATICA DESIGUALDADES 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
Solucionar desigualdades, 
mediante la descripción analítica y 
gráfica. 
 
 Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades. 
 Resuelve situaciones problema que relacionan inecuaciones. 
 
 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude 
encontrar en el blog de la asignatura. 
 
 
ACTIVIDAD 1 
 
Resuelva cada una de las siguientes desigualdades y expresa los resultados en notación de intervalos 
a) 
1
2
2 4
x
x   
 b) 
7 1 4 2
2 5 5
x
 
 c) 
5 1
3
2 2
x x 
 
 
d) 
22 1 0x x   e) 
2
1
1 x

 f) 
   
2
3 2 2x x x  
 
 
g) 
24 2x  
 h) 
3 2 4
1 2
x
x x


  i) 
  
4 3 2
4
20
0
2 16
x x x
x x
 

 
 
 
 
j) 
 
 
ACTIVIDAD 2 
 
 
Resuelva las siguientes desigualdades usando las propiedades del valor absoluto. 
 
 
a) 
2
1 2
3
x  
 b) 
3 2x x  
 c) 
3
1 4
5
x
 
 
 
d) 
2 5 1 5x x  
 e) 
5 1
2 1 2x x

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ACTIVIDAD 3 
 
Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo una desigualdad. 
 
a. Un lecho de flores rectangular debe tener una longitud doble de su ancho. Si el área encerrada debe ser 
mayor de 98 m². ¿ 
Qué puede usted decir del ancho del lecho de flores?
1
 
 
b. Si 7 veces un número decrece su valor en 6, el resultado es menor que 50. ¿ Que se puede determinar acerca 
de ese número.
2
 
 
C .la suma de tres enteros consecutivos es menor que 60.¿Cúales son los enteros más grandes que cumplen con 
esta condición?
3
 
 
d. Qué valor debe tener el lado del terreno cuadrado de (X-5) de lado, para que su perímetro sea menor o igual 
que 60m ? 
4
 
 
 
 
EVALU ACIÓN 
 
 
1. Encontrar todos los números reales que satisfagan las desigualdades dadas: 
 
 a. 
1
7
1
x
x



 b. 
7 1 4 2
2 5 5
x
  
 
 c.  
2
2 1x  d. 2 1x x  
 
 
2. Un fabricante de camisetas vende cada unidad producida a $ 600. Si el costo de la materia prima por camiseta 
es de $ 4000 y los costos fijos de fabricación son de $ 30.00. ¿ Cuantas camisetas debe Fabricar y vender para 
obtener utilidad? 
5
 
 
3. La suma de tres números enteros consecutivos debe ser menor que 21: ¿ Cuales son los trs números más 
grandes que cumplen esta condición?
6
 
 
4. la zona infantil del parque tiene forma rectangular y su largo mide 8 m más que el triple del ancho. Si el 
perímetro de la zona infantil es máximo 320 m ¿Qué medida puede tener el ancho?
7
 
 
 
 
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 ZILL Dennis G, M. DEWAR Jacqueline, Précalculo,4ta edición, Mc Graw Hill,2011 
 
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 ZILL Dennis G, M. DEWAR Jacqueline, Précalculo,4ta edición, Mc Graw Hill,2011 
 
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 RUEDA Fernando, CASTRO Danery, SALGADO Diana, ROMERO Juan, Matemáticas, Santillana 2007 
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 RUEDA Fernando, CASTRO Danery, SALGADO Diana, ROMERO Juan, Matemáticas, Santillana 2007 
 
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 RUEDA Fernando, CASTRO Danery, SALGADO Diana, ROMERO Juan, Matemáticas, Santillana 2007 
 
 
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 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
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 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 
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BIBLIOGRAFÍA 
 
 APUNTES DEL DOCENTE 
 STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson 
 STEWART James , PRECALCULO, EDITORIAL Thomson 
 LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill 
 ZILL el doble, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 
 ZILL Dennis G, M. DEWAR Jacqueline, Précalculo,4ta edición, Mc Graw Hill,2011 
 RUEDA Fernando, CASTRO Danery, SALGADO Diana, ROMERO Juan, Matemáticas, Santillana 2007 
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006