4 Factorizacion

Vista previa del material en texto

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 4 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS I - 2014 
 UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA 
UNIDAD TEMÁTICA FACTORIZACIÓN 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
Interpretar la factorización como la 
descomposición de expresiones 
algebraicas en sus factores primos y 
su aplicación en áreas como Cálculo 
y Algebra superior 
 Interpreta el concepto de factorización y como se efectúa. 
 Establece diferencias entre los casos más comunes de factorización. 
 Resuelve situaciones problema relacionadas con factorización de 
expresiones algebraicas.. 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude 
encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). 
 
ACTIVIDAD 1 
 
1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de factor común (factor común monomio, 
factor común binomio y factor común por agrupación). Compruebe sus respuestas en el simulador del blog de 
asignatura. 
 
a) 10x
2
y - 15xy
2
 + 25xy b) a(2 + x ) - ( 2 + x ) c) (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) 
 
 
d) 3a - b
2
 + 2b
2
x - 6ax e) ( a
2
 + 1 ) - b (a
2
 + 1 ) f) 12m
2
n + 24m
3
n
2
 - 36m
4
n
3 
 
g) a
3
 + a
2
 + a + 1 h) a(2 - x ) - ( x- 2 ) i) 
2 8 4 16
3 3 5 5
a m a n bm bn    
 
 
2. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de trinomios. 
 
 
a) b
2
 - 12b + 36 b) 4a
2
 + 5a + 1 c) 3y
2
 - 5y – 2 
 
d) r
2
 - 12r + 27 e) 7x
2
 - 44x – 35 f) 16m
2
 - 40mn + 25n
2 
 
g) 6x
4
 + 5x
2
 – 6 h) 9 b
4
 + 37b
2
 + 4 i) 9 b
4
 + 37b
2
 + 4 
 
j) k) l) 
 
 
3. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas usando los casos de binomios: 
 
 
 a) 9a
2
 - 25b
2 
 b) 64x
3
 – 1000
 
 c) 44
16
9
25
1
yx 
 
 d) 8y
3
 + 125 
 e) 4x
2
 – 1 f) (x+1)
3
 – 8 g) h) 128 
 
 i) 1 j) 243 k) 1- 16 l) 64 - 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 4 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS I - 2014 
 
 
4. Factorizar totalmente las siguiente expresiones algebraicas. 
 
 
 
a) 2a
5
 - 162 a
3
 b) 8y
2
 – 18 c) x
2
(x
2
-1) -9(x
2
-1) 
 
d) x
3
+3x
2
-x-3 e) x
4
+5x
3
+7x
2
+5x+6 f) x
4
+x
3
-xy
3
-y
3
 
 
g) h) i) 64 + 0.125 
 
 
 
ACTIVIDAD 2 
 
 
2. Si V representa el volumen, hallar la arista de cada cubo
1
 
 
 
 
 
 V= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B V= 
 
 
 
 
 
 
 
 
EVALUACIÓN 
 
 
1
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 4 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS I - 2014 
 
1. Factorizar las siguientes expresiones algebraicas:
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Se tiene una piscina rectangular de área x
2
 - 12x + 35 como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las 
dimensiones de sus lados? ¿Cuál es su perímetro? 
 
 
 
 
 
 
3 .Determina las dimensiones de cada paralelepípedo a partir de su volumen.
3
 
a. 
 
 
b. 
 
 
 + 49 
 
 
 
 
4. Factorizar los siguientes polinomios: 
 
2
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edicion, Mc. Graw Hill, 1984 
 
3
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006 
 
 
Área = x2 - 12x + 35 
 
 
 
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 4 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS I - 2014 
 
 -5) – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 APUNTES DEL DOCENTE 
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 
 ZILLl, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 
 BARNETT Raymond, Algebra Primera Edicion, Mc. Graw Hill, 1984 
 RAMIREZ Marisol, SALAZAR Francia, JOYA ANNERIS, CELY Valeria, matemáticas, Santillana, 2006