7 Sistemas de Ecuaciones

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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 
GUÍA DE ESTUDIO No. 7 
 
 
 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2014 
IDENTIFICACIÓN 
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS 
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA 
UNIDAD TEMÁTICA SISTEMA DE ECUACIONES 
 
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
 
Evaluar ecuaciones y sistemas de 
ecuaciones con dos o más 
incógnitas, mediante la descripción 
analítica y grafica. 
 
 Resuelve analíticamente sistemas de ecuaciones lineales con dos 
incógnitas, representando e interpretando gráficamente la solución. 
 Deduce ecuaciones lineales de situaciones problemicas propias de su 
contexto profesional ante la evidencia de patrones existentes 
 
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos 
desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude 
encontrar en el blog de la asignatura (utsmatematicabasica.blogspot.com). 
 
ACTIVIDAD 1 
Resuelve los siguientes sistemas los métodos de sustitución, igualación, eliminación y gráfico 
a. x + 3y = 7 b. x + 2y = 5 c. 
7
53

yx
 
 4x + y = 13 5x – 2y = -16 
2
43

yx
 
 
ACTIVIDAD 2 
 
Revise los videos en el blog de asignatura, correspondientes a la Regla de Cramer y resuelva los siguientes 
sistemas: 
 
a. x + 4y = 3 b. x- 2y + 3z =11 
 6x – 5y = -11 4x+ y- z = 4 
 2x - y +3z = 10 
 
c. x + y = 0 
 3x – 2y = 10 
 
ACTIVIDAD 3 
 
Plantee un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y resuélvalo por cualquiera de los métodos. 
 
a. Juan compro 3 cuadernos y 5 esferos por $ 2500 y Mario compró 2 cuadernos y 3 esferos iguales a los de 
juan por $ 1600 
¿Cuánto vale un cuaderno? ¿Cuánto vale un esfero?
1
 
 
b. La suma de las edades de Matilde y Rafael es de 40 años y su diferencia es de 20 años, ¿Que edades 
tienen Matilde y Rafael?
2
 
 
c. Una persona cambia 1000 pesos en monedas de $ 50 y $ 20, si recibe 32 monedas en total 
¿Cuantas monedas recibió de $ 50 y $ 20?
3
 
 
1
 RODRIGUEZ Benjamín, DIMATÉ Mónica, BELTRAN Luis, Matemáticas, Colombia Pretince Hall, 1996 
 
2
 RODRIGUEZ Benjamín, DIMATÉ Mónica, BELTRAN Luis, Matemáticas, Colombia Pretince Hall, 1996 
 
3
 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
 
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d. La suma de las tres cifras de un número es 6. Si el número se divide por la suma de la cifra de las 
centenas, el cociente es 41, y si al número se añaden 198 las cifras se invierten. Hallar el número.
4
 
 
 
 
 
 
 
 
EVALUACIÓN 
1. Resolver los siguiente sistemas 
a. b. 
 
 
 
 c. 5x – y = 7 
 3x – 4y + 6 = 0 
 
 
2.Plantee un sistema de ecuaciones y resuelva: 
 
a. a. Los 2/3 de la suma de dos números es 74 y los 3/5 de su diferencia es 9. Hallar los números.
5
 
b. 
b. 6 Boletas de cine y 5 de Fútbol costaron $ 22700, y 5 boletas de cine y 4 de Fútbol costaron $ 18800. 
¿Cuánto costó una boleta de cine y cuánto una de fútbol.
6
 
 
c. Si el doble del mayor de dos números se divide por el triple del menor, el cociente es 1 el residuo 3, y si 8 veces 
el menor se divide por el mayor, el cociente es 5 y el residuo 1.
7
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 
 APUNTES DEL DOCENTE 
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 
 ZILL el doble, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 
 RODRIGUEZ Benjamín, DIMATÉ Mónica, BELTRAN Luis, Matemáticas, Colombia Pretince Hall, 1996 
 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
 
 
4
 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
 
5
 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
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 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
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 BERRIIO José, URIBE Julio, Elementos de Matemáticas, Editorial Bedout, 1989 
 
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