Masa y resorte (1) (1)

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SISTEMA MASA RESORTE
	J. Assia, R. Espitia. M. Montes. A. Spath. F. Osorio	
Departamento de Ingeniería de Sistemas
Universidad de Córdoba, Lorica
Resumen
El objetivo general de esta práctica de laboratorio es estudiar el movimiento armónico simple por medio del sistema masa-resorte, analizando la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos frente a pequeñas deformaciones. El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente, por tal motivo en la presente practica se estudiará un sistema masa- resorte teniendo en cuenta las características que presenta dicho movimiento y su relación dependiente entre el periodo de oscilación y la masa. Mediante el uso de un resorte y varios cuerpos de masa, siendo puestos a oscilar y tomando su periodo. 
 20/04/22
SISTEMA MASA RESORTE
J. Assia, R. Espitia. M. Montes. A. Spath. F. Osorio
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1. TEORÍA RELACIONADA
Los sistemas masa- resorte sin fricción verticales y horizontales, son aquellos que oscilan de forma idéntica alrededor de una posición de equilibrio si sus masas y resortes son iguales. Sin embargo, en los resortes verticales, la gravedad estira o comprime el resorte más allá de su longitud natural desde la posición de equilibrio.
Después de encontrar la posición de desplazamiento podemos establecerla como el punto donde y=0 y tratar el resorte vertical, tal como se haría con el horizontal.
Figura 1. La imagen anterior muestra la posición de reposo de un resorte vertical y la posición de equilibrio del sistema masa- resorte después de que se ha estirado a una distancia d.
A la izquierda de la imagen anterior está la posición en equilibrio del resorte y a la derecha está la posición del desplazamiento del resorte a partir del equilibrio cuando se une a la masa. Un sistema vertical masa-resorte oscila alrededor de esta posición de equilibrio de y=0.
El sistema masa- resorte está compuesto por una masa puntual, un resorte ideal, una colgante y un punto de sujeción del resorte, donde el resorte ideal puede ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y que no se deforma en el rango de estiramiento del resorte.
La ecuación de fuerzas del sistema masa resorte es:
m a = – k x donde x es la posición (altura) de la masa respecto a la línea de equilibrio de fuerzas del sistema, k es la constante de elasticidad del resorte y m la masa del cuerpo que es sometido a esta oscilación.
2. PROCEDIMIENTO
Se realizó un montaje experimental como se muestra en la figura 1. Se utilizó un sistema masa – resorte el cual consta de una masa puntual, un resorte ideal, una colgante y un punto de sujeción del resorte. Para obtener los datos, se variaron las masas y con la ayuda de un cronometro se tomó el tiempo que tarda en realizar 5 oscilaciones, 3 tomas por cada masa, luego se hallaba el promedio de tiempo de cada una.
Figura 1. Montaje experimental
1. Se procedió a armar el montaje según las indicaciones dadas en la guía.
2. Seguidamente se colocó el resorte en serie. Un soporte más un colgante en el que pende el resorte.
3. Se utilizó una balanza mecánica para obtener con mayor exactitud los pesos de las masas que se utilizarían. 
4. Primero se tomó el peso del resorte en la balanza, obteniendo un peso de 20g. 
5. Luego se colocaron las masas sobre el resorte en vertical para medir el tiempo de oscilación con ayuda de un cronometro. Cada 5 oscilaciones, pero estas variando su masa. Se repitió esta situación 3 veces con cada masa, para después sacar el promedio.
6. Se tenía que tener en cuenta el peso del resorte, es decir al peso correspondiente de la masa se le agregaban 20g.
7. Las masas utilizadas tenían un peso de 200g + (20g) =220g, 120g + (20g) =140g, 100g + (20g) =120g, 140g + (20g) =160g, 50g+ (20g) =70g.
3. RESULTADOS
	M(g)
	t(s)
	t.prom
	70.05
	4.0
	3.79
	4.0
	3.93
	120.05
	5.18
	5.06
	5.21
	5.15
	140
	5.98
	6.01
	5.69
	5.90
	160.05
	5.99
	5.83
	5.71
	5.42
	220.05
	6.89
	6.15
	6.91
	6.65
Tabla 1. Datos obtenidos del montaje masa- resorte
4. EVALUACIÓN
Se calcular el periodo (T) para la tabla 1, se necesita pasar la masa de (g) a (kg) y con la siguiente formula, (tabla 2).
Tabla 2. Periodo obtenido.
Con el periodo encontrado en la tabla 2, se encontrara el periodo al cuadrado (Tabla 3)
Tabla 3. Periodo al cuadrado 
Grafica 1. Valores del periodo en función de la masa.
Podemos decir que la relación entre m y T es directamente
Proporcional, mientras que K y T es inversamente
Proporcional.
Grafica 2. Valores T (s2) en función de la masa (g).
La proporcionalidad entre m y T es directamente proporcional, mientras que K y T es inversamente proporcional.
La proporcionalidad que tienen las magnitudes T y m es directamente proporcional, mientras que K y T es inversamente proporcional.
5. REFERENCIAS
[1] https://phet.colorado.edu/es/simulations/masses-and-springs/about
Serway, R. Física Volumen 2. Ed. McGraw Hill 
· Hewitt, P. Física Conceptual. Ed. Addison Wesley 
· Alonso, M. Finn, E. Física Volumen. Ed. Pearson