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EJEMPLOS DE AXOIDES MECÁNICA RACIONAL Y ANALÍTICA GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL Dra Laura Abad Toribio ‹Nº› 2009/2010 Nombre Autor 1 Z fijo Z ’ móvil Cono rodando sin deslizar sobre cono En el transcurso del movimiento del sólido, el eje instantáneo modifica su posición con respecto a un referencial de ejes fijos en el espacio XYZ, generando una superficie reglada que recibe el nombre de AXOIDE FIJO, Por otra parte, el eje instantáneo, en su movimiento con respecto a un SR de ejes ligados al sólido X’Y’Z’, genera otra superficie reglada que recibe el nombre de AXOIDE MÓVIL. En cada instante, ambos axoides deben tener una recta común, que es el eje instantáneo correspondiente a dicho instante (EIR), de modo que ambos axoides son tangentes a lo largo de la recta mencionada FIGURA 1 ‹Nº› 2 EIR . . Z Z ’ Los dos axoides son conos del mismo semiángulo que los conos iniciales AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL La precesión es el giro respecto del eje Z fijo La rotación propia o spin el giro respecto a Z’ móvil El eje instantáneo de rotación contiene a la velocidad angular del sólido ‹Nº› 3 Z Z ’ Cilindro rodando sin deslizar sobre cono apoyado en superficie horizontal FIGURA 2 ‹Nº› 4 EIR . . Z Z ’ Los dos axoides son conos de semiángulo diferente En realidad habría que dibujar la parte superior, pero lo hemos representado así para ver mejor el dibujo AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL ‹Nº› 5 Z Z ’ Cono rodando sin deslizar sobre cilindro apoyado en superficie horizontal FIGURA 3 ‹Nº› 6 EIR . . Z Z ’ Los dos axoides son conos de semiángulo diferente AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL ‹Nº› 7 Z Z ’ Disco unido a varilla horizontal con punto fijo A, que rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal A FIGURA 4 ‹Nº› 8 Z Z ’ AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL EIR . . Los dos axoides son conos de semiángulo diferente A ‹Nº› 9 Z Z ’ Disco unido a varilla con punto fijo, que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal A FIGURA 5 ‹Nº› 10 Z Z ’ EIR AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL . . A Los dos axoides son conos de semiángulo diferente ‹Nº› 11 Z Z ’ Cono que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal FIGURA 6 ‹Nº› 12 Z Z ’ El axoide móvil es un cono y el axoide fijo es un plano EIR AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL . . No siempre los axoides son conos 13 Z Z ’ Cilindro que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal. El cilindro tiene un extremo fijo A A FIGURA 7 ‹Nº› 14 A Z Z ’ El axoide fijo es un cono y el móvil es un plano EIR . . AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL No siempre los axoides son conos ‹Nº› 15 Z Z ’ A Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior FIGURA 8 ‹Nº› 16 Z Z ’ A Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO . . ‹Nº› 17 Esfera dentro de un cilindro Z Z ’ FIGURA 9 ‹Nº› Z Z ’ AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO . . EIR Los dos axoides son conos de semiángulo diferente ‹Nº› Cono dentro de un cilindro Z Z ’ FIGURA 10 ‹Nº› El axoide fijo es un plano, el axoide móvil es un cono EIR Z Z ’ AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL . . No siempre los axoides son conos ‹Nº› Cono rodando sobre cilindro Z Z ’ FIGURA 11 ‹Nº› Z Z ’ FIGURA 11 . . AXOIDE FIJO AXOIDE MÓVIL ‹Nº› Esfera rodando sin deslizar sobre cilindro FIGURA 12 Disco dentro de cilindro FIGURA 13 ¿Sabría dibujar los axoides? ‹Nº› FIGURA 14 ¿Sabría dibujar los axoides? A FIGURA 15 A Varilla Disco Varilla Disco Triángulo Esfera FIGURA 16 ‹Nº›
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