EHE_08 para cálculo de la zapata

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Instrucción de Hormigón Estructural
Con comentar ios de los miembros
 de la Comisión Permanente del Hormigón
EHE-08
serie normativas
2011
GOBIERNO
DE ESPAÑA
MINISTERIO
DE FOMENTO
SECRETARÍA GENERAL
TÉCNICA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 5ª EDICIÓN 2011
 
NIPO: 161-11-150-2
Índice
Memoria ............................................................................................................................................... 27
Real Decreto ........................................................................................................................................ 33
PARTE PRIMERA:
ARTICULADO Y COMENTARIOS
CAPÍTULO 1. Principios generales .................................................................................................. 39
Artículo 1.° Objeto ............................................................................................................................ 39
Artículo 2.° Ámbito de aplicación ................................................................................................... 39
Artículo 3.° Consideraciones generales .......................................................................................... 40
Artículo 4.° Condiciones generales ................................................................................................. 40
 4.1. Condiciones administrativas ................................................................................................. 40
 4.2. Condiciones técnicas para la conformidad con esta Instrucción ...................................... 41
 4.2.1. Condiciones técnicas de los productos, equipos y sistemas ...................................... 41
 4.2.2. Condiciones técnicas del proyecto .............................................................................. 41
 4.2.3. Condiciones técnicas de la ejecución .......................................................................... 42
Artículo 5.° Requisitos ..................................................................................................................... 42
 5.1. Exigencias ............................................................................................................................... 44
 5.1.1. Exigencias relativas al requisito de seguridad estructural ........................................... 44
 5.1.1.1. Exigencia de resistencia y estabilidad ........................................................... 44
 5.1.1.2. Exigencia de aptitud al servicio ..................................................................... 45
 5.1.2. Exigencias relativas al requisito de seguridad en caso de incendio ........................... 45
 5.1.2.1. Exigencia de resistencia de la estructura frente al fuego ............................. 45
 5.1.3. Exigencias relativas al requisito de higiene, salud y medio ambiente ........................ 46
 5.1.3.1. Exigencia de calidad medioambiental de la ejecución .................................. 46
TÍTULO 1.° BASES DE PROYECTO .................................................................................................. 47
CAPÍTULO 2. Criterios de seguridad y bases de cálculo .............................................................. 49
Artículo 6.° Criterios de seguridad .................................................................................................. 49
 6.1. Principios ................................................................................................................................ 49
 6.2. Comprobación estructural mediante cálculo ...................................................................... 49
 6.3. Comprobación estructural mediante ensayos .................................................................... 49
Artículo 7.° Situaciones de proyecto ............................................................................................... 49
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4
Índice
Artículo 8.° Bases de cálculo ........................................................................................................... 50
 8.1. El método de los Estados Límite .......................................................................................... 50
 8.1.1. Estados Límite ............................................................................................................. 50
 8.1.2. Estados Límite Últimos ................................................................................................ 51
 8.1.3. Estados Límite de Servicio .......................................................................................... 51
 8.1.4. Estado Límite de Durabilidad ....................................................................................... 52
 8.2. Bases de cálculo adicionales orientadas a la durabilidad ................................................. 52
 8.2.1. Defi nición del tipo de ambiente ................................................................................... 52
 8.2.2. Clases generales de exposición ambiental en relación con la corrosión de arma-
 duras ............................................................................................................................ 53
 8.2.3. Clases específi cas de exposición ambiental en relación con otros procesos de de-
 gradación distintos de la corrosión .............................................................................. 53
CAPÍTULO 3. Acciones ...................................................................................................................... 57
Artículo 9.° Clasifi cación de las acciones ....................................................................................... 57
Artículo 10.° Valores característicos de las acciones .................................................................... 57
 10.1. Generalidades ....................................................................................................................... 57
 10.2. Valores característicos de las acciones permanentes ...................................................... 57
 10.3. Valores característicos de las acciones permanentes de valor no constante ................ 58
 10.4. Valores característicos de la acción del pretensado ......................................................... 58
 10.4.1. Consideraciones generales ...................................................................................... 58
 10.4.2. Valor característico de la fuerza de pretensado ....................................................... 58
Artículo 11.° Valores representativos de las acciones ................................................................... 59
Artículo 12.° Valores de cálculo de las acciones ........................................................................... 59
 12.1. Estados Límite Últimos ........................................................................................................ 59
 12.2. Estados Límite de Servicio .................................................................................................. 60
Artículo 13.° Combinación de acciones ......................................................................................... 61
 13.1. Principios generales ............................................................................................................... 61
 13.2.
Estados Límite Últimos .......................................................................................................... 61
 13.3. Estados Límite de Servicio .................................................................................................... 62
CAPÍTULO 4. Materiales y geometría ............................................................................................. 63
Artículo 14.° Principios generales ................................................................................................... 63
Artículo 15.° Materiales .................................................................................................................... 63
 15.1. Valores característicos ......................................................................................................... 63
 15.2. Valores de cálculo ................................................................................................................ 63
 15.3. Coefi cientes parciales de seguridad de los materiales .................................................... 63
 15.3.1. Modifi cación del coefi ciente parcial de seguridad del acero ................................... 64
 15.3.2. Modifi cación del coefi ciente parcial de seguridad del hormigón ............................ 64
Artículo 16.° Geometría ................................................................................................................... 65
 16.1. Valores característicos y de cálculo ................................................................................... 65
 16.2. Imperfecciones ..................................................................................................................... 65
TÍTULO 2.° ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................ 67
CAPÍTULO 5. Análisis estructural .................................................................................................... 69
Artículo 17.° Generalidades .............................................................................................................. 69
Artículo 18.° Idealización de la estructura ..................................................................................... 69
 18.1. Modelos estructurales ......................................................................................................... 69
 18.2. Datos geométricos ............................................................................................................... 69
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Índice
 18.2.1. Ancho efi caz del ala en piezas lineales .................................................................... 69
 18.2.2. Luces de cálculo ...................................................................................................... 70
 18.2.3. Secciones transversales .......................................................................................... 70
 18.2.3.1. Consideraciones generales .................................................................... 70
 18.2.3.2. Sección bruta .......................................................................................... 70
 18.2.3.3. Sección neta ........................................................................................... 70
 18.2.3.4. Sección homogeneizada ......................................................................... 71
 18.2.3.5. Sección fi surada ..................................................................................... 71
Artículo 19.° Métodos de cálculo .................................................................................................... 71
 19.1. Principios básicos ................................................................................................................. 71
 19.2. Tipos de análisis ................................................................................................................... 71
 19.2.1. Análisis lineal ............................................................................................................ 71
 19.2.2. Análisis no lineal ...................................................................................................... 72
 19.2.3. Análisis lineal con redistribución limitada ................................................................ 72
 19.2.4. Análisis plástico ........................................................................................................ 72
Artículo 20.° Análisis estructural del pretensado .......................................................................... 72
 20.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 72
 20.1.1. Defi nición de pretensado ......................................................................................... 72
 20.1.2. Tipos de pretensado ................................................................................................ 73
 20.2. Fuerza de pretensado .......................................................................................................... 73
 20.2.1. Limitación de la fuerza ............................................................................................. 73
 20.2.2. Pérdidas en piezas con armaduras postesas .......................................................... 74
 20.2.2.1. Valoración de las pérdidas instantáneas de fuerza ................................ 74
 20.2.2.1.1 Pérdidas de fuerza por rozamiento ..................................... 75
 20.2.2.1.2 Pérdidas por penetración de cuñas ..................................... 77
 20.2.2.1.3 Pérdidas por acortamiento elástico del hormigón ............... 77
 20.2.2.2. Pérdidas diferidas de pretensado ........................................................... 78
 20.2.3. Pérdidas de fuerza en piezas con armaduras pretesas ........................................... 79
 20.3. Efectos estructurales del pretensado ................................................................................. 80
 20.3.1. Modelización de los efectos del pretensado mediante fuerzas equivalentes ......... 80
 20.3.2. Modelización de los efectos del pretensado mediante deformaciones impuestas .. 81
 20.3.3. Esfuerzos isostáticos e hiperestáticos del pretensado ........................................... 82
Artículo 21.° Estructuras reticulares planas, forjados y placas unidireccionales ....................... 82
Artículo 22.° Placas ........................................................................................................................... 84
Artículo 23.° Membranas y láminas ............................................................................................... 85
Artículo 24.° Regiones D .................................................................................................................. 85
 24.1. Generalidades ....................................................................................................................... 85
 24.1.1. Análisis lineal mediante teoría de la elasticidad ...................................................... 86
 24.1.2. Método de las bielas y tirantes ............................................................................... 86
 24.1.3. Análisis no lineal ...................................................................................................... 89
Artículo 25.° Análisis en el tiempo ................................................................................................. 89
 25.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 89
 25.2. Método general ....................................................................................................................
89
TÍTULO 3.° PROPIEDADES TECNOLÓGICAS DE LOS MATERIALES ............................................ 91
CAPÍTULO 6. Materiales ................................................................................................................... 93
Artículo 26.° Cementos .................................................................................................................... 93
Artículo 27.° Agua ............................................................................................................................ 95
Artículo 28.° Áridos .......................................................................................................................... 96
 28.1. Generalidades ....................................................................................................................... 96
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Índice
 28.2. Designación de los áridos ................................................................................................... 97
 28.3. Tamaños máximo y mínimo de un árido .......................................................................... 98
 28.3.1. Limitaciones del árido grueso para la fabricación del hormigón ............................. 99
 28.4. Granulometría de los áridos ............................................................................................... 100
 28.4.1. Condiciones granulométricas del árido fi no total .................................................... 100
 28.4.2. Calidad de los fi nos de los áridos ............................................................................ 101
 28.5. Forma del árido grueso ....................................................................................................... 102
 28.6. Requisitos físico-mecánicos ................................................................................................ 102
 28.7. Requisitos químicos ............................................................................................................. 103
 28.7.1. Cloruros .................................................................................................................... 103
 28.7.2. Sulfatos solubles ...................................................................................................... 104
 28.7.3. Compuestos totales de azufre ................................................................................. 104
 28.7.4. Materia orgánica Compuestos que alteran la velocidad de fraguado y el endureci-
 miento del hormigón ................................................................................................ 104
 28.7.5. Estabilidad de volumen de las escorias de alto horno enfriadas por aire ............... 105
 28.7.6. Reactividad álcali-árido ............................................................................................. 105
Artículo 29.° Aditivos ........................................................................................................................ 107
 29.1. Generalidades ....................................................................................................................... 107
 29.2. Tipos de aditivos .................................................................................................................. 109
Artículo 30.° Adiciones ..................................................................................................................... 110
 30.1. Prescripciones y ensayos de las cenizas volantes ............................................................ 111
 30.2. Prescripciones y ensayos del humo de sílice ................................................................... 111
Artículo 31.° Hormigones ................................................................................................................. 112
 31.1. Composición ......................................................................................................................... 112
 31.2. Condiciones de calidad ........................................................................................................ 112
 31.3. Características mecánicas ................................................................................................... 113
 31.4. Valor mínimo de la resistencia ........................................................................................... 115
 31.5. Docilidad del hormigón ....................................................................................................... 115
Artículo 32.° Aceros para armaduras pasivas ................................................................................ 116
 32.1. Generalidades ....................................................................................................................... 116
 32.2. Barras y rollos de acero corrugado soldable .................................................................... 117
 32.3. Alambres corrugados y alambres lisos ............................................................................. 120
Artículo 33.° Armaduras pasivas ..................................................................................................... 121
 33.1. Armaduras normalizadas .................................................................................................... 122
 33.1.1. Mallas electrosoldadas ............................................................................................. 122
 33.1.2. Armaduras básicas electrosoldadas en celosía ....................................................... 123
 33.2. Ferralla armada ..................................................................................................................... 124
Artículo 34.° Aceros para armaduras activas ................................................................................. 125
 34.1. Generalidades ....................................................................................................................... 125
 34.2. Características mecánicas ................................................................................................... 126
 34.3. Alambres de pretensado ..................................................................................................... 128
 34.4. Barras de pretensado ........................................................................................................... 130
 34.5. Cordones de pretensado ..................................................................................................... 130
Artículo 35.° Armaduras activas ...................................................................................................... 132
 35.1. Sistemas de pretensado ...................................................................................................... 132
 35.2. Dispositivos de anclaje y empalme de las armaduras postesas .................................... 133
 35.2.1. Características de los anclajes ................................................................................. 133
 35.2.2. Elementos de empalme ........................................................................................... 134
 35.3. Vainas y accesorios .............................................................................................................. 134
 35.3.1. Vainas ....................................................................................................................... 134
 35.3.2. Tipos de vainas y criterios de selección .................................................................. 135
 35.3.3. Accesorios ................................................................................................................ 136
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Índice
 35.4. Productos de inyección ........................................................................................................ 137
 35.4.1. Generalidades .......................................................................................................... 137
 35.4.2. Productos de inyección adherentes ......................................................................... 137
 35.4.2.1. Materiales componentes ........................................................................ 137
 35.4.2.2. Requisitos de los productos de inyección ............................................. 138
 35.4.3. Productos de inyección no adherentes ................................................................... 139
Artículo 36.° Piezas de entrevigado en forjados ........................................................................... 140
TÍTULO 4.° DURABILIDAD ................................................................................................................ 141
CAPÍTULO 7. Durabilidad ................................................................................................................. 143
Artículo 37.° Durabilidad del hormigón y de las armaduras ........................................................ 143
 37.1. Generalidades ....................................................................................................................... 143
 37.1.1. Consideración de la durabilidad en la fase de proyecto .......................................... 144
 37.1.2. Consideración de la durabilidad en la fase de ejecución ......................................... 144
 37.2. Estrategia para la durabilidad ............................................................................................. 145
 37.2.1. Prescripciones generales ......................................................................................... 145
 37.2.2. Selección de la forma estructural ............................................................................ 145
 37.2.3. Prescripciones respecto a la calidad del hormigón ................................................. 146
 37.2.4. Recubrimientos ........................................................................................................ 146
 37.2.4.1. Especifi caciones respecto a recubrimientos de armaduras pasivas o
 activas pretesas ...................................................................................... 146
 37.2.4.2. Recubrimientos de armaduras activas postesas .................................... 150
 37.2.5. Separadores ............................................................................................................. 150
 37.2.6. Valores máximos de la abertura de fi sura ............................................................... 151
 37.2.7. Medidas especiales de protección .......................................................................... 151
 37.3. Durabilidad del hormigón ................................................................................................... 152
 37.3.1. Requisitos de dosifi cación y comportamiento del hormigón .................................. 152
 37.3.2. Limitaciones a los contenidos de agua y de cemento ............................................ 152
 37.3.3. Impermeabilidad del hormigón ................................................................................ 154
 37.3.4. Resistencia del hormigón frente a la helada ........................................................... 155
 37.3.5. Resistencia del hormigón frente al ataque por sulfatos .......................................... 155
 37.3.6. Resistencia del hormigón frente al ataque del agua de mar .................................. 155
 37.3.7. Resistencia del hormigón frente a la erosión .......................................................... 156
 37.3.8. Resistencia frente a la reactividad álcali-árido ......................................................... 156
 37.4. Corrosión de las armaduras ................................................................................................ 157
 37.4.1. Corrosión de las armaduras pasivas ........................................................................ 157
 37.4.2. Corrosión de las armaduras activas ......................................................................... 158
 37.4.3. Protección y conservación de las armaduras activas y de los anclajes .................. 158
TÍTULO 5.° CÁLCULO ....................................................................................................................... 159
CAPÍTULO 8. Datos de los materiales para el proyecto ............................................................... 161
Artículo 38.° Características de las armaduras .............................................................................. 161
 38.1. Generalidades ....................................................................................................................... 161
 38.2. Diagrama tensión-deformación característico del acero en las armaduras pasivas .... 161
 38.3. Resistencia de cálculo del acero en las armaduras pasivas ............................................ 162
 38.4. Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero en las armaduras pasivas .......... 162
 38.5. Diagrama tensión-deformación característico del acero en las armaduras activas ..... 163
 38.6. Resistencia de cálculo del acero en las armaduras activas ............................................. 163
 38.7. Diagrama tensión-deformación de cálculo del acero en las armaduras activas ........... 163
 38.8. Módulo de deformación longitudinal del acero en las armaduras activas ................... 164
 38.9. Relajación del acero en las armaduras activas ................................................................. 164
 38.10. Características de fatiga de las armaduras activas y pasivas ......................................... 166
 38.11. Características de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la armadura
 activa ..................................................................................................................................... 167
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Índice
Artículo 39.° Características del hormigón .................................................................................... 167
 39.1. Defi niciones .......................................................................................................................... 167
 39.2. Tipifi cación de los hormigones .......................................................................................... 168
 39.3. Diagrama tensión-deformación característico del hormigón .......................................... 169
 39.4. Resistencia de cálculo del hormigón ................................................................................. 169
 39.5. Diagrama tensión-deformación de cálculo del hormigón ............................................... 170
 39.6. Módulo de deformación longitudinal del hormigón ........................................................ 171
 39.7. Retracción del hormigón ..................................................................................................... 173
 39.8. Fluencia del hormigón ......................................................................................................... 175
 39.9. Coefi ciente de Poisson ........................................................................................................ 178
 39.10. Coefi ciente de dilatación térmica ....................................................................................... 178
CAPÍTULO 9. Capacidad resistente de bielas, tirantes y nudos
.................................................. 179
Artículo 40.° Capacidad resistente de bielas, tirantes y nudos ................................................... 179
 40.1. Generalidades ....................................................................................................................... 179
 40.2. Capacidad resistente de los tirantes constituidos por armaduras .................................. 180
 40.3. Capacidad resistente de las bielas ..................................................................................... 181
 40.3.1. Bielas de hormigón en zonas con estados de compresión uniaxial ....................... 182
 40.3.2. Bielas de hormigón con fi suración oblicua o paralela a la biela .............................. 182
 40.3.3. Bielas de hormigón con armaduras comprimidas ................................................... 182
 40.3.4. Bielas de hormigón confi nado ................................................................................. 183
 40.3.5. Bielas con interferencias de vainas con armaduras activas .................................... 185
 40.4. Capacidad resistente de los nudos .................................................................................... 186
 40.4.1. Generalidades .......................................................................................................... 186
 40.4.2. Nudos multicomprimidos ......................................................................................... 186
 40.4.3. Nudos con tirantes anclados ................................................................................... 187
CAPÍTULO 10. Cálculos relativos a los Estados Límite Últimos .................................................. 189
Artículo 41.° Estado Límite de Equilibrio ....................................................................................... 189
Artículo 42.° Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales ......................... 190
 42.1. Principios generales de cálculo .......................................................................................... 190
 42.1.1. Defi nición de la sección ........................................................................................... 190
 42.1.1.1. Dimensiones de la sección .................................................................... 190
 42.1.1.2. Sección resistente .................................................................................. 190
 42.1.2. Hipótesis básicas ..................................................................................................... 190
 42.1.3. Dominios de deformación ........................................................................................ 191
 42.1.4. Dimensionamiento o comprobación de secciones .................................................. 192
 42.2. Casos particulares ................................................................................................................ 193
 42.2.1. Excentricidad mínima ............................................................................................... 193
 42.2.2. Efecto de confi namiento del hormigón ................................................................... 193
 42.2.3. Armaduras activas no adherentes ........................................................................... 193
 42.3. Disposiciones relativas a las armaduras ........................................................................... 194
 42.3.1. Generalidades .......................................................................................................... 194
 42.3.2. Flexión simple o compuesta .................................................................................... 194
 42.3.3. Compresión simple o compuesta ............................................................................ 196
 42.3.4. Tracción simple o compuesta .................................................................................. 197
 42.3.5. Cuantías geométricas mínimas ................................................................................ 197
Artículo 43.° Estado Límite de Inestabilidad ................................................................................. 198
 43.1. Generalidades ....................................................................................................................... 198
 43.1.1. Defi niciones ............................................................................................................. 198
 43.1.2. Campo de aplicación ................................................................................................ 200
 43.2. Método general .................................................................................................................... 201
 43.3. Comprobación de estructuras intraslacionales ................................................................. 202
 43.4. Comprobación de estructuras traslacionales .................................................................... 202
 43.5. Comprobación de soportes aislados .................................................................................. 202
 43.5.1. Método aproximado. Flexión compuesta recta ....................................................... 203
 43.5.2. Método aproximado. Flexión compuesta esviada ................................................... 204
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9
Índice
Artículo 44.° Estado Límite de Agotamiento frente a cortante ................................................... 205
 44.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 205
 44.2. Resistencia a esfuerzo cortante de elementos lineales, placas, losas y forjados unidi-
 reccionales o asimilables .................................................................................................... 206
 44.2.1. Defi nición de la sección de cálculo ......................................................................... 206
 44.2.2. Esfuerzo cortante efectivo ....................................................................................... 207
 44.2.3. Comprobaciones que hay que realizar ..................................................................... 207
 44.2.3.1. Obtención de Vu1 ................................................................................... 208
 44.2.3.2. Obtención de Vu2 ................................................................................... 209
 44.2.3.2.1. Piezas sin armadura de cortante ........................................ 209
 44.2.3.2.1. 44.2.3.2.1.1 Piezas sin armadura de cortante en regiones
 44.2.3.2.1. 44.2.3.2.1.1 no fi suradas (Md � Mfi s,d) ............................. 209
 44.2.3.2.1. 44.2.3.2.1.2 Piezas sin armadura de cortante en regiones
 44.2.3.2.1. 44.2.3.2.1.1 fi suradas a fl exión (Md > Mfi s,d) ..................... 211
 44.2.3.2.2 Piezas con armadura de cortante ....................................... 212
 44.2.3.3. Casos especiales de carga ..................................................................... 216
 44.2.3.4. Disposiciones relativas a las armaduras ................................................. 216
 44.2.3.4.1 Armaduras transversales .................................................... 216
 44.2.3.4.2 Armaduras longitudinales .................................................... 217
 44.2.3.5. Rasante entre alas y alma de una viga .................................................. 218
 44.2.3.6. Cortante vertical en las juntas entre placas alveolares .......................... 220
 44.2.3.7. Punzonamiento en forjados unidireccionales .........................................
221
Artículo 45.° Estado Límite de Agotamiento por torsión en elementos lineales ...................... 222
 45.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 222
 45.2. Torsión pura .......................................................................................................................... 223
 45.2.1. Defi nición de la sección de cálculo ......................................................................... 223
 45.2.2. Comprobaciones que hay que realizar ..................................................................... 223
 45.2.2.1. Obtención de Tu1 ................................................................................... 224
 45.2.2.2. Obtención de Tu2 ................................................................................... 224
 45.2.2.3. Obtención de Tu3 ................................................................................... 225
 45.2.2.4. Alabeo producido por la torsión ............................................................. 225
 45.2.3. Disposiciones relativas a las armaduras .................................................................. 225
 45.3. Interacción entre torsión y otros esfuerzos ....................................................................... 225
 45.3.1. Método general ........................................................................................................ 225
 45.3.2. Métodos simplifi cados ............................................................................................. 226
 45.3.2.1. Torsión combinada con fl exión y axil ...................................................... 226
 45.3.2.2. Torsión combinada con cortante ............................................................ 227
Artículo 46.° Estado Límite de Agotamiento frente a punzonamiento ...................................... 228
 46.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 228
 46.2. Superfi cie crítica de punzonamiento .................................................................................. 229
 46.3. Losas sin armadura de punzonamiento ............................................................................. 230
 46.4. Losas con armadura de punzonamiento ........................................................................... 231
 46.4.1. Zona con armadura transversal de punzonamiento ................................................. 232
 46.4.2. Zona exterior a la armadura de punzonamiento ...................................................... 232
 46.4.3. Zona adyacente al soporte o carga .......................................................................... 232
 46.5. Disposiciones relativas a las armaduras ........................................................................... 233
Artículo 47.° Estado Límite de Agotamiento por esfuerzo rasante en juntas entre hormi-
 gones ..................................................................................................................................... 235
 47.1. Generalidades ....................................................................................................................... 235
 47.2. Resistencia a esfuerzo rasante en juntas entre hormigones ........................................... 236
 47.2.1. Secciones sin armadura transversal ........................................................................ 236
 47.2.2. Secciones con armadura transversal ....................................................................... 237
 47.2.2.1. Secciones con tr,d � 2,5b(1,30 – 0,30fck/25)fctd ....................................... 237
 47.2.2.2. Secciones con tr,d � 2,5b(1,30 – 0,30fck/25)fctd ....................................... 237
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10
Índice
 47.3. Disposiciones relativas a las armaduras ........................................................................... 239
Artículo 48.° Estado Límite de Fatiga ............................................................................................. 239
 48.1. Principios ............................................................................................................................... 239
 48.2. Comprobaciones a realizar .................................................................................................. 240
 48.2.1. Hormigón ................................................................................................................. 240
 48.2.2. Armaduras activas y pasivas .................................................................................... 240
CAPÍTULO 11. Cálculos relativos a los Estados Límite de Servicio ............................................ 241
Artículo 49.° Estado Límite de Fisuración ...................................................................................... 241
 49.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 241
 49.2. Fisuración por solicitaciones normales ............................................................................. 241
 49.2.1. Aparición de fi suras por compresión ....................................................................... 241
 49.2.2. Estado Límite de Descompresión ........................................................................... 242
 49.2.3. Fisuración por tracción. Criterios de comprobación ................................................ 242
 49.2.4. Método general de cálculo de la abertura de fi sura ................................................ 242
 49.3. Limitación de la fi suración por esfuerzo cortante ............................................................ 245
 49.4. Limitación de la fi suración por torsión .............................................................................. 245
Artículo 50.° Estado Límite de Deformación ................................................................................. 245
 50.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 245
 50.2. Elementos solicitados a fl exión simple o compuesta ...................................................... 247
 50.2.1. Método general ........................................................................................................ 247
 50.2.2. Método simplifi cado ................................................................................................ 247
 50.2.2.1. Cantos mínimos ..................................................................................... 247
 50.2.2.2. Cálculo de la fl echa instantánea ............................................................. 249
 50.2.2.3. Cálculo de la fl echa diferida .................................................................... 250
 50.3. Elementos solicitados a torsión .......................................................................................... 252
 50.4. Elementos solicitados a tracción pura ............................................................................... 252
Artículo 51.° Estado Límite de Vibraciones .................................................................................... 252
 51.1. Consideraciones generales ................................................................................................. 252
 51.2. Comportamiento dinámico ................................................................................................. 253
TÍTULO 6.° ELEMENTOS ESTRUCTURALES .................................................................................. 255
CAPÍTULO 12. Elementos
estructurales ......................................................................................... 257
Artículo 52.° Elementos estructurales de hormigón en masa ..................................................... 257
 52.1. Ámbito de aplicación ........................................................................................................... 257
 52.2. Hormigones utilizables ........................................................................................................ 257
 52.3. Acciones de cálculo ............................................................................................................. 257
 52.4. Cálculo de secciones a compresión ................................................................................... 258
 52.5. Cálculo de secciones a compresión y esfuerzo cortante ................................................. 259
 52.6. Consideración de la esbeltez .............................................................................................. 259
 52.6.1. Anchura virtual ......................................................................................................... 260
 52.6.2. Longitud de pandeo ................................................................................................. 260
 52.6.3. Esbeltez .................................................................................................................... 260
 52.6.4. Excentricidad fi cticia ................................................................................................ 260
Artículo 53.° Vigas ............................................................................................................................ 261
Artículo 54.° Soportes ...................................................................................................................... 262
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11
Índice
Artículo 55.° Placas, losas y forjados bidireccionales ................................................................... 262
 55.1. Placas, losas y forjados bidireccionales sobre apoyos continuos .................................. 262
 55.2. Placas, losas y forjados bidireccionales sobre apoyos aislados ..................................... 263
Artículo 56.° Láminas ....................................................................................................................... 265
Artículo 57.° Muros ........................................................................................................................... 266
Artículo 58.° Elementos de cimentación ........................................................................................ 267
 58.1. Generalidades ....................................................................................................................... 267
 58.2. Clasifi cación de las cimentaciones de hormigón estructural .......................................... 267
 58.2.1. Cimentaciones rígidas .............................................................................................. 267
 58.2.2. Cimentaciones fl exibles ........................................................................................... 268
 58.3. Criterios generales de proyecto .......................................................................................... 268
 58.4. Comprobación de elementos y dimensionamiento de la armadura .............................. 269
 58.4.1. Cimentaciones rígidas .............................................................................................. 269
 58.4.1.1. Zapatas rígidas ........................................................................................ 269
 58.4.1.2. Encepados rígidos .................................................................................. 270
 58.4.1.2.1 Encepados sobre dos pilotes .............................................. 270
 58.4.1.2.1 58.4.1.2.1.1 Armadura principal ......................................... 270
 58.4.1.2.1 58.4.1.2.1.2 Armadura secundaria ..................................... 271
 58.4.1.2.2 Encepados sobre varios pilotes .......................................... 272
 58.4.1.2.1 58.4.1.2.2.1 Armadura principal y secundaria horizontal ... 274
 58.4.1.2.1 58.4.1.2.2.2 Armadura secundaria vertical ........................ 276
 58.4.2. Cimentaciones fl exibles ........................................................................................... 276
 58.4.2.1. Zapatas y encepados fl exibles ............................................................... 276
 58.4.2.1.1 Cálculo a fl exión .................................................................. 276
 58.4.2.1.2 Cálculo a tensiones tangenciales ........................................ 279
 58.4.2.1.3 Comprobación a fi suración .................................................. 280
 58.4.2.2. Losas de cimentación ............................................................................ 280
 58.5. Vigas de centrado y atado ................................................................................................... 281
 58.6. Pilotes .................................................................................................................................... 281
 58.7. Zapatas de hormigón en masa ........................................................................................... 281
 58.8. Dimensiones y armaduras mínimas de zapatas, encepados y losas de cimentación .. 282
 58.8.1. Cantos y dimensiones mínimos .............................................................................. 282
 58.8.2. Disposición de armadura ......................................................................................... 282
 58.8.3. Armadura mínima vertical ........................................................................................ 282
Artículo 59.° Estructuras construidas con elementos prefabricados .......................................... 283
 59.1. Aspectos aplicables a estructuras construidas con elementos prefabricados en
 general ................................................................................................................................... 283
 59.1.1. Generalidades .......................................................................................................... 283
 59.1.2. Análisis estructural ................................................................................................... 283
 59.1.3. Conexión y apoyo de elementos prefabricados ....................................................... 284
 59.1.3.1. Materiales ............................................................................................... 284
 59.1.3.2. Diseño de conexiones ............................................................................ 284
 59.1.3.3. Conexiones a compresión ...................................................................... 284
 59.1.3.4. Conexiones de cortante ......................................................................... 285
 59.1.3.5. Conexiones a fl exión y a tracción .......................................................... 285
 59.1.3.6. Juntas a media madera .......................................................................... 285
 59.1.3.7. Anclaje de las armaduras en los apoyos ................................................ 285
 59.1.3.8. Consideraciones para el apoyo de piezas prefabricadas ........................ 285
 59.1.3.8.1 Generalidades ...................................................................... 285
 59.1.3.8.2 Apoyos para elementos conectados entre sí (no aislados) . 286
 59.1.3.8.3 Apoyos para elementos aislados ......................................... 288
59.1.4. Cálices ...................................................................................................................... 288
 59.1.4.1. Generalidades ......................................................................................... 288
 59.1.4.2. Cálices con llaves en su superfi cie ........................................................ 288
 59.1.4.3. Cálices con superfi cies lisas .................................................................. 288
 59.1.5. Sistemas de atado ................................................................................................... 289
 59.2. Forjados unidireccionales con viguetas o losas alveolares ............................................. 289
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12
Índice
 59.2.1. Condiciones geométricas ......................................................................................... 290
 59.2.2. Armadura de reparto ................................................................................................ 292
 59.2.3. Enlaces y apoyos ..................................................................................................... 292
 59.2.3.1. Generalidades ......................................................................................... 292
 59.2.3.2. Apoyos de forjados de viguetas ............................................................. 292
 59.2.3.3. Apoyos de forjado de losas alveolares pretensadas .............................. 292
 59.2.4. Disposición de las armaduras en los forjados ......................................................... 293
 59.3. Otros tipos de forjados construidos con elementos prefabricados ................................ 294
Artículo 60.° Elementos estructurales para puentes .................................................................... 294
 60.1. Tableros ................................................................................................................................. 294
 60.1.1. Consideraciones generales ...................................................................................... 294
 60.1.2. Tableros constituidos por vigas prefabricadas ......................................................... 295
 60.1.3. Tableros losa ............................................................................................................ 297
 60.1.4. Tableros nervados .................................................................................................... 297
 60.1.5. Tableros de sección cajón ........................................................................................ 297
 60.2. Pilas ....................................................................................................................................... 298
 60.3. Estribos .................................................................................................................................. 299
 60.4. Zonas de anclaje .................................................................................................................. 300
 60.5. Diafragmas en tableros ....................................................................................................... 300
Artículo 61.° Cargas concentradas sobre macizos ........................................................................ 302
 61.1. Generalidades ....................................................................................................................... 302
 61.2. Comprobación de nudos y bielas ....................................................................................... 303
 61.3. Armaduras transversales ..................................................................................................... 303
 61.4. Criterios de disposición de armadura ................................................................................ 304
Artículo 62.° Zonas de anclaje ........................................................................................................ 304
Artículo 63.° Vigas de gran canto ................................................................................................... 305
 63.1. Generalidades ....................................................................................................................... 305
 63.2. Anchura mínima ................................................................................................................... 305
 63.3. Vigas de gran canto simplemente apoyadas .................................................................... 305
 63.3.1. Dimensionamiento de la armadura .......................................................................... 305
 63.3.2. Comprobación de nudos y bielas ............................................................................ 307
 63.4. Vigas de gran canto continuas ........................................................................................... 307
 63.4.1. Dimensionamiento de la armadura .......................................................................... 308
 63.4.2. Comprobación de nudos y bielas ............................................................................ 309
Artículo 64.° Ménsulas cortas y apoyos de media madera ......................................................... 309
 64.1. Ménsulas cortas ................................................................................................................... 309
 64.1.1. Defi nición ................................................................................................................. 309
 64.1.2. Comprobación del elemento y dimensionamiento de las armaduras ..................... 310
 64.1.2.1. Comprobación de nudos y bielas y diseño de la armadura ................... 311
 64.1.2.1.1 Dimensionamiento de la armadura ...................................... 311
 64.1.2.1.2 Comprobación de nudos y bielas ........................................ 312
 64.1.2.1.3 Anclaje de las armaduras ..................................................... 312
 64.1.3. Cargas colgadas ....................................................................................................... 312
 64.2. Apoyos de media madera ................................................................................................... 313
Artículo 65.° Elementos con empuje al vacío ................................................................................ 314
TÍTULO 7.° EJECUCIÓN .................................................................................................................... 315
CAPÍTULO 13. Ejecución .................................................................................................................. 317
Artículo 66.° Criterios generales para la ejecución de la estructura ........................................... 317
 66.1. Adecuación del proceso constructivo al proyecto ............................................................ 317
 66.1.1. Acciones del proceso durante la ejecución ............................................................. 317
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Índice
 66.2. Gestión de los acopios de materiales en la obra ............................................................. 317
 66.3. Consideraciones de carácter medioambiental y de contribución a la sostenibilidad .. 318
Artículo 67.° Actuaciones previas al comienzo de la ejecución ................................................... 318
Artículo 68.° Procesos previos a la colocación de las armaduras ............................................... 319
 68.1. Replanteo de la estructura ..................................................................................................
319
 68.2. Cimbras y apuntalamientos ................................................................................................ 319
 68.3. Encofrados y moldes ........................................................................................................... 321
 68.4. Productos desencofrantes ................................................................................................... 322
Artículo 69.° Procesos de elaboración, armado y montaje de las armaduras pasivas .............. 322
 69.1. Suministro de productos de acero para armaduras pasivas .......................................... 323
 69.1.1. Suministro de acero ................................................................................................. 323
 69.1.2. Suministro de mallas electrosoldadas y armaduras básicas electrosoldadas en
 celosía ...................................................................................................................... 324
 69.2. Instalaciones de ferralla ....................................................................................................... 324
 69.2.1. Generalidades .......................................................................................................... 324
 69.2.2. Maquinaria ................................................................................................................ 324
 69.2.3. Almacenamiento y gestión de los acopios .............................................................. 325
 69.2.4. Control de producción .............................................................................................. 325
 69.3. Criterios generales para los procesos de ferralla ............................................................. 326
 69.3.1. Despiece .................................................................................................................. 326
 69.3.2. Enderezado .............................................................................................................. 327
 69.3.3. Corte ........................................................................................................................ 327
 69.3.4. Doblado .................................................................................................................... 327
 69.4. Armado de la ferralla ........................................................................................................... 329
 69.4.1. Distancia entre barras de armaduras pasivas .......................................................... 329
 69.4.1.1. Barras aisladas ........................................................................................ 329
 69.4.1.2. Grupos de barras .................................................................................... 329
 69.4.2. Operaciones de pre-armado .................................................................................... 330
 69.4.3. Operaciones de armado ........................................................................................... 330
 69.4.3.1. Consideraciones generales sobre el armado ......................................... 330
 69.4.3.2. Consideraciones específi cas sobre la soldadura no resistente .............. 331
 69.5. Criterios específi cos para el anclaje y empalme de las armaduras ............................... 332
 69.5.1. Anclaje de las armaduras pasivas ............................................................................ 332
 69.5.1.1. Generalidades ......................................................................................... 332
 69.5.1.2. Anclaje de barras corrugadas ................................................................. 333
 69.5.1.3. Reglas especiales para el caso de grupos de barras ............................. 336
 69.5.1.4. Anclaje de mallas electrosoldadas ......................................................... 337
 69.5.2. Empalme de las armaduras pasivas ........................................................................ 337
 69.5.2.1. Generalidades ......................................................................................... 337
 69.5.2.2. Empalmes por solapo ............................................................................. 337
 69.5.2.3. Empalmes por solapo de grupos de barras ........................................... 338
 69.5.2.4. Empalmes por solapo de mallas electrosoldadas .................................. 339
 69.5.2.5. Empalmes por soldadura resistente ...................................................... 340
 69.5.2.6. Empalmes mecánicos ............................................................................ 340
 69.6. Suministro de las armaduras elaboradas y ferralla armada ........................................... 341
 69.7. Transporte y almacenamiento ............................................................................................ 341
 69.8. Montaje de las armaduras .................................................................................................. 341
 69.8.1. Generalidades .......................................................................................................... 341
 69.8.2. Disposición de separadores ..................................................................................... 342
Artículo 70.° Procesos de colocación y tesado de las armaduras activas .................................. 342
 70.1. Sistemas de aplicación del pretensado ............................................................................. 342
 70.1.1. Generalidades .......................................................................................................... 342
 70.1.2. Equipos para la aplicación del pretensado ............................................................... 343
 70.2. Procesos previos al tesado de las armaduras activas ..................................................... 343
 70.2.1. Suministro y almacenamiento de elementos de pretensado .................................. 343
 70.2.1.1. Unidades de pretensado ........................................................................ 343
 70.2.1.2. Dispositivos de anclaje y empalme ........................................................ 344
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Índice
 70.2.1.3. Vainas y accesorios de pretensado ........................................................ 345
 70.2.1.4. Productos de inyección .......................................................................... 345
 70.2.2. Colocación de las armaduras activas ....................................................................... 346
 70.2.2.1. Colocación de vainas y tendones ........................................................... 346
 70.2.2.2. Colocación de desviadores ..................................................................... 347
 70.2.2.3. Distancia entre armaduras activas pretesas .......................................... 347
 70.2.2.4. Distancia entre armaduras activas postesas .......................................... 348
 70.2.3. Adherencia de las armaduras activas al hormigón .................................................. 348
 70.2.4. Empalmes de las armaduras activas ....................................................................... 349
 70.3. Procesos de tesado de las armaduras activas .................................................................. 350
 70.3.1. Generalidades .......................................................................................................... 350
 70.3.2. Programa de tesado ................................................................................................. 350
 70.3.3. Tensión máxima inicial admisible en las armaduras ................................................
351
 70.3.4. Retesado de armaduras postesas ........................................................................... 352
 70.4. Procesos posteriores al tesado de las armaduras activas ............................................... 352
 70.4.1. Inyección de las vainas en armaduras postesas ..................................................... 352
 70.4.1.1. Generalidades ......................................................................................... 352
 70.4.1.2. Preparación de la mezcla ........................................................................ 353
 70.4.1.3. Programa de inyección ........................................................................... 353
 70.4.1.4. Ejecución de la inyección ....................................................................... 354
 70.4.1.5. Medidas de seguridad durante la inyección ........................................... 355
 70.4.2. Destesado de armaduras pretesas .......................................................................... 355
Artículo 71.° Elaboración y puesta en obra del hormigón ........................................................... 356
 71.1. Prescripciones generales ..................................................................................................... 356
 71.2. Instalaciones de fabricación del hormigón ....................................................................... 357
 71.2.1. Generalidades .......................................................................................................... 357
 71.2.2. Sistemas de gestión de los acopios ........................................................................ 357
 71.2.3. Instalaciones de dosifi cación ................................................................................... 358
 71.2.4. Equipos de amasado ................................................................................................ 358
 71.2.5. Control de producción .............................................................................................. 359
 71.3. Fabricación del hormigón ................................................................................................... 360
 71.3.1. Suministro y almacenamiento de materiales componentes ................................... 360
 71.3.1.1. Áridos ..................................................................................................... 360
 71.3.1.2. Cemento ................................................................................................. 360
 71.3.1.3. Adiciones ................................................................................................ 360
 71.3.1.4. Aditivos ................................................................................................... 360
 71.3.2. Dosifi cación de materiales componentes ................................................................ 360
 71.3.2.1. Criterios generales ................................................................................. 360
 71.3.2.2. Cemento ................................................................................................. 362
 71.3.2.3. Áridos ..................................................................................................... 362
 71.3.2.4. Agua ........................................................................................................ 362
 71.3.2.5. Adiciones ................................................................................................ 363
 71.3.2.6. Aditivos ................................................................................................... 363
 71.3.3. Amasado del hormigón ............................................................................................ 363
 71.3.4. Designación y características ................................................................................... 364
 71.4. Transporte y suministro del hormigón .............................................................................. 364
 71.4.1. Transporte del hormigón .......................................................................................... 364
 71.4.2. Suministro del hormigón .......................................................................................... 365
 71.5. Puesta en obra del hormigón ............................................................................................. 366
 71.5.1. Vertido y colocación del hormigón ........................................................................... 366
 71.5.2. Compactación del hormigón .................................................................................... 367
 71.5.3. Puesta en obra del hormigón en condiciones climáticas especiales ...................... 368
 71.5.3.1. Hormigonado en tiempo frío .................................................................. 368
 71.5.3.2. Hormigonado en tiempo caluroso .......................................................... 368
 71.5.4. Juntas de hormigonado ........................................................................................... 369
 71.6. Curado del hormigón ........................................................................................................... 370
Artículo 72.° Hormigones especiales .............................................................................................. 373
Artículo 73.° Desencofrado y desmoldeo ...................................................................................... 373
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Índice
Artículo 74.° Descimbrado ............................................................................................................... 373
Artículo 75.° Acabado de superfi cies .............................................................................................. 376
Artículo 76.° Elementos prefabricados ........................................................................................... 376
 76.1. Transporte, descarga y manipulación ................................................................................ 376
 76.2. Acopio en obra ..................................................................................................................... 376
 76.3. Montaje de elementos prefabricados ................................................................................ 377
 76.3.1. Viguetas y losas alveolares ...................................................................................... 377
 76.3.1.1. Colocación de viguetas y piezas de entrevigado ................................... 377
 76.3.1.2. Desapuntalado ........................................................................................ 377
 76.3.1.3. Realización de tabiques divisorios .......................................................... 377
 76.3.2. Otros elementos prefabricados lineales .................................................................. 377
 76.4. Uniones de elementos prefabricados ................................................................................ 378
Artículo 77.° Aspectos medioambientales básicos y buenas prácticas medioambientales
 durante la ejecución de la estructura ................................................................................ 379
 77.1. Aspectos medioambientales básicos para la ejecución ................................................... 379
 77.1.1. Generación de residuos derivados de la actividad constructiva .............................. 379
 77.1.2. Emisiones atmosféricas ........................................................................................... 380
 77.1.3. Generación de aguas residuales procedentes de la limpieza de plantas
 o elementos de transporte de