solucion practica 4(2006-1)

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Practica N°4 Termodinámica (440008) 
Primer semestre 2005 
 Profesor: Juan Martin Hardessen 
 Ayudante: Jorge Almeida Tapia 
 
EJERCICIO 1 
A un dispositivo entran dos caudales de aire, el primero lo hace a 25 m/s, 120ºC y a la 
presión de 8 bar por un área transversal de diámetro igual a 1200 mm, y el segundo, a la 
temperatura de 80ºC, presión de 8 bar por una sección de 800 mm de diámetro y a un 
ritmo de 10 m/s. 
La mezcla de caudales sale del dispositivo a 600ºC por una sección de 600 mm de 
diámetro para alimentar una turbina que se expande el aire hasta la presión de salida de 
1 bar. Si la velocidad de salida de la turbina es despreciable comparada con respecto a la 
entrada, determine: 
a) Calor absorbido en el dispositivo 
b) Potencia desarrollada por la turbina 
 
EJERCICIO 2 
Una cámara de 2 m3 está dividida en dos por un pistón sin roce y adiabático. 
Inicialmente los volúmenes son iguales y uno contiene aire y el otro nitrógeno. Las 
condiciones iniciales de los gases son 2 ata y 27ºC. Por la única pared no adiabática se 
agrega calor al aire hasta que la presión sube hasta 4 ata. Calcule: 
a) La temperatura final del nitrógeno y del aire 
b) El calor agregado 
c) Explique si hubo trabajo o no 
 
EJERCICIO 3 
En un calefont domestico, cuya capacidad es de 10lts. agua/min, se calienta agua liquida 
desde 12 C (h= 50.24 kJ/kg) hasta 40 C (h= 167,48 kJ/kg). El combustible utilizado es 
gas licuado de Poder Calorífico igual a 50244 kJ/kg, y costo de $ 500 el kg. Si el 
rendimiento de la combustión (energía aprovechada del combustible ) es de 80 %, se 
pide : 
a) Realizar el esquema del proceso con las energías que entran y salen (despreciar 
variación de energía cinética y potencial del agua ). 
 CALCULAR 
b) El consumo de combustible por hora, si el calefont trabaja en forma continua 
c) El costo de una ducha de 20 minutos de duración. 
d) La duración de un cilindro de gas licuado de 15 kg, si el calefont trabajase en forma 
continua 
e) El diámetro de la cañería de entrada y salida del agua, del calefont, en mm. 
Velocidad del agua =1,5 m/s 
 Datos :ρagua liquida = 1000 kg/m3 ;Cp agua liquida = 4187 J/kg K 
 
EJERCICIO 4 
Una planta de potencia con turbina a gas toma aire atmosférico a 95 Kpa, 15ºC, con una 
velocidad de 15 m/s a través de una entrada que tiene un área de sección transversal de 
1,28 m2. Dentro de la planta, el aire es comprimido, calentado, se expande a través de 
una turbina y luego se descarga a la atmósfera a 205ºC a través de una abertura de 
escape con un área de sección transversal de 0,71 m2. La potencia de salida de la planta 
es de 2040 KW. Determine la cantidad neta de calor añadido al aire en Kj/kg 
 
 
Solucion: 
1) a) 
 
[ ]
[ ]
31
1
1
2 2
2
1
1
32
2
2
2 2
2
2
2 2
2
2 2 2 2 2
2 2
800 7,09 /
0,287*393
(1, 2) 1.13
4 4
7,09*1,13*25 200,29 /
800 7,89 /
0,287*353
(0,8) 0,5
4 4
* 7,89*10 78,9 /
7
olumen
P kg m
RT
m AV
dA m
m kg s
P kg m
RT
dA m
m V kg s
mm A V V
A
ρ
ρ
π π
ρ
π π
ρ
ρ
ρ
⎡ ⎤= = = ⎣ ⎦
=
= = =
= =
⎡ ⎤= = = ⎣ ⎦
= = =
= = =
= ⇒ = = [ ]
[ ]
[ ]
3 1 2
3
33
3
3
2 2
2
3
3
3 3 3 3 3
3 3
1 2
1 2
8,9 20 /
7,89*0,5
200,29 78,9 279,19 /
800 3,19 /
0,287*873
(0,6) 0,28
4 4
279,19 312,57 /
3,19*0,28
200,29*1,005
abs
abs
abs
m s
m m m
m kg s
P kg m
RT
dA m
mm AV V m s
A
Q Q Q
Q m Cp T m Cp T
Q
ρ
π π
ρ
ρ
=
= +
= + =
⎡ ⎤= = = ⎣ ⎦
= = =
= ⇒ = = =
= +
= ∆ + ∆
= *(600 120) 78,9*1,005*(600 80)− + −
 
 
b) 
 
2
3
312,57 1005(482,6 873)
2
48850 392352
441202( / )
441, 2( / )
*
441, 2( / )*279,19( / ) 123179( )
Weje
Weje
Weje J kg
Weje KJ kg
N Weje m
N KJ kg kg s KW
= − −
= +
=
=
=
= =
2 2
2
2
0; 0
2 2
0
2
Q EC Epot h Weje
Q Epot
Weje EC h
Vf ViWeje Cp T
Vf
ViWeje Cp T
= ∆ + ∆ + ∆ +
= ∆ =
= −∆ −∆
⎛ ⎞
= − − − ∆⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
= − ∆
 
1 1
1 1 1,4
1,4
1,005 1, 4
0,718
3* 3 4* 4
3 8004 3 873 482,6
4 100
Cp
Cv
T P T P
PT T K
P
γ γ
γ γ
γ
γ
γ
− −
− −
= = =
=
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 
 
2
3
312,57 1005(482,6 873)
2
48850 392352
441202( / )
441, 2( / )
*
441, 2( / )*279,19( / ) 123179( )
Weje
Weje
Weje J kg
Weje KJ kg
N Weje m
N KJ kg kg s KW
= − −
= +
=
=
=
= =
 
 
2) 
 
 
Estado 1 Estado 2 tomando como 
1 100atm KPa= 
3
2
2
2
1
300
200
N AIRE
N AIRE
N AIRE
V V m
T T K
P P KPa
= =
= =
= =
 2 400N AIREP P KPa= = 
 
2 2
2
2 2
* 200*1 0,0225
* 0,2968*300
* 200*1 2,32
* 0,287*300
N N
N
N N
AIRE AIRE
AIRE
AIRE AIRE
P Vm kg
R T
P Vm kg
R T
= = =
= = =
 
 
como hay un proceso adiabático entre el N2 y el aire lo consideraremos isentrópico, por 
lo tanto debemos calcular el exponente isentrópico K 
 
KPV cte
CpK
CV
=
=
 
 
 
 
 
2
1,005 1,399
0,718
1,039 1,398
0,743
AIRE
N
K
K
= =
= =
 como se observa el exponente K es aproximadamente 1,4 para 
los dos gases 
 
1
2 2
1
1,4
2
3
2
12 * 1
2
200 *1
400
0,61
K
N N
N
N
PV V
P
V
V m
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
=
 
 
Tf del nitrógeno: 
1 1
1
1,4 1
1 1 2 2
12 1
2
12 300
0,61
2 365,5 92,5
K K
K
T V T V
VT T
V
T
T K C
− −
−
−
=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
= = °
 
 
Al ir comprimiendo el pistón , el aire aumenta su volumen y el nitrógeno dismiuye,con 
lo cual queda de la siguiente manera 
2(1) 2(2)( )Final inicial N NV V V V= + − donde (1) y (2) representan las condiciones 
inicial y final del nitrógeno 
3
1 (1 0,61)
1,39
Final
Final
V
V m
= + −
=
 
* 400*1,39
* 2,32*0,287
835 562
Faire
AIRE
Faire
Pf VfT
m R
T K C
= =
= = °
 
 
b) 
 
2,32*0,718*(835 300) 891,2
Q W U
U mCV T
U KJ
= + ∆
∆ = ∆
∆ = − =
 
 
como podemos observar el calor que se entrega al aire produce un trabajo el cual es 
recibido por el nitrógeno 
2
ENTREGA RECIBE
AIRE N
W W= ; El trabajo realizado por el nitrógeno es 
el de un proceso isentrópico [ ]2
1 2 2 1 1
1N
W P V P V
K
= −
−
 
 
 
[ ]2
2
1 400*0,61 200*1
1 1,4
110
N
N
W
W KJ
= −
−
= −
 
 
El signo negativo significa que el N2 absorbe trabajo, es decir, hay una compresión; Por 
lo tanto, el trabajo realizado por el aire es de 110KJ 
 
El calor agregado al aire queda de la siguiente manera: 
110 891,2
1001,2
Q W U
Q
Q KJ
= + ∆
= +
=