ResumenP1_MacroII_NPG

Vista previa del material en texto

NPG 
Macroeconomía II 
Resumen - Prueba 1 
 
Temas: 
1) Dinero 
2) Demanda por dinero 
 
Tema1: Dinero 
 
Para entender la relación entre el dinero y la actividad económica se deben estudiar los conceptos de flujo y 
stock 
• Flujo: es la riqueza en una dimensión temporal; EJ: la producción de un país en un año 
• Stock: Riqueza en un determinado momento, la cual no es fija, varia. 
Nivel de precios (P): se mide a través del IPC 
Inflación: variación sistemática en el nivel de precios. (sistemática, no solo una vez) 
 
Dinero: 
El dinero es el efectivo liquido que se posee en el bolsillo, por ejemplo: CC, vales vista, monedas, etc. La 
Riqueza en cambio incluye todos los activos que una persona posee. 
 
Funciones del dinero: 
1) Es medio de intercambio en una transacción (Fx esencial): en una economía monetaria el dinero 
pasa a ser una convención que presenta cierto poder adquisitivo para todos los que participan en 
ella, por lo que no es necesario que ocurra la “doble coincidencia de necesidades” (trueque) 
2) Es unidad de cuenta: es mas fácil darle un precio único relativo a cada producto, que tener que 
hacer una “lista de precios de doble coincidencia de necesidades” 
3) Es reserva de valor: es una buena forma de mantener riqueza, a la hora de referirse a la reserva de 
valor se debe considerar el traspaso del hoy al futuro. Consideraciones: 
1. El dinero es la forma mas liquida de mantener riqueza 
2. Todo bien que pueda depreciarse o sea perecible no es muy bueno para mantener riqueza 
3. El dinero en efectivo no genera intereses (retornos) 
4. Con la inflación, el dinero pierde poder adquisitivo 
 
Características para que un activo sea dinero: 
1) Debe ser estandarizado: no debe tener diferencias físicas (igual en peso y calidad) 
2) Deber ser ampliamente aceptado y reconocible 
3) Debe ser divisible: tiene denominaciones para permitir transacciones de diferentes valores. EJ: 
Vueltos. *Ley de redondeo: hacer monedas chicas es mas caro que su valor. 
4) Debe ser fácil de transportar 
5) No debe ser fácilmente deteriorable 
 
Tipos de dinero: 
1) Dinero Mercancía: la economía se basa en un activo con un valor intrínseco (EJ: oro) 
- Metales preciosos como medio de pago por la confianza que tenia el sistema en estos. 
- El estado estandarizaba el tamaño y pesos de las monedas. 
- El dinero mercancía tiene un limite de oferta que favorece el control de la inflación, 
- Este dinero tiene altos costos de producción, 
 
 
 
2) Dinero Fiduciario: No tiene valor intrínseco (Ej: billetes, cheques) 
- Apareció con la emisión de los certificados de oro 
- Se estableció una institución que controla el dinero Banco Central. Cuando este emite mucho 
dinero aparece la inflación 
- Tiene curso legal, ya que debe ser obligatoriamente aceptado para pagar deudas e impuestos 
3) Dinero electrónico: se asocia a una tarjeta inteligente con un chip que almacena dinero 
- Surge para ahorrar costos de tiempo, transporte y papel 
- Acelera el proceso de una transacción 
- Facilita las transacciones 
 
Criptomonedas: 
 
El Bitcoin fue la primera criptomoneda en aparecer. Para controlar su creacion, administracion y seguridad se 
usa la criptografia, ha ganado cada vez mas adeptos para su uso para pagos de bienes y servicios 
 
Funcionamiento de los Bitcoins: 
Maneras de adquirir Bitcoins: 
- Comprarlas en un intercambio de divisas por Bitcoin 
- Transacciones de fondos entre bolsas que transan bitcoin por otras monedas y que admiten 
varios mecanismos de pago 
** los saldos y direcciones net de los dueños de bitcoins son publicas 
*** las verificaciones de transacciones de Bitcoins pueden demorar 10 minutos o mas 
**** Todas las transacciones son publicas y se incluyen en un registro de transacciones publicas compartidas 
conocido como “cadena de bloques” o blockchain. (evita fraudes) 
 
Diferencias entre Bitcoins y las monedas convencionales: 
1) Los Bitcoins usan la tecnología P2P sin una autoridad central: son una moneda descentralizada, 
todas las funciones se hacen colectivamente en la red en base a la tecnología point to point (P2P) 
 
2) Los bitcoins son principalmente digitales 
 
3) El stock de bitcoins tiene un limite máximo de 21 millones: actualmente se crean 25 monedas 
cada 10 minutos y cada 4 años se reduce a la mitad el numero de creación de monedas cada 10min 
 
4) Los bitcoins son un producto complejo: comprender como y porque funcionan las criptomonedas 
requiere un alto nivel de conocimiento tecnológico 
 
5) Aceptación limitada de los bitcoins: los otros medios tienen aceptación mundial. 
 
6) Las transacciones con Bitcoins tienen limitaciones: las transacciones de bitcoin son irreversibles y 
se demoran 10 minutos en confirmarse. 
 
7) Los saldos de bitcoins no están asegurados: los Bitcoins pueden perderse por distintas razones 
 
Los pro y contras de los Bitcoins: 
Ventajas: 
1) Primera criptomoneda que circula (curva de aprendizaje) 
2) Es poco probable que se devalúe por la emisión total limitada a 21 millones 
3) Es una moneda descentralizada con varios actores que pueden emitirla (mineros) 
4) Costos de transacción mas bajos que en medios convencionales 
5) Mayor desarrollo del software es atendido por los mismos usuarios de forma voluntaria 
** Debido a que la creación y mantención se distribuye entre los mineros es que el gran sistema tecnológico 
no necesita de una alta inversión debido a la distribución en múltiples sujetos 
Desventajas: 
1) Posee poca confianza del publico general 
2) Los depósitos entre usuarios requieren de confianza para evitar robos 
3) Muy pocas personas puede entender realmente como funcionan, además de que requiere de un 
computador (muchas autobarreras de entrada) 
4) Se necesita computador, internet y alguna forma de cambiar dinero por Bitcoins 
5) Los usuarios deben saber bien de seguridad informática para que no les roben 
6) Existen servicios privados de protección de Bitcoins, pero se necesita tener conocimientos de 
seguridad informática para usarlos (no son 100% seguros) 
7) El sistema es vulnerable a ataques orquestados, aunque a medida que mas mineros se unen a la red 
es mas difícil un gran ciberataque 
8) El sistema requiere de claves generadas por actores confiables, pero la persona al desconocer al 
generador desconfía de su credibilidad 
9) El sistema es poco practico para transacciones minoristas 
10) Los Bitcoins no cuentan con protección al consumidor incorporada 
11) Falta de transparencia: facilita actividades fraudulentas 
12) Ausencia o falta de claridad del marco legal/ actividades no reguladas 
13) Falta de continuidad e iliquidez potencial, es decir, si el sistema colapsa sus criptomonedas se 
quedan sin valor alguno. 
14) Alta dependencia de TI y de la red: están sujetos a riesgos operacionales o hackeos 
15) Anonimato: los blockchain identifica a sus usuarios por direcciones por lo que se desconoce la 
identidad de la persona/ institución detrás de una dirección. 
16) Riesgo de la contraparte: existe el riesgo de que la contraparte no cumpla sus obligaciones luego 
de transferir el pago , ya que el sistema es descentralizado 
17) Alta volatilidad: existe una alta volatilidad del tipo de cambio respecto a las monedas 
convencionales, es por esto que resulta difícil calcular su valor real, lo que aumenta el riesgo de 
mantener Bitcoins. 
** Debido a las desventajas es que las criptomonedas se utilizan mas como un método de inversión de alto 
riesgo, que como un método de pago confiable. 
*** no cumplen las 3 funciones del dinero (medio de cambio – almacenamiento de valor – unidad de cuenta) 
 
Dinero electrónico, pagos electrónicos y definiciones de dinero: 
 
Dinero electrónico y tarjetas de debito: 
Es dinero que solamente existe de manera electrónica, el primero en surgir fue la tarjeta de debito, y son hasta 
mas rápidas de usar que el efectivo. Una forma mas avanzada de dinero electrónico es la tarjeta de valor 
almacenado,cuya forma mas simple se compra con un importe preestablecido que se paga por adelantado, en 
Asia usan esta tarjeta como tarjeta inteligente, ahora los celulares tienen características de tarjeta inteligente. 
 
Tarjetas de crédito y de debito: 
Las tarjetas de crédito son al mismo tiempo un instrumento de pago y un instrumento de crédito. NO SON 
DINERO, son un pago diferido. Con las tarjetas de crédito las personas mantienen menos dinero en las 
cuentas corrientes. Las tarjetas de debito TAMPOCO SON DINERO, son instrumentos que permiten generar 
ordenes de pago instantáneos. La cuenta corriente incluye cheques, la vista no (difererencia principal) 
 
Agregados monetarios: 
Son las distintas definiciones de dinero bajo las cuales se define la amplitud del dinero (M1,M2,…M7), M1 
incluye activos mas líquidos. Dicha amplitud se da por el grado de liquidez de cada activo(M1-M7), no 
existen activos que sean o no líquidos absolutamente, sino que algunos tienen mas liquidez y otros menos. 
Se usan distintas definiciones de dinero porque no siempre se considera el mismo grado de liquidez bajo el 
cual un activo se le considera dinero. 
Base monetaria: 
Es el circulante emitido por el banco central en poder del publico mas las reservas de dinero de los bancos en 
el BC (saldos de efectivo de los bancos mas saldos en cuenta corriente de los bancos comerciales en el banco 
central). 
 
M1 en USA: 
Es el dinero que esta en poder del publico, es decir, del sector privado no financiero. Incluye activos 
circulantes (billetes y monedas), cuentas, cuentas corrientes (incluye cheques de viajero no emitidos por 
bancos) y otros depósitos que permiten giros, como las cuentas ATS (automated transfers from savings), y 
cuentas NOW (negotiated order of withdrawal) 
 
 
M2 en Estados Unidos: Contiene a M1 más otros activos líquidos: 
• Depósitos a plazo de baja denominación: menor a USD$100.000, ya que no se pueden hacer 
transacciones pequeñas con más de esa suma de dinero (Ej: comprar pan). Los depósitos a plazo 
pueden ser: 
- Nominativos: a nombre (orden) de una persona, y puede traspasarse a otra persona a través 
del endoso. 
- No Nominativo: se pueden entregar a cualquiera 
• Cuentas de depósito en el mercado monetario:Cuentas que permiten un rescate de dinero Fondos 
Mutuos o *Money Market”.Qué tan rápido es el rescate de dinero depende del tipo o naturaleza 
del fondo mutuo. Fuera de Chile, estas cuentas incluyen chequera y tarjetas para hacer giros. 
- Participaciones en fondos de inversión del mercado del dinero(*Money Market): Son las cuotas 
valorizadas que componen el valor total de una cuenta de fondos mutuos *Money Market: 
Permite retirar el dinero inmediatamente. 
 
 
Extras Lectura: Mankiw 
 
Política fiscal: decisiones del gobierno sobre el gasto y la tributación 
Política monetaria: decisiones sobre el sistema de moneda, efectivo y banca del país. 
Dinero: es la cantidad de activos que pueden utilizarse fácilmente para realizar transacciones 
**La política fiscal normalmente es gestionada por representantes electos, mientras la monetaria es 
gestionada por el BC. 
 
En la economía de Trueque se debía cumplir la doble coincidencia de los deseos, por lo que solo permitía 
transacciones sencillas. 
En los campos de concentración nazis surgió una clase excepcional de dinero (cigarros), ya que los presos 
debido a sus prefererencias de gustos comenzaron a intercambiar sus dotaciones, y para realizar estas 
transacciones usaban cigarros como dinero (cumplían las 3 funciones $) 
 
Como se controla la cantidad de dinero: 
La cantidad de dinero existente se denomina oferta monetaria. En la economía actual, el gobierno controla la 
oferta monetaria, este control del gobierno se denomina política monetaria, esta es desarrollada por un Banco 
Central, Este es independientes del gobierno. Se controla la oferta monetaria mediante el uso de operaciones 
de mercado abierto, es decir, la compraventa de bonos del Estado 
 
Como se mide la cantidad de dinero: 
El activo mas evidente que debe incluirse en la cantidad de dinero es el efectivo, el segundo activo utilizado 
son los depósitos a la vista (cuentas vista). 
 
 
 
Extras Lectura: De Gregorio 
 
Dinero: activo que es parte de la riqueza financiera de las personas y las empresas y es ampliamente usado 
para hacer transacciones. El dinero es una variable de stock. 
**Para que el dinero sea útil en las transacciones, debe tener una característica fundamental: Ser liquido. 
 
Dinero: 
𝑀1 = 𝐶 + 𝐷𝑣 
 
Esta es la forma mas liquida de definir dinero, todos los depósitos a la vista mas el efectivo circulante. Una 
vez que se le agregan los depósitos a plazo a M1, esto se convierte en M2, los cuales son los agregados 
monetarios mas usados. 
 
Extras Lectura: Mishkin 
 
Dinero: también conocido como oferta monetaria, se define como cualquier cosa que generalmente se acepta 
en pago por bienes o servicios o en el reembolso de deudas. 
 
Dinero y ciclos de negocios: 
El dinero tiene un importante papel en la generación de ciclos de negocios, que son los movimientos 
ascendente y descendente de la producción agregada generada en la economía. Se puede observar que antes 
de las recesiones económicas, la tasa de crecimiento del dinero cayo. 
 
Dinero e inflación: 
Nivel de precios: Precio promedio de los bienes y servicios en una economía 
Inflación: aumento continuo en el nivel de precios, afecta a individuos, empresas y gobiernos 
** El nivel de precios precios y la oferta monetaria suelen aumentar juntos, por lo que un aumento constante 
de la oferta monetaria pareciera provocar la inflación. 
*** existe una asociación positiva entre la tasa de inflacion y la tasa de crecimiento de la oferta monetaria. 
 
Dinero y tasas de interés: El dinero juega un factor importante en las fluctuaciones de la tasa de interés 
Politica monetaria: administración del dinero y las tasas de interés, . la organización a cargo de esto es el 
banco central 
Política fiscal: involucra decisiones acerca del gasto del gobierno y los impuestos. 
déficit presupuestal: exceso de gastos de gobierno sobre los ingresos fiscales en un año 
superávit presupuestal: surge cuano los ingresos fiscales superan los gastos de gobierno en un periodo de un 
año. 
Ingreso: flujo de ganancias por unidad de tiempo 
 
Pago electrónico: 
el pago electrónico es mucho mas útil que las otras formas de pago, de hecho el costo estimado de ahorro 
cuando se paga una factura electrónica o por cheque es de aproximadamente un dólar. Además las 
transacciones se hacen de manera mas rápida y segura. 
 
Preguntas y Comentes: Tema 1 
 
P. ¿Cuáles son las ventajas de los cheques sobre los billetes? 
Los cheques tienen una serie de ventajas, entre estas se encuentran: 
a) Solo se necesita andar cn chequera y lapiz para hacer multiples transacciones por lo que es mas transportable 
b) Requieren de la firma del propietario por lo que a la hora de transportarlo es mas seguro 
c) Se puede hacer un cheque para una fecha futura determinada, por lo que permite una mayor flexibilidad de pago (siempre que la 
contraparte este a favor) 
 
P. ¿Cheques vs transferencias electronicas de fondos? 
Existen ciertas diferencias fundamentales entre una y otra, entre estas estan: 
a) Los cheques tienen la desventaja que se pueden hacer sin fondos, por lo que la contraparte necesita confiar para realizar la 
transaccion 
b) Sin conexión a internet no se pueden realizar las transferencias, pero para los chueques se necesita hacer la entrega fisica del cheque 
a la contraparte 
 
P. ¿Por qué el dinero electrónico no ha podido sustituir el físico? 
La necesidad de implementos tecnológicos para la realización de transferencias dificulta que el dinero electrónico sustituya al físico, se requiere de 
una inversión común entre todos (o el Estado) para que todos los lugares que posean algún sistema de pago posean lo fundamentalpara realizarlo 
(internet, POS, computador, cuenta bancaria, etc. 
 
P. ¿Qué ocurre con los saldos en cuentas corrientes y vista cuando aumentan los limites máximos de uso en las tarjetas de crédito? 
(Mankiw): El aumento de la popularidad de las Tarjetas de crédito puede reducir la cantidad de dinero que la gente decide llevar. En otras 
palabras, las tarjetas de crédito no forman parte de la oferta monetaria, pero pueden afectar a la demanda de dinero. 
 
P.¿Forma parte de la definición de M1 billetes y monedas en bóvedas del Banco Central? 
No son parte de M1, ya que es dinero que no está circulando en la economía, ya que el Banco Central no ha decidido aún hacerla circular. 
Mientras eso no ocurra, no se le considerará parte de M1. No se le considera parte de la base monetaria 
 
P.¿Forma parte de la definición de M1 billetes y monedas en bóvedas de bancos comerciales? 
Circulan en la economía, pero son un activo de un banco, asi que no forman parte de M1. Pertenece a la base monetaria. 
 
P.¿Forma parte de la definición de M1 billetes y monedas en cajeros automáticos? 
Circulan en la economía, pero tampoco están en poder del público, así que tampoco forma parte de M1. Pertenecen a la base monetaria. 
 
P. ¿Cuáles de los siguientes activos cumplen las 3 funciones del dinero? 
Saldos en Cuentas a la Vista. Este activo si cumple perfectamente las 3 funciones del dinero, medio de cambio, unidad de cuenta y reserva de 
valor. 
 
P. En la actualidad, ¿Cuál de los siguientes tipos de dinero circula ampliamente en Chile? 
El Dinero Fiduciario: Se trata del papel moneda sin valor intrínseco que circula ampliamente para realizar transacciones 
 
P. ¿Cuál de las siguientes características, las criptomonedas se asemejan al circulante? 
Su Anonimato: Como se explicó en clases las transacciones con criptomonedas son difícilmente rastreables, por lo que no se sabe 
a ciencia cierta quién está involucrado en ese tipo de transacciones. Algo similar ocurre con el circulante, ya que al realizar una 
transacción con circulante no se puede identificar quien hizo la transacción. Esas transacciones no dejan rastro. 
 
P. ¿Cuántos precios relativos hay en una economía con 40 bienes? 
R. 
𝑁(𝑁−1)
2
=
40(40−1)
2
= 780 
 
P. En el imperio romano, ¿Porqué el oro se usó como dinero y no el vino? Explique. 
R. El oro es más fácil de transportar que el vino. Ambos necesitan un medio de transporte, pero además el vino requierede un 
contenedor para que no se derrame y se pierda. Para poder usarlos como medio de intercambio, ambos bienes requieren mantener una 
estandarización de calidad y cantidad (peso o volumen) 
.Otra gran ventaja del oro es que es duradero, mientras que el vino se deteriora mucho más rápido. 
 
P. Explique las ventajas que tiene recibir como pago una transferencia electrónica de fondos respecto a un pago del mismo valor mediante 
un cheque 
R. 
 
 
C. Todos los sistemas monetarios deben garantizar la convertibilidad a la par de los billetes y monedas emitidos por el Banco Central 
en el correspondiente dinero mercancía 
Falso. Sólo los sistemas monetarios que cuentan explícitamente con respaldo entregan dicha garantía. Los sistemas de dinero 
fiduciario no garantizan dicha convertibilidad. 
 
C. En un sistema de patrón oro, la base monetaria emitida por elBanco Central se encuentra respaldada exclusivamente con oro. 
En un sistema de dinero fiduciario, la base monetaria también está respaldada por la masa deactivos que posee el Banco Central. 
Verdadero. En el sistema de patrón oro, la base monetaria del Banco Central entrega el derecho a su tenedor de intercambiar dicho dinero por oro, 
ya que el Banco Central emite sólo como consecuencia de una acumulación de oro en sus activos. En el caso de un sistema fiduciario, los 
pasivos monetarios emitidos por el Banco Central se rescatan en última instancia con la masa de activos que éste posee. 
 
C. Un producto reproducible como las nueces sirve perfectamente como dinero. 
El problema es que en la medida que haya una mayor plantación de nogales, y se incremente el rendimiento de las cosechas de 
nueces, la oferta de nueces se expandirá crecientemente, lo que podría generar inflación. El sector privado sería el emisor monetario de 
nueces. Al haber un fuerte incentivo a emitir dinero por la recaudación de señoriaje involucrado, tendería a emitirse mucho dinero induciendo 
a que las nueces perdieran rápidamente su valor y poder adquisitivo como dinero. 
 
C. El uso extensivo de la moneda extranjera en la economía crea problemas en la definición de los agregados monetarios. 
Típicamente los activos considerados como dinero en su definición más tradicional son sólo los denominados y pagaderos en pesos. Si 
hay un importante uso de la moneda extranjera en un país y cambios bruscos de sentimiento respecto del valor de la moneda local en 
comparación a la moneda extranjera, no incluir la moneda extranjera en la medición de los agregados monetarios generará fluctuaciones 
en la medición del dinero. Además dicha medición subestimaría los activos financieros existentes en la economía que desempeñan el rol 
y las funciones del dinero. En la práctica sería difícil contabilizar la moneda extranajera en poder del público y relativamente más 
sencillo contabilizar los depósitos bancarios en moneda extranjero 
 
Tema2 (Parte 1): Demanda por dinero 
 
Teoría cuantitativa del dinero (Fisher) 
 
𝑃 ∗ 𝑦 = 𝑀 ∗ 𝑣 
P = nivel de precios (IPC) 
y = Producto (PIB real) 
M = stock (cantidad de dinero en la economía) 
 v = velocidad de circulación (veces en que un peso cambia de mano en un periodo). 
𝑃 ∗ 𝑦 = PIB nominal (actividad económica) 
𝑀 ∗ 𝑣 = veces que el stock de dinero circula en toda la economía 
𝑀𝑑: demanda por dinero 
 
La ecuación anterior es una identidad contable (ecuación de intercambio) que determina como se pagan las 
transacciones y se cumple siempre. 
Las tarjetas de crédito aumentan la velocidad de circulación y, por ende, la forma en que los individuos hacen 
transacciones, ya que permiten hacer mas transacciones en menos tiempo 
 
Fisher: La velocidad del dinero tiende a ser constante en el corto plazo. Además, las tasas de interés no 
influirán en la demanda de dinero; solo influye la actividad económica nominal. Consideraciones: 
• M = P*y/v: la demanda por dinero es proporcional al monto agregado de actividad económica 
• M = k*P*y: La demanda nominal del dinero solo depende del producto nominal 
• Ln M = Ln P + Ln y: el crecimiento del producto hace crece la demanda por dinero 
 
La demanda nominal por dinero solo depende del producto nominal. En este enfoque no influyen ni los costos 
de transacción ni la tasa de interés. Predice que el crecimiento del producto hace crecer a la demanda por 
dinero a la misma tasa de crecimiento del producto. 
 
Teorías Keynesianas de demanda por dinero 
 
Keynes da importancia de las tasas de interés la demanda por dinero en la teoría de preferencia por liquidez, 
dividiéndola en 3 motivos para la demanda por dinero: 
 
1) Motivo de transacción (Baumol): Los individuos conservan dinero porque es un medio de 
intercambio para realizar sus transacciones cotidianas. Se le da importancia a la tecnología de 
pagos, a medida que esta avanza y se hace mas eficiente menor es la demanda por dinero. 
 
2) Motivo de precaución (Whalen): las personas mantienen dinero por eventos inesperados 
(desempleo, enfermedad), A mayor volatilidad de los ingresos y gastos de las personas, mayor será 
el dinero que mantendrán por motivo de precaución. 
 
3) Motivo de especulación (Tobin): el dinero es una forma de mantener la riqueza quetiene un 
retorno nominal igual a 0%. Por ende, el costo de oportunidad de mantener dinero es igual a la tasa 
de interés nominal de otros activos rentables, como los bonos. A mayor retorno de los bonos, 
mayor es el costo de oportunidad de mantener dinero y menor es la demanda de este. Sin 
embargo, dependiendo de las expectativas de TIR de los bonos podrán producirse incentivos a 
mantener bonos o dinero y cambiarse de uno a otro activo. 
 
Reunión de los 3 motivos: 
 
i) 
𝑀
𝑃
= 𝐿(𝑖, 𝑌) 
La gente quiere poseer dinero por su poder adquisitivo, es decir, en términos reales (no nominales). Esta se 
obtiene dividiéndola por el nivel de precios. Por lo tanto, la demanda de dinero en términos reales se relaciona 
negativamente con la tasa de interés nominal y positivamente con el ingreso real. 
ii) 𝑉 =
𝑃𝑌
𝑀
=
𝑌
𝐿(𝑖,𝑌)
 
Como la demanda por dinero real L(i,Y) se relaciona negativamente con las tasas de interés, a mayor tasa de 
interés, mayor es la velocidad de dinero 
 
Baumol: Enfoque de inventarios de la demanda por dinero (Motivo de transacción) 
 
A través Baumol Ayuda a saber la cantidad de dinero a mantener para minimizar los costos de inventario de 
dinero (costos de oportunidad y transacción) 
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 (𝐶) = 𝑅 ∗ 𝑀 + (𝐵0 + 𝐵1 ∗ 𝑤) ∗ 𝑛 
 
𝐶 = 𝑅 ∗
𝑤
2
+ (𝐵0 ∗
𝑌
𝑤
+ 𝐵1 ∗ 𝑌) 
 
𝜕𝐶
𝜕𝑤
 → 
𝑅
2
− 𝐵0 ∗
𝑌
𝑤2
= 0. & 𝑀 =
𝑤
2
 
𝑀 = √𝐵0 ∗
𝑌
2 ∗ 𝑅
 
**por cada retiro : 𝐵0 + 𝐵1 ∗ 𝑤. 
*** No existe incertidumbre y el gasto de distribuye de manera uniforme en el mes 
𝐵0 = costo fijo por transacción en términos reales 
𝐵1= cargo variable por monto de transacción. 
M = Dinero (cuentas corrientes, no genera retornos) 
B = Bonos (cuentas de ahorro, genera retornos). 
w= retiros de dinero (montos iguales) 
n = Y/w = numero de veces que se retira dinero de la cuenta de ahorro en el mes. 
Y = ingresos o gastos del mes (real) 
𝑅 ∗ 𝑀= costo de oportunidad del dinero en el banco 
P = nivel de precios (IPC) 
 
Entonces, la demanda de dinero por inventarios depende del costo fijo de transacción, del ingreso y de la tasa 
de interés. 
- Los costos de transacción suben cuando se hacen mas transacciónes o cuando se tiene mas dinero 
- La demanda por dinero es mayor a medida que hay mayores costos de transacción. Si 𝐵0 = 0, M = 
0 (no se demanda dinero y puedo ir a sacar las veces que quiere, por lo que voy a preferir 
mantenerlo en la cuenta).*en la practica 𝐵0 nunca es 0. 
 
𝐵0 = 𝑃 ∗ 𝑏0 
𝑌 = 𝑃 ∗ 𝑦 
 
𝐿𝑛 𝑀 =
1
2
∗ 𝐿𝑛
1
2
+
1
2
∗ 𝐿𝑛(𝑃 ∗ 𝑏0) +
1
2
∗ 𝐿𝑛(𝑃 ∗ 𝑦) −
1
2
∗ 𝐿𝑛 𝑅 
𝐿𝑛 𝑀 =
1
2
∗ 𝐿𝑛
1
2
+
1
2
∗ 𝐿𝑛 𝑃 +
1
2
𝐿𝑛 𝑏0 +
1
2
∗ 𝐿𝑛 𝑃 +
1
2
𝐿𝑛 𝑦 −
1
2
∗ 𝐿𝑛 𝑅 
𝐿𝑛 𝑀 =
1
2
∗ 𝐿𝑛
1
2
+ 𝐿𝑛 𝑃 +
1
2
𝐿𝑛 𝑏0 +
1
2
𝐿𝑛 𝑦 −
1
2
∗ 𝐿𝑛 𝑅 
∆𝐿𝑛 𝑀 =
∆𝑀
𝑀
 
Las elasticidades de la demanda por dinero nominal son iguales a: 
i) 1 respecto del nivel de precios (P) 
ii) 0,5 respecto del costo real de transacción (b0) 
iii) 0,5 respecto del ingreso real (y) 
iv) -0,5 respecto de la tasa de interés nominal (R) 
 
 
Distribución del ingreso y demanda agregada por dinero: 
 
Caso 1: El ingreso en esta economía es generado por una sola persona y es igual a Y 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 = 𝑀 = √𝐵0 ∗
𝑌
2𝑅
 
• En Este caso la demanda individual de dinero es igual a la demanda agregada, es decir que solo una 
persona posee todo. 
 
Caso 2: N individuos, en donde cada uno gana Y/N. Ingreso agregado es igual a Y 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 = 𝑀 ∗ 𝑁 = 𝑁 ∗ √𝐵0 ∗
𝑌
𝑁
2𝑅
= 𝑁
1
2√𝐵0 ∗
𝑌
2𝑅
 
 
• Mientas mas igualitaria sea la economía, entonces se demanda mas dinero, por lo tanto, mientras 
mayor sea N mayor dinero se demanda. 
• La demanda por dinero es proporcionalmente mayor para quienes ganan menos. O bien, la 
inflación afecta mas a los que ganan menos. 
**Impuesto progresivo: a medida que aumenta el ingreso los individuos pagan una proporción mayor de sus 
ingresos en impuestos (carga tributaria) 
*** Impuesto regresivo: a medida que aumenta el ingreso, los individuos pagan una proporción menor de 
sus ingresos en impuestos (carga tributaria) 
 
Modelo de Baumol: 
 
 
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗ 𝑛 
 
𝑀 =
𝑤
2
 
𝑛 =
𝑌
𝑤
=
𝑌
2𝑀
 
 
∴ 𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗
𝑌
2𝑀
 
 
 
Para este caso, cada una de las puntas de 
los triángulos representa una vez que la 
persona fue a retirar dinero del banco, 
en este grafico la persona fue 4 veces. 
 
 
 
Modelo de Whalen: Demanda por dinero por motivo de precaución 
 
Vender bonos en el muy corto plazo tiene un costo. 
𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗
𝑌
2𝑀
+ 𝛽. 𝑝(𝑁 > 𝑀) 
 
N = Pagos netos 
p(N>M)= probabilidad de que los pagos netos excedan el monto mantenido en dinero 
𝛽= costo por tener un déficit de dinero; el resto de las variables queda igual. 
𝑅 ∗ 𝑀= costo de oportunidad del dinero en el banco 
𝐵0 = costo fijo por transacción en términos reales 
 
Mientras mas dinero tenga el individuo, menor es la probabilidad de que N > M; y también mientras menos 
volatilidad tenga N, menor es la probabilidad de que N > M. 
Suponiendo que: 
𝑝(𝑁 > 𝑀) =
𝜎2
𝑀2
 
Reemplazando, la función de costos a minimizar con respecto a M, en este caso es: 
𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗
𝑌
2𝑀
+ 𝛽 ∗
𝜎2
𝑀2
 
 
Al Min C con respecto a M: 
𝜕𝐶
𝜕𝑀
 → 𝑅 − 𝐵0 ∗
𝑌
2. 𝑀2
− 2𝛽 ∗
𝜎2
𝑀3
= 0 
 
Si 𝐵0 = 0, entonces desaparece el motivo de transacción para demandar dinero y solo prevalece el motivo de 
precaución. 
𝑀 = (2𝛽)
1
3 ∗ 𝜎
2
3 ∗ 𝑅−
1
3 
Aparecen 2 nuevas variables explicativas en la demanda por dinero por motivo de precaución: 
a) 𝛽 
b) 𝜎 
Desaparecen 2 variables explicativas de la demanda por dinero por motivo de transacción: 
a) 𝐵0 
b) 𝑌 
 
 
Tobin: Enfoque de demanda de dinero por motivo de especulación 
 
Supuestos: 
• Supone que el dinero tiene un retorno nominal igual a 0 
• Existe un bono perpetuo que paga todos los periodos hasta el infinito , un cupon igual a 1 
(indefinidamente) 
 
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑛𝑜: 𝑃 =
1
𝑅
 →. 𝑅 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑇𝐼𝑅 
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜: 𝑅 =
1
𝑃
 
 
𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜:
1 + 𝑃𝑒 − 𝑃
𝑃
= 𝑅 +
𝑅
𝑅𝑒
− 1 
El retorno a corto plazo se compone de los flujos que promete pagar (cupones) y las variaciones esperadas en 
su precio, en relación con su precio hoy. La decisión de mantener bonos o dinero solo depende de cual de los 
2 activos genera mayor retorno. 
 
Si el retorno total de corto plazo del bono perpetuo es igual a 0, entonces, el inversionista estará indiferente 
entre invertir en el bono perpetuo o mantener el dinero, esto implica: 
 
𝑅 +
𝑅
𝑅𝑒
− 1 = 0 
 
𝑅 ∗ (
1 + 𝑅𝑒
𝑅𝑒
) = 1 
 
Con la ecuación anterior que genera indiferencia entre invertir en bonos perpetuos o dinero, podemos definir 
la Tasa critica: 
𝑅𝑐 ∗ (
𝑅𝑒
1 + 𝑅𝑒
) 
** Si 𝑅 > 𝑅𝑐 , todo debe ser invertido en bonos, nada en dinero 
*** Si 𝑅 < 𝑅𝑐 , todo debe ser invertido en dinero, nada en el bono 
 
 
Este análisis es valido para un inversionista. Supongamos ahora que la tasa R critica se distribuye 
uniformemente a lo largo de los inversionista. A medida que la tasa crese va cayendo y mas inversionistas 
dejan de demandar bonos y empiezan a demandar dinero. 
 
Extras Lectura: De Gregorio 15.2 
 
Teoría cuantitativa del dinero (Fisher) 
 
A partir de esta teoría Friedman sostuvo que la inflación siempre es un fenómeno monetario. 
 
𝑃 ∗ 𝑦 = 𝑀 ∗ 𝑣 
 
El lado derecho representa el PIB nominal (Y). la idea es que el PIB nominal representa el total de 
transacciones que se realizan en la economía, estas a su vez se hacen con dinero que circula varias veces en la 
economía. 
 
Al considerar la ecuación anterior como una relación de equilibrio, es decir, en equilibrio MV = Py, debemos 
hacer algunos supuestos teóricos para completarlo: 
- 𝑃 =
𝑀𝑉
𝑦Si la cantidad de dinero sube, dado que V e y no cambian, el nivel de precios aumentara proporcionalmente. 
Asumiendo que efectivamente el producto crece con el tiempo, y manteniendo el supuesto que la velocidad es 
constante, llegamos a: 
𝜋 =
∆𝑃
𝑃
=
∆𝑀
𝑀
−
∆𝑦
𝑦
 
 
En una economía sin crecimiento, la tasa de inflación 𝜋 es igual a la tasa de crecimiento de dinero. Cuando 
hay crecimiento, hay espacio para que la tasa de crecimiento de la cantidad de dinero sea positiva sin que 
haya inflación, puesto que el aumento de las transacciones en la economía lleva a un aumento de la demanda 
por dinero, el que es absorbido sin necesidad de que suban los precios. 
 
La ultima ecuación muestra claramente porque la inflación es un fenómeno monetario, si la cantidad de dinero 
crece rápidamente, sin haber cambios en la velocidad ni en el PIB, tendremos mucho dinero persiguiendo la 
misma cantidad de bienes, y por lo tanto los precios subirán mas rápido. 
 
La tasa de depreciación del tipo de cambio nominal será igual al crecimiento de la cantidad de dinero menos 
el crecimiento del PIB y menos la inflación internacional. 
 
Extras Lectura: De Gregorio 15.5 
 
15.5.1 demanda real y el costo de mantener dinero: 
Los agentes económicos demandan dinero real, no les interesa este por su valor nominal, sino por su 
capacidad de comprar bienes. 
Dado que el dinero es un activo financiero que poseen los agentes económicos, la decisión de cuanto 
mantener no solo depende de la necesidad para transacciones, sino que también debe ser comparado con el 
retorno que ofrecen los otros activos financieros. 
La riqueza financiera (F)se puede tener en dinero (M) o en un bono (B), el cual rinde un interés nominal de i. 
 
𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎(𝑂𝐹. 𝑅𝑖𝑞𝑢𝑒𝑧𝑎 𝐹𝑖𝑛): 𝐹 = 𝑀 + 𝐵 
 
Si las personas quieren mas dinero, entonces quieren menos bonos (y viceversa) 
El dinero es necesario y facilita las transacciones, sin embargo, la tasa de interés nominal representa el costo 
de oportunidad del dinero, y si la tasa de interés sube, la demanda por dinero baja. 
 
𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜: 
𝑀
𝑃
= 𝐿(𝑖, 𝑌) 
 
L es una función creciente en y (mientras mas actividad mas demanda para transacciones), y decreciente en i 
(mientras mayor sea i, mayor el costo de mantener dinero) 
 
En la medida que hay inflación, el dinero pierde valor proporcionalmente a la tasa de inflación, es decir, la 
inflación deprecia el valor del dinero. 
 
aquí se grafica la demanda por dinero como función de la 
tasa de interés nominal ( la que es decreciente). Un 
aumento el ingreso de y1 a y2 corresponde a un 
deslazamiento hacia la derecha de la demanda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.5.2 demanda por dinero y la teoría cuantitativa nuevamente: 
 
𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜: 𝑉 =
𝑦
𝐿(𝑦, 𝑖)
 
Si la demanda por dinero tiene elasticidad ingreso unitaria, la velocidad de circulación dependería solo de la 
tasa de interés nominal. 
 
Cambios en la tasa de interés nominal afectan la demanda por dinero (velocidad) y por lo tanto el ajuste de la 
inflación, a un cambio en el crecimiento del dinero. 
**Conclusión: en periodos de aumento de la oferta de dinero que estén acompañados por caídas en las tasas 
de interés, es posible observar un aumento en la cantidad de dinero mayor al indicado por la relación dinero, 
inflación y crecimiento. Por otro lado, en un periodo de contracción monetaria acompañado de un alza en la 
tasa de interés nominal, es posible observar una reducción en la cantidad de dinero, mas haya de lo que prevé 
la inflación y el crecimiento del producto. 
Que dinero e inflación estén correlacionados no significa que la inflación es causada por la expansión 
monetaria 
 
15.5.3 La teoría de inventarios de Baumol- Tobin y Allais 
 
Este modelo de basa en la teoría de inventarios, El dinero es demandado por las personas que reciben un 
sueldo a su cuenta del banco equivalente a Y. Esta cuenta es el único activo financiero que recibe intereses. 
Las personas pueden transformar lo que tienen en su cuenta a efectivo, pero deben pagar un costo (nominal) 
equivalente a Z. EL modelo supone que las personas gastan linealmente su ingreso y realizan “n” retiros de su 
cuenta, todos de igual magnitud “R”. 
 
relación entre retiros e ingresos ∶ 𝑛𝑅 = 𝑌 
 
Dinero promedio por persona ∶
𝑅
2
=
𝑌
2𝑛
 
intereses pagados ∶
𝑖𝑌
2𝑛
 
 
el problema de manejo optimo de dinero se reduce a: 
𝑛𝑍 +
𝑖𝑌
2𝑛
→ 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒 = 0 → 𝑛∗ = √
𝑖𝑌
2𝑍
 
** n* es el numero de retiros que minimiza el costo. 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 𝑀𝑑 = √
𝑍𝑌
2𝑖
= 𝑃√
𝑧𝑦
2𝑖
 
** Esta demanda no tiene ilusión monetaria, por lo que, si los precios se duplican, la demanda también se 
duplicara. A la vez, si Z e Y crecen en la misma proporción, n* no cambia. 
*** La elasticidad ingreso es 1/2 y la elasticidad respecto de la tasa de interés es -1/2. 
**** Esta demanda contiene economías de escala en el manejo del dinero. Si el ingreso (real) aumenta, el 
numero de retiros se reducirá y la cantidad optima de dinero aumentará menos que proporcionalmente. Según 
esta teoría, a medida que la economía crece, la cantidad de dinero como proporción del PIB va cayendo, y la 
velocidad de circulación aumenta. 
 
 
 
 
Extras Lectura: Mishkin 
 
Teorías Keynesianas de demande de dinero 
 
Keynes presento tres motivadores detrás de la demanda de dinero: 
1) El motivo de las transacciones 
2) Motivo precautorio 
3) Motivo especulativo 
 
Motivo de las transacciones: 
Las personas guardan dinero ya que es el medio de intercambio. Además del efectivo existen nuevos métodos 
de pago (tecnología de pagos), los cuales también afectan la demanda de dinero. 
 
Motivo precautorio: 
Existen personas que guardan dinero contra asuntos inesperados, estos saldos precautorios son proporcionales 
al ingreso 
 
Motivo especulativo: 
Las personas quieren poseer dinero como un almacén de riqueza. Keynes expuso que el dinero no recibe 
interés y por lo tanto analizo su costo de oportunidad respecto ala posesión de bonos. Mientras mas suba la 
tasa de interés de los bonos mas disminuye la cantidad de dinero demandado. 
 
Reunión de los 3 motivos: 
Keynes razono que la gente quiere poseer cierta cantidad de saldos de dinero real. Al combinar los 3 motivos 
para poseer saldos de dinero en una demanda de saldos de dinero real se llega a lo que Keynes llamo la 
función de preferencia por la liquidez: 
𝑀𝑑
𝑃
= 𝐿(𝑖, 𝑌) 
** La demanda de saldos de dinero real tiene una relación negativa con la tasa de interés nominal y una 
relación positiva con el ingreso real. 
 
Una implicación importante de las teorías keynesianas de la demanda de dinero es que la velocidad no es una 
constante, sino que fluctuara con los cambios en las tasas de interés. Función de preferencia por liquidez: 
𝑃
𝑀𝑑
=
1
𝐿(𝑖, 𝑌)
→ 𝑉 =
𝑃𝑌
𝑀
=
𝑌
𝐿(𝑖, 𝑌)
 
** La demanda por dinero tiene una relación negativa con las tasas de interés, cuando i sube, 𝐿(𝑖, 𝑌) declina, 
y por ende la velocidad se incrementa. 
*** Puesto que las tasas de interés tienen fluctuaciones sustanciales, las teorías keynesianas de la demanda de 
dinero indican que la velocidad también tiene fluctuaciones significativas. 
Teorías del portafolio de la demanda de dinero 
 
Aquí las personas pueden decidir cuanto de un activo como el dinero quieren tener como parte de su 
portafolio global de activos 
 
Teoría de la selección del portafolio y preferencia por la liquidez keynesiana: 
Esta teoría de la selección del portafolio puede justificar la conclusión proveniente de la función de 
preferencia por liquidez keynesiana de que la demanda por saldos de dinero real tiene relación positiva con el 
ingreso y relación negativa con la tasa de interés nominal. 
 
Mayor ingreso significa que la 
riqueza es mayor, por loque 
la demanda de dinero (activo) 
aumentará y la demanda por 
saldos de dinero real también 
será mayor. 
Conforme suben las tasas de 
interés, el redimiendo para el 
dinero no cambia, pero el 
rendimiento para los bonos 
aumenta. 
 
 
 
 
** tasas de interés mas altas 
hacen menos deseable el dinero, en tanto disminuye la demanda de saldos de dinero real. 
 
Evidencia empírica para la demanda de dinero 
 
Tasas de interés y demanda de dinero 
 
Si las tasas de interés no afectan a la demanda de dinero, es mas probable que, la velocidad sea constante, o al 
menos predecible, de modo que es mas probable que sea cierta la visión de la teoría cualitativa acerca de que 
el gasto agregado esta determinado por la cantidad de dinero. Sin embargo, mientras mas sensible sea la 
demanda de dinero a las tasas de interés, mas impredecible será la velocidad y menos claro será el vinculo 
entre la OF de dinero y el gasto agregado. 
**Trampa de la liquidez: la política monetaria convencional no tiene efecto directo sobre el gasto agregado, 
pues un cambio en la OF de dinero no tiene efecto sobre las tasas de interés. 
*** La trampa de la liquidez se vio en USA para el 2009 cuando la reserva federal bajó las tasas de interés 
nominales a cero. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas y Comentes: Tema 2 Parte 1 
 
P. ¿Como evoluciona M/(P*y) conforme crece y? 
a) Bajo la teoría cuantitativa de la demanda por dinero 
b) Bajo el modelo de demanda por dinero de Baumol 
 
R.a) Dado que en esta teoría V es constante, el nivel de transacciones generadas por un nivel fijo de ingreso nominal determina la cantidad de 
dinero que las personas demandan, entonces se mantiene igual. 
 
R.b) a medida que la economía crece, la cantidad de dinero como proporción del PIB va cayendo, y la velocidad de circulación aumenta. 
 
P. si segmentáramos la economía entre personas de altos y bajos ingresos. ¿Cuál de los 2 grupos mantiene M/(P*y) mayor? 
 
R. (Suponiendo que M se divide en M1 y M2)Dado que en el modelo la velocidad es constante, podemos saber que el aumento en el segmento alto 
conlleva un aumento proporcional de (P*Y) y lo mismo ocurre con la disminución de las personas con bajos ingresos, por lo que deberían ser 
iguales las 2 divisiones. 
 
Suponiendo que M se mantiene: debería ser mayor la división de los de ingresos bajos, ya que el divisor disminuye y el M se mantiene por lo que 
será mayor, y en el caso de los de ingresos altos disminuye. 
 
P.¿Qué pasa si por mantener dinero en la CC, el banco pagara una tasa de interés de Rm >0 ? 
 
R. entonces todo el mundo guardaría su dinero y abría menos efectivo (nulo), ya que el costo de oportunidad es mayor que tenerlo como dinero 
real hoy. 
𝑀𝑖𝑛 𝐶 = (𝑅 − 𝑅𝑚) ∗ 𝑀 + (𝐵0 + 𝐵1 ∗ 𝑤) ∗ 𝑛 
 
𝑀 = √𝐵0 ∗
𝑌
2(𝑅 − 𝑅𝑚)
 
 
** En general R > Rm 
 
 
P.Considere la demanda por dinero por motivo de transacción. Producto del negativo 
impacto económico que ha tenido la pandemia del Covid -19 en Chile, muchas empresas han decidido recientemente reducir los 
sueldos de sus empleados a la mitad. En consecuencia, la demanda por dinero de esos empleados debiese caer: 
 
𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗ 𝑛 
 
𝑆𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒: 𝑀 =
𝑤
2
 & 𝑛 =
𝑦
𝑤
 
 
𝐶 = 𝑅 ∗
𝑤
2
+ 𝐵0 ∗
𝑦
𝑤
 
 
𝜕𝐶
𝜕𝑤
 → 
𝑅
2
− 𝐵0 ∗
𝑌
𝑤2
= 0. 
 
𝑤 = √
2𝐵0𝑌
𝑅
 → 𝑀 =
𝑤
2
= √
2𝐵0𝑌
2𝑅
 
Ahora, con el covid-19 se redujo a la mitad Y. entonces: 
𝑀 = √
2𝐵0𝑌
4𝑅
→ √
1
2
√
2𝐵0𝑌
2𝑅
→ 0,707√
2𝐵0𝑌
2𝑅
 
 
Para conocer la variación se debe comparar la nueva demanda de dinero con la antigua. 
 
∆𝑀
𝑀
=
70,7% − 100%
100%
= 29,3% 
 
 
C.Según el economista Irving Fisher, la demanda por dinero es proporcional al PIB agregado y completamente insensible a la tasa 
de interés. 
 
𝑚 =
𝑀
𝑃
=
𝑌
𝑉
= 𝑘 ∗ 𝑌 
 
Analisando lo anterior sabemos que la demanda por dinero es proporcional al PIB agregado y que la tasa de interés no influye en la demanda por 
dinero. Es verdadero! 
 
 
 
 
 
P.Considere una empresa que cuenta con 10 sucursales idénticas, cuyos gastos representan el 10% del total de gastos en que 
incurre la empresa. ¿Qué estrategia utilizaría usted para que la empresa optimice su manejo de caja? 
 
La mejor opcion en este caso es tener un manejo central de la gestion de caja a nivel de empresa: 
La demanda por dinero centralizada es: 
𝑀 = √
2𝐵0𝑌
2𝑅
 
La demanda agregada de dinero con N= 10 es: 
 
𝑁 ∗ 𝑀 = √𝑁 ∗ √
2𝐵0𝑌
2𝑅
= √10 ∗ √
2𝐵0𝑌
2𝑅
 
 
Entonces: 
√10 ∗ √
2𝐵0𝑌
2𝑅
 > √
2𝐵0𝑌
2𝑅
 
 
 
P.Considere el modelo de demanda por dinero de Whallen visto en clases que combina el motivo de transacción para 
demandar dinero con el motivo de precaución para demandar dinero. Suponga la siguiente modificación en el modelo consistente en 
que ahora la probabilidad de que los pagos netos superen los saldos monetarios mantenidos es igual a la varianza de los pagos netos 
dividido por cuatro veces los saldos monetarios mantenidos. Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas 
respecto a este modelo: 
 
𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗
𝑌
2𝑀
+ 𝛽. 𝑝(𝑁 > 𝑀) 
 
La modificacion aquí es: 
𝑝(𝑁 > 𝑀) =
𝜎2
𝟒𝑴
 
Entonces: 
𝐶 = 𝑅 ∗ 𝑀 + 𝐵0 ∗
𝑌
2𝑀
+ 𝛽
𝜎2
𝟒𝑴
 
 
𝜕𝐶
𝜕𝑀
 → 𝑅 −
𝐵0𝑌
2𝑀2
− 𝛽
𝜎2
𝟒𝑴𝟐
= 0 
 
𝑅 =
𝐵0𝑌
2𝑀2
+
𝛽
2 . 𝜎
2
2𝑀2
 
 
𝑀2 =
𝐵0𝑌 +
𝛽
2 . 𝜎
2
2𝑅
 
 
𝑀 = √
𝐵0𝑌 +
𝛽
2 . 𝜎
2
2𝑅
 
La afirmación es verdadera 
 
 
P.Considere el modelo de demanda por dinero por motivo de especulación analizado en clases. Un aumento de la TIR esperada en el 
futuro del bono perpetuo, junto con un aumento de dicha TIR en el presente debieran: 
 
El modelo simple de demanda por dinero con motivo de especulación de Tobin.establece que el retorno de corto plazo del bono perpetuo se 
compone de los flujos periódicos de interés que promete pagar más las variaciones esperadas de su precio, en relación con su precio hoy. 
 
1 + 𝑝𝑒 − 𝑝
𝑝
= 𝑅 +
𝑅
𝑅𝑒
− 1 
El retorno nominal del dinero se supone igual a 0. 
Sabemos entonces que el inversionista estara indiferente entreinvertir en bonos o mantener dinero, si ambos retornos se igualan, esto es: 
𝑅 +
𝑅
𝑅𝑒
− 1 = 0 
Despejando lo anterior se llega a la tasa critica: 
 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑅𝑐 =
𝑅𝑒
1 + 𝑅𝑒
 
 
Un aumento de 𝑅𝑒 en l formula del retorno de corto plazo del bono perpetuo (𝑅 +
𝑅
𝑅𝑒
− 1 ) tiende a reducir el retorno de corto plazo del bono 
perpetuo. 
** Pasa exactamente lo mismo para el otro lado, si aumenta la tasa aumenta el retorno esperado. 
Ambos efectos se contraponen, pero ademas tampoco se sabe la magnitud de cada uno de ellos. En consecuencia, la respuesta correcta es: 
“Tener un impacto indeterminado en la demanda de bonos perpetuos” 
C.En un mundo en que no habían transacciones electrónicas, la introducción de los cajeros automáticos en la economía aumentó 
la velocidad de circulación del dinero. Comente 
La instalacion de cajeros automaticos en la economia educe la distancia a recorrer por parte de las personas para retirar dinero del banco. Esto 
reduce el costo en tiempo y de desplazamiento para llegar al lugar donde puede retirar dinero. De acuerdo con el enfoque de transaccion para 
demandar dinero esto equivale a la caida de bo, que como sabemos implica la caida en la demanda por dinero y un aumento en la velocidad de 
circulacion. 
 
P.Si la velocidad de circulación del dinero es constante y el producto agregado de la economía es constante, indique y explique cuál es 
la predicción que hace la teoría cuantitativa del dinero respecto de la inflación. ¿Es dicha predicción similar para un horizonte de corto 
plazo?Explique. 
 
𝑴 ∗ 𝑽 = 𝑷 ∗ 𝒀 
 
 (1) 𝜕𝑀 ∗ 𝑣 + 𝜕𝑣 ∗ 𝑀 = 𝑃 ∗ 𝜕𝑌+ 𝑌 ∗ 𝜕𝑃 
Con la informacion del enunciado sabemos que: 
𝜕𝑣 = 0 &. 𝜕𝑌 = 0 
 
Tambien sabemos que: 
(2) 𝑉 =
𝑌 ∗ 𝑃
𝑀
 
 
Ahora reemplazamos (1) en (2): 
𝜕𝑀 ∗
𝑌 ∗ 𝑃
𝑀
= 𝑌 ∗ 𝜕𝑃 →
𝜕𝑃
𝑃
=
𝜕𝑀
𝑀
 
 
La teoria cuantitativa bajo estos supuestos es una teoria de inlacion que predice que la tasa de inflacion es igual a la tasa de crecimienyo de la 
oferta moetaria nominal. 
La teoria cuantitativa del dinero proporciona una teoria a largo plazo de la inflacion, ya que se basa en el supuesto de que los salarios y los precios 
son flexibles y la evidencia impirica internacional a largo plazo si respalda la existencia de una fuerte relacion positiva entre la tasa de inflacion y 
la tasa de crecimiento nominal del dinero. Sin embargo, sobre una base anual dicha relacion no es muy fuerte, esto no es una buena teoria de 
inflacion a corto plazo. 
 
 
C.Examine los efectos sobre la demanda por M1, si los bancos permiten a sus clientes giros instantáneos, ilimitados en monto y 
número de veces y sin costo en las cuentas de ahorro. 
 
La demanda por dinero por motivo de transacción se genera por los costos de transacción de transformar depósitos en dinero. Si este costo 
es nulo, desaparece la demanda por dinero por motivo de transacción. Por lo tanto, al no existir costos de transacción la gente no demandará dinero 
por el motivo de transacción. 
 
 
C.En el modelo de Baumol de la demanda por dinero por motivo de transacción, mientras más concentrada es la distribución del ingreso, 
menor es la demanda por dinero agregada. 
 
Recordando que hay economías de escala en la demanda por dinero por motivo de transacción (modelo de Baumol), esto es mientras 
mayor el ingreso, el aumento de la demanda por dineroserá proporcionalmente menor al del ingreso, sin duda alguna la demanda agregada de 
dinero será menor a medida que aumente la concentración en la distribución del ingreso. 
 
Supongamos 2 casos extremos. a) Un primer caso de una distribución completamente equitativa del ingreso donde cada uno de los N 
individuos de una sociedad ganan el mismo ingreso y/N; b) y compararemos ese caso con el de una sociedad compuesta por 1 sólo individuo 
que concentra todo el ingreso en sus manos igual a y. 
 
Caso A: El ingreso en esta economía es generado por una sola persona y es igual a Y 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 = 𝑀 = √𝐵0 ∗
𝑌
2𝑅
 
• En Este caso la demanda individual de dinero es igual a la demanda agregada, es decir que solo una persona posee todo. 
 
Caso B: N individuos, en donde cada uno gana Y/N. Ingreso agregado es igual a Y 
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜 = 𝑀 ∗ 𝑁 = 𝑁 ∗ √𝐵0 ∗
𝑌
𝑁
2𝑅
= 𝑁
1
2√𝐵0 ∗
𝑌
2𝑅
 
 
• Mientas mas igualitaria sea la economía, entonces se demanda mas dinero, por lo tanto, mientras mayor sea N mayor dinero se 
demanda. 
La demanda por dinero es proporcionalmente mayor para quienes ganan menos. O bien, la inflación afecta mas a los que ganan menos. 
 
 
 
C. La velocidad de circulación del dinero es mayor en un país con un nivel de precios estables que en un país con alta inflación. 
 
En un país con alta inflación, los consumidores intentarán adquirir bienes más rápidamente, de manera de anticiparse y protegerse de que 
éstos sigan subiendo de precio. Lo anterior generará una mayor velocidad de circulación del dinero y una caída en la demanda por dinero 
debido al aumento en el costo de oportunidad de mantener dinero. 
C. En general, al sector privado le es indiferente invertir en bonos indizados (UF) o en bonos nominales, ya sea que se trate de bonos 
emitidos por el Estado de Suiza o bonos emitidos por el Estado de Venezuela. 
 
Un activo indizado o indexado se caracteriza por tener un valor nominal ( en pesos) directamente asociado a las variaciones del nivel 
de precios de la economía. En consecuencia el valor real de dichos activos se encuentra protegido de las fluctuaciones que ocurran en la 
inflación doméstica. Por su parte, un bono nominal tiene el riesgo de perder valor real ante fluctuaciones no anticipadas en la inflación. Por lo 
tanto un bono de estas características será mucho más riesgoso en países con economías más inestables y fluctuantes como la venezolana que 
en países más estables como Suiza, en que la variación del nivel de precios es bastante estable, y por lo tanto, los individuos tienden a 
contar con una predicción de la inflación bastante más certera que en Venezuela. Si la gente prefiere un retorno real con menor 
volatilidad, un bono indizado provee de mayor seguridad que un bono nominal en el caso venezolano. Es totalmente factible que el mayor 
riesgo de los bonos nominales tienda a que estos tengan en promedio un mayor retorno que los bonos indizados en el caso venezolano. En 
el caso suizo el riesgo de los bonos indizados y de los nominales no presentaría mayores diferencias así como tampoco sus retornos. 
Adicionalmente el riesgo país de Venezuela es sustancialmente mayor que el de Suiza por lo que las tasas de interés de los bonos 
emitidos por el Estado venezolano debiesen ser sustancialmente más altas que las tasas de interés de los bonos emitidos por el 
Estado suizo. Los bonos venezolanos son sustancialmente más riesgosos que los suizos y por lo tanto debiesen entregar un mayor retorno 
esperado que los bonos suizos. En consecuencia el sector privado no puede estar indiferente entre estos bonos ya que tienen distintos 
retornos esperados y distintos riesgos. 
 
C.Un alza tanto de la tasa de rendimiento efectiva y de la tasa de rendimiento esperada de una perpetuidad inducen a un 
incremento en la demanda por dinero por motivo de especulación. 
 
El retorno de la perpetuidad puede expresarse como: 
 
Retorno = R + R / Re –1 
 
Un aumento de R se genera por una caída en el precio actual del bono, lo que lo hace más atractivo en términos de retorno. Un aumento de 
Re por su parte se genera como consecuencia de una caída en el precio esperado para el futuro del bono, lo que tiende a generar pérdidas de 
capital y menor retorno del activo. 
En consecuencia, cuando aumenta R, se hace más atractiva la perpetuidad, lo que en el caso de que esto implique que el retorno traspase el nivel 
crítico, genera una reducción en la demanda por dinero. Cuando aumenta Re, se hace menos atractiva la perpetuidad, lo que en el caso 
de que signifique que el retorno traspase el nivel crítico, genera un aumento en la demanda por dinero. 
 
Explique los efectos que se producen sobre la demanda por dinero debido a: 
 
1) El cierre de un alto número de sucursales bancarias junto a una reducción en el número de cajas pagadoras en cada sucursal. 
 
Si hay menos sucursales y menos cajas en las sucursales que subsisten, hay menos lugares donde retirar dinero, por lo tanto aumenta el costo en 
tiempo de ir a retirar dinero ya sea porque las sucursales que subsisten están más distantes del público y porque también éstas cuentan 
conmenos cajas para atender clientes, lo que aumentará la demora en retirar dinero ya que aumentarán las filas de espera.Esto aumenta el 
costo de retirar dinero, lo que equivale a un incremento en el costo de transacción y en consecuencia debe aumentar la demanda por dinero. 
 
2) La aparición de transferencias electrónicas de fondos a bajo costo (costo de electricidad). 
 
Esto representa una reducción de los costos de transacción lo que debiese reducir la demanda por M1. Puede que también aumente el 
saldo mantenido en cuenta corriente y se reduzca el monto mantenido como circulante. 
 
3) Un aumento en loscargos en la cuenta corriente por el número de transacciones realizadas a través de cheques, tarjetas 
de débito y cajeros automáticos. 
 
Esto genera incentivos a utilizar medios de pagos alternativos como las transferencias electrónicas que se pueden realizar en las cuentas 
corrientes o derechamente a mantener más circulante para poder pagar las transacciones en efectivo. El efecto en el saldo mantenido en 
cuenta corriente dependerá de la forma en que se cobren los costos. Si se trata de costos que se cargan por transacción, aumentará la demanda 
por saldos en cuenta corriente ya que se producirán incentivos para realizar transacciones de mayor monto. Si se tratara de cargos fijos, es 
probable que se sustituya saldos en cuenta corriente por saldos mantenidos en efectivo. 
 
4) El surgimiento de nuevas enfermedades que hacen más incierto los gastos mensuales de salud. 
 
El surgimiento de nuevas enfermedades incrementa la volatilidad de los gastos mensuales en salud que tienen que afrontar las personas. El 
modelo de Whallen de demanda por dinero por precaución establece que mientras más volátiles los flujos de gastos netos de ingresos, 
mayor será la demanda por dinero o el dinero mantenido. Esto ocurre para reducir el costo de usar la línea decrédito en este tipo de 
circunstancias. 
 
5) Un aumento en la congestión y en el número de semáforos en las calles. 
 
Un aumento en la congestión y en el número de semáforos en las calles aumenta el costo en tiempo de ir a retirar dinero ya sea a 
sucursales o a cajeros automáticos. Esto incrementa el costo de retirar dinero, lo que equivale a un incremento en el costo de transacción y en 
consecuencia debe aumentar la demanda por dinero. 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO: 
 
Suponga que una persona recibe el pago de su sueldo el último día de cada mes. Se le depositan mensualmente $1.000.000 a su cuenta bancaria 
donde recibe un interés de 4% mensual. Suponga que dicha persona gasta $ 1.000.000 al mes, en forma continua y que cada viaje al banco a retirar 
de su cuenta le cuesta $ 800 en tiempo y bencina. Suponiendo agentes optimizadores que minimizan sus costos totales asociados a la 
mantención de dinero, se pide: 
 
1) Encuentre el número de veces que la persona va al banco a retirar dinero. 
 
 𝑛∗ = √
𝑅 ∗ 𝑌
2𝐵0
= 𝑛 = √
4% ∗ 1.000.000
2 ∗ 800
= 5 
 
2) Determine el monto de cada retiro del banco. 
 
𝑌 = 𝑛 ∗ 𝑊 → 𝑊 =
1.000.000
5
= 200.00 
 
3) Encuentre el saldo promedio de dinero mantenido en el bolsillo 
 
𝑀(𝐵𝑎𝑢𝑚𝑜𝑙) = √𝐵0 ∗
𝑌
2𝑅
 
𝑀 = √800 ∗
1.000.000
2 ∗ 4%
= 100.000 
 
 
P. Suponga que en el modelo de Keynes -Tobin referente al motivo de especulación para demandar dinero, el Banco Central decide 
reemplazar el consol ( perpetuidad) por un bono cero cupón que paga sólo al vencimiento de un período $1. Encuentre expresión para el 
retorno de dicho bono y la regla de decisión respecto a mantener dinero o bonos. 
 
P = 1/(1+r), al comienzo del período 
Pe= 1, al vencimiento 
 
Suponiendo que el inversionista pretende mantener el bono hasta su vencimiento, el retorno del bono al vencimiento = (Pe/P -1) = r > 0. Si 
r >0, siempre se mantendrían bonos y nada de dinero. 
 
C.Si la economía crece, la cantidad real demandada de dinero aumenta y, por lo tanto, la velocidad de circulación del dinero disminuye. 
 
Incierto. Depende de la elasticidad de la demanda por dinero respecto del producto. Sólo si dicha elasticidad es mayor que 1, la demanda por 
dinero crece más que el producto y por lo tanto la velocidad de circulación disminuye. 
 
C. En el modelo de demanda de dinero por motivo especulación, mayores tasas internas de retorno efectivas, estimulan la compra 
de bonos en desmedro de la mantención de dinero. 
 
TIR altas implican un precio de compra de un bono en el presente anormalmente bajo, lo que implica expectativas de que la TIR baje y el 
precio de venta del instrumento financiero suba en el futuro. Esto estimula la compra de bonos por lo que la afirmación resulta verdadera. 
 
C. En el modelo de demanda dinero por motivo de especulación, la rentabilidad de una estrategia de comprar y luego vender un bono 
esigual a la de comprar y mantener el bono a término. 
 
El retorno de una estrategia de comprar primero y posteriormente vender el instrumento financiero resulta equivalente a: TIR de compra 
+(Precio Venta –Precio Compra)/Precio Compra. Este retorno es diferente al correspondiente a una estrategia de comprar el bono y 
luego mantenerlo a término = TIR de Compra. Esto supone en todo caso que los flujos que vencen pueden ser reinvertidos a la misma TIR 
original. Por lo tanto el comente es Falso. 
 
C. Determine el costo de oportunidad de mantener dinero en los siguientes escenarios: a) con la existencia de un sistema financiero 
cuya unidad de cuenta es el peso; b)con la existencia de un sistema financiero cuya unidad de cuenta es la UF; c) sin que exista un 
sistema financiero; 
 
a) r + π = tasa de interés real + tasa de inflación esperada = tasa de interés nominal 
b) r +uf = tasa de interés real en UF + tasa de variación efectiva de la UF 
c) π = tasa de inflación esperada 
 
 
 
 
 
 
Tema2 (Parte2 ): Demanda por dinero 
 
James Tobin: Modelo de portafolio 
 
Este modelo se enfoca en la elección optima entre riesgo y retorno, permitiendo identificar cual seria el grado 
de diversificación y concentración de riesgos optimos 
 
En t=0: W0 = M0 + B0 (riqueza inicial W0 exógena, al igual que M0 y B0 , del individuo) 
En t=1: W1 = (W0 - B1).(1 + rm) + B1.(1 + rB) ; con W0 - B1=M1 
 
Secuencia de información que se revela y decisiones que se toman: 
1) W0 , M0 y B0; también se conocen E(rB) , rM y σrB 
2) se decide óptimamente M1 y B1 
3) Se revela W1 
𝑊1 = 𝑊0(1 + 𝑟𝑀) + 𝐵1 ∗ (𝑟𝐵 − 𝑟𝑀) = 𝑊0(1 + 𝑟𝑀) + 𝐵1 ∗ 𝑟𝐵 − 𝐵1 ∗ 𝑟𝑀 
 
M = Dinero (Activo libre de riesgo) con restorno 𝑟𝑚 sin fluctuaciones. 
B = Bonos, retorno riesgoso 𝑟𝑏. 
 = (media) expectativa o valor esperado del retorno. 
 = (desviación estándar) es la volatilidad del retorno. 
.𝑊0 = es la riqueza inicial , que debe asiganrse a bonos (𝐵1) y dinero (𝑀1 ) *Ambos expresados en términos nominales. 
 
** se requiere que 𝐸(𝑟𝐵) > 𝑟𝑀. El bono tiene que tener mayores retornos que el activo libre de riesgo 
***Matematica : 
Si c es una contante E(c.x) = c · E(x) 
Si a es una constante E( a +x) = a+ E(x) 
Si c es una constante Var (c.x) = c2 · Var(x) ; σc.x = c.σx 
Si a es una constante Var( a +x) = Var (x) 
 
Variables exogenas en este modelo: 𝑊0, 𝑟𝑀, 𝐸(𝑟𝐵), 𝜎𝑟𝐵 
Variables endogenas del modelo: 𝐸(𝑊1), 𝜎𝑊1 , 𝐵1 , 𝑀1 
 
Restriccion Presupuestaria: 
 Para encontrar la restriccion presupuestaria del modelo debemos conocer lo siguiente, 
 
Riqueza esperada en t=1: 
(1) 𝐸(𝑊1) = 𝑊0(1 + 𝑟𝑀) + 𝐵1(𝜇𝐵 − 𝑟𝑀) 
 
Desviacion estandar de la riqueza en t = 1: 
(2) 𝜎𝑊1 = 𝐵1 ∗ 𝜎𝑟𝐵 
 
Al unir (1) y (2) se obtiene la restriccion 
presupuestaria: 
𝑅𝑃 = 𝐸(𝑊1) = 𝑊0(1 + 𝑟𝑀) +
𝜎𝑊1(𝜇𝐵 − 𝑟𝑀)
𝜎𝑟𝐵
 
 
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑅𝑃 = 
(𝜇𝐵 − 𝑟𝑀)
𝜎𝑟𝐵
 
 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑊0(1 + 𝑟𝑀) 
Curvas de indiferencia: 
 
1. Amante del riesgo: el riesgo de la riqueza esperada y la 
riqueza esperada son bienes 
 
 
 
 
 
2. Jugador desenfrenado: tiende a gustarle el riesgo, 
es una versión de un amante al riesgo donde la curva 
de indiferencia es un poco más convexa hacia el 
origen. Tendencia a maximizar el riesgo y riqueza 
esperada. Se diferencia del amante del riesgo por la 
forma de la curva. 
 
 
 
 
3. Averso al riesgo: la riqueza esperada es considerada un 
bien y el riesgo de la riqueza un mal, y su curva de 
indiferencia es convexapositiva. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Indiferente al riesgo (neutral): la riqueza esperada de un 
bien y a la persona le es indiferente 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicación al modelo: 
El individuo (averso al riesgo) mantendrá una proporción de su riqueza , 
como en E, en que la curva de indiferencia es tangente a la restricción 
presupuestaria. 
 
Soluciones esquina: 
• 0: todo en dinero, nada en bonos. 
• F: todo en bonos, nada en dinero. 
 
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 
1
𝜎𝑟𝐵
 
En el punto F arriba y B abajo se maximiza el riesgo, lo que corresponde a 
mantener cero dinero y toda la riqueza en bonos. B1 = We. 
𝐵1 =
𝜎𝑊1
𝜎𝑟𝐵
 
Analisis: 
 
1) Qué pasa con un aumento en µB (retorno medio o esperado del bono): 
 
La pendiente de la recta presupuestaria aumenta, provocando: 
i) Efecto Sustitución: Como el retorno medio de los bonos 
aumenta, el individuo prefiere más riesgo por un mayor 
retorno esperado que antes (restricción presupuestaria 
tangente a la curva de indiferencia inicial pero con > 
pendiente). Esto implica más bonos y menos dinero. 
ii) Efecto Riqueza: Desplazamiento paralelo hacia afuera 
de la restricción presupuestaria con una pendiente 
mayor que le permite al individuo alcanzar una curva de 
indiferencia más alta. Este efecto lleva a disminuir el 
riesgo, esto es menos bonos y más dinero. 
iii) Dado que E. sustitución > E. Riqueza, aumenta la 
demanda por bonos y baja la demanda de dinero. Aquí 
σW1 aumenta, B1 aumenta y M1 cae. 
 
 
2) Qué pasa si cae rM (retorno del dinero): 
 
i) Se reduce el coeficiente de posición, desplazando en forma 
paralela la restricción presupuestaria hacia abajo. Esto aumenta 
el riesgo. Este efecto por si sólo debiese llevar a mantener menos 
dinero y más bonos. 
ii)Simultáneamente se incrementa la pendiente. Este efecto por 
si sólo debiese llevar a mantener menos dinero y más bonos, 
suponiendo que predomina el stitución por sobre el efecto 
riqueza. 
iii) En definitiva aumenta σW1 , por lo que B1 aumenta y M1 cae. 
 
 
 
3) Qué pasa si cae σrB (volatilidad del retorno de los bonos): 
 
El efecto es similar al de un aumento de µB, pero es más 
significativo. Es decir, una caída de la volatilidad del retorno de los 
bonos provoca una mayor sustitución de dinero por bonos que un 
aumento en el retorno esperado de los bonos. 
 
Si predomina efecto sustitución por sobre el efecto ingreso, σW1 
aumenta, pero dado que σrB cae, para una dada σW1 , B1 aumenta 
más aún y disminuye aún más M1. 
 
La dda de bonos es más sensible que aumentos en el retorno 
esperado del bono, por el aumento de la pendiente. Por una 
misma desviación estándar de la riqueza, puedo mantener un 
mayor número de bonos menos riesgosos. 
 
 
 
Milton Friedman: Demanda por Dinero 
Friedman visualizaba a los saldos monetarios reales, como un activo, siendo el stock monetario, los bonos y 
los activos físicos, formas alternativas de mantener riqueza. Lo que recuerda una de las 3 funciones del dinero 
(reserva de valor). 
 
En su visión, los individuos podían mantener dinero como un medio de cambio (para transacciones) o como 
una forma de mantener riqueza y era perfectamente factible demandar dinero por ambos motivos 
simultáneamente. A diferencia de Keynes, que pensaba que eran motivos perfectamente separables. 
 
Friedman también argumentaba que 1 unidad monetaria se deseaba mantener sólo por su poder de compra 
sobre los bienes, por lo que lo esencial es su valor real. El poder de compra (1/nivel de precios) es el elemento 
central de porque las personas quieren mantener dinero. Poder de compra del dinero se reduce con la tasa de 
inflación (alza sistemática en el nivel de precios), lo que representa un costo de mantener dinero. Lo ideal 
para poder mantener dinero en términos reales es que no hayan costos, que los saldos monetarios reales no 
pierdan valor. 
 
Considerando el rol de reserva de valor que tiene el dinero resultan relevantes los retornos reales de los 
activos alternativos. Por lo que la función de dda por dinero era una función de un determinado número de 
variables definidas a continuación: 
𝑀𝐷 = (W, r1 , r2 ,... rn , ᴨ, WH/WNH) 
𝑀𝐷 = Saldos monetarios reales 
W = Riqueza Real 
r1 , r2 ,... rn = Tasas de retornos reales de activos alternativos (costo de oportunidad de mantener dinero 
evaluando los retornos de activos alternativos) 
𝜋 = Tasa de de inflación. Mientras más alta sea la tasa, menos va a ser la demanda por dinero (se hace más 
negativo el retorno real del dinero, es menos atractivo mantener dinero). 
*Cuando uno quiere sacar la tasa real de un activo, es (tasa nominal - tasa inflación esperada) bajo el supuesto 
previsión perfecta: no hay incertidumbre y que bajo expectativas de forma racional las personas saben cuanto 
es la tasa de inflación esperada (igual a la tasa de inflación efectiva). Entonces si la tasa nominal es 0, y la de 
inflación esperada es igual a la de inflación, el retorno real del dinero es -inflación. 
Los mejores activos que resguardan respecto de la inflación son: 
UF, porque por definición los activos tienen un retorno real ex post están asegurados (TIPS para USA). 
Bienes raíces. 
 
¿Qué pasaría si la inflación es volátil? ¿Que significa eso respecto del retorno del dinero? 
En Chile es volátil porque parte de la inflación depende del petróleo (altamente volátil) como mucho de los 
commodities, cayó de 60 a 30 usd en pocos meses. Por lo que el supuesto del dinero que es un activo libre de 
riesgo deja de ser cierto, y con inflación volátil pasa a ser un activo riesgoso 
 
WH/WNH= Razón de riqueza humana a no humana (financiera). 
Hay 2 grandes componentes de la riqueza según Friedman: 
1) Riqueza no humana (financiera) que se le pueden sumar activos físicos (bienes raíces). 
2) Riqueza humana: es el valor presente de los flujos de ingresos laborales futuros. 
 
¿Es posible vender el stock de riqueza humana? En general no, sería como vender una persona (tipo de 
esclavitud), se venden flujos mensuales de servicios laborales. 
La diferencia fundamental con la riqueza no humana (ventaja) es que la riqueza humana es inexpropiable, por 
un tema de que esa riqueza es inseparable del ser humano. 
 
Friedman sostiene que el dinero es un activo más, entre otros, útiles para mantener riqueza. Considera a las 
acciones, bonos y activos físicos como activos alternativos. 
Visualizaba al dinero como un bien durable similar al capital físico que podía ser parte de la función de 
producción de las empresas (hay un tercer factor productivo necesario que es el dinero y es esencial para 
pagar a los trabajadores y que la empresa pueda funcionar). Se refiere a que para que una empresa funcione, 
también necesita capital de trabajo o liquidez. Es necesaria para realizar operaciones y pagar a los 
trabajadores. 
 
Ilusión monetaria: Implica no darle importancia al poder de compra o adquisitivo del dinero (n/p), sólo la 
cantidad nominal, es decir, la cantidad de billetes. Lo cual es poco racional, es como una persona que tiene 
una bóveda llena de billetes que puede tener una capacidad de compra relativamente baja; Venezuela tiene 
mucha plata dando vueltas, pero tener mucho dinero en el poder no reporta mucha felicidad porque ese poder 
de compra es relativamente bajo, dada la hiperinflación. Importa el poder de compra y no los 0 nominales de 
los billetes. Friedman le da mucha importancia al poder de compra del dinero, es decir, a su valor real en vez 
del nominal. 
 
 
 
 
Preguntas y Comentes: Tema 2 Parte 2 
 
P.¿Porqué Tobin consideró un bono como el activo de riesgo para este modelo? Siendo que financieramente 
un bono se considera como el activo libre de riesgo por preferencia 
Los retornos de los bonos perpetuos en el corto plazo podía percibir fluctuaciones y ver que el retorno tenía: 
cupón que se paga si o si (sino hay default) y variación de los precios, queen el corto plazo es volátil. Volatilidad 
que hace que los bonos tengan un nivel de riesgo (menos que las acciones pero más que el dinero), como el 
riesgo de no pago y volatilidad precios. 
 
P.(James Tobin)¿Que efectos tendri pasar de una inflacion positiva a una deflacion? 
Ante una inflacion el dinero pierde valor, por lo que el la proporcion que se tiene en bonos aumenta; luego al 
pasar de una inflacion a una deflacion haria aumentar la demanda por dinero, ya que este se vuelve mas 
atractivo para las personas que el riesgo del bono. 
 
P.(James Tobin)Analice los efectos de establecer un impuesto sobre los retorns de los activos 
financieros 
Si los Retornos financierostuvieran un impuesto significaria que el retorno esperado de los bonos seria menor 
(ya que tengo que pagar el impuesto). Es por esto que se esperaria un aumento de la demanda por dinero y 
disminucion de la cantidad poseida en bonos.