Ayudantía 11 (P)

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PAUTA Ayudantía Final
“Esta ayudantía tiene como objetivo revisar distintos temas que se estudiaron durante todo el semestre con tal de motivar a los alumnos a dar un último esfuerzo”. 
¡Éxito en los exámenes! 
Ejercicios
1) Sobre contabilidad de crecimiento
El 30 de marzo de 2013 una noticia de Economía y negocios de El Mercurio presentó un estudio de la Cámara de Comercio de Santiago en que se aplicó una metodología de descomposición de las fuentes de crecimiento como el visto en clases. La siguiente tabla presenta algunos resultados.
	Periodo
	Crecimiento anual del Capital
	Crecimiento anual del Trabajo
	Crecimiento anual de la PTF
	Crecimiento anual del PIB
	2001-2005
	6,00%
	
	0,80%
	4,40%
	2006-2011
	7,80%
	2,85%
	-0,50%
	4,00%
	2012
	11,10%
	1,35%
	
	5,60%
Complete la Tabla y explique su procedimiento con cálculos.
PAUTA
De manera inteligente, partiremos usando los datos del periodo 2006-2011, con tal de inferir la participación del capital α…
Por tanto, tenemos lo siguiente: 
Luego podemos las incógnitas de la tabla para los demás periodos
Para 2001-2005: 
Para 2012: 
Finalmente rellenamos y nos queda lo siguiente: 
	Periodo
	Crecimiento anual del Capital
	Crecimiento anual del Trabajo
	Crecimiento anual de la PTF
	Crecimiento anual del PIB
	2001-2005
	6,00%
	2,40%
	0,80%
	4,40%
	2006-2011
	7,80%
	2,85%
	-0,50%
	4,00%
	2012
	11,10%
	1,35%
	1,00%
	5,60%
2) Propuesto. Sobre votaciones y Teorema de Imposibilidad de Arrow
Se ha convocado a una elección popular para decidir al abanderado para los Juegos Panamericanos Toronto 2015. Los candidatos son A, B y C, y los votantes tienen una utilidad que es función del ganador, U(g). 
Suponga que hay tres tipos de votantes homogéneamente distribuidos y Ud. ha podido identificar las preferencias de los votantes tipo 1 y tipo 2. 
Para los votantes tipo 1, U(A)>U(B)>U(C)
Para los votantes tipo 2, U(B)>U(C)>U(A). 
¿Cuál debería ser el ordenamiento de preferencias de los votantes tipo 3 a fin de garantizar que no se produzca un ciclo de votación: U(C)>U(B)>U(A) o U(C)>U(A)>U(B)? ¿Por qué? Grafique. 
Pauta 
Si el orden de preferencias de los votantes tipo 3 fuese U(C)>U(B)>U(A), entonces la opción B sería siempre ganadora frente a A y C. 
En cambio, el orden de preferencias U(C)>U(A)>U(B) produce un ciclo de votación al examinar pares de candidatos. 
La razón de este fenómeno es que en este caso las preferencias no son single-peaked.
Grafico…
3) Sobre el modelo Ricardiano de comercio internacional
¿Qué importancia tendría en el modelo de Ricardo de comercio internacional el que ambas economías presenten rendimientos constantes a escala? ¿Cómo cree usted que afectaría a este modelo cambiar este supuesto por uno de rendimientos decrecientes a escala?
PAUTA 
El que haya rendimientos contantes a escala implica que la ventaja comparativa que presente un país determinado se mantiene independiente del nivel de producción. En consecuencia, esto lleva a que dicho país siempre presenta la ventaja comparativa respecto del otro país, por ejemplo, en X, por lo que se especialice en la sola producción de ese bien y quede toda la producción del bien Y para el otro país. 
Sin embargo, si aparecen los rendimientos decrecientes a escala, esto implica que a medida que aumenta la producción de un bien, la productividad marginal decrece, por lo que aumenta el requerimiento de horas se incrementa, reduciendo las ventajas comparativas del país en ese bien. Esto se puede llegar a traducir en que finalmente se pierden las ventajas comparativas en X a partir de cierto nivel de producción, siendo el otro país el que pase a presentar ventajas comparativas para niveles adicionales de producción. Si esto pasara, entonces no habrá especialización, sino que ambos países produzcan una parte de cada bien.
4) Sobre señalización en capital humano
En una población hay un porcentaje α de personas con habilidades Altas (A) y un porcentaje (1 - α) de personas con habilidades Bajas (B). La habilidad es conocida por la persona, pero no por un eventual empleador. Aquellos con habilidades tipo A tienen una productividad igual a q = 2 y su costo de estudiar es s/2. Aquellos con habilidades tipo B tienen una productividad igual a q = 1 y su costo de estudiar es s. Suponga que la educación no afecta la habilidad de las personas.
(a) ¿Cuál es la productividad promedio de esta economía?
(b) Suponga que las firmas ofrecen el siguiente esquema de salarios: si el trabajador tiene 1,2 años de educación o más (s ≥ 1,2), el salario es w=2; en caso contrario, el salario es w=1. ¿Cuánta educación eligen ambos tipos de trabajadores? Justifique cuidadosamente su respuesta.
(c) ¿En cuanto cambio la productividad de los trabajadores de esta economía con el resultado de b?
PAUTA
a) 
b) Los trabajadores A se educarán pues su costo de educarse es 1,2 / 2 = 0,6 y el salario futuro es 2 por lo que el beneficio neto es positivo 2 - 0,6 = 1,4. Si no se educaran, los trabajadores A solo recibirán un beneficio neto de 1. Los trabajadores tipo B no se educarán pues su costo es 1,2. Si se educan reciben un beneficio neto de 2 – 1,2 = 0,8 que es menor al obtenido si no se educan = 1.
c) En nada. De ahí el argumento de Spence de que la educación solo señaliza y no altera la productividad de los agentes. 
5) Sobre Solow, Mercado Laboral y Trampas de Pobreza
Consideremos una economía en que el PIB viene dado por una función de producción de la forma: 
Donde Y es el PIB, es el stock de capital, L es trabajo y mide la tecnología. 
Como siempre 0 α 1.
Definamos k ≡ (K / AL) y supongamos que el mercado del trabajo es competitivo.
1. Muestre matemáticamente que la demanda de trabajo implica que el salario es una función creciente de k. Discuta la intuición de su resultado.
Pensemos ahora sobre la oferta de trabajo. Supongamos que las personas en esta economía maximizan una función de utilidad tradicional (creciente en el consumo y en el ocio) y enfrenta las restricciones usuales de tiempo y dinero, pero además diferentes personas enfrentan diferentes costos fijos (CF) de trabajar. Por simplicidad partamos suponiendo que hay dos tipos de personas, unas que tienen costos fijos iguales a 0 y otras que tienen costos fijos positivos de trabajar.
2. Muestre qué sucede con un aumento del salario en las decisiones de trabajo de estos dos tipos de personas. Piense en los márgenes extensivo (decisión de si trabajo o no) e intensivo (decisión de cuánto trabajo). Use gráficos.
3. Consideremos ahora el equilibrio del mercado del trabajo que se deriva de la discusión de los puntos 1 y 2 mencionados más arriba. ¿Cómo evoluciona el equilibrio de mercado ante aumentos de k? Considere que hay personas que tienen diferentes costos fijos de trabajar.
Tomemos los elementos previos en el contexto de un modelo de Solow de crecimiento como el visto en clases, pero vamos a considerar el hecho que el crecimiento en L —que denotaremos n—es endógeno a los salarios (como se deriva de lo que hemos discutido más arriba). Además, igual que en el modelo de Solow supondremos que los consumidores ahorran s de sus ingresos, que el capital se deprecia a una tasa δ y que crece a una tasa exógena g. 
Supongamos en concreto que n se comporta de la siguiente manera:
donde a y b son parámetros positivos y c es negativo.
4. Muestre gráficamente por qué en este contexto puede surgir una trampa de pobreza en el modelo de Solow (no considere en su discusión el potencial estado estacionario con k* = 0). Use gráficos y explique la intuición económica de este resultado. Ayuda: grafique tranquil@ el o los estados estacionarios.
5. Supongamos ahora que una economía está en el equilibrio pobre de trampa de pobreza. ¿Cómo se podría sacar a la economía de esa trampa?
6) PROPUESTO Sobre contrafactual
Los académicos Chamu y Llero discuten sobre quién es el mejor profesor. Cada cual argumenta que las notas de sus alumnos son mejores que las notas obtenidas por los alumnos del otro profesor.Ud. que algo sabe de metodología y contrafactuales, ¿qué les aconsejaría a estos personajes?
PAUTA
Tres aspectos que considerar:
(1) Al observar sólo las notas de los alumnos no se considera la calidad de los alumnos como factor en el resultado. (2) Un ejercicio contrafactual ideal intentaría identificar lo mejor posible el efecto específico del profesor en los alumnos lo que requiere una definición del control o grupo de referencia (contrafactual), una asignación aleatoria de alumnos y todos los requisitos de un experimento riguroso. 
(3) Ser mejor que el otro no significa ser buen profesor necesariamente.
7) PROPUESTO (14 puntos, Ex.2017 1s) Sobre Mercado Laboral
Alejandra es constructora y su función de utilidad es , donde H son las horas destinadas al ocio e I es el ingreso. Suponga que el tiempo total disponible para destinar entre ocio y trabajo son 16 horas al día.
¿Cuantas horas de trabajo ofrece Alejandra si el salario de mercado es w = $6 la hora? ¿Cuánto consume?
Suponga que Alejandra tiene un hijo, por lo cual requiere contratar a alguien que lo cuide durante su trabajo. Suponga que el costo de la cuidadora ($40 por día) es fijo y no depende del número de hijos ni de las horas trabajadas. Si las preferencias no han cambiado, ¿cuál sería el nuevo equilibrio entre consumo y ocio? Explique la racionalidad del nuevo equilibrio.
¿Cuánto tendría que ser el salario por hora de Alejandra para que obtenga el mismo nivel de satisfacción que tenía antes de tener hijos? Explique.
Suponga que adicionalmente se realiza un ajuste en el transporte público de la ciudad lo que incrementa el tiempo destinado en transporte en dos horas, ¿cuál sería el nuevo equilibrio? ¿Cuál sería el nuevo salario por hora que deja a Alejandro indiferente respecto de a)?
Suponga que el estado está interesado en que Alejandra mantenga la misma satisfacción que tenía originalmente (a). Para ello cuenta con dos opciones: i) dar un subsidio de monto fijo por el hecho de participar en el mercado laboral; o ii) dar un subsidio por hora para incrementar el salario. ¿Cuál opción preferiría el estado? ¿Cuál opción preferiría Alejandra? Justifique su respuesta.
8) PROPUESTO Sobre Distribución del ingreso y Stolper-Samuelson
Suponga que hay tres factores de producción, tierra (recursos naturales), trabajadores con altas habilidades (calificados) y trabajadores con bajas habilidades (nada calificados).
8.1 ¿Qué predice el teorema de Stolper-Samuelson en relación con el efecto de la apertura al comercio sobre la compensación de los factores en cada uno de los siguientes casos? 
(a) Si EEUU es abundante en trabajadores con altas habilidades y el factor escaso es trabajadores con bajas habilidades, y 
(b) Si Chile es abundante en recursos naturales y escaso en trabajadores de altas habilidades.
8.2 Suponga que los precios son 10 para una unidad de vestuario (bien intensivo en trabajo) y 4 para una unidad de alimentos (bien intensivo en tierra). La tierra tiene remuneración r y el trabajo tiene remuneración w. Si los precios son iguales a los costos marginales, entonces 10 = PV = CMgV = 10w + 5r y 4 = PA = CMgA = 2w + 4r. Conteste
(a) ¿Qué datos permiten afirmar que efectivamente el vestuario es intensivo en trabajo?; 
(b) ¿Cuáles son el salario y renta de equilibrio?; 
(c) ¿Qué sucede con la remuneración de los factores si el precio del vestuario cae de 10 a 8?
8.3 La irrupción de China en el comercio, ofreciendo textiles y computadores a bajo precio y demandando cobre para la construcción, ¿cómo afecta la distribución del ingreso en Chile?
Comentes:
1) Explique por qué un hogar puede ser calificado como “pobre” de acuerdo con el criterio de las necesidades básicas y al mismo tiempo ser “no pobre” de acuerdo con la línea de pobreza.
PAUTA
El estudiante podría argumentar (tal y como se reviso en clases y en la ayudantía sobre pobreza): Que el sistema antiguo de medición solo consideraba la línea de la pobreza en términos del salario de las personas, por lo que un “mal salario” frente a una línea de pobreza dada, podría indicar a alguien como POBRE.
Pero esa misma persona podría ser indicada como NO POBRE en el sistema de medición actual, dado a que se consideran diversos aspectos como acceso a salud, a educación, a vivienda y a trabajo, y podría estar bien evaluada en estos aspectos con tal de no ser considerada como pobre.
2) Un mercado laboral monoposónico no produce problemas: el trabajador recibe el salario que demanda y el empleador obtiene el máximo nivel de productividad marginal. Comente.
PAUTA
El mercado laboral monopsónico produce un problema de eficiencia: sería posible aumentar el nivel de contratación sin problemas de financiamiento. Esto porque el beneficio marginal del trabajador adicional (VPmgL) es mayor que su costo marginal (w).
3) La siguiente tabla representa los requerimientos unitarios de trabajo para producir los bienes 1 y 2 en los países A y B.
	
	Bien 1
	Bien 2
	País A
	A1
	A2
	País B
	B1
	B2
Ud. observa que A exporta el bien 1 y B exporta ambos bienes
¿Puede B tener ventaja absoluta respecto a A en la producción de ambos bienes? ¿A qué precio relativo se produce el intercambio?
PAUTA
Sí. Es posible que simultáneamente 1 1 y 2 2. Para que A exporte el bien 1 y B exporte ambos bienes, entonces P1P2 = 12.
4) El enfoque dual en la contabilidad de crecimiento indica que la única forma de lograr un crecimiento en la PTF es a través del incremento del pago al capital o al trabajo. Comente y justifique.
PAUTA
Falso: lo que el enfoque dual quiere decir es que el incremento en las remuneraciones de los factores solo se logra en forma sostenible del incremento de la PTF. El mayor pago a factores es la consecuencia, no la causa.
5) Un empleador decide entre contratar a Arturo, egresado de la GUP (Gran Universidad Pública), o a Benjamín, egresado de la RUP (Rentable Universidad Privada). Ambos tienen notas idénticas, pero ingresar a la GUP requiere mucho menos puntaje de admisión que la RUP. Suponiendo que la calidad es idéntica en ambas universidades, ¿a quién se ofrecerá el puesto si el empleador sigue un modelo de señales? ¿Cómo afectaría su respuesta si la educación fuese gratuita en ambas universidades?
PAUTA
El empleo se ofrecerá al alumno de RUP pues se presumirá que la señal de productividad es el puntaje de admisión. 
Si la educación fuese gratuita, no se modifica la decisión, porque a pesar de no ser una señal costosa en cuanto al dinero que se le paga a las universidades, sigue siendo más costosa en el sentido de que para Benjamín le fue menos costoso obtener el puntaje para entrar a la RUP (puede argumentarse que le es más fácil obtener la señal y que por tanto se sigue señalizando como más productivo, y que para Arturo, es muy difícil señalizarse por lo que no tiene incentivos a desviarse=señalizarse como muy productivo)
 
PAUTA 
Ayudantía Final
 
“Esta ayudantía tiene como objetivo revisar distintos temas que se estudiaron durante todo el semestre con 
tal de motivar a los alumnos a dar un último esfuerzo
”
. 
 
¡Éxito en los exámenes! 
 
Ejercicios
 
1)
 
Sobre contabilidad de crecimiento
 
El 30 de marzo de 2013 una noticia de 
Economía
 
y negocios de El Mercurio presentó un estudio de la 
Cámara
 
de 
Comercio de Santiago en que se 
aplicó
 
una metodología de descomposición de la
s fuentes de crecimiento como 
el visto en clases. La siguiente tabla presenta algunos resultados.
 
Periodo
 
Crecimiento 
anual del Capital
 
Crecimiento 
anual del Trabajo
 
Crecimiento 
anual de la PTF
 
Crecimiento 
anual del PIB
 
2001
-
2005
 
6,00%
 
 
0,80%
 
4,40%
 
2006
-
2011
 
7,80%
 
2,85%
 
-
0,50%
 
4,00%
 
2012
 
11,10%
 
1,35%
 
 
5,60%
 
 
Complete la Tabla y explique su procedimiento con cálculos.
 
PAUTA
 
De manera inteligente, partiremos usando los datos del periodo 2006
-
2011, con tal de inferir la participación 
del capital 
α…
 
Por 
tanto,
 
tenemos lo siguiente:??
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Luego podemos las incógnitas de la tabla para los demás periodos
 
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Finalmente rellenamos y nos queda lo siguiente: 
 
Periodo
 
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anual del Capital
 
Crecimiento 
anual del 
Trabajo
 
Crecimiento 
anual de la PTF
 
Crecimiento 
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l del PIB
 
2001
-
2005
 
6,00%
 
2,40%
 
0,80%
 
4,40%
 
2006
-
2011
 
7,80%
 
2,85%
 
-
0,50%
 
4,00%
 
2012
 
11,10%
 
1,35%
 
1,00%
 
5,60%
 
 
2)
 
Propuesto.
 
Sobre votaciones y Teorema de Imposibilidad de Arrow
 
 
PAUTA Ayudantía Final 
“Esta ayudantía tiene como objetivo revisar distintos temas que se estudiaron durante todo el semestre con 
tal de motivar a los alumnos a dar un último esfuerzo”. 
¡Éxito en los exámenes! 
Ejercicios 
1) Sobre contabilidad de crecimiento 
El 30 de marzo de 2013 una noticia de Economía y negocios de El Mercurio presentó un estudio de la Cámara de 
Comercio de Santiago en que se aplicó una metodología de descomposición de las fuentes de crecimiento como 
el visto en clases. La siguiente tabla presenta algunos resultados. 
Periodo Crecimiento 
anual del Capital 
Crecimiento 
anual del Trabajo 
Crecimiento 
anual de la PTF 
Crecimiento 
anual del PIB 
2001-2005 6,00% 0,80% 4,40% 
2006-2011 7,80% 2,85% -0,50% 4,00% 
2012 11,10% 1,35% 5,60% 
 
Complete la Tabla y explique su procedimiento con cálculos. 
PAUTA 
De manera inteligente, partiremos usando los datos del periodo 2006-2011, con tal de inferir la participación 
del capital α… 
Por tanto, tenemos lo siguiente: ??*??,??+??-??*??,????-??,??=?? ? ??=
??
??
 
Luego podemos las incógnitas de la tabla para los demás periodos 
Para 2001-2005: 
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*??+??,??=??,?? ???=??,?? 
Para 2012: 
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*????,??+??-
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*??,????+??=??,?? ???=?? 
Finalmente rellenamos y nos queda lo siguiente: 
Periodo Crecimiento 
anual del Capital 
Crecimiento 
anual del 
Trabajo 
Crecimiento 
anual de la PTF 
Crecimiento 
anual del PIB 
2001-2005 6,00% 2,40% 0,80% 4,40% 
2006-2011 7,80% 2,85% -0,50% 4,00% 
2012 11,10% 1,35% 1,00% 5,60% 
 
2) Propuesto. Sobre votaciones y Teorema de Imposibilidad de Arrow