Ayudantía 5 análisis

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico EAE130-A
Segundo Semestre 2018
Ayudantía 5: Educación
Dudas acerca de esta ayudantía:
Marcelo Castro (mlcastro3@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
Magdalena Larreboure (mlarreboure@uc.cl)
Nicolás Vidal (nrvidal@uc.cl)
Teoría del Capital Humano
1. En el siguiente ejercicio estudiaremos cómo la dinámica del mercado laboral puede afectar las decisiones
individuales de educación.
Los productores de la ciudad de Otop cuentan con la siguiente función de producción agregada:
f(K, L, H) =
Ô
3K + 2
Ô
L
Ô
H
Donde K representa el stock de capital, L la cantidad de trabajo contratada y H el stock de capital
humano de sus trabajadores (que mediremos como la cantidad de años que se educa cada uno). (Note
que a diferencia de otras funciones de producción que usted ha estudiado en este curso, esta depende
directamente del stock de capital humano de los trabajadores).
a) Usted ya es experta en resolver problemas de mercado laboral. Comience obteniendo la demanda
por trabajo en términos del salario w y el stock de capital humano H, si el precio por el bien
final es unitario.
Suponga ahora, que dada la importancia que asignan los gobernantes de Otop a la educación de sus
ciudadanos, los individuos de Otop pueden escoger entre educarse 5 o 10 años (i.e. no existe la opción
de no educarse).
b) Considerando lo anterior, los empleadores de Otop no tendrán una única función de demanda
por trabajo. Escriba las dos funciones de demanda en términos de w. Denote una como Lh y la
otra como Ll.
Concentrémonos ahora en los oferentes de trabajo en Otop. Antes de ingresar al mercado laboral (a
los 18 años), estos deben escoger entre educarse 5 o 10 años e incurren en un costo c por cada año
que se educan. Por simplicidad, asuma que la vida laboral se extiende sólo hasta los 58 años y que la
tasa de descuento e impaciencia son r = 0 y ” = 0 respectivamente. La función de utilidad de cada
trabajador de Otop para cada año que participan del mercado laboral es la siguiente:
U(O, Y ) = O0,5 ú Y 0,5
Donde O denota los días del año dedicados al ocio e Y es el ingreso anual.
c) Obtenga la función de oferta de trabajo de los ciudadanos de Otop en términos de wl, wh (salarios
diarios), el costo de educarse c y la cantidad de años H que deciden educarse.
d) Suponga existe un trabajador representativo en Otop cuya función de oferta es la calculada en
(c) y que los productores conocen perfectamente cuántos años se educó tras cumplir los 18. ¿Qué
decide este trabajador representativo respecto a su educación si c = 1? ¿Y si c = 100? ¿A qué se
debe esto?
1
 
2. Indique y grafique las predicciones que hace la Teoría del Capital Humano, frente a las siguientes
situaciones:
a) La brecha de salarios entre quienes obtuvieron un título universitario y quienes solo se graduaron
de educación media aumenta.
b) Un nuevo programa del gobierno de asistencia social, entrega becas de transporte y libros de
texto a estudiantes universitarios.
c) La mamá de Anita se encuentra gravemente enferma, por lo que ha dejado de trabajar. Alguien
debe de reemplazarla para poder pagar los gastos del hogar.
3. Suponga que la vida laboral se extiende sólo hasta los 60 años. Taly Espina, nuestra exitosa empresaria
millenial, tiene dos opciones a los 18 años:
(i) Trabajar de inmediato por 42 años (60-18) por un sueldo de $150 anual
(ii) Estudiar cuatro años (de los 19 a los 22) a un costo de $X anual y trabajar luego 38 años (60-22)
por un sueldo de $220 anual. (Nota: Todas las cifras están en valor presente y son comparables).
¿Qué costo anual X dejaría indiferente a Taly entre ambas opciones?
4. En esta pregunta consideraremos las decisiones de inversión de una persona cuando se enfrenta a la
decisión de seguir estudios de educación superior bajo diferentes escenarios para tratar de derivar
implicancias de políticas públicas.
Supongamos que si la persona no estudia una carrera de educación superior recibe un salario anual
igual a ws = w donde w es una constante. Por otro lado, si la persona estudia una educación superior
su salario anual será de wut = w ú ⁄ donde ⁄ es mayor que 1. Cada año de educación superior tiene
un costo monetario de c.
Supongamos por simplicidad que la tasa de descuento es r = 0 y que las personas pueden trabajar 50
años como máximo (si estudian a años pueden trabajar 50 ≠ a ).
a) Demuestre que, si las carreras de educación superior duran 5 años, las personas eligen estudiar
estas carreras solo si ocurre:
⁄ >
10
9 +
c
9w > 1
Explique la intuición económica de este resultado.
b) ¿Qué ocurre con ⁄ si ahora la tasa de descuento es r > 0? ¿Aumenta o disminuye? No necesita
calcular el valor de ⁄ si no que explicar la intuición económica.
c) Volvamos al caso en que r = 0, alguien plantea que una política de gratuidad de educación
superior, que permite c = 0, tiene que aumentar necesariamente el número de personas que llega
a la educación superior. Argumente por qué esto es falso. Explique intuitivamente.
5. Suponga que existen dos tipos de trabajadores. Los poco productivos, que tienen una productividad
marginal constante anual igual a 10000. Por otro lado, los altamente productivos tienen una produc-
tividad marginal constante anual igual a 20000.
a) ¿Cuál sería el sueldo que pagaría la empresa a cada tipo de trabajador, si es que existiera infor-
mación perfecta? ¿Cuál sería el sueldo que la empresa pagaría a cada trabajador, si es que no se
pudieran distinguir ambos tipos de trabajadores?
Suponemos ahora, que existe un mecanismo a través del cual es posible adquirir educación, que se
mide en años (denotaremos x como el número de años de educación). La empresa usa la siguiente regla
de pago:
w =
I
20000 si x > xú
10000 en otro caso
2
Suponemos además que cada trabajador trabaja 10 años y que la tasa de descuento intertemporal es
0. Es decir, lo que el trabajador gana en su vida laboral es 10m (siendo m el salario anual que recibe).
b) Consideremos el caso en que el costo de adquirir educación es de:
C(x) = 20000x
Para trabajadores altamente productivos, mientras que para trabajadores poco productivos el
costo es de:
C(x) = 40000x
¿Cuántos años de educación adquiriría cada grupo de trabajadores? ¿Cuál sería un rango que la
empresa podría elegir para xú?
6. Una amiga suya plantea: “No es razonable que Josephus que nunca terminó secundaria, gane más que
Chalito que tiene un Doctorado. Personas con más grados y títulos académicos deberían ganar más.”
Comente usando la Teoría del Capital Humano.
3
EV
EstudioUniversitario
T2
Sin Estudio
al f
b disminuyen los costos
1
1
a
se desplaza la curva
impaciencia
1
a
PMgl PPMgl P p i Pugh
derivar 2 Ft w
b 2T TE
Ls H 5 Ld
wa
añoseducación
c VIO Y TOM 158 18 HT 140 H
F O
8 0 Tory 140 H maximizar
lo que añosdevidapuedo hacer disponibles
Tmss W
Vo w d 140HITOMI 214050M HTory
U to toY
JHOHlio dlliorry.HR
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4
Hakata w y O W
4050 HI
2M
y 140 H 1W 365 O c H
años
costoeducación
disponibles ing trabajar
O W 40 H w L CH 0 365 L
365 L w 140 H v l CH
365W CH WL 140 Htt
365mi 1 L c H w
w 41 H
H lslw.cl 1365 5oz si A 5
365 si H IO
d si c es más chico conviene
A S mi competitivo VPMgE
El 1365
180 W 365 t 5W
We 0,7 L 10,2
high ed Wh e 0,9
Lh 12,3
100 Wei 0,3 le 56 Wh 0,28 Ln 128
TÉMETE
1 V TÉ 140 5 0,7 10,2 5
1743,89
1 U lo 1846,11 a mayor costo debo trabajar
más para recuperar lo perdido
G100 UHS 976
100 VH.io 731
L H
3 42.150 6300 38 220 4
4 2060 indiferencia
x 515
3515 No me educo
XL 515 si
4 VPN 50 W
PNE 45 Wi 5C
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Estudio ti y solo si
45W t So 50W
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C0 Costomonetario
b Ely Cr Cr Lz Cu Cs
I t.E u.IN1tr 6o
c No están tomando en cuenta el costo de oportunidad
E
5 pppoco productivo 10.000 PMgl cuando puedo
lapmuy productivo 20.000 Pugh distinguir
a Si no puedo distinguir
Wi 015 10.000 0,5 20000 15.000
b Wi 20.000 si XD
v o 10.000 O C
Y 10.000
A 20.000
p 40.000
altamenteproductivose educa si
10 20.000 20.000 7 10 10.000
beneficio Cedric blurt educarse
ES
poco productivo se educa si
10 20.000 40.000X y 10 10.000
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6