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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMÍA Profesor Omar D. Bello Ayudantes: Sofía Muzzio Carla Zanforlin 10 de septiembre de 2012 ECONOMETRÍA I AYUDANTÍA # 4 1) Sea rent la renta mensual promedio pagada por unidades en arrendamiento en una ciudad universitaria de Estados Unidos. Por otra parte sea pobl la población total de la ciudad, ingr el ingreso promedio de la ciudad y pest la población estudiantil como porcentaje de la población total. El modelo poblacional es log !"#$ = !! + !! log !"#$ + !! log !"#$ + !!!"#$ + ! a) Plantee la hipótesis nula de que el tamaño de la población estudiantil relativa a la población total no tiene efecto ceteris paribus en las rentas mensuales: Establezca la alternativa de que sí hay efecto. b) ¿Qué signos debería esperar para β1 y β2 ? Argumente c) La ecuación estimada para 64 ciudades universitarias es log !"#$ = .043+ .066 log !"#$ + .507 log !"#$ + .0056!"#$ (.844) (.039) (.081) (0.0017) El coeficiente de determinación es 0.458 Contraste la hipótesis que Ud planteó en la pregunta a) 2) En la siguiente ecuación se estimó el promedio de calificaciones de los estudiantes universitarios, colGPA, utilizando como variables explicativas el promedio de notas de secundaria, hsGPA, puntaje en la prueba de admisión universitaria, ACT, y el número promedio de clases que no asiste por semana, ausen. !"#$%& = 1.39+ .412hsGPA+ .015ACT− .083!"#$% (0.33) (.094) (.011) (0.026) n=141, ll coeficiente de determinación es 0.234 a) Encuentre el intervalo de confianza al 95% para β1 b) ¿ Puede rechazar la hipótesis H0: β1=0.4 Contra la alternativa bilateral al nivel de 5 por ciento? c) ¿ Puede rechazar la hipótesis H0: β1=1 Contra la alternativa bilateral al nivel de 5 por ciento? 3) Dado el modelo ! = !" + !, i=1,2, …….17, k=2 El vector de los estimadores de los parámetros es ! = 1,37 1,14 −0,83 También hemos obtenido la siguiente expresión escalar !´[! − !(!´!)!!!´]Y = 0,0028 y los elementos triangulares de la matriz (!´!)!! son 510,89 −254,35 0,42 132,70 −6,82 7,11 a) Calcular !"# !! ,!"# !! ,!"# !! b) Contraste la hipótesis que !! = 1. c) Contraste la hipótesis que !! = 0. d) Contraste la hipótesis que !! = −1.
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