Prueba 1 2013 - 2

Vista previa del material en texto

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
INSTITUTO DE ECONOMIA
PRUEBA No. 1
EAE 221B
MACROECONOMIA II
Segundo semestre de 2013
Profesor: Klaus Schmidt-Hebbel
Ayudante: Hernán Barahona
Puntaje: 80 puntos.
Tiempo: 80 minutos.
1 Datos de la economı́a chilena y mundial (10 puntos)
Indique los valores de las siguientes variables macroeconómicas y financieras. Recibirá 0, 5 puntos por
cada respuesta que se encuentra en un rango de 10% del valor absoluto del valor efectivo de la variable
correspondiente.
• Nivel del PIB de Chile proyectado para 2013 (US$ corrientes)
• Nivel del PIB por hab. de Chile, proyectado para 2013 (US$ corrientes)
• Crecimiento del PIB real de Chile, proyectado para 2013 (%)
• Crecimiento del PIB tendencial de Chile, proyectado por el Comité Consultivo en julio 2013 (
• Tasa de inflación meta del BC de Chile (%)
• Tasa actual de poĺıtica monetaria del BC de Chile %
• Base monetaria/PIB de Chile en 2009 (%)
• M1/PIB de Chile en 2009 (%)
• Tasa actual de desempleo nacional en Chile (%)
• Crecimiento del PIB real mundial, proyectado para 2013 (%)
• Crecimiento del PIB real de la Unión Europea o de la Zona Euro, proyectado para 2013 (%)
• Precio internacional del cobre LME, proyectado para 2013 (US$/lb.)
• Precio del cobre de largo plazo, proyectado por el Comité Consultivo en julio 2013 (US$/lb.)
• Precio internacional del petróleo Brent, proyectado para 2013 (US$/b.)
• Tasa actual de poĺıtica monetaria del Banco de la Reserva Federal de EE.UU. (%)
• Tasa de interés nominal de bonos en US$ del gobierno de EE.UU. a 10 años (%)
• Tasa de interés nominal de bonos en US$ del gobierno de Chile. a 10 años (%)
• Prima de riesgo soberano de Chile (%)
• Tasa de inflación promedio en el mundo proyectada en 2013 (%)
• Señoreaje/PIB promedio de largo plazo en páıses de baja inflación y de alta inflación (%)
1
2 Modelos de demanda de dinero (20 puntos)
Se tiene una economı́a con los siguientes parámetros: β = 0.95, it = 0.07 y π
e
t = 0.02, en donde β es
la tasa subjetiva de descuento, it es la tasa de interés nominal y π
e
t es la inflación esperada. La inflación
esperada se mantendrá constante para cada periodo y la tasa de interés nominal tendrá un aumento de un
punto porcentual cada periodo. Los agentes de esta economı́a tienen preferencias logaŕıtmicas. Es decir,
U(ct) = ln(ct) o U(ct,mt) = ln(ct) + ln(mt) dependiendo del modelo que se use.
a) Modelo de cash-in-advance: plantee el problema de optimización y encuentre las condiciones de
primer orden para cada uno de los siguientes modelos. Además encuentre la ecuación de Euler y calcule
como se relaciona el consumo del peŕıodo siguiente con el consumo actual. (8 puntos)
b) Modelo de dinero en la función de utilidad: plantee el problema de optimización y encuentre las
condiciones de primer orden para cada uno de los siguientes modelos. Además encuentre la ecuación de
Euler y calcule como se relaciona el consumo del peŕıodo siguiente con el consumo actual. (8 puntos)
c) ¿Cómo se relacionan ambos resultados? Explique las diferencias. (4 puntos)
3 Equilibrio monetario y poĺıticas macroeconómicas (24 puntos)
Una economı́a cerrada está descrita por las siguientes ecuaciones:
IS: Y = C̄ + C(Y − T ) + Ī − αr +G
LM: MP = βY − γi
donde Y es el producto interno bruto, C̄ es el consumo autónomo, C es el consumo marginal, T son los
impuestos, G es el gasto público, i es la tasa de interés nominal, r la tasa de interés real, M es la oferta de
dinero y P el nivel de precios. Los parámetros α, β y γ son positivos y las expectativas de inflación πe son
constantes.
Suponga que en el peŕıodo t el banco central decide hacer una poĺıtica monetaria contractiva, reduciendo
la oferta monetaria.
a) Equilibrio monetario de la curva LM: suponiendo que el producto permanece constante en el
mismo instante en que el banco central hace la contracción monetaria, calcule el efecto que tendŕıa
dicha contracción monetaria sobre las tasas de interés. Grafique en el plano (MP , i). (8 puntos)
b) Equilibrio en el modelo IS-LM: como usted bien sabe, en un modelo de rigidez de precios como
el modelo IS-LM el producto se ajustará. Derive los niveles de equilibrio de Y e i antes y después
de la contracción monetaria. Calcule también el efecto que tendrá la contracción monetaria sobre el
producto y la tasa de interés. ¿Es el efecto sobre la tasa de interés igual al calculado anteriormente?
Compare. Finalmente grafique lo que está sucediento en dos gráficos distintos, uno en el plano (Y, i)
y otro en el plano (MP , i). Muestre gráficamente además cómo evolucionan las variables Y e i en el
tiempo. (8 puntos)
c) Equilibrio en el largo plazo: introduciendo los conceptos de demanda agregada y oferta agregada
determine los efectos que tendrá la poĺıtica en el corto y largo plazo sobre el nivel de precios y el
producto. Acá no necesita calcular nada, sólo muestre en un gráfico en el plano (Y, P ) como se mueven
los precios y el producto en cada una de las fases. Explique la intuición que hay detrás. Además
grafique cómo todas las variables endógenas del modelo evolucionan en el tiempo. (8 puntos)
4 Tipo de cambio y enfoque monetario (26 puntos)
Considere, en el contexto de un modelo de determinación del tipo de cambio nominal para una economı́a
abierta, la siguiente demanda por dinero a la Cagan:
2
mt − pt = φyt − ηit
donde mt es el logaritmo de la oferta monetaria, pt es el logaritmo del nivel de precios nacionales, yt es el
logaritmo del producto nacional e it es la tasa de interés nacional.
Considere además que se cumple la condición de arbitraje no cubierto de tasas de interés de tal manera
que, abstrayéndose de la desigualdad de Jensen, se tiene que:
it = i
∗
t + Etet+1 − et
donde donde i∗t es la tasa de interés internacional, et es el logaritmo del tipo de cambio nominal y Etet+1 es
el valor esperado del logaritmo del tipo de cambio nominal en el peŕıodo siguiente.
Finalmente suponga que:
−φys + ηi∗s − p∗s = 0
donde p∗s es el logaritmo del nivel de precios internacionales.
a) La oferta monetaria es constante e igual a m0 hasta el peŕıodo t = −1. El banco central anuncia en el
periodo t = 0 que realizará una poĺıtica contractiva en el peŕıodo t = T en donde la oferta monetaria
pasará a ser m1 (m1 < m0). Derive una expresión anaĺıtica para el tipo de cambio nominal en función
de t. Es decir, resuelva las sumatorias que van desde s = t hasta ∞ y desde s = T hasta ∞ que
le permitan calcular el nivel del tipo de cambio para cualquier peŕıodo t. Luego calcule la tasa de
apreciación o depreciación que se produce en el momento del anuncio (entre t = −1 y t = 0). Grafique
además el nivel de oferta monetaria y el tipo de cambio nominal en el tiempo desde t = −1 hasta t = T
en dos gráficos separados. (12 puntos)
b) Suponga ahora que el crecimiento de la oferta monetaria sigue un proceso estocástico AR(1) tal que:
mt −mt−1 = ρ1(mt−1 −mt−2) + �t (donde E[�t] = 0). El banco central anuncia en el periodo t = 0
un aumento en la tasa de crecimiento ρ, a ρ2 (ρ2 > ρ1) y anuncia que dicho cambio será transitorio
y durará T periodos, hasta t = T − 1. En el peŕıodo t = T la tasa de crecimiento volverá a su valor
original ρ1. Derive una expresión anaĺıtica para el tipo de cambio nominal en función de t. Es decir,
resuelva las sumatorias que van desde s = t hasta∞ y desde s = T hasta∞ que le permitan calcular el
nivel del tipo de cambio para cualquier peŕıodo t. Luego calcule la tasa de apreciación o depreciación
que se produce en el momento del anuncio (entre t = −1 y t = 0). Grafique además el nivel de oferta
monetaria y el tipo de cambio nominal en el tiempo desde t = −1 hasta t = T en dos gráficos separados.
Para efecto de los gráficos puede asumir que los shocks pasados �t son iguales a cero. (14 puntos)
3
PAUTA CORRECCIÓN 
 
Datos de la economía chilena y mundial 
 
Indique los valores de las siguientes variables macroeconómicasy financieras. Recibirá 0,5 
puntos por cada respuesta que se encuentra en un rango de 10% del valor absoluto del valor 
efectivo de la variable correspondiente 
 
 Nivel del PIB de Chile proyectado para 2013 (US$ corrientes) US$ 300.000 millones 
 Nivel del PIB por hab. de Chile, proyectado para 2013 (US$ corrientes) US$ 18.000 
 Crecimiento del PIB real de Chile, proyectado para 2013 (%) 4,3% 
 Crecimiento del PIB tendencial de Chile, proyectado por el Comité Consultivo en 
julio 2013 (%) 4,8% 
 Tasa de inflación meta del BC de Chile (%) 3% 
 Tasa actual de política monetaria del BC de Chile (%) 5,0% 
 Base monetaria/PIB de Chile en 2009 (%) 5% 
 M1/PIB de Chile en 2009 (%) 15% 
 Tasa actual de desempleo nacional en Chile (%) 5,7% 
 Crecimiento del PIB real mundial, proyectado para 2013 (%) 3,0% 
 Crecimiento del PIB real de la Unión Europea o de la Zona Euro, proyectado para 
2013 (%) 0,0% 
 Precio internacional del cobre LME, proyectado para 2013 (US$/lb.) 3,30 
 Precio del cobre de largo plazo, proyectado por el Comité Consultivo en julio 2013 
(US$/lb.) 3,04 
 Precio internacional del petróleo Brent, proyectado para 2013 (US$/b.) 108 
 Tasa actual de política monetaria del Banco de la Reserva Federal de EE.UU. (%) 0-
0,25% 
 Tasa de interés nominal de bonos en US$ del gobierno de EE.UU. a 10 años (%) 2,8% 
 Tasa de interés nominal de bonos en US$ del gobierno de Chile. a 10 años (%) 3,8% 
 Prima de riesgo soberano de Chile (%) 1,0% 
 Tasa de inflación promedio en el mundo proyectada en 2013 (%) 3,5% 
 Señoreaje/PIB promedio de largo plazo en países de baja inflación (1,6%) y de alta 
inflación (4,1%) (%)