Ayudantía1_2014_ 2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE ADMINISTRACION
AYUDANTÍA 1
FINANZAS I
EAA220B
Segundo Semestre 2014
Profesor: Diego Figueroa
Ayudantes: Teresita Ducci
	 Catalina Valente
Pregunta 1 
En un país alejado, donde el mercado de capitales no es muy profundo, pero donde el gobierno es extremadamente solvente, existen solamente cuatro activos donde las personas pueden invertir. 
El primer activo, es la acción de una empresa acerera (acción A) que actualmente transa en $1.425 por acción. Se sabe que ante un escenario normal, la acción debería rentar 10% anual, si la economía de este país entra en recesión, la acción caerá a $1.275, existe un tercer escenario, donde la economía de este país crece fuertemente, en ese caso la acción llegará a los $1.800 y además pagará un dividendo de $100 por acción. 
El segundo activo, es la acción de un banco (acción B), que se espera que en un año más llegue a los $22.000 si la economía está en un escenario normal. Si la economía entra en recesión, la acción caerá un 15%, llegando a los $17.000, mientras que en un escenario positivo, la acción llegará a los mismos $22.000, pero pagará un dividendo, el que implicaría un 7,5% de dividend yield en relación al precio actual. 
El tercer activo, en la acción de una empresa constructora (acción C), la que rentará un 25%, en un escenario normal, -30% en un escenario de recesión y un 40% en un escenario de crecimiento. 
El cuarto activo es un bono emitido por el gobierno de este país que es muy seguro y que paga una tasa de 4% anual. 
Si las probabilidades de un escenario de recesión, normal y de crecimiento son 20%, 50% y 30% respectivamente. 
Calcule:
a) El retorno esperado para cada uno de los cuatro activos 
b) La desviación estándar de cada uno de los cuatro activos 
c) Asumiendo que invierte un 25% en cada activo, cuanto es el retorno esperado de este portafolio? 
d) Cuanto es la desviación estándar del portafolio calculado en (C). 
e) Cuanto es el ratio de Sharpe para cada uno de los 4 activos? 
f) Si solo puede combinar el activo A con el activo libre de riesgo, y su función de utilidad tiene la siguiente forma U(r) = E(r) - 2σ2(r), cuanto seleccionará del activo A y cuanto del activo libre de riesgo. ¿Cuál será el retorno esperado de este portafolio? y ¿cuánto será la volatilidad de este portafolio?. A cuanto llegará la utilidad de este individuo?. 
g) Ahora supongamos que tenemos la posibilidad de invertir solo en el activo A, el activo B y combinaciones de estos, además, sabemos que la correlación entre ambos es de 0,7. Cuanto seleccionará del activo A y cuanto seleccionará del activo B?, cual será el retorno esperado de este portafolio? Cuanto será la desviación estándar de este portafolio?, a cuanto llegará la utilidad de este individuo 
h) Ahora, además de invertir en el activo A y el activo B, puede incorporar parte del activo libre de riesgo. Cuanto seleccionará del activo A, cuanto seleccionará del activo B y cuanto seleccionará del activo libre de riesgo?, cuál será el retorno esperado de este portafolio? Cuanto será la desviación estándar de este portafolio?, a cuanto llegará la utilidad de este individuo. 
Pregunta 2
Usted tiene los siguientes datos de precios para el IPSA y para la acción FAO que compone el IPSA
	
	IPSA
	FAO
	01-01-2014
	1.520
	24
	08-01-2014
	1.582
	25
	15-01-2014
	1.605
	26
	22-01-2014
	1.545
	25
	29-01-2014
	1.540
	25
a) ¿Cuál es el retorno promedio del IPSA y de FAO?
b) ¿Cuánto es la desviación estándar de IPSA y de FAO?
c) ¿Cuánto es la covarianza de FAO con el mercado?
d) ¿Cuál es la correlación entre FAO y el IPSA?