Ayudantía 7 - Enunciado

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Pontificia	Universidad	Católica	de	Chile	
Escuela	de	Administración	
Finanzas	I	
Profesor	Felipe	Aldunate	
Ayudantía	7	
	
Pregunta	1	–	APT	y	CAPM	(P2	2-2016)	
En	este	problema	usted	analizará	los	resultados	del	artículo	“Mispricing	Factors”	de	Stambaugh	y	
Yuan	de	Septiembre	de	2016	próximo	a	publicarse	en	una	de	las	mejores	revistas	de	finanzas	a	
nivel	mundial.	
El	artículo	presenta	un	nuevo	modelo	de	factores	como	los	discutidos	en	clases	y	que	usted	usó	
en	su	tarea	2	de	Fama	y	French	y	Carhart.	El	objetivo	de	este	nuevo	modelo	es	explicar	los	retornos	
de	portafolios	autofinanciados	formados	en	función	de	diferentes	variables,	llamadas	“anomalías”	
que	generan	un	alpha,	pero	que	principio	no	debieran	hacerlo,	por	eso	el	nombre	de	anomalías.	
Estos	portafolios	se	forman	tomando	una	posición	larga	en	un	portafolio	value-weighted	de	las	
acciones	en	el	decil	inferior	del	valor	de	cada	anomalía	y	una	posición	corta	en	un	portafolio	value-
weighted	de	las	acciones	en	el	decil	superior,	donde	un	valor	alto	en	cada	medida	está	asociado	a	
un	menor	retorno.	Por	ejemplo	para	la	quinta	anomalía	“Asset	growth”	primero	se	ordenan	las	
acciones	según	el	crecimiento	que	experimentaron	en	sus	activos	totales	en	el	año	anterior.	Luego	
se	forma	un	portafolio	value-weighted	en	que	se	toma	una	posición	larga	(se	compran)	en	las	que	
están	en	el	10	%	inferior	de	crecimiento	de	activos	totales	en	el	año	anterior	y	una	posición	corta	
(se	hace	una	venta	corta)	en	las	que	están	en	el	10%	superior	de	crecimiento	de	activos	totales	en	
el	año	anterior.	
En	ambos	paneles	de	la	tabla,	se	presenta	en	la	primera	columna	el	nombre	de	la	anomalía.	En	el	
Panel	A	en	la	columna	2	‘Unadjusted”	(No	ajustado)	se	presenta	el	retorno	total	mensual	que	usted	
obtuvo	en	promedio	al	formar	diferentes	portafolios	para	cada	anomalía	según	lo	explicado	en	el	
párrafo	anterior.	En	el	Panel	B	en	la	columna	2	se	presenta	el	t-stat	de	cada	una	de	estas	medidas.	
Las	siguientes	columnas	presentan	los	alphas	de	estos	portafolios	una	vez	que	se	ha	ajustado	por	
los	diferentes	modelos	de	factores	considerados.	La	descripción	de	los	contenidos	de	la	tabla	la	
puede	encontrar	en	inglés	y	traducida	al	español	en	la	siguiente	página.	
Conteste	en	no	más	de	5	líneas	cada	una	de	las	siguientes	preguntas:	
(a)	 Entregue	un	ejemplo	de	 cómo	podría	 aprovechar	 la	 evidencia	de	 la	 columna	 “unadjusted”	
ordenando	las	acciones	según	alguna	de	las	anomalías	para	obtener	un	retorno	positivo.	Si	usted	
forma	este	portafolio	¿es	seguro	que	obtendrá	un	retorno	positivo	durante	el	próximo	año?	
(b)	Si	el	CAPM	fuera	el	modelo	correcto	para	describir	los	retornos	de	las	acciones,	¿es	posible	que	
estas	anomalías	sean	consistentes	con	el	CAPM?	En	particular,	¿cuál	debiera	ser	 la	relación	de	
estas	anomalías	con	los	betas	de	cada	acción	con	respecto	al	portafolio	de	mercado?	
	
(c)	En	la	tercera	columna	FF-3,	se	presentan	los	alphas	según	el	modelo	de	Fama	French	de	tres	
factores,	que	incluye	un	factor	del	retorno	de	mercado,	uno	relacionado	a	acciones	pequeñas	vs	
grandes	y	uno	relacionado	a	acciones	de	alto	valor	libro-bolsa	vs.	bajo	valor	libro-bolsa.	Dados	los	
resultados	de	esta	columna	en	los	paneles	A	y	B,	¿es	posible	que	los	retornos	de	estas	anomalías	
sean	explicados	por	el	CAPM?	
(d)	 Ahora	 nos	 enfocaremos	 en	 la	 última	 columna	 que	 presenta	 los	 alphas	 según	 el	 modelo	
presentado	en	este	artículo.	El	primer	factor	en	este	modelo	es	el	factor	de	mercado	del	modelo	
de	FF,	y	el	segundo	es	el	factor	de	tamaño	(SMB)	del	modelo	de	FF.	Además	el	modelo	considera	
dos	factores	relacionados	a	anomalías.	Comente	sobre	la	habilidad	de	este	modelo	de	explicar	las	
anomalías	presentadas	en	esta	tabla	en	comparación	a	los	otros	modelos.	
(e)	 Dado	 los	 resultados	 presentados	 en	 la	 última	 columna	 ¿cree	 usted	 que	 estas	 anomalías	
representan	riesgos	o	anomalías	diferentes	o	están	relacionadas?	Justifique	su	respuesta.	
	
	
	
	
Pregunta	2	
Considere	 el	 mercado	 donde	 se	 cumple	 perfectamente	 el	 APT	 con	 dos	 factores	 de	 riesgo:	 El	
retorno	de	mercado	de	USA	por	sobre	la	tasa	libre	de	riesgo	(RUSA	–	Rf)	y	el	retorno	de	mercado	
europeo	por	sobre	la	tasa	libre	de	riesgo	(REU	–	Rf).	A	usted	le	entregan	la	siguiente	información	
sobre	las	acciones	de	Copec	y	Endesa:		
	
	
	
Donde	E(Ri	–	Rf)	es	el	retorno	esperado	de	cada	activo,	𝛽USA	es	la	sensibilidad	del	retorno	del	
activo	al	mercado	americano,	𝛽EU	es	la	sensibilidad	del	retorno	del	activo	al	mercado	europeo,	y	
𝜎ε	es	la	volatilidad	idiosincrásica	de	cada	activo.		
a)	Calcule	el	premio	por	riesgo	del	mercado	americano	y	del	mercado	europeo,	es	decir	(RUSA	–	
Rf)	y	(REU–	Rf),	usando	los	datos	de	Copec	y	Endesa.		
b)	Un	inversionista	le	pide	formar	un	portafolio	que	minimice	el	riesgo	idiosincrático.	Considere	
portafolios	que	sólo	invierten	en	Copec	y	Endesa.		
c)	Un	inversionista	limitado	a	invertir	en	Copec,	Endesa	y	el	activo	libre	de	riesgo,	le	pide	formar	
un	portafolio	con	cero	exposición	al	riesgo	de	mercado	europeo.	¿Qué	retorno	esperado	(neto	de	
Rf)	y	volatilidad	idiosincrásica	tiene	este	portafolio?		
	
	
	
	
	
Sebastián Andalaft Senociain�
Pregunta	3	-	CAPM	(P2	2-2016)	
	
Usted	 está	 evaluando	 la	 empresa	 FEA	 que	 está	 100	%	 financiada	 con	 capital	 propio	 para	 una	
potencial	oportunidad	de	adquisición.	La	acción	de	esta	empresa	tiene	un	retorno	esperado	de	
10%	y	una	volatilidad	de	15%.	La	tasa	libre	de	riesgo	es	de	2	%	y	el	premio	por	riesgo	de	mercado	
es	de	8.5	%.	La	acción	además	tiene	un	beta	de	0.75	con	respecto	al	portafolio	de	mercado.	Asuma	
que	todos	los	supuestos	necesarios	para	el	CAPM	se	cumplen	en	esta	economía.	
(a)	En	la	siguiente	figura	se	muestra	la	frontera	eficiente	de	activos	riesgos.	Dibuje	en	el	mismo	
gráfico	la	línea	del	mercados	de	capitales	(Capital	Market	Line	o	CML)	identificando	los	valores	“x”	
e	“y”	de	dos	puntos	sobre	esta	línea.	Identifique	además	los	portafolios	eficientes	en	el	sentido	
media	varianza.	
	
(b)	Dibuje	sobre	la	figura	anterior	un	punto	para	identificar	la	empresa	FEA	(en	base	al	retorno	
esperado	de	10%).	Considerando	la	ubicación	de	este	punto,	¿qué	puede	concluir	respecto	a	la	
relación	riesgo	retorno	si	alguien	invierte	todo	su	dinero	en	esta	acción?	
(c)	¿Cuál	es	el	 retorno	 requerido	para	 la	acción	de	FEA?	En	otras	palabras,	¿cuál	es	 la	 tasa	de	
descuento	que	usted	debiera	usar	para	efectuar	su	valoración	de	esta	empresa?	
(d)	¿Está	la	acción	de	FEA	sobrevalorada,	subvalorada	o	tiene	el	precio	correcto?	En	caso	de	no	
tener	 el	 precio	 correcto,	 explique	 de	 qué	 forma	 las	 fuerzas	 del	 mercado	 reestablecerían	 el	
equilibrio.	Por	favor	justifique	su	respuesta.