Ayudantía 3-enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
FINANZAS I 	
  
AYUDANTÍA 3 
PROFESOR: Felipe Aldunate 
EJERCICIOS: 
 
1.-Sensibilidad del precio de la opción: Determine que ocurre con el valor de una call y una 
put en cada caso. 
a) Aumenta el precio de la acción 
b) Aumenta el precio de ejercicio 
c) Aumenta la volatilidad de la acción 
d) Aumenta el tiempo hasta el vencimiento 
e) Aumenta el tipo de interés (r) . 
 
2.- Asuma que el precio de la acción de dos empresas que se transan en la bolsa, General 
electric (GE) y Ambev (A), es de $72. El mercado de opciones cree que la volatilidad de 
GE es 70% mientras que la de A es 55%. Por otro aldo el mercado ha legado al consenso de 
que el retorno esperado para los próximos 12 meses de GE es 11% mientras que el de A es 
25%. Ningna empresa paga dividendos ni se espera que lo haga en los próximos 12 meses. 
Considere dos opciones call europeas, una sobre la acción de GE y otra sobre la acción de 
A. Ambas tienen precio de ejercicio de $77 y expiran en un año. Asuma que los supuestos 
del modelo Black&Scholes se sotienen. 
Sin hacer ningún cálculo, ¿Cuál opción tiene mayor valor de mercado? 
 
3.- Asuma que estamos en un mundo binomial donde se transa una acción y un bono. El 
precio actual de la acción es S0, y el próximo periodo puede subir hasta Su o bajar hasta Sd, 
donde Su > S0 > Sd ≥ 0. El bono paga (1 + r) el próximo periodo por cada peso invertido 
hoy. Se transa también una opción call sobre la acción, con precio de ejercicio K, donde Su 
> K > Sd. 
a) Exprese el precio de la call en términos de de los precios de la acción y la tasa del 
bono para que no existan oportunidades de arbitraje en este mercado. Explique el 
portafolio imitador que forma para valorar la opción 
b) Calcule el delta que se define como el cambio de la call frente a un cambio en el 
precio actual de la acción. ¿A qué parte del portafolio imitador corresponde el delta? 
¿Es el delta mayor o menor a 1 
c) Calcule la elasticidad del valor de la call frente a cambios en el precio actual de la 
acción. Recuerde que una elasticidad es un cambio porcentual en respuesta a otro 
cambio porcentual. ¿Es esta elasticidad mayor o menor a 1? ¿En qué se diferencia al 
delta? Interprete el resultado en relación al leverage implícito en opciones 
 
4.- Usted ha recientemente comprado una put Americana con precio strike=20, que expira 
en 2 años más, la tasa libre de riesgo es 25%. El precio actual de la acción es igual a $20 y 
evoluciona según el modelo binomial 
 
Calcule, Pdd, Puu, Pud, Pdu, P0 
 
 
 
 
 
 
5.- Collar: Suponga que usted compró una acción de Copec a $25 y que el precio 
actual de la acción es de $110. Suponga que en el mercado se transan las siguientes 
opciones europeas sobre la acción de Copec, todas a un año de vencimiento: 
 
Tipo Strike price Precio hoy 
Call $140 $11 
Call $150 $9 
Put $100 $11 
Put $90 $10 
 
Suponga que usted está contento con esta ganancia y sin vender la acción quiere asegurar 
un flujo (sin descontar los precio pagados) en un año más de al menos $100. 
a) ¿Qué estrategia de opciones debiera implementar para lograr este objetivo? 
Dibuje el diagrama de flujos en un año más incluyendo el flujo de la acción. 
b) ¿Cuál es el costo o ganancia que usted recibe de la compra o venta de opciones 
de la estrategia en (a)? Dibuje el diagrama de la ganancia neta de todas sus 
inversiones en un año más, incluyendo el costo y flujo de la acción. Considere 
que r=0%. 
Suponga ahora que usted quiere que las transacciones que usted hará hoy tengan un costo o 
ganancia total de $0, es decir si en b) usted concluyó que tenía que pagar un cierto monto, 
proponga una manera de financiar este costo, sólo mediante otras transacciones en 
opciones, pero manteniendo la restricción de que su flujo total en un año más no sea 
inferior a $100. 
c) ¿Qué estrategia de opciones debiera implementar para lograr estos objetivos? 
Dibuje el diagrama de flujos en un año más incluyendo el flujo de la acción. 
d) Dibuje el diagrama de la ganancia neta de todas sus inversiones en un año más, 
incluyendo el costo y flujo de la acción. Considere que r=0%. 
e) ¿Cuál es la máxima ganancia neta y la máxima pérdida neta de su portafolio 
total? Considere que r=0%.