Ayudantía 1

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Ayudantía 1
Finanzas I
Begoña Bilbao
(bjbilbao@uc.cl)
August 13, 2018
1 Mercados Completos (Ejercicio Clase)
¿Qué ocurre si calculando los precios de los activos AD con distintos sets de activos reales encuentro
una discrepancia?
Activos
Paraguas Helader’ia Bebidas AD1 AD2
Pago en s1 (sol) 0 4 6 1 0
Pago en s2 (lluvia) 2 0 0 0 1
Precio hoy 1 2 4 PAD1 PAD2
2 Retornos (Prueba 1 S2 2016 FA)
Suponga que después de graduarse usted es contratada como la nueva analista de finanzas de un
prestigioso banco de inversiones internacional. Para ayudarla con sus tarea su jefe le comunica
que tiene a su disposición a tres alumnos en práctica: Moe, Larry y Curly. Su primera tarea
como analista es estudiar el retorno del mercado accionario de Vietnam durante el 2015. Para
determinar las habilidades de sus alumnos en práctica usted decide pedirle a los tres por separado
que realicen ciertos cálculos y que le reporten sus resultados. Suponga por simplicidad que las
acciones en Vietnam no pagan dividendos. En esta pregunta se pide que usted comente y responda
las preguntas sobre el trabajo de cada uno de sus practicantes.
(a) A Moe usted le pidió que calculara el promedio value-weighted de las acciones en Vietnam
durante el año 2015. Sin embargo, Moe calculó los pesos para cada acción como 1/N, donde N
es el número de acciones totales en Vietnam. Moe calculó los retornos para cada acción como
P2015/P2014 1 donde Pt es el precio de la acción al final del año t. y calculó el promedio de los
retornos simples usando estos pesos. Moe reportó un valor de 10. Si usted sabe que durante el
2015 las acciones de mayor capitalización bursátil tuvieron una rentabilidad mayor que las acciones
de menor capitalización bursátil.¿Puede usted determinar si el retorno pedido es mayor/menor o
igual al retorno reportado por Moe?
¿Es correcto el número reportado por Moe dado lo pedido (sí/no)?:
El retorno value weighted fue mayor/igual/menor al reportado por Moe:
(b) Usted le pidió a Larry que calculara el retorno durante el 2015 de un índice equally weighted
de las acciones en Vietnam durante el 2015. Larry calculó los pesos para cada acción como 1/N,
donde N es el número de acciones totales en Vietnam. Larry calculó los retornos logarítmicos de
cada acción y después calculó un promedio simple.
¿Es correcto el número reportado por Larry dado lo pedido (sí/no)?
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(c) Usted le pidió a Curly que calculara el promedio value weighted de las acciones en Vietnam
durante el 2015. Curly calculó los pesos para cada acción como Vi/(V1+...+Vn ), donde Vi es la
capitalización bursátil de la acción i a fines del año 2015. Curly calculó los retornos para cada
acción como P2015/P2014 -1 donde Pt es el precio de la acción al final del año t. ¿Puede usted
determinar si el retorno pedido es mayor/menor o igual al retorno reportado por Curly?
¿Es correcto el número reportado por Curly dado lo pedido (sí/no)?:
El retorno value weighted pedido fue mayor/igual/menor al reportado por Curly:
3 Arbitraje (Prueba 1 S1 2009 BL)
(a) La empresa eléctrica ELEC está esperando una decisión de la corte suprema sobre la posibilidad
de hacer un represa en el sur de Chile. La corte decidirá mañana y puede fallar a favor o en contra
de la represa. El mercado asigna una probabilidad de 75% a que la corte falle en contra de la
represa. ELEC ha emitido acciones y deuda en el pasado. El valor de cada uno de estos activos
bajo cada escenario es el siguiente:
Acción Deuda
Valor mañana
Fallo favorable 8 1
Fallo en contra 0 0.25
Precio hoy 1.70 P
El precio de la acción hoy es de 1.70. La tasa de interés overnight (entre hoy y mañana) es de
0.01 y usted puede prestar o pedir prestado libremente a esa tasa. Usando la ausencia de oportu-
nidades de arbitraje, encuentre el valor de la deuda de ELEC hoy, es decir, encuentre P. Explique
su portafolio imitador de la deuda.
(b) Suponga que no se cumple la ley de un sólo precio y encuentra que P = 0.5 (manteniendo
los flujos futuros y precios actuales de la acción y el bono). Explique detalladamente una estrategia
de arbitraje usando estos activos.
(c)(Propuesto) Suponga que hoy (t = 0) existen 3 activos en el mercado, todos con valor de
carátula de $1 :
1. Una perpetuidad que paga un cupón de 5% desde t = 1 hasta el infinito. El precio de esta
perpetuidad es $0.50.
2. Una perpetuidad que paga un cupón de 5% desde t = 6 hasta el infinito. El precio de esta
perpetuidad es $0.32.
3. Un bono cero-cupón que expira en t = 5. El precio de este bono es $0.62.
A usted le piden valorar un bono corporativo con las iguientes características:
1. Expira en t = 5.
2. Cupón de 10%. El primer cupón se paga en t = 1
3. Valor de carátula de $1.
Use la ausencia de oportunidades de arbitraje para encontrar el valor de este bono.
4 Arbitraje en Criptomonedas (Examen S2 2017 FA)
En agosto de de 2017 “Bitcoin Cash” (BCH) fue introducido en el mercado como un spinoff de
Bitcoin (BTC). Esencialmente, usted puede pensar en Bitcoin como una acción y en Bitcoin Cash
como el dividendo pagado. Así, por cada unidad de Bitcoin que usted hubiera tenido en su poder
justo antes de la división de Bitcoin, usted hubiera terminado al final de la división con una unidad
de Bitcoin y una unidad de Bitcoin Cash. En este problema estudiaremos una potencial oportu-
nidad de arbitraje (simplificada) que se creó en algunos lugares al momento de esta división.
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En general, si usted tiene una posición corta en una acción y esta acción entrega un dividendo
de $X, usted deberá pagar $X de sus propios fondos a su contraparte con la que tomó su posición
corta. De la misma manera si la empresa A se divide en dos empresas A y B, y usted tenía una
posición corta en la empresa A original, usted deberá comprar en el mercado una acción de la
empresa B para entregársela a su contraparte.
Entonces en principio, para esta división de Bitcoin en Bitcoin (BTC) y Bitcoin Cash (BCH)
se debiera esperar que si usted tenía una posición corta en BTC usted debiera comprar una unidad
de BCH para entregársela a su contraparte. Sin embargo, una plataforma para transar crypto-
monedas, llamada Bitfinex, decidió que a los usuarios que tuvieran una posición corta con ellos de
un Bitcoin (BTC), no se le iba a exigir que entreguen además una unidad de Bitcoin Cash (BCH).
Para simplificar asumiremos además que Bitfinex se comprometió con sus clientes que tuvieran
posiciones largas a sí entregar una unidad de Bitcoin Cash (BCH) por cada unidad de Bitcoin
(BCT) que tuvieran.
Suponga que usted no puede tener posiciones largas y cortas de Bitcoin en una misma cuenta,
pero que es completamente legal y de acorde a las reglas de uso, que usted tenga más de una cuenta
en esta plataforma (Bitfinex). Por lo tanto usted podría por ejemplo tener tres cuentas con sólo
una posición larga en Bitcoins en cada una de ellas y dos cuentas con sólo posiciones cortas en
cada una de ellas.
Suponga que el precio ahora, justo antes de la división de un bitcoin es de $2700USD, y que el
precio de un bitcoin cash después de la división resultó ser de $200USD. Explique detalladamente
cómo podría usted aprovechar esta oportunidad de arbitraje. Detalle las cuentas que abriría con
Bitfinex, las posiciones que tomaría en cada una de ellas antes de la división, los flujos antes y
después de la división y la ganancia de su estrategia de arbitraje.
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