Ayudantía2enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Fundamentos de la Dirección de Empresas
EAA 200B
Primer Semestre de 2016
Profesor Francisco Ruiz-Aliseda
Ayudante Jefe: Joaqúın Fuenzalida
Ayudante Cátedra: Cristine Von Dessauer (cvondessauer@uc.cl)
Ayudant́ıa 2
Ejercicio 1
Dos firmas i ∈ {1, 2} enfrentan una demanda qi(pi, pj) = 1− pi + δpj , donde qi
es la cantidad vendida por la firma i, pi es su precio, pj es el precio de la otra
firma, y δ ∈ [0, 1] es un parámetro que indica la relación entre los productos de
las dos firmas.
(a) Suponga que las firmas compiten en precios, y que el costo de producción
de la firma i es cqi, con c < 1. Encuentre la función de reacción de las dos firmas.
¿Son los precios sustitutos o complementos estratégicos? ¿Por qué? Encuentre
el equilibrio de Nash y calcule el beneficio de las firmas en equilibrio.
(b) Suponga que el costo de producción de la firma i es ahora
cq2i
2 . Encuentre
la función de reacción de las dos firmas. ¿Son los precios sustitutos o comple-
mentos estratégicos? Encuentre el equilibrio de Nash y calcule el beneficio de
las firmas en equilibrio.
Ejercicio 2
Considere un duopolio en el que las empresas, 1 y 2, compiten en cantidades.
La función de demanda es Q(p) = 1 − p y el costo marginal de la empresa 1
es c1 ∈ (0, 1), mientras que el de la empresa 2 es c2 > c1, con c2 < (1 + c1)/2.
Hallar las funciones de reacción de cada empresa y luego obtener el equilibrio de
Nash. Comentar cómo las cantidades vaŕıan con los costos marginales de cada
empresa.
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