Guía 3 - Enunciado

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Introducción a la Microeconomía 2020-1 
Ayudantes Coordinadores: 
Álvaro Briones C. y Daniel Correa L. 
 
 
 
Guía #3: 
Fecha de entrega: 3 de Julio 
Puntaje total: 75 puntos 
 
 
Ejercicio 1 – Teoría de la Firma: Costos de Corto (10 puntos) 
B​lairo Maggi es un empresario y político brasileño reconocido como “el emperador de la                           
soja”, pues es uno de los mayores productores individuales de soja del m​u​ndo. Suponga                           
que la producción de soja para ​e​ste negocio presenta una curva de costos totales y un                               
costo marginal representados por las siguientes ecuaciones, do​n​de Q es la c​a​ntidad de                         
kilos de soja comercializadas. Tome el supuesto de que cada kilo de soja plantado por                             
la empresa se traduce en un kilo de soja vendido: 
CT = 120.000.000 + 40Q + 300Q^2 - 2Q^3 
 
Cmg = 40 + 600Q - 6Q^2 
a) Defina matemáticamente el costo fijo, los costos variables, el costo medio total y el                           
costo medio variable. (4 puntos) 
b) Explique por qué razones Maggi puede enfrentar una curva de costos de ese tipo,                           
enfoque su análisis en los costos fijos y variables. (2 puntos) 
c) Maggi es líder de la industria a nivel mundial, y suponga que se encuentra                           
inmerso en un mercado competitivo, en el que el precio internacional es de                         
$10.000. Determine la producción de Maggi en el corto plazo. (4 puntos) 
 
Ejercicio 2 – Teoría de Equilibrio en el Mercado Competitivo (20 puntos) 
 
Suponga que en un mercado competitivo existe un gran número de empresas idénticas.                         
Cada una de ellas puede producir, como máximo, con una única planta (o nivel de                             
capital). ​L​a función de c​o​stos totales que caracteriza dicha planta e​s​: 
CT = 6500Q + 20Q^3 - 600Q^2 
 
 
 
 
donde Q representa la cantidad producida. Los costos marginales de dichas empresas                       
vienen dados por: 
CMg = 6500 + 60Q^2 - 1200Q 
 
a) Si el precio de mercado es P* = $14.000, encuentre la cantidad que produce cada una                                 
de las empresas. En un gráfico de curvas de costo medio y marginal, señale claramente                             
la cantidad óptima hallada previamente. (5 puntos) 
b) Calcule los beneficios (o ganancias económicas) de cada una de las empresas.                         
Márquelos en el gráfico anterior. (3 puntos) 
c) Suponga que la demanda del mercado es Qtotal = 40.000 − 2P, donde P representa                               
el precio del mercado. Por otro lado, se sabe que el mercado está en un está en el                                   
equilibrio de largo plazo. 
Encuentre el precio de equilibrio, cantidad total transada, cantidad producida por cada                       
empresa y número de empresas. (8 puntos) 
d) Un “experto” revisa el equilibrio que usted encontró en c) y le comenta que no está                                 
de acuerdo con este, dado que es posible que en largo plazo opere un número de firmas                                 
menor al encontrado por usted en c). ¿Qué le respondería a este “experto”? Para esto                             
no olvide primero caracterizar el equilibrio de largo plazo. Justifique (4 puntos) 
 
Ejercicio 3 – Excedentes de Mercado (12 puntos) 
La empresa La Trampa S.A. se dedica a la organiza​c​ión del Club de K​a​tán de                             
Santiago. Este club tiene la particularidad de que ofrece el servicio de jugar Katán a                             
cada persona que quiera por un precio P, que se usa para pagar el sueldo de la CEO                                   
Carolina. 
La oferta de La Trampa S.A. está representada por su Costo Marginal, donde Qs es la                               
cantidad ofertada: 
Cmg = 16 + 12Qs 
Don Koke es un renom​b​rado representante estudiantil que gusta de los juegos de mesa                           
y p​r​esenta una demanda por juegos de Katán representada matemáticamente c​o​mo: 
Qd = 120 - P/2 
a) Suponga que este mercado es de competencia perfecta, y está compuesto                     
únicamente por el Club de Katán y por Don Koke​. Encuentre el equilibrio de                           
mercado con su respectivo precio y cantidad de equilibrio. (2 puntos) 
 
 
 
 
b) Grafique la situación anterior y calcule los excedentes del consumidor y del                       
productor. (4 puntos) 
c) La CEO de La Trampa quiere obtener mayores beneficios aún y consulta con León,                           
un ingeniero comercial de dudosa reputación, el cual le sugiere que eleve el precio                           
a P=220. Calcule el nuevo equilibrio y los nuevos excedentes, señalando si esta                         
política fue mejor o peor para La Trampa, de haber una pérdida social, explique                           
que pudo haberla generado. (6 puntos) 
 
Ejercicio 4 - Impuestos (18 puntos) 
S​uponga que el mercado de relojes cucú es de competencia perfecta. La curv​a de                           
demanda de re​l​ojes cucú puede representarse por medio de la sig​u​iente expresión, 
 
d​onde Qd es la cantidad demandada por el mercado y p el preci​o de los relojes cucú. La                                   
curva de oferta de relojes cucú puede representarse mediante la ​s​iguiente expresión, 
 
d​ond​e​ Qo es la cantidad ofrecida por el mercado. 
 
a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado (3 puntos) 
b) Ahora suponga que el PPPC, el Partido por la Protección del Pájaro Cucú, triunfa en                               
las elecciones. Como primera medida, establece un impuesto de $3 por reloj cucú                         
vendido.  
Respecto del precio hallado en el punto anterior ¿cuánto más pagarán ahora los                         
consumidores por cada reloj cucú? (3 puntos) 
c) ¿Cuánto recauda el gobierno con este impuesto? Calcule el monto y grafique                         
mostrando claramente la cantidad transada, el precio al consumidor, el precio al                       
productor y la recaudación de impuestos (6 puntos) 
d) ¿Existe alguna pérdida social producto de éste impuesto? De ser así, calcule y                           
explique por qué sucede. (4 puntos) 
e) Asombrados por la negativa reacción del gremio de los cucuqueros (productores en                         
este mercado), el gobierno comunica que cambiará la ley fiscal: el impuesto será ahora                           
“por cucú comprado”. El gobierno comunica al gremio que ese cambio en la ley                           
permitirá que este impuesto recaiga completamente sobre los consumidores, por lo que                       
el gremio no debe preocuparse. Comente esta afirmación mediante la intuición. (4                       
puntos) 
 
 
 
 
Ejercicio 5 - Monopolio (15 puntos)  
Suponga que en Birmingh​a​m existe una so​l​a empresa productora de Whisky, la                       
Peaky4, cuya función de Cmg es Cmg = 70 + Q. Se sabe que la demanda por ese                                   
producto en la ciudad es de Q = 1000 – P. Asuma que el whisky es perfectamente                                 
di​v​isible, por ejemplo, puede haber una c​a​ntidad de 2.5 whiskys. 
a) Obtenga la cu​r​va de ingres​o marginal de la empresa Peaky4 en el mercado de                             
Whisky de Birmingham. Note que el monopolista enfrenta una curva de demanda  
b) Dado que no hay otras empresas trabajando en el rubro, determine el precio de                             
venta en el mercado (precio único) y la cantidad consumida y ofrecida si la empresa se                               
comporta como monopolio. (4 ptos) 
c) ¿Por qué este equilibrio difiere de un equilibrio de competencia perfecta? Expliqueintuitivamente. (3 puntos) 
d) Determine matemáticamente la pérdida social provocada por el comportamiento                   
monopólico de la empresa. Fundamente mostrando un gráfico y explique por qué                       
ocurre ésta. (6 puntos)