INFERÊNCIAS _ Lógica II

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INFERÊNCIAS
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INFERÊNCIAS IMEDIATAS
A inferência imediata é a dedução da verdade ou falsidade de uma proposição a partir da verdade ou falsidade de outra proposição dada.
Todas as inferências imediatas que vamos considerar têm como característica comum que tanto a proposição dada quanto a proposição inferida
são constituídas pelos mesmos elementos conceituais ou seus conceitos contraditórios.
As inferências imediatas podem ser por conversão, equivalência, subalternação, obversão, recíproca e oposição.
Por conversão: O conceito sujeito-conceito e o sujeito-predicado mudam mutuamente seu papel no julgamento.
Por conversão, o sujeito da premissa é alterado para o predicado da conclusão e o predicado da premissa para o sujeito da conclusão.
Exemplos:
P: Os feios são marcianos, C: Os marcianos são feios.
P: Nenhum metal é metalóide, C: Nenhum metalóide é metal.
P: Alguns alunos são funcionários, C: Alguns funcionários são alunos.
Por contraste : Permite que os termos de qualquer Proposição sejam permutados, mas com a condição de colocar um negativo antes de cada
uma das Proposições.
Exemplos:
Todo espanhol é europeu, nenhum não europeu é espanhol.
Alguns americanos não são brasileiros, alguns não brasileiros são americanos.
Tudo justo é prudente, Tudo que não é prudente não é justo.
Nenhum mamífero é imortal, todo imortal não é mamífero.
Obversion: Permite trocar a qualidade de qualquer Proposição (de negativa para positiva e vice-versa).
Então o Predicado deve ser negado.
Todo homem é mortal, nenhum homem é não-mortal
Nenhum homem é imortal, todo homem não é imortal
Alguns americanos são negros, alguns americanos não são negros
Algum americano não é negro, Algum americano não é negro.
Por subalternação: Por subalternação passa-se do universal ao particular «O que vale para o todo vale para cada uma das suas partes».
Exemplos:
Todos os argentinos são americanos, alguns argentinos são americanos.
Nenhum metal é metalóide, Alguns metais não são metalóides.
Por oposição: Por oposição vai-se da verdade à falsidade e da falsidade à verdade.
Aquela que é executada a partir de uma única proposição categórica universal ou particular, que funciona como premissa, para obter uma ou mais
proposições categóricas, universais ou particulares como conclusões. Uma característica peculiar dessa inferência é que quando a premissa é
válida, certas conclusões são obtidas, e quando a premissa é falsa, algumas outras conclusões também são obtidas. Além disso, as conclusões por
oposição de uma premissa válida podem ser válidas ou falsas e, da mesma forma, a partir de uma premissa falsa, podem ser obtidas conclusões
válidas ou falsas.
A rigor, o que se faz é executar uma operação de contradição, contrariedade, subcontrariedade e/ou subalternação.
As regras que se aplicam são as seguintes:
1. Duas proposições contraditórias não podem ser válidas ao mesmo tempo, portanto, se uma é válida, a outra é falsa.
2. Duas proposições contraditórias não podem ser falsas ao mesmo tempo, portanto, se uma for falsa, a outra é válida.
3. Duas proposições contrárias não podem ser válidas simultaneamente, então se uma delas é válida, então a outra é falsa.
4. Duas subproposições não podem ser falsas ao mesmo tempo, portanto, se uma delas for falsa, a outra será válida.
5. Se uma proposição subordinada é válida, então as proposições subordinadas a ela também são válidas.
6. Se uma proposição subordinada é falsa, então as proposições subordinadas a ela também são falsas.
MEDIAR INFERÊNCIAS
Por outro lado, nas inferências mediatas, obtém-se a conclusão da primeira premissa, através da mediação de uma segunda premissa (silogismos).
Indutivo: Este tipo de raciocínio parte de uma premissa geral maior a�rmativa particular, da qual é inferida uma premissa a�rmativa menos
particular e de ambas uma 3ª chamada conclusão universal a�rmativa.
Exemplos:
P: O plástico expande com o calor.
P: Madeira e metal também.
C: Todos os corpos se expandem com o calor.
P: Algumas cobras são animais venenosos.
P: As cobras são répteis.
C: Alguns répteis são animais venenosos.
P: Todas as �ores do meu jardim são brancas.
P: Estas �ores estão no meu jardim.
C: Estas �ores são brancas.
Por dedução: Este tipo de raciocínio é formado por uma premissa geral maior universal a�rmativa da qual uma premissa a�rmativa menos
particular difere, da qual uma conclusão a�rmativa particular é extraída.
Exemplos:
P: Os ingleses são pontuais.
P: William é inglês.
C: William é pontual.
P: Todos os atletas levam uma vida saudável.
P: Juan é um atleta.
C: Juan leva uma vida saudável.
Por Analogia: Este tipo de raciocínio é de comparação ou semelhança porque transfere as características de um objeto já conhecido para outro
que pretendemos conhecer e é semelhante, semelhante ou análogo, isso signi�ca que a analogia lógica não nos tira do particular ao universal
como a indução, nem nos rebaixa do universal ao particular como a dedução, mas que parte de juízos prévios já conhecidos de outros que
pretendemos conhecer, mantendo a mesma particularidade confrontada.
Exemplos:
P: Alguns Juízes são Corruptos.
P: Alguns Honestos são Juízes.
C: Alguns Honestos são Corruptos.
P: A terra gira em torno do sol.
P: A lua gira em torno da terra.
C: A lua gira em torno do sol.
P: Eles me disseram que eu não sou ninguém.
P: Ninguém é perfeito.
C: Eu sou perfeito.
P: O autor de Quixote tinha um braço só.
P: Cervantes foi o autor de Dom Quixote.
C: Cervantes era Manco.
TIPOS DE RACIOCÍNIO
raciocínio indutivo
Em que o processo racional parte do particular e avança para o geral ou universal. O ponto de partida pode ser completo ou incompleto, embora
provavelmente seja incompleto. Este é o caso geral das ciências que procedem da observação ou da experimentação, nas quais se dispõe de um
número limitado de casos, dos quais se tira uma conclusão geral.
É uma modalidade de raciocínio não dedutivo que consiste em obter conclusões gerais a partir de premissas que contêm dados particulares. Por
exemplo, a partir da observação repetida de objetos ou eventos da mesma natureza, uma conclusão é estabelecida para todos os objetos ou
eventos dessa natureza.
Premissas: é o mesmo
Eu observei o corvo número 1 e era preto.
Raven número 2 também era preto.
Raven número 3 também
Conclusão:
Portanto, todos os corvos são pretos
Nesse raciocínio, a propriedade observada é generalizada para todos os elementos de um conjunto em um número �nito de casos. No entanto, a
verdade das premissas (10.000 observações favoráveis) não torna a conclusão verdadeira, pois uma exceção pode surgir a qualquer momento.
Assim, a conclusão de um raciocínio indutivo só pode ser considerada provável e, de fato, a informação que obtemos por meio desse modo de
raciocínio é sempre informação incerta e discutível. O raciocínio é apenas uma síntese incompleta de todas as premissas.
En un razonamiento inductivo válido, por tanto, es posible a�rmar las premisas y, simultáneamente, negar la conclusión sin contradecirse. Acertar
en la conclusión será una cuestión de probabilidades.
Dentro del razonamiento inductivo se distinguen dos tipos:
Completo: se acerca a un razonamiento deductivo porque la conclusión no aporta más información que la ya dada por las premisas, por ejemplo:
Mario y Laura tienen cuatro hijos, María, Juan, Pedro, y Jorge.
Maria es rubia,
Juan es rubio,
Pedro es rubio,
Jorge es rubio,
Por lo tanto todos los hijos de Mario y Laura son rubios.
Incompleto: la conclusión va más allá de los datos que dan las premisas. A mayor datos mayor probabilidad. La verdad de las premisas no
garantiza la verdad de la conclusión, por ejemplo:
Maria es rubia,
Juan es rubio,
Pedro es rubio,
Jorge es rubio,
Por lo que todas las personas son rubias.
Razonamiento deductivo
En el cual el proceso racional parte de lo universal y lo re�ere a lo particular; por lo cual se obtiene una conclusión forzosa.
El pensamiento deductivoparte de categorías generales para hacer a�rmaciones sobre casos particulares.
En un razonamiento deductivo válido la conclusión debe poder derivarse necesariamente de las premisas aplicando a éstas algunas de las reglas
de inferencia según las reglas de transformación de un sistema deductivo o cálculo lógico. Al ser estas reglas la aplicación de una ley lógica o
tautología y, por tanto una verdad necesaria y universal, al ser aplicada a las premisas como caso concreto permite considerar la inferencia de la
conclusión como un caso de razonamiento deductivo.
Dicho de otro modo, la conjunción o producto de todas las premisas cuando es verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son
verdaderas, entonces se implica la verdad de la conclusión.
Por medio de un razonamiento de estas características se concede la máxima solidez a la conclusión, las premisas implican lógicamente la
conclusión. Y la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.
Deducción o método lógico deductivo: Es un método cientí�co que, a diferencia de la inducción, considera que la conclusión está implícita en las
premisas. Es decir que la conclusión no es nueva, se sigue necesariamente de las premisas. Si un razonamiento deductivo es válido y las premisas
son verdaderas, la conclusión sólo puede ser verdadera. En la inducción, la conclusión es nueva, no se sigue deductivamente de las premisas y no
es necesariamente verdadera. Responde al razonamiento deductivo que fue descrito por primera vez por �lósofos de la Antigua Grecia, en especial
Aristóteles. Su principal aplicación se realiza mediante el método de extrapolación.
Opuestamente al razonamiento inductivo en el cual se formulan leyes a partir de hechos observados, el razonamiento deductivo in�ere esos
mismos hechos basándose en la ley general. Según Bacon la inducción es mejor que la deducción porque mientras que de la inducción se pasa de
una particularidad a una generalidad, la deducción es de la generalidad.
Se divide en:
Método deductivo directo de conclusión inmediata: Se obtiene el juicio de una sola premisa, es decir que se llega a una conclusión directa sin
intermediarios.
Método deductivo indirecto o de conclusión mediata: La premisa mayor contiene la proposición universal, la premisa menor contiene la
proposición particular, de su comparación resulta la conclusión. Utiliza silogismos
Ejemplos:
1) Todos los hombres son libres.
Aristóteles es un hombre.
Por lo tanto se in�ere que Aristóteles es libre
2) Dios es Amor
El amor es ciego
Mi vecino es ciego
Entonces, Mi vecino es Dios.
3) El fútbol es lo más grande
CERRO es un equipo de fútbol
Entonces, CERRO es lo más grande
Razonamiento analógico
En el cual el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades
comunes, hacia otras similares.
Modalidad de razonamiento no deductivo que consiste en obtener una conclusión a partir de premisas en las que se establece una comparación o
analogía entre elementos o conjuntos de elementos distintos.
Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos
conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción,
ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer,
manteniendo la misma particularidad confrontada
Ejemplo:
La Tierra asesta poblada por seres vivos;
Marte es análogo a la Tierra (ya que es un planeta, está en el sistema solar, es esférico, etc.)
Entonces Marte debe estar poblado por seres vivos.
En el uso cientí�co, el razonamiento por analogía tiene dos papeles: o se aplica por si cuando otro razonamiento no es posible, o se toman sus
conclusiones como hipótesis, como datos verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las hipótesis que guían la inducción son forjadas por
analogía. En el uso vulgar, el razonamiento analógico tiene empleo frecuente, con todos los riesgos inherentes a su naturaleza.
Razonamiento Matemático
Se suele incluir de ordinario entre los razonamientos deductivos.
El empirismo matemático pretende que todo saber matemático viene de la experiencia (sensible); que en su origen todos los conocimientos de la
matemática resultan de inducciones. La opinión más admitida reconoce, en las verdades matemáticas, primitivas intuiciones ideales inmediatas,
de las tales el razonamiento desprende otras cada vez más complicadas.
En el razonamiento matemático se emplea con frecuencia la sustitución por igualdad. Ya hemos visto que la igualación desempeña un papel
interesante en las primeras tentativas para matematizar la lógica (Cuanti�cación del predicado). Pero hay además una operación lógica que se
reduce a una igualdad; más concretamente a la igualación aritmética entre los sumandos y la suma. Es la llamada inducción completa, en la que se
totaliza en un juicio único lo enunciado en varios juicios, sumativamente sin ir más allá de lo taxativamente establecido. La llamada inducción
completa, por lo tanto, no es una verdadera inducción, no prolonga el saber hipotéticamente más allá de las comprobaciones. Es una mera suma
lógica.
Ejemplo:
Juan es inteligente.
Pedro es inteligente.
Enrique es inteligente.
Juan, Pedro y Enrique son todos los hijos de Ricardo.
Los hijos de Ricardo son inteligentes.
La expresión del Razonamiento: Cuando el expresar se expresa ocurren fenómenos cuya complejidad se advertirá por esta mera indicación: en
la expresión vienen a coincidir tres órdenes o tres planos, de índole diversa y aun por muchos de sus costados irreductible. Estos tres órdenes son:
el pensar, instancia psíquica, subjetiva; los pensamientos, objetos lógicos, ideales, y el lenguaje mismo, organismo de cultura, una de las maneras
capitales del espíritu objetivo. El psiquismo individual, la idealidad lógica y el instrumento lingüístico se encuentran, se sirven mutuamente, se
adaptan entre si lo posible, sin que nunca se suprima una interna tensión entre ellos que nace de tener cada uno su propia naturaleza y su ley
peculiar.
El hombre no es psíquicamente una maquina lógica; no lo es, de dos modos: primero porque el pensar es en el una actividad particular, al lado de
las emocionales, volitivas y representativas, con las cuales de hecho se entrelaza; segundo porque el pensar no obedece por si a legalidad lógica,
aunque sea capaz de abrirse a los lógicos, de aprehender los pensamientos y sus conexiones. El pensar según la lógica no es una espontaneidad,
sino una disciplina, el reconocimiento y la obediencia respecto de un orden que trasciende el pensar el mismo: el orden de los objetos lógicos. De
aquí una tensión entre el pensar y los pensamientos. También hay tensión, desajuste y esfuerzo entre cualquier clase de actividad psíquica y su
expresión lingüística, aunque el acontecer psíquico �uya libremente, como una emoción a que buenamente nos abandonamos, o el pensar
arbitrario y vago del ensueño o la divagación. De un lado está la realidad anímica funcionando según sus peculiares direcciones y tendencias, en la
in�exión personalísima que asume en cada unidad humana; del otro, el lenguaje, depósitos de siglos creación de generaciones y de multitudes,
con sus palabras acuñadas de antemano y sus giros relativamente �jos, cauce que si ayuda a apreciar y a tornar consistente la materia que en el
derramamos, es porque en parte le imprime su contorno y secretamente le infunde sentidos, intenciones.
Cuando, en la vida diaria, razonamos el razonamiento no funciona con la abstracta desnudez de la demostración consignada en un texto de
matemáticas. El mismo matemático que nos explica un teorema pone en su expresión una abundante cantidad de contenidos que no aparecen en
la frialdad rigurosa del libro: el especial subrayado con que refuerzalos momentos importantes de la demostración, el tono persuasivo para
aproximarnos la verdad, la satisfacción �nal de arribar con limpieza a la conclusión, acaso el fastidio de una operación mil veces reiterada o el gozo
de haber hallado un arti�cio nuevo que le muestre con mayor evidencia, etc., etc. y todo esto no solo ira en la entonación, en la manera de separar
silabas y palabras, en los incontables modos diferentes de decir lo mismo con palabras idénticas, sino también en la selección y ordenación de las
palabras en el encadenamiento de las oraciones. En cuanto puro mecanismo lógico vemos pues, que el razonamiento por lo común no se
corresponde estrictamente con su expresión lingüística, en la cual suele haber mucho más de lo que atañe a la esfera lógica.
CONCLUSIÓN
.Las premisas son expresiones lingüísticas que a�rman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
Se de�ne el razonamiento como la capacidad de partir de ciertas proposiciones o ideas previamente conocidas (premisas) y llegar a alguna
proposición nueva (conclusión)
Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre conceptos que, al interactuar, muestran sus propiedades de forma discreta.
Las inferencias pueden ser a su vez mediatas o inmediatas.
Las inferencias mediatas son aquellas que se obtienen a partir de dos o más proposiciones.
Las inferencias inmediatas se obtienen a partir de una sola proposición.
El razonamiento inductivo es donde el proceso racional parte de lo particular y avanza hacia lo general o universal
El razonamiento deductivo es donde el proceso racional parte de lo universal y lo re�ere a lo particular.
O raciocínio analógico é onde o processo racional parte do particular e também atinge o particular a partir da extensão das qualidades de algumas
propriedades comuns, em direção a semelhantes.
O raciocínio matemático é geralmente incluído entre o raciocínio dedutivo.
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Esta entrada foi publicada em Sem categoria em 16 de abril de 2013 .
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