Ayudantía 10

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
FACTULAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
 
AYUDANTÍA 10 
Macroeconomía I – EAE220D – Secciones 1 y 2 
Segundo Semestre 2018 
Profesor: Salvador Valdés 
Ayudantes: Arturo Claro – Felipe Cummins - Josefa Diez – Rodrigo Icarán – Carolina Reed 
*para dudas ver mails en programa. Ayudantes responsables de esta ayudantía en negrita 
 
1. Comentes: 
a) Indique (i) qué modelo de consumo usa el modelo de crecimiento de Ramsey. Luego, (ii) 
presente brevemente una ventaja del modelo de Ramsey por sobre el de Solow. 
b) Suponga que un aumento excesivo de regulaciones sobre los nuevos proyectos de inversión y 
un aumento en la judicialización, reduce las oportunidades de inversión en un país. Usando el 
modelo de Ramsey, indique qué efecto tiene esto sobre la tasa de crecimiento del PIB en el corto y 
largo plazo y sobre el nivel de PIB en el largo plazo (para cada fecha). 
c) Un economista afirma: “Dos economías idénticas en todo salvo en su nivel inicial de capital 
tendrán el mismo capital en sus Estados Estacionarios.” ¿V, F o I? 
 
2. Ejercicio numérico de Solow- Una mirada hacia nuestra vejez 
 
“San Junípero" es un lugar virtual abierto que representa una ciudad costera, donde la única 
función de sus habitantes es vivir sus últimos años de vida y la post-muerte, "pasándolo bien", 
como una oferta más atractiva en comparación a los centros de retiro para el adulto mayor que 
existen en la actualidad. Probablemente serán una opción real donde pasar nuestra vejez, y como 
los futuros usuarios buscarán una experiencia realista, la han invitado a usted para diseñar el 
comportamiento del crecimiento económico en esta economía virtual. 
Se ha descubierto que para “pasarla bien” y no aburrirse en esta vida virtual que puede 
prolongarse tanto como la persona desee, es necesario que los usuarios “trabajen” (en 
condiciones bastante relajadas). 
Así, el diseño de esta realidad virtual implica una función de producción agregada con la forma: 
𝑌𝑡 = 𝐴 ∙ 𝐾𝑡
𝛼 ∙ (𝐸𝑡 ∙ 𝐿𝑡)
𝛼 
Para el año en que está programado el lanzamiento del servicio de retiro para adultos mayores 
(2100), los parámetros serán fijados en: 
𝛼 = 0,5, 𝐴 = 20, 𝐸0 = 1, se podrán a disposición de los usuarios 100 unidades de stock de capital, 
y el servicio estará disponible para 100 personas (𝐾0 = 𝐿0 = 100). Se permitirá la entrada a 
nuevos usuarios a una tasa n=0,15, y la tasa de crecimiento de la eficiencia en el trabajo también 
será de 0,15 (g=0,15). La tasa de depreciación del capital será de 20% por período (𝑑 = 0,2). 
a) Determine el nivel de producción inicial que habrá en esta economía virtual. 
b) Los creadores desean que el nivel de capital por trabajador efectivo se mantenga 
constante, estudios de mercado dicen que esto le acomoda al adulto mayor del futuro 
¿Cuál tendría que ser la tasa de ahorro para que k0 inicial sea el nivel de estado 
estacionario? 
c) ¿Cuáles son los niveles de consumo e inversión por trabajador efectivo en estado 
estacionario? 
d) ¿Cuál será el nivel de producto real para San Junípero el año 2101 y para el 2102? 
e) ¿Cuál será el nivel de producto real para San Junípero el año 2101 y para el 2102 si sus 
habitantes se aburrieran de ahorrar tanto, y la tasa de ahorro bajase hasta s=0,01? 
 
 
3. Un modelo para sociedades pobres: Tailandia en la edad media 
 
Usted es un economista contratado para estudiar la evolución de la sociedad en Tailandia entre los 
años 800 y 1380 después de Cristo. En esa época Tailandia era una sociedad rural donde el 95% de 
la población vivía en el campo. La tasa de crecimiento de 𝐿𝑡, la población en capacidad de trabajar 
en el campo, fluctuaba un poco, siguiendo la ecuación de Verhulst: 
𝑛𝑡 ≡
𝐿𝑡−𝐿𝑡−1
𝐿𝑡−1
= 0,20 − 3 (
𝑌𝑡−1
𝐿𝑡−1
)⁄ donde 𝐿𝑡 es la población al terminar el período t. 
donde cada período dura 12 años calendario pues la edad a la cual se iniciaba el trabajo en el 
campo era 12 años; donde Y/L es el ingreso medio por trabajador y habitante (incluye los ingresos 
de todas las fuentes, es decir la remuneración al trabajo y de los arriendos pagados o autopagados 
a los dueños de la tierra agrícola a cambio de su uso por un período). 
La producción de bienes ocurría con tecnología fija en el tiempo, según la función de producción 
𝑌𝑡 = 9,26 ∙ 𝐿𝑡
0,7 ∙ 𝑇𝑡
0,3 con L medida en millones de personas y T en millones de hectáreas. 
Como la tierra era bien trabajada, no se depreciaba. Tampoco era reproducible. La dotación de 
tierra agropecuaria en Tailandia era, en esa época, 𝑇 = 50 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 ℎ𝑒𝑐𝑡á𝑟𝑒𝑎𝑠 ∀𝑡. 
a) Determine la población en capacidad de trabajar en el Estado Estacionario. 
b) Indique a qué velocidad crecía el PIB de Tailandia en el estado estacionario encontrado en (a) 
c) Los registros históricos muestran que en el año 1380 llegó la peste negra a Tailandia y falleció el 
25% de la población en pocos meses. Determine la tasa de crecimiento del PIB en el primer 
período siguiente de 12 años y en el segundo período siguiente de 12 años, ambos posteriores a 
esa desgracia. 
 
d) ¿Cuánto habría mejorado el nivel de vida de los tailandeses antes de la peste negra, si una 
innovación técnica en el cultivo del arroz, traída por los comerciantes árabes, hubiera elevado la 
productividad total de factores desde 9,26 a 10,50 unidades? Entregue una respuesta de corto 
plazo (1 período de 12 años) y una de largo plazo. Suponga que la situación inicial es el Estado 
Estacionario de (a).